Φόρμουλα επέκτασης

Παραδείγματα ερωτήσεων και τύποι επέκτασης

1. Το υγρό που χρησιμοποιείται για να γεμίσει ένα θερμόμετρο παρασκευάζεται από υδράργυρο ή αλκοόλη. Η βάση για την κατασκευή αυτού του θερμομέτρου είναι η αρχή της αλλαγής...

Α. Ρυθμός διαστολής υδραργύρου ως αποτέλεσμα των μεταβολών της θερμοκρασίας
Β. απορρόφηση θερμότητας λόγω μεταβολών στη θερμοκρασία του υδραργύρου
Γ. πίεση ως αποτέλεσμα των αλλαγών στη θερμοκρασία στον υδράργυρο
Δ. όγκος ως αποτέλεσμα των μεταβολών της θερμοκρασίας στον υδράργυρο

Συζήτηση
Ο όγκος ενός αντικειμένου αλλάζει όταν αλλάζει η θερμοκρασία του. Γενικά, εάν η θερμοκρασία αυξηθεί, αυξάνεται και ο όγκος, και αντίστροφα, εάν η θερμοκρασία μειωθεί, μειώνεται ο όγκος. Αυτό ισχύει και για τον υδράργυρο και την αλκοόλη.
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.

2. Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα ενός διμεταλλικού σώματος σε θερμοκρασία 26 ^° C!

Όταν το διμέταλλο θερμαίνεται στους 50^oΓ., τα γεγονότα που έλαβαν χώρα ήταν τα εξής:

Η κατεύθυνση της κάμψης και η σωστή αιτία υποδεικνύονται από….

Α. (1) και (2)
Β. (1) και (4)
Γ. (2) και (3)
Δ. (3) και (4)

Συζήτηση
Το διμέταλλο είναι ένας συνδυασμός δύο μεταλλικών τεμαχίων που έχουν διαφορετικούς συντελεστές γραμμικής διαστολής, όπου το ένα μεταλλικό τεμάχιο έχει μεγαλύτερο συντελεστή γραμμικής διαστολής ενώ το άλλο μεταλλικό τεμάχιο έχει μικρότερο συντελεστή γραμμικής διαστολής.

Εάν η θερμοκρασία του μετάλλου αυξηθεί, το μέταλλο υφίσταται διαστολή κατά μήκος (το μήκος του μετάλλου αυξάνεται), αντίστροφα, εάν η θερμοκρασία του μετάλλου μειωθεί, το μέταλλο υφίσταται συρρίκνωση κατά μήκος (το μήκος του μετάλλου μειώνεται). Για την ίδια αύξηση της θερμοκρασίας, τα δύο κομμάτια μετάλλου διαστέλλονται με διαφορετική αύξηση του μήκους. Το μέταλλο με μεγαλύτερο συντελεστή γραμμικής διαστολής υφίσταται μεγαλύτερη αύξηση του μήκους, ενώ το μέταλλο με μικρότερο συντελεστή γραμμικής διαστολής υφίσταται μικρότερη αύξηση του μήκους. Ομοίως, για την ίδια μείωση της θερμοκρασίας, τα δύο κομμάτια μετάλλου συρρικνώνονται με διαφορετική μείωση του μήκους. Το μέταλλο με μεγαλύτερο συντελεστή γραμμικής διαστολής υφίσταται μεγαλύτερη συρρίκνωση κατά μήκος, ενώ το μέταλλο με μικρότερο συντελεστή γραμμικής διαστολής υφίσταται μικρότερη συρρίκνωση κατά μήκος.

