12 Ekzemploj de Transversaj Ondoj
1. La ekvacio de transversa ondo disvastiĝanta sur ŝnuro estas y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Se x kaj y estas en cm kaj t estas en sekundoj, tiam la ondolongo estas ….
A. 1 cm
B. 2 cm
Ĉ. 3 cm
D. 4 cm
E. 5 cm
Diskuto:
Tri formoj ondofunkcio kiu disvastiĝas en la pozitiva x-aksa direkto (dekstren).
Informoj:
A = amplitudo aŭ devio, T = frekvenco, f = ondoperiodo, = ondolongo, v = ondorapideco
Estas konate :
Transversa ondekvacio
Ondamplitudo (A) :
A = 3 cm
Ondofrekvenco (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 hercoj
Ondolongo :
Demandita :
Ondolongo?
Jawab :
Ondolongo = 5 cm
La ĝusta respondo estas E.
2. Vojaĝanta ondo disvastiĝanta sur fiksa fino de ŝnuro estas prezentita kiel en la suba diagramo:
Se la distanco AB = 3 metroj estas kovrita en 1 sekundo, tiam la ekvacio de la transversa ondo kiu disvastiĝas dekstren estas...
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y = 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y = 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
Estas konate :
Demandita :
Onda ekvacio?
Jawab :
La ĝusta respondo estas A.
La rapido de disvastiĝo de transversaj ondoj sur ŝnuro
3. El la jenaj kvantoj,
(1) Ŝnurostreĉa forto
(2) Maso por unuo de longo de ŝnuro
(3) Sekca areo de la ŝnuro
(4) Koloro de la ŝnuro
La kvantoj, kiuj estas faktoroj, kiuj influas la rapidon de ondodisvastiĝo sur ŝnuro, estas...
A. (1) kaj (2)
B. (1) kaj (4)
C. (2) kaj (4)
D. (3) kaj (4)
E. (1) nur
Diskuto
La formulo por la rapido de ondodisvastiĝo sur ŝnuro:
Faktoroj kiuj influas la rapidon de ondodisvastiĝo sur ŝnuro estas:
1. Ŝnurostreĉa forto (F)
2. Maso por unuo de longo de ŝnuro ( )
La ĝusta respondo estas A.
La ekvacio de vojaĝanta transversa ondo
4. La suba bildo montras la disvastiĝon de ondoj sur ŝnuro.
Se la ondoperiodo estas 2 sekundoj, tiam la ondekvacio estas...
A. y = 0,5 sin 2π (t - NENIUx)
B. y = 0,5 sin 2π (t - NENIUx)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
Diskuto
Estas konate, ke:
Amplitudo (A) = 0,5 metroj
Periodo (T) = 2 sekundoj
Frekvenco (f) = 1/T = ½ = 0,5 hercoj
Ondolongo = λ = 4 metroj
Demandita: ondekvacio
Respondo:
Tri formoj de ondfunkcioj/ekvacioj :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T kaj k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f kaj λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
La ondekvacio estas laŭ la supra bildo:
y = A peko (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
La ĝusta respondo estas D.
5.
Konsideru la transversan ondon, kiu okazas sur la ŝnuro, kiel montrite en la suba bildo! Se la ondo vojaĝas kun rapido de 30 m/s, la frekvenco de la ondo estas…
A. 150 Hz
B. 90 Hz
Ĉ. 25 Hz
D. 10 Hz
Diskuto
Estas 3 ondomontetoj kaj 2 ondovaloj, do estas 2,5 ondolongoj. Do 1 ondolongo = 7,5 metroj / 2,5 = 3 metroj
Estas konate, ke:
Ondolongo (lambdo) = 7,5 / 2,5 = 3 metroj
Onddisvastiĝrapideco (v) = 30 m/s
Demandita: ondofrekvenco (f)
Respondo:
La ĝusta respondo estas D.
6.
Infano movas ŝnuron por krei ondon kiel tiun montritan en la bildo. Se la tempo bezonata por vojaĝi de P al X estas 10 sekundoj, tiam la rapido de la ondo estas...
A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
Ĉ. 0,5 m/s
D. 0,3 m/s
Diskuto
– Estas 2 krestoj kaj 2 valoj, do estas 2 ondolongoj. Se 2 ondolongoj vojaĝas en 10 sekundoj, tiam 1 ondolongo vojaĝas en 5 sekundoj.
– La distanco de 2 ondolongoj estas 3 metroj, tial la distanco de 1 ondolongo estas 1,5 metroj.
Estas konate, ke:
Ondolongo (lambdo) = 3 / 2 = 1,5 metroj
Ondperiodo (T) = 5 sekundoj
Ondofrekvenco (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Hercoj
Demandita: rapido de disvastiĝo de ondo (v)
Respondo:
Onddisvastiĝrapideco :
La ĝusta respondo estas D.
7.
Ŝnuro estas vibrigita por formi ondojn kiel montrite en la sekva bildo! Kiom rapide la ondo disvastiĝas?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
Ĉ. 2 m/s
D. 4 m/s
Diskuto
– Estas 2 ondomontetoj kaj 1 ondovalo, do estas 1,5 ondolongoj
– 1 ondolongo = distanco inter du apudaj ondokrestoj = distanco inter du apudaj ondoprofundoj. Tiel, 1 ondolongo = 2,0 metroj
– 1 ondokresto daŭras 0,25 sekundojn kaj 1 ondoprofundo daŭras 0,25 sekundojn, do 1 ondolongo daŭras 0,50 sekundojn. Do la ondoperiodo = 0,50 sekundoj.
Estas konate, ke:
Ondolongo (lambdo) = 2,0 metroj
Ondperiodo (T) = 0,50 sekundoj
Ondofrekvenco (f) = 2 Hercoj
Demando: Onddisvastiĝrapido (v)
Respondo:
Onddisvastiĝrapideco :
La ĝusta respondo estas D.
8. Transversa ondo havas periodon de 10 sekundoj kaj la distanco inter du sinsekvaj punktoj en fazo estas 10 cm. La disvastiĝrapido de la ondo estas...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
Ĉ. 3 cm/s
D. 4 cm/s
E. 5 cm/s
Diskuto:
Estas konate :
Periodo (T) = 10 sekundoj
Ondolongo () = 10 cm
Demandita :
Onddisvastiĝrapido (v) ?
Jawab :
Formulo pri la rapido de disvastiĝo de ondoj :
La ĝusta respondo estas A.
9. La rapido de transversa ondo sur ŝnuro = 2v kaj ĝia tensio = 3F. Se la longo kaj maso de la ŝnuro restas konstantaj, dum la tensio en la ŝnuro pliiĝas ĝis 6F, tiam la rapido de la ondo sur la ŝnuro fariĝas...
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Diskuto:
Estas konate :
Transversa ondorapido 1 (v1) = 2v
Ŝnurstreĉiĝo 1 (T1) = 3F
Ŝnurstreĉiĝo 2 (T2) = 6F
Demandita :
Transversa ondorapido 2 (v2)?
Jawab :
La formulo por la rapido de disvastiĝo de transversaj ondoj sur ŝnuro :
La ĝusta respondo estas C.
10. Du korkoj estas sur kontraŭaj ondokrestoj. Ili moviĝas supren kaj malsupren sur la marsurfaco 20 fojojn en 4 sekundoj, sekvante la ondojn. Se la distanco inter la du korkoj estas 100 cm kaj estas du valoj kaj unu monteto inter ili, tiam la ondofrekvenco kaj ondorapideco estas...
A. 0,2 Hz kaj 200 cm⁻¹-1
B. 5,0 Hz kaj 200 cm⁻¹-1
C. 0,2 Hz kaj 250 cm⁻¹-1
D. 2,5 Hz kaj 250 cm⁻¹-1
E. 5,0 Hz kaj 250 cm⁻¹-1
Diskuto
Estas konate :
La du korkoj estas ĉe la krestoj de la ondoj, kaj inter ili estas du valoj kaj unu monteto (vidu la bildon). Do, estas du ondolongoj inter la du korkoj.
Ondolongo (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Frekvenco (f) = 20/4 = 5 Hercoj
Demandita ondofrekvenco kaj ondodisvastiĝrapido
Jawab :
Ondofrekvenco (f) = 5 Hercoj
Onddisvastiĝrapideco (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
La ĝusta respondo estas E.
11. Risorto (slanĉa) estas vibrita tiel, ke ĝi produktas longitudan ondon kun distanco de 40 cm inter la du plej proksimaj kunpremoj. Se la ondodisvastiĝrapido estas 20 ms⁻¹ , tiam la ondolongo kaj frekvenco de la ondo estas...
A. 0,2 m kaj 100 Hz
B. 0,4 m kaj 50 Hz
C. 0,8 m kaj 25 Hz
D. 40 m kaj 0,50 Hz
E. 80 m kaj 0,25 Hz
Diskuto
Estas konate :
La distanco inter du apudaj kunpremoj aŭ la distanco inter du apudaj trostreĉoj aŭ la distanco inter du apudaj pintoj aŭ la distanco inter du apudaj valoj = 1 ondolongo.
Ondolongo (λ) = 40 cm = 0,4 metroj
Onddisvastiĝrapideco (v) = 20 m/s
Demandita Ondolongo (λ) kaj ondofrekvenco (f)
Jawab :
Ondolongo (λ) = 0,4 metroj
Ondofrekvenco (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hercoj
La ĝusta respondo estas B.
12. Sur la surfaco de la maro estas du korkoj apartigitaj je 60 cm. Ambaŭ leviĝas kaj malaltiĝas kun la marnivelo 20 fojojn en 10 sekundoj. Se unu estas ĉe la kresto de la ondo, la alia estas ĉe la vago. Dum inter la du korkoj estas ondokresto, tiam la ondoperiodo kaj ondorapido estas...
A. 0,5 sekundoj kaj 20 cm.s-1
B. 0,5 sekundoj kaj 30 cm.s-1
C. 0,5 s kaj 80 cm.s-1
D. 2 sekundoj kaj 120 cm.s-1
E. 2 s kaj 240 cm.s-1
Diskuto
Estas konate :
Ondolongo (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Frekvenco (f) = 20/10 = 2 Hercoj
Demandita Ondperiodo kaj onddisvastiĝrapido
Jawab :
Periodo (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 sekundoj
Ondrapideco (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
La ĝusta respondo estas C.
