1. Αντιμετωπίζω αέρια σε ένα κλειστό δοχείο που αρχικά έχουν όγκο V και πίεση P. Αν η τελική πίεση είναι 4P και ο όγκος διατηρείται σταθερός, ποια είναι η αναλογία της αρχικής κινητικής ενέργειας προς την τελική κινητική ενέργεια ;
Γνωστό:
Αρχική πίεση (P1 ) = P
Τελική πίεση (P2 ) = 4P
Αρχικός όγκος (V1 ) = V
Τελικός όγκος (V2 ) = V
Ζητείται: Ο λόγος της αρχικής κινητικής ενέργειας προς την τελική κινητική ενέργεια (K E 1 : K E 2 )
Λύση:
Η σχέση μεταξύ πίεσης (P), όγκου (V) και κινητικής ενέργειας (KE) ιδανικών αερίων :
Ο λόγος της αρχικής κινητικής ενέργειας προς την τελική κινητική ενέργεια:
[irp]
2. Ποια είναι η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων σε ένα ιδανικό αέριο στους 57 o C;
Γνωστό:
Θερμοκρασία αερίου (T) = 57 o C + 273 = 330 Kelvin
Σταθερά Μπόλτζμαν (k) = 1.38 x 10 -23 Joule/Kelvin
Ζητείται: Η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια
Λύση:
Η σχέση μεταξύ κινητικής ενέργειας (KE) και θερμοκρασίας του αερίου (T):
Η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια:
[irp]
3. Ένα αέριο στους 27 o C σε κλειστό δοχείο . Εάν η κινητική ενέργεια του αερίου αυξηθεί 2 φορές την αρχική κινητική ενέργεια, τότε η τελική θερμοκρασία του αερίου είναι…
Γνωστό:
Αρχική θερμοκρασία (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Αρχική κινητική ενέργεια = KE
Τελική κινητική ενέργεια = 4 K E
Ζητείται: Η τελική θερμοκρασία ( T2 )
Λύση:
[irp]
4. Ένα ιδανικό αέριο βρίσκεται σε ένα κλειστό δοχείο, θερμαίνεται έτσι ώστε η τελική μέση ταχύτητα των σωματιδίων του αερίου να αυξάνεται κατά 3 φορές την αρχική μέση ταχύτητα. Εάν η αρχική θερμοκρασία του αερίου είναι 27 o C, τότε η τελική θερμοκρασία του ιδανικού αερίου είναι…
Γνωστό:
Αρχική θερμοκρασία = 27 ° C + 273 = 300 βαθμοί Κέλβιν
Αρχική ταχύτητα = v
Τελική ταχύτητα = 2v
Ζητείται : Η τελική θερμοκρασία του ιδανικού αερίου
Λύση:
Η τελική μέση ταχύτητα = 2 x η αρχική μέση ταχύτητα
[irp]
5. Τρία γραμμομόρια αερίου βρίσκονται σε έναν χώρο όγκου 36 λίτρων. Κάθε μόριο αερίου έχει κινητική ενέργεια 5 x 10 -21 Joules. Παγκόσμια σταθερά αερίου = 8.315 J/mole.K και σταθερά Boltzmann = 1.38 x 10 -23 J/K. Ποια είναι η πίεση του αερίου στο δοχείο;
Γνωστό:
Αριθμός γραμμομορίων (n) = 3 γραμμομορίων
Όγκος = 36 λίτρα = 36 dm 3 = 36 x 10 -3 m 3
Σταθερά Μπόλτζμαν (k) = 1.38 x 10 -23 J/K
Κινητική ενέργεια (KE) = 5 x 10 –21 Joules
Παγκόσμια σταθερά αερίων (R) = 8.315 J/mole.K
Ζητείται : Πίεση αερίου (P)
Λύση:
Υπολογίστε τη θερμοκρασία χρησιμοποιώντας την εξίσωση της κινητικής ενέργειας του αερίου.
Υπολογίστε την πίεση του αερίου χρησιμοποιώντας την εξίσωση του νόμου των ιδανικών αερίων (σε αριθμό γραμμομορίων, n):
ΦΒ = n RT
P (36 x 10-3 ) = (3)(8.315)(241.5)
P (36 x 10-3 ) = 6024.22
Η πίεση του αερίου είναι 1.67 x 105 Pascal ή 1.67 ατμόσφαιρες.