Έτσι, όταν η θερμοκρασία του διμεταλλικού στοιχείου αυξάνεται, η μεταλλική ταινία με τον μεγαλύτερο συντελεστή γραμμικής διαστολής κάμπτεται προς τη μεταλλική ταινία με τον μικρότερο συντελεστή. Γιατί συμβαίνει αυτό; Επειδή αυτή η συνθήκη επιτρέπει στη μεταλλική ταινία με τον μεγαλύτερο συντελεστή γραμμικής διαστολής να γίνει μακρύτερη από τη μεταλλική ταινία με τον μικρότερο συντελεστή γραμμικής διαστολής.
Αντίθετα, όταν η θερμοκρασία του διμεταλλικού σώματος μειώνεται, η μεταλλική ταινία με τον μικρότερο συντελεστή γραμμικής διαστολής κάμπτεται προς τη μεταλλική ταινία με τον μεγαλύτερο συντελεστή γραμμικής διαστολής. Αυτή η συνθήκη επιτρέπει στη μεταλλική ταινία με τον μεγαλύτερο συντελεστή γραμμικής διαστολής να γίνει μικρότερη από τη μεταλλική ταινία με τον μικρότερο συντελεστή γραμμικής διαστολής.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

3. Δύο ράβδοι έχουν αρχικά μήκος 10 m η καθεμία. Οι δύο ράβδοι είναι κατασκευασμένες από χάλυβα και αλουμίνιο με συντελεστές γραμμικής διαστολής 11 x 10 αντίστοιχα.^-6 /^oC και 24 x 10^-6 /^oΓ. Αφού η θερμοκρασία αυξηθεί κατά 40^oC, τα μήκη των χαλύβδινων και αλουμινένιων ράβδων αντίστοιχα γίνονται...
Α. 10,044 μ. και 10,096 μ.
Β. 10,0044 μ. και 10,0096 μ.
Γ. 10,096 μ. και 10,044 μ.
Δ. 10,0096 μ. και 10,0044 μ.
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Αρχικό μήκος (L_o) χαλύβδινη ράβδος = 10 μέτρα
Αρχικό μήκος (L_o) ράβδος αλουμινίου = 10 μέτρα
Ο συντελεστής γραμμικής διαστολής του χάλυβα (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Ο συντελεστής γραμμικής διαστολής του αλουμινίου (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Αλλαγή θερμοκρασίας (ΔT) = 40^oC
Ερώτηση: Το μήκος των χαλύβδινων και αλουμινένιων ράβδων μετά την αύξηση της θερμοκρασίας
Απάντηση:
Τύπος επέκτασης μήκους:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔΤ
Το μήκος της χαλύβδινης ράβδου μετά την αύξηση της θερμοκρασίας:
L = L_o + α L_o ΔΤ
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
Λ = 10 + 0,0044
Μ = 10,0044 μέτρα

Το μήκος της ράβδου αλουμινίου μετά την αύξηση της θερμοκρασίας:
L = L_o + α L_o ΔΤ)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
Λ = 10 + 0,0096
Μ = 10,0096 μέτρα
Η σωστή απάντηση είναι η Β.

4. Μια μεταλλική ράβδος με συντελεστή γραμμικής διαστολής α έχει μήκος l σε θερμοκρασία 25^oΓ. Εάν θερμανθεί στους 30^oC, το μήκος του αυξάνεται Δl. Εάν το μέταλλο κοπεί στο 1/3 του αρχικού του μήκους, το μήκος αυξάνεται όταν θερμανθεί σε θερμοκρασία 35°C.^oΤο Γ είναι….
Α. 2/3 Δl
Β. 3/2 Δl
Γ. 5/3 Δl
Δ. 5/2 Δl
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Τζίκα
Συντελεστής γραμμικής διαστολής μετάλλου (α) = α
Το αρχικό μήκος του μετάλλου (L^o) = l
Αύξηση θερμοκρασίας (ΔT) = 30^oΓ - 25^oC = 5^oC
maka
Αύξηση μήκους (ΔL) = Δl
Ερώτηση: Αν lo = 1/3 l και ΔT = 35^oΓ - 25^oC = 10^oC τότε η αύξηση του μήκους = ….. ;
Απάντηση:
Υπολογίστε τον συντελεστή γραμμικής διαστολής του μετάλλου (α) χρησιμοποιώντας τον τύπο για την αύξηση του μήκους του μετάλλου:

Χρησιμοποιήστε αυτήν την τιμή του συντελεστή γραμμικής διαστολής για να υπολογίσετε την αύξηση του μήκους του μετάλλου όταν η θερμοκρασία του αλλάζει από 25 ^o C σε 35 ^o C.

