Λυμένα Προβλήματα στη Βασική Φυσική

Το μέγεθος της καθαρής ροπής – προβλήματα και λύσεις

1. Μια δύναμη P ασκείται στο ένα άκρο μιας δοκού μήκους 2 m. Ποιο είναι το μέγεθος της ροπής ; Ο άξονας περιστροφής στο σημείο Α.

Το μέγεθος της καθαρής ροπής – προβλήματα και λύσεις 1 Γνωστό:

Δύναμη (F) = 10 N

Μήκος του AB (r _AB) = 2 m

Η δύναμη F είναι κάθετη στη δοκό.

Ο μοχλός (l ) = r _ABsin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Ζητείται: Η ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής

Λύση:

Η ροπή:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m

Το σύμβολο συν επειδή η δέσμη περιστρέφεται αριστερόστροφα.

[irp]

2. Το μήκος μιας δοκού AB είναι 2 m και το μέγεθος της δύναμης F είναι 10 N. Ποιο είναι το μέγεθος της ροπής; Ο άξονας περιστροφής στο σημείο A.

Το μέγεθος της καθαρής ροπής – προβλήματα και λύσεις 2 Γνωστό:

Δύναμη (F) = 10 N

Μήκος του AB (r _AB) = 2 m

Ο μοχλός (l ) = r _ABsin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Ζητείται: Η ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής

Λύση:

Η ροπή:

τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Το σύμβολο συν επειδή η δύναμη F προκαλεί την περιστροφή της δέσμης αριστερόστροφα.

[irp]

3. Το μήκος μιας δοκού είναι 2 m. Το μέγεθος του F1 _είναι 10 N και το μέγεθος του F2 _είναι 15 N. Προσδιορίστε τη συνολική ροπή γύρω από το κέντρο της δοκού.

Ο άξονας περιστροφής στο κέντρο της δοκού.

Το μέγεθος της καθαρής ροπής – προβλήματα και λύσεις 3 Γνωστό:

Δύναμη 1 (F1 ₎= 10 N

Η απόσταση μεταξύ F1 _και του κέντρου της δοκού (r1 ₎ = 1 m

Ο μοχλός 1 (l1 ₎ = r1 _sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Η δύναμη F1 _είναικάθετη στη δοκό.

Δύναμη 2 (F2 ₎= 15 N

Η απόσταση μεταξύ F2 _και του κέντρου της δοκού (r2 ₎= 1 m

Η δύναμη F2 _είναικάθετη στη δοκό.

Ο μοχλός 2 (l2 ₎= r1 _sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Ζητείται: Η καθαρή ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής

Λύση:

Η ροπή 1:

τ1 ₌ F1l1 = (10N ₎₍ 1m ) = 10Nm

Το σύμβολο συν επειδή η δύναμη του F ₁ προκαλεί την περιστροφή της δέσμης αριστερόστροφα.

Η ροπή 2:

τ ₂ = F ₂l ₂= (15 N) ( 1 m) = -15 N

Το πρόσημο μείον επειδή η δύναμη F2 _{προκαλεί} την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

Η καθαρή ροπή:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

Το πρόσημο μείον οφείλεται στο ότι η δέσμη περιστρέφεται δεξιόστροφα.

[irp]

4. Το μήκος της δοκού AB είναι 2 m, το μέγεθος της F1 _είναι 10 N και το μέγεθος της F2 _είναι 10 N. Προσδιορίστε τη συνολική ροπή γύρω από το κέντρο της δοκού.

Ο άξονας περιστροφής στο κέντρο της δοκού.

Γνωστό:

Δύναμη 1 (F1 ₎ = 10 Nn

Η απόσταση μεταξύ F1 _και του κέντρου της δοκού (r1 ₎ = 1 m

Ο μοχλός 1 (l1 ₎ = r1sin60 _o = ⁽ 1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Δύναμη 2 (F2 ₎ = 10 N

Η απόσταση μεταξύ F2 _και του κέντρου της δοκού (r2 ₎ = 1 m

Η δύναμη F2 _είναι κάθετη στη δοκό.

