Εγκάρσια και διαμήκη κύματα – προβλήματα και λύσεις

Εγκάρσια και διαμήκη κύματα – προβλήματα και λύσεις

1. Ένα κύμα ταξιδεύει κατά μήκος ενός σύρματος μήκους 3 μέτρων για 0.3 δευτερόλεπτα. Ποια είναι η περίοδος του κύματος;

Γνωστό:

Χρονικό διάστημα (t) = 0.3 δευτερόλεπτα

Ζητείται: Περίοδος (Τ)

Λύση:

1 μήκος κύματος = 1 κορυφή + 1 κοιλότητα

Περίοδος = 2 x 0.1 δευτερόλεπτα = 0.2 δευτερόλεπτα

2. Η ταχύτητα του κύματος σύμφωνα με το παρακάτω σχήμα είναι…

Γνωστό:

1 μήκος κύματος έχει 1 κορυφή και 1 κοιλότητα. Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα, 1 μήκος κύματος = 2 μέτρα x 4 = 8 μέτρα.

Περίοδος κύματος (T) = 0.5 x 4 = 2 δευτερόλεπτα

Ζητείται: Η ταχύτητα του κύματος (v)

Λύση:

Η ταχύτητα του κύματος:

v = s / t = λ / T = 8 μέτρα / 2 δευτερόλεπτα = 4 μέτρα/δευτερόλεπτο

3. Η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β είναι 30 cm. Ποια είναι η ταχύτητα του κύματος σύμφωνα με το παρακάτω σχήμα;

Γνωστό:

Από το Α στο Β, υπάρχει μήκος κύματος ¾. Αν η απόσταση μεταξύ Α και Β είναι 30 cm, τότε η απόσταση του ¼ μήκους κύματος είναι 30 cm / 3 = 10 cm. Έτσι, 1 μήκος κύματος = 4 x 10 cm = 40 cm.

Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα, η περίοδος του κύματος είναι 4 δευτερόλεπτα.

Ζητείται: Η ταχύτητα του κύματος (v)

Λύση:

v = d / t = λ / t

v = η ταχύτητα του κύματος, d = η απόσταση, λ = το μήκος κύματος, t = το χρονικό διάστημα

Η ταχύτητα του κύματος:

v = λ / t = 40 cm / 4 δευτερόλεπτα = 10 cm / 1 δευτερόλεπτο = 10 cm/δευτερόλεπτο

4. Αν η απόσταση των σημείων Α και Β = 250 cm, τότε η ταχύτητα του κύματος είναι…

Γνωστό:

Απόσταση Α και Β = 5/4 μήκους κύματος = 250 cm.

1/4 μήκους κύματος = 250 cm / 5 = 50 cm

1 μήκος κύματος = 4/4 μήκος κύματος = 4 x 50 cm = 200 cm

Περίοδος (T) = 2 δευτερόλεπτα

Ζητείται: Η Ταχύτητα του Κύματος

Λύση:

Τύπος της ταχύτητας του κύματος:

v = d / t = λ / t

v = η ταχύτητα του κύματος, d = η απόσταση λ = μήκος κύματος, t = χρονικό διάστημα

Η ταχύτητα του κύματος:

v = 200 cm / 2 δευτερόλεπτα = 100 cm/δευτερόλεπτο

5. Το πλάτος των κυμάτων φαίνεται από….

Λύση:

Το πλάτος του κύματος είναι BB' και DD".

