6 Ekzemploj de Demandoj pri Mekanika Energio
Teoremo pri mekanika laboro-energia
1. Atentu la bildon delokiĝo bloko jene! Supozu g = 10 m/s2Se la koeficiento de kineta frotado inter la bloko kaj la planko μk = 0,5, tiam la valoro de la delokiĝo de la objekto (s) estas ….
A. 5,00 metroj
B. 4,25 metroj
Ĉ. 3,00 metroj
D. 2,50 metroj
E. 2,00 metroj
Diskuto
Estas konate :
Koeficiento de kineta frikcio (μk) = 0,5
Maso de bloko (m) = 4 kg
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s2
Pezo de bloko (w) = mg = (4)(10) = 40 Neŭtonoj
Se la bloko estas sur ebena surfaco, tiam la normala forto (N) = pezo (w) = 40 Neŭtonoj.
Komenca rapido (v1) = 5 m/s
Fina rapido (v2) = 0 m/s
Demandita delokiĝo de objekto(j)?
Jawab :
La teoremo pri laboro kaj mekanika energio asertas, ke la laboro (W) farita de nekonservativa forto egalas al la ŝanĝo en la mekanika energio de la objekto aŭ la fina mekanika energio (EM).2) – komenca mekanika energio (EM)1). Kineta frotado estas nekonservativa forto kaj la sola nekonservativa forto aganta sur la bloko estas kineta frotado.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
Laboro farita per kineta frotado:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 sekundoj
Ŝanĝoj en mekanika energio:
ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
Objektoj moviĝas sur ebena surfaco kaj ne spertas ŝanĝojn en alteco (Δh = 0) do ne estas ŝanĝo en gravita potenciala energio (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Do la ŝanĝo en mekanika energio nur implikas la ŝanĝon en kineta energio.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mV22 – ½ mililitroj12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(02 - 52) = (2)(25) = 50
La delokiĝo de la bloko estas:
W= ΔEM
20 sekundoj = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metroj
La ĝusta respondo estas D.
Leĝo de konservo de mekanika energio
2. Objektoj A kaj B havas la saman mason. Objekto A falas de alto de h metroj kaj B falas de 2 h metroj. Se A trafas la teron kun rapido de vm/s, tiam objekto B trafos la teron kun kineta energio de...
A. 2 mV2
B. mv2
C. 3/4 mv2
D. 1/2 mv2
E. 1/4 mv2
Diskuto
La fina rapido de objekto B, kiu falas libere de alto de 2h, estas:
v2 = 2 g (2h) = 4 gh
La kineta energio de objekto B estas:
EKB = ½ mV2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Ekvacio 1
La komenca mekanika energio de objekto B estas gravita potenciala energio = mg h. La fina mekanika energio de objekto B estas kineta energio = ½ mv2.
Leĝo de konservo de mekanika energio :
mgh = ½ mv2.
Ĉar mgh = ½ mv2 tiam ni povas anstataŭigi mgh en ekvacio 1 per ½ mv2.
Kineta energio de objekto B = 2 mgh = 2(½ mv)2) = mv2
La ĝusta respondo estas B.
3. Rigardu la suban bildon! Objekto falas libere de alto de 20 m. Se la akcelo pro gravito estas 10 m/s, tiam la rapido de la objekto kiam ĝi estas 15 m super la tero estas….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
Ĉ. 10 m/s
D. 15 m/s
Oriento 20 m/s
Diskuto
Fina mekanika energio = komenca mekanika energio
La kineta energio de la objekto ĉe punkto 2 = redukto de gravita potenciala energio je 5 metroj
½ mV2 = mgh
½ v2 = (10)(20-15)
½ v2 = (10)(5)
½ v2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
La ĝusta respondo estas C.
4. Bloko estas tenata ĉe la supro de dekliva ebeno kiel montrite en la figuro. Kiam liberigita, la bloko glitas senfrote laŭ la deklivo. La rapido de la bloko kiam ĝi atingas la fundon de la deklivo estas…
B. 8 ms-1
Ĉ. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Diskuto
Komenca mekanika energio = gravita potenciala energio = mgh = m (10)(5) = 50 m
Fina mekanika energio = kineta energio = 1/2 mv2
La leĝo de konservo de mekanika energio deklaras, ke komenca mekanika energio = fina mekanika energio.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mv2
50 = 1/2 voltoj2
100 = v2
v = 10 m/s
La ĝusta respondo estas C.
5. Bloko kun maso de m kg estas liberigita de alto de h metroj super la tero kiel montrite en la figuro. La rilatumo inter potenciala energio (EP) kaj kineta energio (EK) kiam ĝi estas ĉe punkto M estas….
A. 1 : 3 
B. 1 : 2
Ĉ. 2 : 1
D. 2 : 5
E. 3 : 7
Diskuto
Gravita potenciala energio ĉe punkto M:
EPM = mg (0,3 horoj)
Kineta energio ĉe punkto M = redukto de gravita potenciala energio je h-0,3h = 0,7 h
EKM = EP = mg (0,7 horoj)
La proporcio de gravita potenciala energio kaj kineta energio ĉe punkto M estas:
EPM : EKM
mg (0,3 horoj) : mg (0,7 horoj)
0,3: 0,7
3: 7
La ĝusta respondo estas E.
6. Rigardu la bildon de objekto A falanta libere de punkto P sube!
Se EPQ kaj EKQ ĉiu estas la potenciala energio kaj kineta energio ĉe punkto Q (g = 10 m/s2), tiam EPQ : EKQ estas….
A. 16 : 9
B. 9 : 16
Ĉ. 3 : 2
D. 2 : 3
E. 2 : 1
Diskuto
Gravita potenciala energio ĉe punkto Q:
EPQ = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Kineta energio ĉe punkto Q = redukto de gravita potenciala energio je 5-1,8 = 3,2 metroj
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
La proporcio de gravita potenciala energio kaj kineta energio ĉe punkto Q estas:
EPQ : EKQ
18 metroj : 32 metroj
18: 32
9: 16
Fonto de demando:
Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio
