Κινητική θεωρία των αερίων – προβλήματα και λύσεις

1. Iαέρια σε μια κλειστό δοχείο αρχικά έχουν τόμο V και χυτρα P. Αν η τελική πίεση είναι 4P και ο όγκος διατηρείται σταθερός, ποια είναι η ra;tio της αρχικής κινητικής ενέργειας με την τελική κινητική ενέργεια.

Γνωστό:

Αρχική πίεση (P₁) = Π

Τελική πίεση (P₂) = 4P

Αρχικός όγκος (V₁) = V

Τελικός όγκος (V₂) = V

Καταζητούμενος: Ο λόγος της αρχικής κινητικής ενέργειας προς την τελική κινητική ενέργεια (KE₁ : ΚE₂)

Λύση:

Η σχέση μεταξύ πίεσης (P), όγκου (V) και κινητικής ενέργειας (KE) του ιδανικά αέρια :

Ο λόγος της αρχικής κινητικής ενέργειας προς την τελική κινητική ενέργεια:

2. Ποια είναι η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων σε ένα ιδανικό αέριο στους 57°C;^oC.

Γνωστό:

Θερμοκρασία αερίου (Τ) = 57^oC + 273 = 330 βαθμοί Κέλβιν

Μπολτζμάνσταθερά του (k) = 1.38 x 10^-23 Τζάουλ/Κέλβιν

Καταζητούμενος: Η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια

Λύση:

Η σχέση μεταξύ κινητικής ενέργειας (ΚΕ) και θερμοκρασία του αερίου (T):

Η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια:

3. Ένα αέριο στο 27^oC σε κλειστό δοχείο. Αν η κινητική ενέργεια του αερίου αυξηθεί 2 φορές την αρχική κινητική ενέργεια, τότε η τελική θερμοκρασία του αερίου είναι…

Γνωστό:

Αρχική θερμοκρασία (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Αρχική κινητική ενέργεια = ΚE

Τελική κινητική ενέργεια = 4 KE

Καταζητούμενος: Η τελική θερμοκρασία (T₂)

Λύση:

4. Ένα ιδανικό αέριο βρίσκεται σε κλειστό δοχείο, θερμαίνεται έτσι ώστε να είναι τελικό μέση ταχύτητα των σωματιδίων αερίου αυξάνεται κατά 3 φορές την αρχική μέση ταχύτητα. Εάν η αρχική θερμοκρασία του αερίου είναι 27^oC, τότε η τελική θερμοκρασία του ιδανικού αερίου είναι…

Γνωστό:

Αρχική θερμοκρασία = 27^oC + 273 = 300 βαθμοί Κέλβιν

Αρχική ταχύτητα = v

Τελική ταχύτητα = 2v

Ζήτηση : Tη τελική θερμοκρασία του ιδανικού αερίου

Λύση:

Η τελική μέση ταχύτητα = 2 x η αρχική μέση ταχύτητα

5. Τρία γραμμομόρια αερίου βρίσκονται σε χώρο όγκου 36 λίτρων. Κάθε μόριο αερίου έχει κινητική ενέργεια 5 x 10^-21 Μονάδα ενέργειας ή έργου. Παγκόσμια σταθερά αερίων = 8.315 J/mole.K και σταθερά Μπόλτσμαν = 1.38 x 10^-23 J/K. Ποια είναι η πίεση του αερίου στο δοχείο.

Γνωστό:

Αριθμός γραμμομορίων (n) = 3 γραμμομορίων

Όγκος = 36 λίτρα = 36 dm³ = 36 χ 10^-3 m³

Σταθερά Μπόλτζμαν (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

Κινητική ενέργεια (KE) = 5 x 10^-21 Μονάδα ενέργειας ή έργου

Παγκόσμια σταθερά αερίων (R) = 8.315 J/mole.K

Ζήτηση : Πίεση αερίου (P)

Λύση:

Υπολογίστε τη θερμοκρασία χρησιμοποιώντας την εξίσωση της κινητικής ενέργειας του αερίου.

Υπολογίστε την πίεση του αερίου χρησιμοποιώντας την εξίσωση του νόμου των ιδανικών αερίων (σε αριθμό γραμμομορίων, n):

ΦΒ = n RT

Π (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

Π (36 x 10^-3) = 6024.22

Η πίεση του αερίου είναι 1.67 x 10⁵ Πασκάλ ή 1.67 ατμόσφαιρες.