1. Δύο απλά εκκρεμή βρίσκονται σε δύο διαφορετικά σημεία. Το μήκος του δεύτερου εκκρεμούς είναι 0.4 φορές το μήκος του πρώτου εκκρεμούς και η επιτάχυνση της βαρύτητας που ασκείται από το δεύτερο εκκρεμές είναι 0.9 φορές η επιτάχυνση της βαρύτητας που ασκείται από το πρώτο εκκρεμές. Προσδιορίστε τη σύγκριση της συχνότητας του πρώτου εκκρεμούς με το δεύτερο εκκρεμές.
Α. 2/3
Β. 3/2
Γ. 4/9
Δ. 9/4
Γνωστό:
Το μήκος του σχοινιού του πρώτου εκκρεμούς (l 1 ) = 1
Το μήκος του σχοινιού του δεύτερου εκκρεμούς (l2 ) = 0.4 (l1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας του πρώτου εκκρεμούς (g1 ) = 1
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας του δεύτερου εκκρεμούς (g2 ) = 0.9 (1) = 0.9
Ζητείται: Η σύγκριση της συχνότητας του πρώτου εκκρεμούς (f1 ) με το δεύτερο εκκρεμές ( f2 )
Λύση:
Η σύγκριση της συχνότητας του πρώτου εκκρεμούς (f1 ) με το δεύτερο εκκρεμές (f2 ) :
Η σωστή απάντηση είναι Α.
2. Ένα αντικείμενο αιωρείται από το ένα άκρο ενός κορδονιού και στη συνέχεια εκτελεί μια απλή αρμονική κίνηση με συχνότητα 0.5 Hertz. Αν το μήκος του κορδονιού αυξηθεί κατά τέσσερις φορές το αρχικό μήκος, τότε να προσδιορίσετε την περίοδο της αρμονικής κίνησης.
Α. ¼ δευτερόλεπτα
Β. ½ δευτερόλεπτο
Γ. 2 δευτερόλεπτα
Δ. 4 δευτερόλεπτα
Γνωστό:
Συχνότητα εκκρεμούς (f) = 0.5 Hz
Ζητείται: Να προσδιοριστεί η περίοδος (T) του εκκρεμούς αν το μήκος του κορδονιού (l) είναι τέσσερις φορές το αρχικό μήκος.
Λύση:
Περίοδος του πρώτου εκκρεμούς:
Το αρχικό μήκος του καλωδίου:
Αν το μήκος του καλωδίου αυξηθεί τέσσερις φορές το αρχικό μήκος:
Τότε η περίοδος ενός εκκρεμούς είναι:
Η διάρκεια της κίνησης είναι 4 δευτερόλεπτα.
Η σωστή απάντηση είναι η Δ.
3. Δύο εκκρεμή με το ίδιο μήκος του κορδονιού τους, αλλά η μάζα του δεύτερου εκκρεμούς είναι τέσσερις φορές η μάζα του πρώτου εκκρεμούς. Αν f 1 είναι η συχνότητα του πρώτου εκκρεμούς και f 2 είναι η συχνότητα του δεύτερου εκκρεμούς, τότε να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ f 1 και f 2.
Α. f 1 = f 2
Β. f 1 = 2 f 2
Γ. f2 = 2 f1
Δ. f 1 = 4 f 2
Λύση:
Η εξίσωση συχνότητας του απλού εκκρεμούς:
f = συχνότητα, g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, l = το μήκος του νήματος
Με βάση την παραπάνω εξίσωση, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η μάζα δεν επηρεάζει τη συχνότητα του απλού εκκρεμούς.
Η σωστή απάντηση είναι Α.
4. Οι παρακάτω ποσότητες που δεν επηρεάζουν την περίοδο του απλού εκκρεμούς είναι…..
Α. μήκος του κορδονιού και μάζα του αντικειμένου
Β. μήκος του σχοινιού και επιτάχυνση λόγω βαρύτητας
Γ. μάζα του αντικειμένου και αρχική γωνία
Δ. μήκος καλωδίου και αρχική γωνία
Λύση:
Η εξίσωση περιόδου του απλού εκκρεμούς:
T = περίοδος, g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, l = μήκος του νήματος
Με βάση τον παραπάνω τύπο, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το μήκος της ράβδου (l) και η επιτάχυνση της βαρύτητας (g) επηρεάζουν την περίοδο του απλού εκκρεμούς . Διαφορετικά, η μάζα του αντικειμένου και η αρχική γωνία δεν επηρεάζουν την περίοδο του απλού εκκρεμούς m.
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
5. Το σχοινί του απλού εκκρεμούς είναι κατασκευασμένο από νάιλον. Στο ένα άκρο του σχοινιού κρέμεται μια μάζα 10 γραμμαρίων και το μήκος του σχοινιού είναι 1 μέτρο. Εάν η συχνότητα που παράγεται είναι διπλάσια από την αρχική συχνότητα, τότε το μήκος του σχοινιού πρέπει να αλλάξει σε…
Α. 0.25 μέτρα
Β. 0.50 μέτρα
Γύρω στα 2.0 μέτρα
Δ. 4.0 μέτρα
Γνωστό:
Η μάζα δεν επηρεάζει τη συχνότητα του απλού εκκρεμούς.
Το μήκος του σχοινιού του απλού εκκρεμούς (l) = 1 μέτρο
Ζητείται: προσδιορίστε το μήκος του σχοινιού εάν η συχνότητα είναι διπλάσια από την αρχική συχνότητα
Λύση:
Η αρχική συχνότητα του απλού εκκρεμούς:
Η συχνότητα του απλού εκκρεμούς είναι διπλάσια από την αρχική συχνότητα:
Για να διπλασιαστεί η τελική συχνότητα, το μήκος του εκκρεμούς θα πρέπει να αλλάξει σε 0.25 μέτρα.
Η σωστή απάντηση είναι Α.