Ο μοχλός 2 (l2 ₎ = _r2sin90 o ⁼ (1 m)(1) = 1 m

Ζητείται: Η καθαρή ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής

Λύση:

Η ροπή 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N) ( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Το σύμβολο συν επειδή η δύναμη F ₁ προκαλεί την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

Η ροπή 2:

τ2 ₌ F2l2 = (10 N)( ₁_m ) = -10 N m

Το πρόσημο μείον επειδή η δύναμη F2 _{προκαλεί} την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

Η καθαρή ροπή:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Το πρόσημο μείον επειδή η συνισταμένη δύναμη προκαλεί την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

[irp]

5. Το μήκος μιας δοκού είναι 10 m, το μέγεθος του F1 _είναι 10 N, το μέγεθος του F2 _είναι 10 N και το μέγεθος του F3 _είναι 15 N. Η απόσταση μεταξύ του σημείου A και του σημείου C είναι 7.5 m. Η δύναμη F2 _{βρίσκεται} στο κέντρο της δοκού. Προσδιορίστε τη συνολική ροπή γύρω από το σημείο C που βρίσκεται 2.5 m από το σημείο B.

Ο άξονας περιστροφής βρίσκεται στο σημείο C

Το μέγεθος της καθαρής ροπής – προβλήματα και λύσεις 5 Γνωστό:

Δύναμη 1 (F1 ₎= 10 N

Η απόσταση μεταξύ F1 _και σημείου C (r1 ₎ = 2.5 m

Η δύναμη F1 _είναικάθετη στη δοκό.

Ο μοχλός 1 (l1 ₎= r1 _sin90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Δύναμη 2 (F2 ₎= 10 N

Η απόσταση μεταξύ F2 _καισημείου C (r2 ₎= 2.5 m

Η δύναμη F2 _είναικάθετη στη δοκό.

Ο μοχλός 2 (l2 ₎= _r2sin90^o = ( 2.5 m )(1) = 2.5 m

Δύναμη 3 (F3 ₎= 15 N

Η απόσταση μεταξύ F3 _και σημείου C (r3 ₎= 7.5 m

Η δύναμη F3 _είναικάθετη στη δοκό.

Ο μοχλός 3 (l3 ₎= r3 _sin90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Ζητείται: Η καθαρή ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής

Λύση:

Η ροπή 1:

τ1 ₌F1l1 ₌(10N ₎( 2.5m ) = 25Nm

Το σύμβολο συν επειδή η δύναμη F ₁ προκαλεί την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

Η ροπή 2:

τ2 ₌F2l2 = ( _10N₎( 2.5 m ) = 25 Nm

Το σύμβολο συν επειδή η δύναμη F2 _{προκαλεί}την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

Η ροπή 3:

τ3 ₌F3l3 ₌(15 N)( 7.5 m ₎= -112,5 N m

Το πρόσημο μείον επειδή η δύναμη F3 _{προκαλεί} την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

Η καθαρή ροπή:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

Το πρόσημο μείον επειδή η συνισταμένη δύναμη προκαλεί την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

[irp]

6. Το μήκος μιας δοκού είναι 10 m, το μέγεθος του F₁ είναι 10 N, το μέγεθος του F₂ είναι 10 N και το μέγεθος του F₃ είναι 10 N. Προσδιορίστε τη συνολική ροπή γύρω από το σημείο A, που βρίσκεται 5 m από το σημείο Το μέγεθος της καθαρής ροπής – προβλήματα και λύσεις 6 nt εφαρμογής δύναμης F₁.

Ο άξονας περιστροφής στο σημείο Α.

Γνωστό:

Δύναμη 1 (F1 ₎ = 10 N

Η απόσταση μεταξύ F1 _καισημείου A (r1 ₎= 5 m

Ο μοχλός 1 (l1 ₎= r1sin60 _o = ⁽ 5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Δύναμη 2 (F2 ₎= 10 N

Η απόσταση μεταξύ F2 _καισημείου A (r2 ₎= 0

Η δύναμη F2 _είναι κάθετη στη δοκό.

Ο μοχλός 2 (l2 ₎= _r2sin90 o ⁼ (0)(1) = 0

Η δύναμη 3 (F ₃) = 10 N

Η απόσταση μεταξύ F3 _καισημείου A (r3 ₎= 10 m

Ο μοχλός 3 (l3 ₎= r3 _sin30o ⁼ (10 m)(0.5) = 5 m

Ζητείται: η καθαρή ροπή γύρω από τον άξονα περιστροφής

Λύση:

Η ροπή 1:

τ1 ₌F1l1 = ₍_10N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 Nm

Το σύμβολο συν επειδή η δύναμη F ₁προκαλεί την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

Η ροπή 2:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N) (0) = 0

Η ροπή 3:

τ3 ₌F3l3 = (10 N)( ₅_m) = -50 N m

Το πρόσημο μείον επειδή η δύναμη F3 _{προκαλεί} την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

Η καθαρή ροπή:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Το πρόσημο μείον επειδή η συνισταμένη δύναμη προκαλεί την περιστροφή της δέσμης δεξιόστροφα.

