1. Μια δύναμη P ασκείται στο ένα άκρο μιας δοκού μήκους 2 m. Ποιο είναι το μέτρο της; ροπή? Ο άξονας περιστροφής στο σημείο Α.
Γνωστό:
Δύναμη (F) = 10 N
Μήκος του AB (rAB) = 2 μ.
Η δύναμη F είναι κάθετη στη δοκό.
Ο μοχλός (l) = rAB αμαρτία 90o = (2 μ.)(1) = 2 μ.
Καταζητούμενος: Η ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής
Λύση:
Η ροπή:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m
Το σύμβολο συν λόγω της δέσμης περιστρέφεται αριστερόστροφα.
2. Το μήκος μιας δοκού Το AB είναι 2 m και το μέγεθος της δύναμης F είναι 10 N. Ποιο είναι το μέγεθος της ροπής; Ο άξονας περιστροφής στο σημείο A.
Γνωστό:
Δύναμη (F) = 10 N
Μήκος του AB (rAB) = 2 μ.
Ο μοχλός (l) = rAB αμαρτία 60o = (2 μ.)(0.5√3) = √3 m
Καταζητούμενος: Η ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής
Λύση:
Η ροπή:
τ = Fl = (10 N)(√3 μ) = 10√3 Νμ
Το σύμβολο συν επειδή η δύναμη F προκαλεί τη δέσμη περιστρέφεται αριστερόστροφα.
3. Το μήκος μιας δοκού είναι 2 m. Το μέγεθος του F1 είναι 10 N και το μέγεθος του F2 είναι 15 N. Προσδιορίστε τη συνολική ροπή γύρω από το κέντρο της δοκού.
Ο άξονας περιστροφής στο κέντρο της δοκού.
Γνωστό:
Δύναμη 1 (F1) = 10 Ν
The απόσταση μεταξύ F1 και το κέντρο της δοκού (r1) = 1 μ.
Ο μοχλός 1 (l1) = r1 αμαρτία 90o = (1 μ.)(1) = 1 μ.
Δύναμη ΣΤ1 είναι κάθετο στη δοκό.
Δύναμη 2 (F2) = 15 Ν
Η απόσταση μεταξύ F2 και το κέντρο της δοκού (r2) = 1 μ.
Δύναμη ΣΤ2 είναι κάθετο στη δοκό.
Ο μοχλός 2 (l2) = r1 αμαρτία 90o = (1 μ.)(1) = 1 μ.
Ζητούνται: Tη καθαρή ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής
Λύση:
Η ροπή 1:
τ1 = ΣΤ1 l1 = (10 Ν)(1 μ) = 10 Νμ
Το σύμβολο συν λόγω της δύναμης του F1 προκαλεί τη δέσμη περιστρέφεται αριστερόστροφα.
Η ροπή 2:
τ2 = ΣΤ2 l2 = (15 Ν)(1 μ) = -15 Ν
Το πρόσημο μείον επειδή η δύναμη F2 προκαλεί τη δέσμη να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
Η καθαρή ροπή:
Στ = τ1 – τ2 = 10 – 15 = – 5 N m
Το πρόσημο μείον επειδή η δέσμη προς περιστρέφεται δεξιόστροφα.
4. Το μήκος της δοκού AB είναι 2 m, Το μέγεθος του F1 είναι 10 N και το μέγεθος του F2 is 10 N. Προσδιορίστε τη συνολική ροπή γύρω από το κέντρο της δοκού.
Ο άξονας περιστροφής στο κέντρο της δοκού.
Γνωστό:
Δύναμη 1 (F1) = 10 Nn
Η απόσταση μεταξύ F1 και το κέντρο της δοκού (r1) = 1 μ.
Ο μοχλός 1 (l1) = r1 αμαρτία 60o = (1 μ.)(0.5√3) = 0.5√3 m
Δύναμη 2 (F2) = 10 Ν
Η απόσταση μεταξύ F2 και το κέντρο της δοκού (r2) = 1 μ.
Δύναμη ΣΤ2 είναι κάθετο στη δοκό.
Ο μοχλός 2 (l2) = r2 αμαρτία 90o = (1 μ.)(1) = 1 μ.
Ζητούνται: Η καθαρή ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής
Λύση:
Η ροπή 1:
τ1 = ΣΤ1 l1 = (10 Ν)(0.5√3 μ) = 5√3 = 8.7 Nm
Το σύμβολο συν επειδή η δύναμη F1 προκαλεί τη δέσμη να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
Η ροπή 2:
τ2 = ΣΤ2 l2 = (10 Ν)(1 m) = -10 N m
Το πρόσημο μείον επειδή η δύναμη F2 προκαλεί τη δέσμη να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
Η καθαρή ροπή:
Στ = τ1 – τ2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
Το πρόσημο μείον επειδή η συνισταμένη δύναμη προκαλεί τη δοκό να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
5. Το μήκος μιας δοκού είναι 10 m, το μέγεθος του F1 είναι 10 N, το μέγεθος του F2 είναι 10 N και το μέγεθος του F3 είναι 15 Β. Η απόσταση μεταξύ του σημείου Α και του σημείου C είναι 7.5 m. Η Δύναμη F2 που βρίσκεται στο κέντρο της δοκού. Προσδιορίστε τη συνολική ροπή γύρω από το σημείο C που βρίσκεται σε απόσταση 2.5 m από το σημείο Β.
