Άρθρο σχετικά με την πίεση στα υγρά
IΣτη φυσική, η πίεση ορίζεται ως η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας, όπου η κατεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη στην επιφάνεια. Μαθηματικά, η πίεση εκφράζεται από την εξίσωση P = F / A, όπου P = πίεση, F = δύναμη και A = επιφάνεια. Η μονάδα δύναμης (F) είναι το Newton (N), η μονάδα επιφάνειας είναι το τετραγωνικό μέτρο (m).2). Επειδή η πίεση είναι η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας, η μονάδα πίεσης είναι N/m2Ένα άλλο όνομα για το N/m2 είναι ο Πασκάλ (Pa). Ο Πασκάλ χρησιμοποιήθηκε ως μονάδα πίεσης προς τιμήν του Μπλεζ Πασκάλ.
Όταν το ρευστό βρίσκεται σε ηρεμία, ασκεί μια δύναμη κάθετη σε ολόκληρη την επιφάνεια επαφής. Για παράδειγμα, εξετάζουμε το νερό στο ποτήρι. Κάθε μέρος του νερού ασκεί μια δύναμη με κατεύθυνση κάθετη στο γυάλινο τοίχωμα. Έτσι, κάθε τμήμα του νερού ασκεί μια κάθετη δύναμη σε κάθε μονάδα επιφάνειας του δοχείου που καταλαμβάνει. Αυτή είναι μία από τις βασικές ιδιότητες του στατικού ρευστού. Όταν το ρευστό ασκεί μια δύναμη δράσης στην επιφάνεια, όπου η κατεύθυνση της δύναμης δεν είναι κάθετη, η επιφάνεια θα δώσει μια δύναμη αντίδρασης της οποίας η κατεύθυνση δεν είναι κάθετη. Αυτό θα προκαλέσει τη ροή του ρευστού. Αλλά το υγρό βρίσκεται σε ηρεμία. Έτσι, το συμπέρασμα είναι ότι, σε ένα ακίνητο ρευστό, η κατεύθυνση της δύναμης είναι πάντα κάθετη στην επιφάνεια του δοχείου.
Μια άλλη σημαντική ιδιότητα του στατικού ρευστού είναι ότι ασκεί πάντα πίεση προς όλες τις κατευθύνσεις. Για να κατανοήσετε καλύτερα αυτήν την εξήγηση, εισάγετε ένα αντικείμενο που μπορεί να επιπλέει στο νερό σε ένα δοχείο. Εάν το νερό είναι σε ηρεμία, τότε το αντικείμενο δεν κινείται επειδή η ίδια πίεση ασκείται σε ολόκληρη την επιφάνεια του αντικειμένου. Εάν η πίεση του νερού δεν είναι η ίδια, τότε θα υπάρχει μια συνολική δύναμη, η οποία θα προκαλέσει την κίνηση του αντικειμένου.
Επίδραση του βάθους στην πίεσηe
Πώς επηρεάζει το βάθος ή το ύψος την πίεση του ρευστού; Είναι η πίεση του θαλασσινού νερού σε βάθος 10 μέτρων η ίδια με την πίεση του θαλασσινού νερού σε βάθος 100 μέτρων; Ας εξετάσουμε την πίεση του νερού σε ένα δοχείο όπως φαίνεται στο σχήμα. Το ύψος της στήλης υγρού είναι h και η διατομή του είναι A. Ποια είναι η πίεση του νερού στον πυθμένα του δοχείου;
w = βάρος του νερού, h = ύψος της στήλης νερού σε κυλινδρικό δοχείο, A = επιφάνεια και P είναι η πίεση.
Η μάζα της υγρής στήλης είναι:
ρ = m / V
m = ρV
m = ρ h A
Το βάρος της υγρής στήλης είναι:
w = mg = ρ h A g
w = βάρος, ρ = πυκνότητα, m = μάζα, g = επιτάχυνση της βαρύτητας, V = h A = όγκος υγρού (h = ύψος, A = επιφάνεια)
Αν η παραπάνω εξίσωση εισαχθεί στην εξίσωση πίεσης:
p = ρgh → Εξίσωση 1 (κλειστό δοχείο)
p = pa + ρgh → Εξίσωση 2 (ανοιχτό δοχείο)
pa = ατμοσφαιρική πίεση, ρgh = υδροστατική πίεση
Εάν το ανοιχτό δοχείο περιέχει νερό, η ατμοσφαιρική πίεση κατευθύνεται προς τα κάτω στην επιφάνεια του νερού.