1. Τι διακρίνει ένα εγκάρσιο κύμα από ένα διαμήκες κύμα όσον αφορά την κίνηση των σωματιδίων;
   • ΑπάντησηΣε ένα εγκάρσιο κύμα, τα σωματίδια του μέσου κινούνται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Σε ένα διαμήκες κύμα, τα σωματίδια κινούνται παράλληλα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος.
2. Παρέχει ένα κοινό παράδειγμα εγκάρσιου και διαμήκους κύματος.
   • ΑπάντησηΈνα συνηθισμένο παράδειγμα εγκάρσιου κύματος είναι ένα κύμα σε μια χορδή ή τα κύματα του νερού. Ένα συνηθισμένο παράδειγμα διαμήκους κύματος είναι ένα ηχητικό κύμα στον αέρα.
3. Μπορούν τα στερεά να υποστηρίξουν τόσο εγκάρσια όσο και διαμήκη κύματα;
   • ΑπάντησηΝαι, τα στερεά μπορούν να υποστηρίξουν τόσο εγκάρσια όσο και διαμήκη κύματα. Ωστόσο, τα ρευστά (αέρια και υγρά) συνήθως υποστηρίζουν μόνο διαμήκη κύματα.
4. Πώς σχετίζονται η συμπίεση και η αραίωση με τα διαμήκη κύματα;
   • ΑπάντησηΣτα διαμήκη κύματα, η συμπίεση αναφέρεται στην περιοχή όπου τα σωματίδια του μέσου βρίσκονται πιο κοντά το ένα στο άλλο και η αραίωση αναφέρεται στην περιοχή όπου τα σωματίδια βρίσκονται πιο μακριά το ένα από το άλλο. Αυτές οι περιοχές αντιστοιχούν στις κορυφές και τις κοιλότητες στα εγκάρσια κύματα.
5. Γιατί μπορούμε να ακούσουμε τον ήχο (ένα διαμήκες κύμα) γύρω από γωνίες αλλά να μην δούμε το φως (το οποίο συμπεριφέρεται ως εγκάρσιο κύμα) με τον ίδιο τρόπο;
   • ΑπάντησηΟ ήχος μπορεί να διαθλαστεί ή να εξαπλωθεί γύρω από εμπόδια πιο αισθητά από το φως λόγω του μεγαλύτερου μήκους κύματος του σε σύγκριση με το ορατό φως. Ενώ τόσο ο ήχος όσο και το φως εμφανίζουν περίθλαση, τα μικρότερα μήκη κύματος του ορατού φωτός σημαίνουν ότι τα φαινόμενα περίθλασής του είναι λιγότερο έντονα σε καθημερινές συνθήκες.
6. Πώς συγκρίνονται οι ταχύτητες των εγκάρσιων και διαμήκων κυμάτων στο ίδιο μέσο;
   • ΑπάντησηΟι ταχύτητες των εγκάρσιων και διαμήκων κυμάτων στο ίδιο μέσο μπορεί να διαφέρουν. Για παράδειγμα, στα στερεά, η ταχύτητα ενός διαμήκους (κύμα P) είναι συνήθως μεγαλύτερη από αυτήν ενός εγκάρσιου (κύμα S).
7. Μπορεί ένα μέσο να εμφανίσει ταυτόχρονα εγκάρσια και διαμήκη κυματική κίνηση;
   • ΑπάντησηΝαι, ορισμένες διαταραχές μπορούν να παράγουν ταυτόχρονα εγκάρσια και διαμήκη κύματα σε ένα μέσο. Για παράδειγμα, οι σεισμοί παράγουν κύματα P (διαμήκη) και κύματα S (εγκάρσια) που διαδίδονται στη Γη.
8. Ποιος τύπος κύματος θα ήταν πιο πιθανό να παράγει πολωμένο φαινόμενο κατά τη διάδοση;
   • ΑπάντησηΤα εγκάρσια κύματα μπορούν να πολωθούν. Η πόλωση περιλαμβάνει τον περιορισμό των ταλαντώσεων σε ένα μόνο επίπεδο. Τα διαμήκη κύματα, λόγω της κίνησης εμπρός-πίσω, δεν μπορούν να πολωθούν με αυτόν τον τρόπο.
9. Τι είδους κύμα είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα, όπως το φως ή τα ραδιοκύματα;
   • ΑπάντησηΤα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι εγκάρσια κύματα. Τα ηλεκτρικά και μαγνητικά τους πεδία ταλαντώνονται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος.
10. Γιατί δεν παρατηρούνται κύματα S (ένας τύπος εγκάρσιου κύματος) να διασχίζουν τον εξωτερικό πυρήνα της Γης κατά τη διάρκεια σεισμών;

• ΑπάντησηΤα κύματα S δεν διαδίδονται μέσω του εξωτερικού πυρήνα της Γης επειδή πιστεύεται ότι είναι υγρός. Τα εγκάρσια κύματα απαιτούν ένα μέσο που μπορεί να υποστηρίξει διατμητικές τάσεις, κάτι που μπορούν τα στερεά, αλλά τα ρευστά (υγρά και αέρια) δεν μπορούν.