3 Ekzemploj de demandoj pri konkava spegulo
1. Konkava spegulo havas fokusan distancon de 5 cm. Priskribu la formiĝon de la bildo kaj poste determinu la bilddistancon kaj bildpligrandigon se la distanco de la objekto de la konkava spegulo estas 10 cm.
Diskuto
Estas konate, ke:
La fokusa distanco de konkava spegulo (f) = 5 cm
La fokuso de konkava spegulo estas pozitiva ĉar la fokuso de la konkava spegulo estas kie lumo trapasas aŭ estas reala.
Objekta distanco (s) = 10 cm
Respondo:
Bildo de la formado de ombroj de objektoj :
Ombrodistanco:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 cm
La ombrodistanco estas 10 cm.
Bildpligrandigo:
M = -s'/s = -10/10 = -1-oble
Pligrandigo de 1 signifas, ke la grandeco de la ombro estas sama kiel la grandeco de la objekto.
Negativa bildpligrandigo signifas, ke la bildo estas renversita. La bildo estas vertikala se la bildpligrandigo estas pozitiva.
2. Objekto 5 cm alta estas metita antaŭ konkava spegulo, kiu havas kurbecan radiuson de 20 cm. Difinu la alton de la bildo se la distanco de la objekto estas 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Diskuto
Estas konate, ke:
Radiuso de kurbeco de konkava spegulo (R) = 20 cm
Fokusa distanco de konkava spegulo (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
La fokuso de konkava spegulo estas pozitiva ĉar la lumfasko pasas tra la fokuso.
Alto de objekto (h) = 5 cm
Respondo:
a) Fokusa distanco (f) = 10 cm kaj objekta distanco (s) = 5 cm
Bilddistanco (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 cm
Negativa bilddistanco signifas, ke la bildo estas virtuala aŭ la bildo estas malantaŭ la konkava spegulo, kie la lumfasko ne trapasas la bildon.
Bildpligrandigo (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2-oble
La pligrandigo de la bildo estas pozitiva, kio signifas, ke la bildo estas vertikala.
Ombroalteco (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
La bildo (h') estas 10 cm pli alta ol la objekto (h) estas 5 cm.
b) Fokusa distanco (f) = 10 cm kaj objekta distanco (s) = 15 cm
Bilddistanco (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Pozitiva ombrodistanco signifas, ke la ombro estas reala aŭ la ombro estas antaŭ la konkava spegulo, kie la lumradio trapasas la ombron.
Bildpligrandigo (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2-oble
La pligrandigo de la bildo kun negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
La pligrandigo de la bildo estas pli granda ol 1, kio signifas, ke la grandeco de la bildo estas pli granda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
La bildo (h') estas 10 cm pli alta ol la objekto (h) estas 5 cm.
c) Fokusa distanco (f) = 10 cm kaj objekta distanco (s) = 20 cm
Bilddistanco (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 cm
Pozitiva ombrodistanco signifas, ke la ombro estas reala aŭ la ombro estas antaŭ la konkava spegulo, kie la lumradio trapasas la ombron.
Bildpligrandigo (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1-oble
La pligrandigo de la bildo kun negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
Pligrandigo de 1 signifas, ke la grandeco de la bildo estas sama kiel la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
La bildo (h') 5 cm estas la sama alto kiel la objekto (h) 5 cm.
d) Fokusa distanco (f) = 10 cm kaj objekta distanco (s) = 30 cm
Bilddistanco (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 cm
Pozitiva ombrodistanco signifas, ke la ombro estas reala aŭ la ombro estas antaŭ la konkava spegulo, kie la lumradio trapasas la ombron.
Bildpligrandigo (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5-oble
La pligrandigo de la bildo kun negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
La pligrandiga valoro estas malpli ol 1, kio signifas, ke la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
La bildo (h') estas 2,5 cm pli malalta ol la objekto (h) 5 cm.
3. La virtuala bildo formita de konkava spegulo estas kvar fojojn pli granda ol la objekto. Se la radiuso de la spegulo estas 20 cm, tiam la distanco de la objekto antaŭ la spegulo estas…
Diskuto
Estas konate :
Bildpligrandigo (M) = 4
Radiuso de kurbeco de la spegulo (R) = 20 cm
Fokusa distanco (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Demandita Distanco de objekto (s)
Jawab :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 s
s' = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 sekundoj = 200
s = 12,5 cm
La distanco de la objekto antaŭ la spegulo estas 12,5 cm.
Demandoj pri konkava spegulo
1. Objekto 3 cm alta estas je distanco de 3 cm antaŭ la surfaco de konkava spegulo, kiu reflektas lumon. Se la fokusa distanco de la konkava spegulo estas 6 cm, determinu: (a) la distancon de la bildo, (b) la pligrandigon de la bildo, (c) la alton de la bildo, (d) la karakterizaĵojn de la bildo.
Respondoŝlosilo:
(a) s' = – 6 cm
(b) M = 2
(c) h' = 6 cm
(d) ecoj de la bildo: virtuala, vertikala, pligrandigita
2. La distanco de objekto de konkava spegulo kun kurbecradiuso de 16 cm estas 12 cm. Se la alto de la objekto estas 4 cm, determinu: (a) la distancon de la bildo, (b) la pligrandigon de la bildo, (c) la alton de la bildo, (d) la karakterizaĵojn de la bildo.
Respondoŝlosilo:
(a) s' = 24 cm
(b) M = -2
(c) h' = -8 cm
(d) ecoj de la bildo: reala, renversita, pligrandigita
3. Objekto estas 20 cm for de konkava spegulo kun fokusa distanco de 5 cm. Difinu: (a) la distancon de la bildo, (b) la pligrandigon de la bildo, (c) la alton de la bildo se la alto de la objekto estas 5 cm, (d) la karakterizaĵojn de la bildo.
Respondoŝlosilo:
(a) s' = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h' = -5/3 cm
(d) ecoj de la bildo: reala, renversita, reduktita laŭ grandeco
4. La virtuala bildo formita de konkava spegulo estas duoble pli granda ol la objekto. Se la fokusa distanco de la konkava spegulo estas 20 cm, tiam la distanco de la objekto antaŭ la konkava spegulo estas…
Respondoŝlosilo:
(a) s = 10 cm