Με βάση την παραπάνω εξίσωση, η πίεση είναι άμεσα ανάλογη με την πυκνότητα και το βάθος του υγρού (η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι σταθερή).
Εάν η διαφορά ύψους είναι τεράστια (για παράδειγμα σε πολύ βαθιά θαλασσινά νερά), η πυκνότητα είναι ελαφρώς διαφορετική. Αλλά εάν η διαφορά ύψους δεν είναι πολύ σημαντική, ουσιαστικά η πυκνότητα του υγρού είναι η ίδια ή η διαφορά είναι τόσο μικρή που αγνοείται.
Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε την παραπάνω εξίσωση για να υπολογίσουμε τη διαφορά πίεσης σε κάθε διαφορετικό βάθος. Η παραπάνω εξίσωση γράφεται ξανά ως εξής:
Δp = ρ g Δh
Δp = διαφορά πίεσης, Δh = διαφορά ύψους
Ατμοσφαιρική πίεση
Όταν βουτάμε στο νερό, όλα τα μέρη του σώματός μας καλύπτονται από νερό. Όσο πιο βαθιά βουτάμε, τόσο μεγαλύτερη είναι η πίεση που νιώθουμε. Κάθε μέρα καλύπτουμε επίσης την ατμόσφαιρα, η οποία καταστέλλει πάντα όλα τα μέρη του σώματός μας, όπως όταν βρισκόμαστε στο νερό. Όπως και στο θαλασσινό νερό, η επιφάνεια της γης μπορεί να συγκριθεί με την ατμόσφαιρα που «βρίσκεται στη θάλασσα». Αν η ατμόσφαιρα καταστέλλει όλα τα μέρη του σώματός μας ανά πάσα στιγμή, γιατί δεν την νιώθουμε, σαν να βρισκόμαστε στη βάση της θάλασσας; Τα κύτταρα του σώματός μας διατηρούν εσωτερική πίεση που είναι σχεδόν η ίδια με την εξωτερική πίεση. Αυτό μας κάνει να μην νιώθουμε τις επιπτώσεις αυτών των διαφορών πίεσης.
Η ατμοσφαιρική πίεση της Γης αλλάζει επίσης με το ύψος. Αλλά η ατμοσφαιρική πίεση της Γης είναι διαφορετική από του υγρού. Οι αλλαγές στην πυκνότητα των υγρών είναι πολύ μικρές για διαφορές βάθους που δεν είναι πολύ μεγάλες, έτσι ώστε η πυκνότητα του υγρού να θεωρείται η ίδια. Αυτό διαφέρει από τη μάζα της ατμόσφαιρας της Γης. Η μάζα της ατμόσφαιρας της Γης ποικίλλει σημαντικά με το υψόμετρο. Η πυκνότητα του αέρα σε κάθε υψόμετρο ποικίλλει, έτσι ώστε να μην μπορούμε να υπολογίσουμε την ατμοσφαιρική πίεση χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις που έχουν προκύψει παραπάνω. Επίσης, δεν υπάρχει όριο στην ατμόσφαιρα από την οποία μπορούν να μετρηθούν τα ύψη. Η ατμοσφαιρική πίεση ποικίλλει επίσης ανάλογα με τον καιρό. Για να προσδιορίσουμε την ατμοσφαιρική πίεση, λαμβάνουμε μετρήσεις.s.
Μέτρηση Πίεσης
Ο Ευαγγελίστα Τοριτσέλι (1608-1647), μαθητής του Γαλιλαίου, επινόησε έναν τρόπο μέτρησης της ατμοσφαιρικής πίεσης το 1643 χρησιμοποιώντας το βαρόμετρο υδραργύρου του έργου του. Το βαρόμετρο είναι ένας μακρύς γυάλινος σωλήνας, στον οποίο ο σωλήνας είναι γεμάτος με υδράργυρο. Λοιπόν, ο γυάλινος σωλήνας που περιέχει υδράργυρο βρίσκεται ανεστραμμένος σε ένα πιάτο που έχει επίσης γεμίσει με υδράργυρο.