Η σωστή απάντηση είναι το Α.

5. Σε θερμοκρασία 20^oC, το μήκος μιας ράβδου αλουμινίου είναι 200 ​​cm. Αν θερμανθεί σε θερμοκρασία 100^oC το μήκος αυξάνεται κατά 0,00384 m. Εάν σε θερμοκρασία 20^oΥπάρχει μια μπάλα κατασκευασμένη από το ίδιο υλικό αλουμινίου, επομένως για να αυξηθεί ο όγκος της μπάλας κατά 1% του όγκου της αρχικής μπάλας, η μπάλα πρέπει να θερμανθεί σε θερμοκρασία...
Α. 139^oC
Β. 159^oC
C. 208^oC
Δ. 228^oC
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Αρχικό μήκος ράβδου αλουμινίου (L)_o) = 200 εκ. = 2 μέτρα
Αλλαγή θερμοκρασίας (ΔT) = 100^oΓ - 20^oC = 80^oC
Αύξηση μήκους (Δl) = 0,00384 μέτρα
Ερώτηση: Για να αυξηθεί ο όγκος της μπάλας κατά 1% από τον αρχικό όγκο της, η μπάλα πρέπει να θερμανθεί σε θερμοκρασία...
Απάντηση:
Υπολογίστε τον συντελεστή μήκους της ράβδου αλουμινίου χρησιμοποιώντας τον τύπο αύξησης μήκους:

Συντελεστής ογκομετρικής διαστολής αλουμινίου (β) = 3 x συντελεστής διαμήκους διαστολής (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Είναι γνωστό ότι:
Αρχικός όγκος της μπάλας = V
Αύξηση όγκου μπάλας αλουμινίου (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Αύξηση της θερμοκρασίας (ΔT) = T – 20
Ερώτηση: Η μπάλα θερμαίνεται σε θερμοκρασία (T) = …..;
Απάντηση:

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

6. Μια κυκλική μεταλλική πλάκα έχει ομόκεντρες κυκλικές οπές στο κέντρο. Όταν η πλάκα θερμαίνεται τότε...
Α. Η διάμετρος της πλάκας αυξάνεται και η διάμετρος της οπής μειώνεται
Β. Η διάμετρος της πλάκας μειώνεται και η διάμετρος της οπής αυξάνεται
Γ. η διάμετρος της πλάκας αυξάνεται και η διάμετρος της οπής αυξάνεται
Δ. η διάμετρος της πλάκας μειώνεται και η διάμετρος της οπής μειώνεται
Συζήτηση
Τύπος για την περιοχή ενός κύκλου (A):
A = π r²
Τύπος διαμέτρου κύκλου (D):
Δ = 2 r
Εάν μια μεταλλική πλάκα θερμανθεί, η επιφάνεια (A) της μεταλλικής πλάκας αυξάνεται. Εάν η επιφάνεια της μεταλλικής πλάκας αυξηθεί, η διάμετρος (D) ή η ακτίνα (r) της μεταλλικής πλάκας αυξάνεται. Εάν η διάμετρος (D) ή η ακτίνα (r) της μεταλλικής πλάκας αυξηθεί, η διάμετρος και η ακτίνα της οπής αυξάνονται.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

7. Ένα ζευγάρι σκελετών γυαλιών είναι κατασκευασμένο από πλαστικό που έχει συντελεστή γραμμικής διαστολής 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Οι οπές των φακών είναι κυκλικές με ακτίνα 2,2 cm. Για να μπορούν οι οπές των φακών να φιλοξενήσουν φακούς με ακτίνα 2,21 cm, το πλαίσιο των γυαλιών πρέπει να θερμανθεί μέχρι να αλλάξει η θερμοκρασία κατά….
Α. 25^oC
Β. 35^oC
C. 45^oC
Δ. 55^oC
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Συντελεστής γραμμικής διαστολής του πλαστικού (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Η ακτίνα της οπής του φακού (r)¹) = αρχική ακτίνα οπής φακού = 2,2 cm
Η ακτίνα της οπής του φακού μετά τη θέρμανση (r)²) = 2,21 cm
Ερώτηση: Αλλαγή στη θερμοκρασία του σκελετού των γυαλιών
Απάντηση:
Για να μπορεί να τοποθετηθεί στην οπή του φακού ένας φακός με ακτίνα 2,21 cm, μετά τη θέρμανση, η ακτίνα του φακού πρέπει να αυξηθεί κατά 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Ο συντελεστής επιφανειακής διαστολής της μεταλλικής πλάκας (β) = 2 x συντελεστής γραμμικής διαστολής (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 χ 10^{-4 o}C^-1