Διαβάστε περισσότερα

Μερικώς ανελαστικές συγκρούσεις σε μία διάσταση – προβλήματα και λύσεις

1. Ένα αντικείμενο 500 γραμμαρίων , το Α, κινείται με 10 m/s και ένα αντικείμενο 200 γραμμαρίων, το Β, κινείται με 12 m/s. Τα αντικείμενα πλησιάζουν το ένα το άλλο και συγκρούονται. Αν η ταχύτητα του αντικειμένου Α μετά τη σύγκρουση είναι 6 m/s, ποια είναι η ταχύτητα του αντικειμένου Β μετά τη σύγκρουση;

Γνωστό:

Μάζα αντικειμένου 1 (m ₁) = 500 γραμμάρια = 0.5 kg

Μάζα του αντικειμένου 2 (m ₂) = 200 γραμμάρια = 0.2 kg

Αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 1 (v1 ₎= -10 m/s

Αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v2 ₎= 12 m/s

Η τελική ταχύτητα του αντικειμένου 1 (v ₁') = 6 m/s

Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Ζητείται : η τελική ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v ₂')

Λύση:

m₁ v₁ + μ₂ v₂ = μ₁ v₁' + μ₂ v₂»

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂'

-5.6 = 0.2 v ₂'

v2 _'= -5.6 / 0.2

v ₂' = -28 m/s

Η ταχύτητα του αντικειμένου 2 μετά τη σύγκρουση είναι 28 m/s.

Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

[irp]

2. Δύο αντικείμενα ίσης μάζας πλησιάζουν το ένα το άλλο και συγκρούονται. Η ταχύτητα του αντικειμένου 1 είναι 6 m/s και η ταχύτητα του αντικειμένου 2 είναι 8 m/s. Μετά τη σύγκρουση, το αντικείμενο 2 κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα 5 m/s. Ποιο είναι το μέγεθος και η κατεύθυνση της ταχύτητας του αντικειμένου 1 μετά τη σύγκρουση ;

Ξέρω :

Μάζα του αντικειμένου 1 (m1 ₎= m

Μάζα του αντικειμένου 2 (m ₂) = m

Αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 1 (v1 ₎= -6 m/s

αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v2 ₎= 8 m/s

Η τελική ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v ₂') = -5 m/s

Ζητείται : το μέγεθος και η κατεύθυνση του αντικειμένου 1 μετά τη σύγκρουση

Λύση:

Τύπος διατήρησης της γραμμικής ορμής :

m₁ v₁ + μ₂ v₂ = μ₁ v₁' + μ₂ v₂»

mv ₁+ m v ₂= m v ₁' + m v ₂'

m (v ₁+ v ₂) = m (v ₁' + v ₂')

v1 + _v2= _v1_'+ _v2'

-6 + 8 = v ₁' – 5

2 = v ₁' – 5

2 + 5 = v ₁'

v ₁' = 7 m/s

Η ταχύτητα του αντικειμένου 1 μετά τη σύγκρουση (v ₁') είναι 3 m/s.

Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

[irp]

3. Μια μπάλα 1 βάρους 1 κιλού και μια μπάλα 2 βάρους 2 κιλών έχουν την ίδια κατεύθυνση και συγκρούονται ανελαστικά. Πριν από τη σύγκρουση, η μπάλα 1 κινείται με ταχύτητα 10 m/s και η μπάλα 2 κινείται με ταχύτητα 5 m/s. Η ταχύτητα της μπάλας 2 μετά τη σύγκρουση είναι 4 m/s. Προσδιορίστε την ταχύτητα της μπάλας 1 μετά τη σύγκρουση.

Γνωστό:

Μαζική μπάλα 1 (m ₁) = 1 kg

Μαζική μπάλα 2 (m ₂) = 2 kg

Η ταχύτητα της μπάλας 1 (v1 ₎= 10 m/s

Η ταχύτητα της μπάλας 2 (v2 ₎= 5 m/s

Η τελική ταχύτητα της μπάλας 2 (v ₂') = 4 m/s

Το σύμβολο συν της ταχύτητας υποδεικνύει ότι οι μπάλες έχουν την ίδια κατεύθυνση.