Όταν ένας γυάλινος σωλήνας που περιέχει υδράργυρο αντιστραφεί, το άκρο του σωλήνα δεν είναι γεμάτο με υδράργυρο. Το περιεχόμενο είναι μόνο ατμοί υδραργύρου, η πίεση είναι τόσο μικρή που αγνοείται (p2 = 0). Στην επιφάνεια του υδραργύρου που βρίσκεται μέσα στην πλάκα, υπάρχει ατμοσφαιρική πίεση που κατευθύνεται προς τα κάτω (η ατμόσφαιρα πιέζει τον υδράργυρο στην πλάκα). Η ατμοσφαιρική πίεση συγκρατεί τη στήλη υδραργύρου στον γυάλινο σωλήνα. Στο σχήμα, η ατμοσφαιρική πίεση αναπαρίσταται από po. Η ποσότητα της ατμοσφαιρικής πίεσης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση:
po = ρgh
Με βάση τα αποτελέσματα των μετρήσεων, ο μέσος όρος της ατμοσφαιρικής πίεσης στο επίπεδο της θάλασσας είναι 1.013 x 105 N / m2Η ποσότητα της ατμοσφαιρικής πίεσης στο επίπεδο της θάλασσας χρησιμοποιείται για τον ορισμό άλλων μονάδων πίεσης, δηλαδή atm (ατμόσφαιρα). Έτσι, 1 atm = 1.013 x 105 N / m2 = 101.3 kPa (kPa = κιλοπασκάλ). Μια άλλη μονάδα πίεσης είναι το bar (χρησιμοποιείται συχνά στη μετεωρολογία). 1 bar = 1.00 x 105 Ν/μ2 = 100 kPa.
Πώς υπολογίζεται η ατμοσφαιρική πίεση που αναφέρεται παραπάνω;
Η μέτρηση χρησιμοποιεί τις αρχές που έδειξε ο Torricelli παραπάνω. Το ύψος της στήλης υδραργύρου που χρησιμοποιείται είναι 76 cm (η ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να συγκρατήσει μόνο τη στήλη υδραργύρου που φτάνει σε ύψος μόνο 76.0 cm), όπου η θερμοκρασία υδραργύρου χρησιμοποιείται ακριβώς στο 0. oC και το μέγεθος της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι 9.8 m/s2Η μάζα του υδραργύρου σε αυτή την κατάσταση είναι 13.6 x 103 kg / m3Ατμοσφαιρική πίεση:
po = ρgh
po = (13.6 x 103 kg / m3)(9.8 m/s2)(76 εκ.)
po = (13.6 x 103 kg / m3)(9.8 m/s2)(76 x 10-2 m)
po = 101.3 χ 103 N / m2
po = 1.013 χ 105 N / m2
po = 1 atm
Πίεση εργαλεία
Υπάρχουν πολλά εργαλεία που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της πίεσης, συμπεριλαμβανομένων των μανόμετρων ανοιχτού σωλήνα.
Σε ένα μανόμετρο ανοιχτού σωλήνα, όπου ο σωλήνας έχει σχήμα U, ορισμένοι από τους σωλήνες είναι γεμάτοι με υγρό (υδράργυρο ή νερό). Η μετρούμενη πίεση σχετίζεται με τη διαφορά στα δύο ύψη του υγρού που γεμίζεται στον σωλήνα. Η ποσότητα πίεσης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση:
p = pa + ρ gh
pa = ατμοσφαιρική πίεση
ρgh = μετρούμενη πίεση
ρ = πυκνότητα υγρού
Γενικά δεν υπολογίζεται το γινόμενο ρgh αλλά το ύψος του υγρού (h), επειδή η πίεση μερικές φορές δίνεται σε χιλιοστά υδραργύρου (mm Hg) ή σε χιλιοστά νερού (mm Hg).2Ω). Ένα άλλο όνομα mm hg είναι torr (προς τιμήν της Evangelista Torricelli).
