Por kompreni la bildon de objekto formitan per konveksa lenso, ekzamenu la jenan ekzemplan demandon kaj diskuton. En ĉi tiu demando, oni supozas, ke la objekto estas je certa distanco de la konveksa lenso, tiam la formado de la bildo de la objekto per la konveksa lenso , la distanco de la bildo de la konveksa lenso kaj la pligrandigo de la bildo per la konveksa lenso estas priskribitaj.
Konveksa lenso (konverĝa lenso) havas fokusan distancon de 20 cm. Objekto 10 cm alta situas maldekstre de la lenso. Difinu la bilddistancon, bildpligrandigon kaj bildaltecon se:
a) la distanco de la objekto de la konveksa lenso estas pli malgranda ol la fokusa distanco de la konveksa lenso (s < f),
b) la distanco de la objekto de la konveksa lenso estas la sama kiel la fokusa distanco de la konveksa lenso (s = f),
c) la distanco de la objekto de la konveksa lenso estas pli granda ol la fokusa distanco de la konveksa lenso (s > f).
Diskuto
Estas konate :
Fokusa distanco (f) de konkava lenso = 20 cm
La fokusa distanco de konveksa lenso estas pozitiva ĉar la fokuso de la konveksa lenso estas reala aŭ estas trapasita de lumradio.
Alto de objekto (h) = 10 cm
Jawab :
La distanco al la objekto estas pli malgranda ol la fokusa distanco de la konveksa lenso (s > f)
Supozu, ke la distanco de la objekto estas 5 cm, 10 cm kaj 15 cm.
a) Se la distanco de la objekto (s) = 5 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negativa bilddistanco signifas virtualan bildon, kie la lumradio ne trapasas la bildon.
La bilddistanco de 6,7 cm estas pli granda ol la objektdistanco de 5 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
La pligrandigo de la bildo estas pli granda ol 1, kio signifas, ke la bildo estas pligrandigita aŭ la grandeco de la bildo estas pli granda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
La alto de la ombro estas pozitiva, kio signifas, ke la ombro estas vertikala.
b) Se la distanco de la objekto (j) = 10 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Negativa bilddistanco signifas virtualan bildon, kie la lumradio ne trapasas la bildon.
La bilddistanco de 20 cm estas pli granda ol la objektdistanco de 10 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
La pligrandigo de la bildo estas pli granda ol 1, kio signifas, ke la bildo estas pligrandigita aŭ la grandeco de la bildo estas pli granda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
La alto de la ombro estas pozitiva, kio signifas, ke la ombro estas vertikala.
c) Se la distanco de la objekto (j) = 15 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Negativa bilddistanco signifas virtualan bildon, kie la lumradio ne trapasas la bildon.
La bilddistanco de 60 cm estas pli granda ol la objektdistanco de 15 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
La pligrandigo de la bildo estas pli granda ol 1, kio signifas, ke la bildo estas pligrandigita aŭ la grandeco de la bildo estas pli granda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
La alto de la ombro estas pozitiva, kio signifas, ke la ombro estas vertikala.
La distanco al la objekto estas la sama kiel la fokusa distanco de la konveksa lenso (s = f)
La ombro estas je senfina distanco.
La distanco al la objekto estas pli granda ol la fokusa distanco de la konveksa lenso (s > f)
Supozu, ke la distanco de la objekto estas 30 cm, 40 cm kaj 50 cm.
a) Se la distanco de la objekto (s) = 30 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Pozitiva bilddistanco signifas realan bildon, kie la lumfasko trapasas la bildon.
La bilddistanco de 60 cm estas pli granda ol la objektdistanco de 30 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
La pligrandigo de la bildo estas pli granda ol 1, kio signifas, ke la bildo estas pligrandigita aŭ la grandeco de la bildo estas pli granda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
La alto de la ombro estas negativa, kio signifas, ke la ombro estas renversita.
b) Se la distanco de la objekto (j) = 40 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Pozitiva bilddistanco signifas realan bildon, kie la lumfasko trapasas la bildon.
La ombrodistanco de 40 cm estas la sama kiel la objektodistanco de 40 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
La pligrandigo de la bildo egalas al 1, kio signifas, ke la grandeco de la bildo estas sama kiel la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
La alto de la ombro estas negativa, kio signifas, ke la ombro estas renversita.
b) Se la distanco de la objekto (j) = 50 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Pozitiva bilddistanco signifas realan bildon, kie la lumfasko trapasas la bildon.
La bilddistanco de 33,3 cm estas pli malgranda ol la objektdistanco de 50 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
La pligrandigo de la bildo estas malpli ol 1, kio signifas, ke la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
La alto de la ombro estas negativa, kio signifas, ke la ombro estas renversita.
