Por kompreni la bildon de objekto formita per konkava lenso, ekzamenu la jenan ekzemplan demandon kaj diskuton. En ĉi tiu demando, oni supozas, ke la objekto estas je certa distanco de la konkava lenso, tiam la formado de la bildo de la objekto per la konkava lenso , la distanco de la bildo de la konkava lenso kaj la pligrandigo de la bildo per la konkava lenso estas priskribitaj.
La fokusa distanco de konkava lenso (diverĝa lenso) estas 20 cm. Objekto 10 cm alta troviĝas maldekstre de la lenso. Difinu la bilddistancon, bildpligrandigon kaj bildaltecon se:
a) la distanco de la objekto estas pli malgranda ol la fokusa distanco de la konkava lenso,
b) la distanco de la objekto estas la sama kiel la fokusa distanco de la konkava lenso
c) la distanco de la objekto estas pli granda ol la fokusa distanco de la konkava lenso,
Diskuto
Estas konate :
Fokusa distanco (f) de konkava lenso = -20 cm
La fokusa distanco de konkava lenso estas negativa ĉar la fokuso de la konkava lenso estas virtuala aŭ ne estas trapasita de la lumfasko.
Alto de objekto (h) = 10 cm
Jawab :
La distanco al la objekto estas pli malgranda ol la fokusa distanco de la konkava lenso (s > f)
Supozu, ke la distanco de la objekto estas 5 cm, 10 cm kaj 15 cm.
a) Fokusa distanco -20 cm kaj se la objekta distanco (s) = 5 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
Negativa bilddistanco signifas virtualan bildon, kie la lumradio ne trapasas la bildon.
La bilddistanco de 4 cm estas pli malgranda ol la objektdistanco de 5 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
La pligrandigo de la bildo estas malpli ol 1, kio signifas, ke la bildo estas reduktita aŭ la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
La alto de la ombro estas pozitiva, kio signifas, ke la ombro estas vertikala.
b) Fokusa distanco -20 cm kaj se la objekta distanco (s) = 10 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negativa bilddistanco signifas virtualan bildon, kie la lumradio ne trapasas la bildon.
La bilddistanco de 6,7 cm estas pli malgranda ol la objektdistanco de 10 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
La pligrandigo de la bildo estas malpli ol 1, kio signifas, ke la bildo estas reduktita aŭ la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
La alto de la ombro estas pozitiva, kio signifas, ke la ombro estas vertikala.
c) Fokusa distanco -20 cm kaj se la objekta distanco (s) = 15 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Negativa bilddistanco signifas virtualan bildon, kie la lumradio ne trapasas la bildon.
La bilddistanco de 8,7 cm estas pli malgranda ol la objektdistanco de 15 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
La pligrandigo de la bildo estas malpli ol 1, kio signifas, ke la bildo estas reduktita aŭ la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
La alto de la ombro estas pozitiva, kio signifas, ke la ombro estas vertikala.
La distanco al la objekto estas la sama kiel la fokusa distanco de la konkava lenso (s = f)
Fokusa distanco (f) = objekta distanco (s) = 20 cm.
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
Negativa bilddistanco signifas virtualan bildon, kie la lumradio ne trapasas la ombron.
La bilddistanco de 10 cm estas pli malgranda ol la objektdistanco de 20 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
La pligrandigo de la bildo estas malpli ol 1, kio signifas, ke la bildo estas reduktita aŭ la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
La alto de la ombro estas pozitiva, kio signifas, ke la ombro estas vertikala.
La distanco al la objekto estas pli granda ol la fokusa distanco de la konkava lenso (s > f)
Supozu, ke la distanco inter la objektoj estas 30 cm kaj 40.
a) Fokusa distanco -20 cm kaj se la objekta distanco (s) = 30 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
Negativa bilddistanco signifas virtualan bildon, kie la lumradio ne trapasas la bildon.
La bilddistanco de 12 cm estas pli malgranda ol la objektdistanco de 30 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
La pligrandigo de la bildo estas malpli ol 1, kio signifas, ke la bildo estas reduktita aŭ la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
La alto de la ombro estas pozitiva, kio signifas, ke la ombro estas vertikala.
b) Fokusa distanco -20 cm kaj se la objekta distanco (s) = 40 cm
Bilddistanco (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
Negativa bilddistanco signifas virtualan bildon, kie la lumradio ne trapasas la bildon.
La bilddistanco de 13 cm estas pli malgranda ol la objektdistanco de 40 cm.
Bildpligrandigo (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
La pligrandigo de la bildo estas malpli ol 1, kio signifas, ke la bildo estas reduktita aŭ la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h')
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
La alto de la ombro estas pozitiva, kio signifas, ke la ombro estas vertikala.
