1. Ένα κουτί με μάζα 5 kg βρίσκονται σε κεκλιμένο επίπεδο υπό γωνία 30°oΤο κουτί στηρίζεται σε ένα κορδόνι. Προσδιορίστε τη δύναμη εφελκυσμού (T) και το κανονική δύναμη (Ν)!
Λύση
ΣFx = 0
T – w sin 30o = 0
T = w sin 30o
T = (5 kg)(9.8 m/s2) αμαρτία 30o
Τ = (49)(0.5)
T = 24.5 Νιούτον
ΣFy = 0
Β – Δ cos 30o = 0
N = w cos 30o
Ν = (49)(0.87)
Ν = 43 Νιούτον
2. Δύο αντικείμενα μάζας m1 = μ2 = 2 kg, συνδεδεμένα με ένα άμαζο σπάγκο πάνω από μια τροχαλία χωρίς τριβή. Βρείτε τη δύναμη εφελκυσμού T1 και Τ2.
Λύση
(α) Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για το αντικείμενο 1 (β) Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για το αντικείμενο 2
Εφαρμόστε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα στο αντικείμενο 1:
ΣFy = 0
T1 - β1 = 0
T1 = w1 = μ1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Ν
Εγγραφές Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα στην ένσταση 2:
ΣFy = 0
T2 - β2 = 0
T2 = w2 = μ2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Ν
T1 = Τ2 = 19.6 Ν.
3. Ένα αντικείμενο του βάρος wA = 30 N και ένα αντικείμενο βάρους wB = 40 N, είναι προσαρτημένα με ένα ελαφρύ κορδόνι που διέρχεται πάνω από μια τροχαλία χωρίς τριβή αμελητέας μάζας. Προσδιορίστε τον συντελεστή της μέγιστης στατική τριβή μεταξύ wB και κεκλιμένη επιφάνεια, εάν το σύστημα είναι σε ηρεμία.
Λύση
(α) Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για το αντικείμενο wA (β) Διάγραμμα ελεύθερου σώματος για το αντικείμενο wB
Εφαρμόστε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα στο αντικείμενο wA σε κατακόρυφη (y) κατεύθυνση:
ΣFy = 0 (καμία επιτάχυνση στην κατακόρυφη κατεύθυνση)
Τ – ΤεA = 0
Τ = wA = 30 Νιούτον
Εφαρμόστε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα στο αντικείμενο wB σε κάθετη (y) κατεύθυνση :
ΣFy = 0
Β – ΔB cos 45o = 0
Ν = wB cos 45o = (40)(0.7) = 28 Νιούτον
Εφαρμόστε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα στο αντικείμενο wB σε οριζόντια (x) κατεύθυνση:
ΣFx = 0
Fk +wB αμαρτία 45o – T = 0
μs Β + wB αμαρτία 45o – T = 0
μs (28) + (40)(0.7) – 30 = 0
μs (28) + 28 – 30 = 0
μs (28) = 30 – 28
μs (28) = 2
μs = 2/28
μs = 0.07
Ο συντελεστής της μέγιστης στατικής τριβής μεταξύ wB και κεκλιμένη επιφάνεια = 0.07.
[wpdm_package id = '490 ′]
- Σωματίδια σε μονοδιάστατη ισορροπία
- Σωματίδια σε δισδιάστατη ισορροπία
- Ισορροπία σωμάτων που συνδέονται με σχοινιά και τροχαλίες
- Ισορροπία σωμάτων σε κεκλιμένο επίπεδο
