Ηλεκτρική ροή – προβλήματα και λύσεις

1. Ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο E = 8000 N/C διέρχεται από μια επίπεδη τετραγωνική επιφάνεια A = 10 m ^2. Προσδιορίστε την ηλεκτρική ροή.

Γνωστό:

Το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου (E) = 8000 N/C

Εμβαδόν (Α) = 10 m ²

θ = 0 ^o (η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης του ηλεκτρικού πεδίου και μιας γραμμής που χαράσσεται κάθετα στην περιοχή)

Ζητείται: Ηλεκτρική ροή ( Φ)

Λύση:

Ο τύπος της ηλεκτρικής ροής:

Φ = EA cos q

Φ = ηλεκτρική ροή ( Nm2 /C) , E = ηλεκτρικό πεδίο (N/C), A = εμβαδόν (m2 ⁾ , q = γωνία μεταξύ ^της γραμμής του ηλεκτρικού πεδίου και της κάθετης γραμμής.

Ηλεκτρική ροή:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο E = 5000 N/C διέρχεται από μια επίπεδη τετραγωνική επιφάνεια A = 2 m 2. ^{Προσδιορίστε} την ηλεκτρική ροή.

Γνωστό:

Ηλεκτρικό πεδίο (E) = 5000 N/C

Εμβαδόν (Α) = 2 m ²

θ = 60 ^o (η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης του ηλεκτρικού πεδίου και μιας γραμμής που χαράσσεται κάθετα στην περιοχή)

Ζητείται: Ηλεκτρική ροή ( Φ)

Λύση:

Ηλεκτρική ροή:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Μια συμπαγής μπάλα με ακτίνα 0.5 μέτρα έχει ηλεκτρικό φορτίο 10 μC στο κέντρο της. Προσδιορίστε την ηλεκτρική ροή που διέρχεται από τη συμπαγή μπάλα.

Γνωστό:

Ακτίνα της μπάλας (r) = 0.5 m

Ηλεκτρικό φορτίο (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Ζητείται: Ηλεκτρική ροή ( Φ)

Λύση:

Ηλεκτρικό πεδίο:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 109 ^{Nm2 /} C2 ) ⁽ 10 x ^10-6 C) / 0.5 ²

Ε = (90 x ¹⁰³ ) / 0,25

Ε = 360 x ¹⁰³

E = 3.60 x 105 ^N /C

Επιφάνεια:

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 m ²

Ηλεκτρική ροή:

Οι γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου είναι κάθετες στην περιοχή, έτσι ώστε η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης του ηλεκτρικού πεδίου και μιας γραμμής που τραβιέται κάθετα στην περιοχή, να είναι 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 105 )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 105

Φ = 1.13 x 106 ^{Nm2 /} C