Ζητείται : η τελική ταχύτητα της μπάλας 1 (v ₁')

Λύση:

m₁ v₁ + μ₂ v₂ = μ₁ v₁' + μ₂ v₂»

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁') + (2)(4)

10 + 10 = v ₁' + 8

20 – 8 = v ₁'

v ₁' = 12 m/s

Η ταχύτητα της μπάλας 1 μετά την κρούση είναι 12 m/s.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Διαβάστε περισσότερα

Ανελαστικές συγκρούσεις σε μία διάσταση – προβλήματα και λύσεις

1. Μια σφαίρα 30 γραμμαρίων που κινείται με 30 m/s συγκρούεται με ένα μπλοκ 1 kg σε ηρεμία. Προσδιορίστε την ταχύτητα του μπλοκ αν η σφαίρα και το μπλοκ κλειδώσουν μεταξύ τους ως αποτέλεσμα της σύγκρουσης.

Γνωστό:

Μάζα σφαίρας (m ₁) = 30 γραμμάρια = 0.03 kg

Μάζα μπλοκ (m2 ₎= 1 kg

Αρχική ταχύτητα σφαίρας ( v1 ₎= 30 m/s

αρχική ταχύτητα του μπλοκ (v2 ₎= 0 ( μπλοκ σε ηρεμία )

Ζητείται : η ταχύτητα της σφαίρας και του μπλοκ μετά τη σύγκρουση (v')

Λύση:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁+ m ₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[irp]

2. Η μπάλα μπιλιάρδου Α μάζας 2 kg που κινείται με ταχύτητα v _A= 6 ms ⁻¹ συγκρούεται μετωπικά με την μπάλα Β ίσης μάζας. Αν η σύγκρουση είναι εντελώς ανελαστική, ποιες είναι οι ταχύτητες των δύο μπαλών μετά τη σύγκρουση;

Γνωστό:

Μάζα A (m _A) = 2 kg

Μάζα Β (mB ₎= 2 kg

Αρχική ταχύτητα της μπάλας A (v _A) = -6 m/s

Αρχική ταχύτητα της μπάλας Β (vB ₎= 4 m/s

Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Ζητείται : η ταχύτητα των δύο σφαιρών μετά τη σύγκρουση. (v')

Λύση:

m _Av _A+ m _Bv _B= (m _A' + m _B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[irp]

3. μ.₁ = 3 κιλά και m₂ = 4 κιλά πλησιάζουν ο ένας τον άλλον σε αντίθετες κατευθύνσεις με ταχύτητα v₁ = 10 m/s και v₂ = 12 m/s. Αν η σύγκρουση είναι εντελώς ανελαστική, ποιες είναι οι ταχύτητες των δύο σφαιρών μετά τη σύγκρουση;

Γνωστό:

Μάζα αντικειμένου 1 (m ₁) = 3 kg

Μάζα αντικειμένου 2 (m ₂) = 4 kg

Η ταχύτητα του αντικειμένου 1 (v1 ₎= -10 m/s

Η ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v2 ₎= 12 m/s

Ζητείται : η ταχύτητα μετά τη σύγκρουση (v')

Λύση:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁' + m ₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id = '1157 ′]

Διαβάστε περισσότερα

Τέλεια ελαστικές συγκρούσεις σε μία διάσταση – προβλήματα και λύσεις

1. Μια μπάλα 200 γραμμαρίων, Α, που κινείται με ταχύτητα 10 m/s, χτυπά μια μπάλα 200 γραμμαρίων, Β, σε ηρεμία. Ποια είναι η ταχύτητα της μπάλας Α και της μπάλας Β μετά την σύγκρουση ;

Γνωστό:

Μάζα της μπάλας A (m _A) = 200 γραμμάρια = 0.2 kg

Μάζα της μπάλας Β (m2/ _B) = 200 γραμμάρια = 0.2 kg

Ταχύτητα της μπάλας Α πριν από τη σύγκρουση (v _A) = 10 m/s

Ταχύτητα της μπάλας Β πριν από τη σύγκρουση (vB ₎= 0

Ζητείται: ταχύτητα της μπάλας Α (v _A') και ταχύτητα της μπάλας Β (v _B') μετά από σύγκρουση

Λύση:

v _A' = v _B= 0

vB _'= vA ₌10 m/s

[irp]