Εκτός από τα μανόμετρα, υπάρχουν και άλλα όργανα μέτρησης, δηλαδή ανεροειδή βαρόμετρα, τόσο μηχανικά όσο και ηλεκτρικά, συμπεριλαμβανομένων των μετρητών πίεσης ελαστικών κ.λπ. Το εργαλείο που χρησιμοποιεί ο Torricelli για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης ονομάζεται επίσης βαρόμετρο υδραργύρου, το οποίο αποτελείται από έναν γυάλινο σωλήνα γεμάτο με υδράργυρο.
Πίεση μετρητή και απόλυτη πίεση
Απόλυτη πίεση = ατμοσφαιρική πίεση + μετρούμενη πίεση. Έτσι, για να βρούμε την απόλυτη πίεση, προσθέσαμε μετρητής πίεση με ατμοσφαιρική πίεση. Με άλλα λόγια, απόλυτη πίεση = ολική πίεση. Μαθηματικά μπορεί να γραφτεί:
p = pa + pg
Για παράδειγμα, αν η πίεση των ελαστικών που μετράμε είναι 100 kPa, τότε η απόλυτη πίεση είναι:
p = pa + σελg
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Η ποσότητα απόλυτης πίεσης = 201 kPa
Παράδειγμα προβλήματος 1:
Ένα υποβρύχιο καταδύεται σε βάθος 200 μέτρων. Ποια είναι η πίεση που δέχεται το υποβρύχιο; g = 10 m/s2
Γνωστό:
Βάθος (h) = 200 m
Πυκνότητα θαλασσινού νερού (ρ) = 1.03 x 103 kg / m3 = 1030 kg/m3
Ατμοσφαιρική πίεση (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 χ 105 (Κιλά m/s2)/μ2 = 1 χ 105 Kg/ms2
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m/s2
Ζητούνται:
Λύση:
p = pa + ρgh
p = 1 x 105 kg/ms2 + (1030 kg/m3)(10 m/s2(200 μ.)
p = 1 x 105 kg/ms2 + 2060000 kg/ms2
p = 1 x 105 kg/ms2 + 20.6 x 105 kg/ms2
p = 21.6 x 105 kg/ms2
p = 21.6 x 105 N / m2
p = 21.6 x 105 Pa
Το δοχείο είναι ανοιχτό, επομένως η ατμοσφαιρική πίεση δεν περιλαμβάνεται στον υπολογισμό.
Παράδειγμα προβλήματος 2:
Μια δεξαμενή νερού είναι γεμάτη με νερό, ύψους 10 μέτρων. Αν η επιφάνεια της δεξαμενής νερού είναι κλειστή, ποια είναι η πίεση του νερού στον πυθμένα του δοχείου; g = 10 m/s2
Γνωστό:
Ύψος (υ) = 10 μ.
Πυκνότητα νερού (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Ατμοσφαιρική πίεση (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 χ 105 (kg m/s2) / μ2 = 1 χ 105 Kg/ms2
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m/s2
Ζητούνται: Πίεση
Λύση:
p = ρgh
p = (1000 kg/m3)(10 m/s2(200 μ.)
p = 2000,000 kg/ms2
p = 20 x 105 kg/ms2
p = 20 x 105 N / m2
p = 20 x 105 Pa
Το δοχείο είναι κλειστό έτσι ώστε η ατμοσφαιρική πίεση να μην περιλαμβάνεται στον υπολογισμό.
Παράδειγμα προβλήματος 3:
Το ύψος της στήλης νερού (δεξιά) = 50 cm, ενώ το ύψος της άλλης στήλης υγρού (αριστερά) = 30 cm. Ποια είναι η πυκνότητα των άλλων υγρών;
Γνωστό:
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m/s2
Ύψος νερού (h)1) = 50 cm
Πυκνότητα νερού (ρ1) = 1 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Το ύψος ενός άλλου υγρού (h2) = 30 cm
Ζητούνται: Πυκνότητα άλλου υγρού
Λύση:
πα + ρ1 gh1 = pa + ρ2 gh2
ρ1 h1 = ρ2 h2
ρ2 = ρ1 h1 / h2
ρ2 = (50 cm)(1000 kg/m3) / 30 εκ.
ρ2 = 1666.7 kg/m3
