Προσδιορίστε τη συνισταμένη δύο διανυσμάτων χρησιμοποιώντας τις συνιστώσες του διανύσματος

Λυμένα προβλήματα σε διανύσματα - αποτέλεσμα δύο διανυσμάτων που χρησιμοποιούν στοιχεία του διανύσματος

1. φά₁ = 6 Β, Φ₂ = 10 N. Προσδιορίστε το προκύπτον διάνυσμα.

Λύση

F_1x = ΣΤ₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 N (θετικό επειδή έχει την ίδια κατεύθυνση με τον άξονα x)

F_2x = ΣΤ₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (αρνητικό επειδή έχει την ίδια κατεύθυνση με τον άξονα -x)

F_1y = ΣΤ₁ αμαρτία 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (θετικό επειδή έχει την ίδια κατεύθυνση με τον άξονα y)

F_2y = ΣΤ₂ αμαρτία 30^o = (10)(0.5) = -5 N (αρνητικό επειδή έχει την ίδια κατεύθυνση με τον άξονα -y)

F_x = ΣΤ_1x - ΣΤ_2x = 3 – 8.66 = -5.66 Ν

F_y = ΣΤ_1y - ΣΤ_2y = 4.116 – 5 = -0.884 Ν

Η συνισταμένη αυτών των δύο δυνάμεων είναι 5.7 N.

2. φά₁ = 4 Β, Φ₂ = 4 Β, Φ₃ = 8 N. Προσδιορίστε το προκύπτον διάνυσμα.

Λύση

F_1x = ΣΤ₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (θετικό επειδή έχει την ίδια κατεύθυνση με τον άξονα x)

F_2x = -4 N (αρνητικό επειδή έχει την ίδια κατεύθυνση με τον άξονα -x)

F_3x = ΣΤ₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 N (θετικό επειδή έχει την ίδια κατεύθυνση με τον άξονα x)

F_1y = ΣΤ₁ αμαρτία 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 Ν (θετικό επειδή έχει την ίδια κατεύθυνση με τον άξονα y)

F_2y = 0

F_3y = ΣΤ₃ αμαρτία 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (αρνητικό επειδή έχει την ίδια κατεύθυνση με τον άξονα -y)

F_x = ΣΤ_1x - ΣΤ_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 Ν

F_y = ΣΤ_1y + F_2y - ΣΤ_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 Ν

Η συνισταμένη αυτών των τριών δυνάμεων είναι 5.7 N.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Προσδιορίστε τη συνισταμένη του σε ένα ευθύγραμμο διάνυσμα
2. Προσδιορίστε τα στοιχεία του διανύσματος
3. Προσδιορίστε τη συνισταμένη δύο διανυσμάτων χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα
4. Προσδιορίστε τη συνισταμένη δύο διανυσμάτων χρησιμοποιώντας την εξίσωση των συνημίτονων
5. Προσδιορίστε τη συνισταμένη δύο διανυσμάτων χρησιμοποιώντας τις συνιστώσες των διανυσμάτων