Ο άξονας περιστροφής βρίσκεται στο σημείο C
Γνωστό:
Δύναμη 1 (F1) = 10 Ν
Η απόσταση μεταξύ F1 και το σημείο C (r1) = 2.5 m
Δύναμη ΣΤ1 είναι κάθετο στη δοκό.
Ο μοχλός 1 (l1) = r1 αμαρτία 90o = (2.5 μ)(1) = 2.5 m
Δύναμη 2 (F2) = 10 Ν
Η απόσταση μεταξύ F2 και το σημείο C (r2) = 2.5 m
Η δύναμη F2 είναι κάθετο στη δοκό.
Ο μοχλός 2 (l2) = r2 αμαρτία 90o = (2.5 μ)(1) = 2.5 m
Δύναμη 3 (F3) = 15 Ν
Η απόσταση μεταξύ F3 και σημείο C (r3) = 7.5 μ.
Η δύναμη F3 είναι κάθετο στη δοκό.
Ο μοχλός 3 (l3) = r3 αμαρτία 90o = (7.5 μ.)(1) = 7.5 μ.
Ζητούνται: Η καθαρή ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής
Λύση:
Η ροπή 1:
τ1 = ΣΤ1 l1 = (10 Ν)(2.5 μ) = 25 Νμ
Το σύμβολο συν επειδή η δύναμη F1 προκαλεί τη δέσμη να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
Η ροπή 2:
τ2 = ΣΤ2 l2 = (10 Ν)(2.5 μ) = 25 N m
Tτο σύμβολο συν επειδή η δύναμη F2 προκαλεί τη δέσμη να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
Η ροπή 3:
τ3 = ΣΤ3 l3 = (15 Ν)(7.5 μ) = -112..5 Νμ
Το πρόσημο μείον επειδή η δύναμη F3 προκαλεί τη δέσμη να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
Η καθαρή ροπή:
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 N m
Το πρόσημο μείον επειδή η συνισταμένη δύναμη προκαλεί τη δοκό να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
6. Το μήκος μιας δοκού είναι 10 m, το μέγεθος του F1 είναι 10 N, το μέγεθος του F2 είναι 10 N και το μέγεθος του F3 είναι 10 N. Προσδιορίστε τη συνολική ροπή γύρω από το σημείο A, που βρίσκεται 5 m από το σημείο
nt εφαρμογής δύναμης F1.
Ο άξονας περιστροφής στο σημείο Α.
Γνωστό:
Δύναμη 1 (F1) = 10 Ν
Η απόσταση μεταξύ F1 και το σημείο Α (r1) = 5 μ.
Ο μοχλός 1 (l1) = r1 αμαρτία 60o = (5 μ.)(0.5√3) = 2.5√3 m
Δύναμη 2 (Φ)2) = 10 Ν
Η απόσταση μεταξύ F2 και το σημείο Α (r2) = 0
Η δύναμη F2 είναι κάθετο στη δοκό.
Ο μοχλός 2 (l2) = r2 αμαρτία 90o = (0)(1) = 0
Η δύναμη 3 (F3) = 10 Ν
Η απόσταση μεταξύ F3 και το σημείο Α (r3) = 10 μ.
Ο μοχλός 3 (l3) = r3 αμαρτία 30o = (10 μ.)(0.5) = 5 μ.
Ζητούνται: η καθαρή ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής
Λύση:
Η ροπή 1:
τ1 = ΣΤ1 l1 = (10 Ν)(2.5√3 μ.) = 25√3 = 43.3 Νμ
Το σύμβολο συν επειδή η δύναμη F1 προκαλεί τη δέσμη να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
Η ροπή 2:
τ2 = ΣΤ2 l2 = (10 Ν)(0) = 0
Η ροπή 3:
τ3 = ΣΤ3 l3 = (10 Ν)(5 μ) = -50 Νμ
Το πρόσημο μείον επειδή η δύναμη F3 προκαλεί τη δέσμη να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
Η καθαρή ροπή:
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 N m
Το πρόσημο μείον επειδή η συνισταμένη δύναμη προκαλεί τη δοκό να περιστρέφεται δεξιόστροφα.
Γνωστό:
Γνωστό:
Γνωστό:
Γνωστό:
