Ekzemplo de demandoj pri elektra potenciala energio

Ekzemplo de Demandoj pri Elektra Potenciala Energio

1. Elektrono estas akcelita de ripozo per potenciala diferenco de 12 voltoj. Kio estas la ŝanĝo en la potenciala energio de la elektrono?
Diskuto
Estas konate, ke:
Ŝarĝi 1 elektrono (e) = -1,60 x 10^-19 Kulombo
Elektra potenciala diferenco = elektra tensio (V) = 12 Voltoj
Demandis: Ŝanĝo en elektrona potenciala energio (ΔEP)
Respondo:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 × 10^-19 Leulo
La negativa signo signifas elektra potenciala energio malpliiĝas. Kiam proksime al la negative ŝargita plato, la elektra potenciala energio de la elektrono estas ĉe sia maksimumo. Post alveno proksime al la pozitive ŝargita plato, la elektra potenciala energio de la elektrono estas ĉe sia minimumo.

2. Du paralelaj platoj estas ŝargitaj po pozitive kaj negative. La elektra kampo inter la du platoj estas 500 Voltoj/metro. La distanco inter la du platoj estas 2 cm. Determinu la ŝanĝon en potenciala energio de protono kiam ĝi moviĝas de la pozitive ŝargita plato al la negative ŝargita plato!
Diskuto
Estas konate, ke:
Elektra kampo inter la du platoj (E) = 500 Voltoj/metro
Distanco inter la du platoj (s) = 2 cm = 0,02 metroj
Protona ŝargo = +1,60 x 10^-19 Kulombo
Demandis: Ŝanĝo en elektra potenciala energio (ΔEP)
Respondo:

Unue kalkulu la potencialan diferencon aŭ elektra tensio :

V = E s
V = (500 Voltoj/metro)(0,02 metroj)
V = 10 Voltoj

Ŝanĝoj en elektra potenciala energio:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 Leulo
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Leulo

Kiam proksime al la pozitive ŝargita plato, la elektra potenciala energio de la protono estas je sia maksimumo. Alveninte proksime al la negative ŝargita plato, la elektra potenciala energio de la protono estas je sia minimumo. Tial, kiam oni moviĝas de la pozitive ŝargita plato al la negative ŝargita plato, la elektra potenciala energio de la protono malpliiĝas.

3. Du ŝargoj estas aranĝitaj kiel montrite en la suba figuro. La ŝargo ĉe A estas +9 μC kaj la ŝargo ĉe B estas -4 μC. La konstanto de Kulombo (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Kiom ŝanĝiĝas la elektra potenciala energio de ŝargo B se ĝi moviĝas al ŝargo A?
Diskuto
Estas konate, ke:
Ŝarĝo A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Ŝarĝo B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Kulomba konstanto (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
La distanco inter ŝargoj A kaj B (r) = 10 cm = 0,1 metroj = 10^-1 metro
Demandis: Ŝanĝo en elektra potenciala energio de ŝargo B se ĝi moviĝas al ŝargo A
Respondo:

Ŝarĝo B moviĝas al ŝargo A tiel ke ĝia elektra potenciala energio malpliiĝas je 2,4 Ĵuloj.
Tio similas al masa objekto moviĝanta malsupren al la tero, tiel ke ĝia alteco kaj gravita potenciala energio malpliiĝas.

4. Partiklo kun ŝargo de (q = 5 × 10⁻⁶) C estas metita en elektran kampon kun potencialo de (V = 300) V. Kio estas la elektra potenciala energio de la partiklo?

Diskuto:
La elektra potenciala energio estas donita per:
\[ U = q \times V \]
\[ U = 5 × 10^{-6} × 300 \]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J

5. Elektrono estas metita en elektran kampon kun potencialo de 500 V. Kio estas la elektra potenciala energio de la elektrono?

Diskuto:
Elektrona ŝargo (q = -1.6 × 10⁻¹⁹) C.
\[ U = q \times V \]
\[ U = -1.6 \times 10^{-19} \times 500 \]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. Protono moviĝas de potencialo de 100 V al 200 V. Kio estas la ŝanĝo en ĝia potenciala energio?

Diskuto:
Protona ŝargo (q = 1.6 × 10⁻¹⁹) C.
[ΔU = q × ΔV]
ΔU = 1.6 × 10^{-19} × (200 – 100)
ΔU = 1.6 × 10-17 J

7. Du objektoj kun ŝargoj (q₁ = 2 × 10⁻⁶)C kaj (q₂ = -3 × 10⁻⁶)C estas metitaj en elektran kampon kun potencialo de (V = 400⁻⁶)V. Kio estas la tuta potenciala energio de la du objektoj?

Diskuto:
\[ U₂ = q₂ \times V \]
\[ U₂ = q₂ \times V \]
\[ U_{totale} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{totale} = (2 × 10^{-6} + (-3 × 10^{-6})) \times 400 \]
\[ U_{totale} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. Jono kun ŝargo ∫(q = 4e) (kie ∫(e) estas la elementa ŝargo) estas en elektra kampo kun potencialo ∫(V = 250)V. Kio estas la elektra potenciala energio de la jono?

Diskuto:
\[ U = q \times V \]
\[ U = 4 × 1.6 × 10^{-19} × 250 \]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J

9. Estas konate, ke partiklo kun ŝargo de (q = -7 × 10⁻⁵ -5)⁵ C havas potencialan energion de (2 × 10⁻⁵ -2)⁵ J. Kio estas la potencialo de la elektra kampo, kie la partiklo troviĝas?

Diskuto:
\[ U = q \times V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \times 10^{-2}}{-7 \times 10^{-5}} \]
\[V = -285.71\]V

10. Du objektoj kun ŝargoj ∑(q₁ = 5e) kaj ∑(q₂ = -2e) estas en elektra kampo kun potencialo de ∑(V = 300)V. Kio estas la tuta potenciala energio de la du objektoj?

Diskuto:
\[ U₂ = q₂ \times V \]
\[ U₂ = q₂ \times V \]
\[ U_{totale} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{totale} = (5 × 1.6 × 10^{-19} – 2 × 1.6 × 10^{-19}) \[ 300 \]
\[ U_{totale} = 1.44 \times 10^{-16} \] J

11. Jono kun ŝargo ∫(q = -3e) havas potencialan energion de ∫(-9.6 × 10⁻¹⁹) J. Kio estas la potencialo de la elektra kampo, kie la jono troviĝas?

Diskuto:
\[ U = q \times V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
\[V = 200\]V

12. Estas konate, ke la elektra potenciala energio de ŝargo ∫(q) en elektra kampo kun potencialo ∫(V = 450)V estas ∫(9 × 10-18)J. Kio estas la ŝargo ∫(q)?

Diskuto:
\[ U = q \times V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
q = 2 × 10-20 C

13. Pozitiva ŝargo (q = 1.5 × 10-19) C estas movita de punkto kun potencialo (V₁ = 100) V al (V₂ = 500) V. Kio estas la ŝanĝo en potenciala energio?

Diskuto:
[ΔU = q × ΔV]
ΔU = 1.5 × 10^{-19} × (500 – 100)
ΔU = 6 × 10-17 J