Αλλαγές θερμοκρασίας:

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

8. Στην ακόλουθη εικόνα, υπάρχει ένα κενό ανάμεσα σε δύο σιδηροδρομικές γραμμές από σίδερο. Αυτό το κενό έχει σκοπό να...
Α. Η δύναμη τριβής όταν το τρένο διέρχεται από εκεί μειώνεται.
Β. Οι δονήσεις όταν περνάει το τρένο γίνονται μικρότερες.
Γ. Οι σιδηροδρομικές γραμμές δεν λυγίζουν όταν ο σίδηρος διαστέλλεται
Δ. Οι σιδηροδρομικές γραμμές δεν κάμπτονται όταν ένα τρένο περνάει από πάνω τους.
Συζήτηση
Οι ράγες είναι κατασκευασμένες από μέταλλο, το οποίο διαστέλλεται εύκολα όταν αλλάζει η θερμοκρασία. Σε μια ζεστή μέρα, η θερμοκρασία των ραγών αυξάνεται, προκαλώντας τη διαστολή τους. Όταν οι ράγες τρίβονται στους τροχούς του τρένου, αυξάνεται και η θερμοκρασία, προκαλώντας τη διαστολή τους. Επομένως, το κενό μεταξύ δύο ραγών χρησιμεύει για να αποτρέψει την κάμψη των ραγών όταν το μέταλλο διαστέλλεται.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

9.
Ένα ηλεκτρικό σίδερο είναι εξοπλισμένο με θερμοστάτη που διακόπτει αυτόματα το ρεύμα όταν το σίδερο φτάσει σε μια ορισμένη θερμοκρασία. Η αύξηση της θερμοκρασίας προκαλεί κάμψη της διμεταλλικής ταινίας, όπως φαίνεται στην εικόνα. Αυτό συμβαίνει επειδή…
Α. Η ειδική θερμότητα του μετάλλου (Β) είναι μεγαλύτερη από την ειδική θερμότητα του μετάλλου (Α)
Β. Η ειδική θερμότητα του μετάλλου (Β) είναι μικρότερη από την ειδική θερμότητα του μετάλλου (Α)
Γ. Ο συντελεστής γραμμικής διαστολής του μετάλλου (Β) είναι μεγαλύτερος από τον συντελεστή γραμμικής διαστολής (Α)
Δ. Ο συντελεστής γραμμικής διαστολής του μετάλλου (Β) είναι μικρότερος από τον συντελεστή γραμμικής διαστολής (Α)
Συζήτηση
Το διμέταλλο αποτελείται από το μέταλλο Α και το μέταλλο Β, τα οποία έχουν διαφορετικούς συντελεστές γραμμικής διαστολής. Με βάση την παραπάνω εικόνα, όταν η θερμοκρασία αυξάνεται, το μέταλλο Α φαίνεται να κάμπτεται προς το μέταλλο Β. Έτσι, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι για την ίδια αύξηση της θερμοκρασίας, το μέταλλο Α υφίσταται μεγαλύτερη γραμμική διαστολή, ενώ το μέταλλο Β έχει λιγότερη γραμμική διαστολή. Η αύξηση του μήκους του μετάλλου Α είναι μεγαλύτερη από αυτή του μετάλλου Β, επομένως το μέταλλο Α έχει μεγαλύτερο συντελεστή γραμμικής διαστολής από το μέταλλο Β.
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.

Πηγή ερώτησης:

Ερωτήσεις Φυσικής Γυμνασίου - OSN