2. Δύο αντικείμενα ίσης μάζας πλησιάζουν το ένα το άλλο, συγκρούονται και στη συνέχεια αναπηδούν. Η ταχύτητα της μάζας Α πριν από τη σύγκρουση είναι 8 m/s και η ταχύτητα της μάζας Β πριν από τη σύγκρουση είναι 12 m/s. Ποιο είναι το μέγεθος και η κατεύθυνση της ταχύτητας της μάζας Α και της μάζας Β μετά τη σύγκρουση;

Γνωστό:

Μάζα A (mA ₎= m

Μάζα Β (mB ₎= m

Ταχύτητα μάζας Α πριν από τη σύγκρουση (v _A) = -8 m/s

Ταχύτητα της μάζας Β πριν από τη σύγκρουση (vB ₎= 12 m/s

Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Ζητείται: το μέγεθος και η κατεύθυνση της ταχύτητας της μάζας A (v _A') και της μάζας B (v _B') μετά από μια σύγκρουση

Λύση:

Σε μια τέλεια ελαστική σύγκρουση, εάν τα αντικείμενα έχουν ίση μάζα, τότε η ταχύτητα του Α μετά τη σύγκρουση (v _A') = η ταχύτητα του Β πριν από τη σύγκρουση (v _B) και η ταχύτητα του Β μετά τη σύγκρουση (v _B') = η ταχύτητα του Α πριν από τη σύγκρουση (v _A).

Αν πριν από τη σύγκρουση, το Α κινείται προς τα δεξιά και το Β προς τα αριστερά, τότε, μετά τη σύγκρουση, το Α κινείται προς τα αριστερά και το Β προς τα δεξιά.

Τα αντικείμενα έχουν ίση μάζα και η σύγκρουση είναι τέλεια ελαστική, επομένως και τα δύο αντικείμενα αντάλλαξαν ταχύτητα.

v _A' = -v _B= -12 m/s

vB _'= vA ₌8 m/s

Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

[irp]

3. Ένα αντικείμενο 2 κιλών, το Α, που κινείται με ταχύτητα 10 m/s, χτυπά μια μπάλα 4 κιλών, τη Β, που κινείται με ταχύτητα 20 m/s. Αν η σύγκρουση είναι απόλυτα ελαστική, ποια είναι η ταχύτητα του αντικειμένου Α και του αντικειμένου Β μετά τη σύγκρουση;

Γνωστό:

Μάζα A (m _A) = 2 kg

Μάζα Β (m2 _Β) = 4 kg

Ταχύτητα του αντικειμένου Α πριν από τη σύγκρουση (v _A) = 10 m/s

Ταχύτητα του αντικειμένου Β πριν από τη σύγκρουση (vB ₎= 20 m/s

Ζητείται : η ταχύτητα του αντικειμένου Α (v _A') και η ταχύτητα του αντικειμένου Β (v _B') μετά τη σύγκρουση

Λύση :

Σε μια τέλεια ελαστική σύγκρουση , εάν τα αντικείμενα έχουν ίση μάζα και πλησιάζουν το ένα το άλλο, η ταχύτητα του αντικειμένου μετά τη σύγκρουση υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Τέλεια ελαστικές συγκρούσεις σε μία διάσταση – προβλήματα και λύσεις 1

Ταχύτητα του αντικειμένου Α μετά τη σύγκρουση:

Τέλεια ελαστικές συγκρούσεις σε μία διάσταση – προβλήματα και λύσεις 2

[irp]

4. Ένα αντικείμενο βάρους 100 γραμμαρίων που κινείται με ταχύτητα 20 m/s χτυπά έναν τοίχο με τέλεια ελαστική σύγκρουση. Ποιο είναι το μέγεθος και η κατεύθυνση της ταχύτητας του αντικειμένου μετά τη σύγκρουση;

Γνωστό:

Μάζα (m _A) = 100 γραμμάρια = 0.1 kg

Μάζα τοίχου (m/ _B) = άπειρο

Η ταχύτητα της μάζας πριν από τη σύγκρουση (v _A) = 20 m/s

Η ταχύτητα της μάζας μετά τη σύγκρουση (v _B) = 0

Ζητείται : το μέγεθος και η κατεύθυνση της ταχύτητας μετά τη σύγκρουση

Λύση:

Αν v _B= 0, m _Aείναι πολύ μικρό και m ₂πολύ μεγάλο, τότε v _A' = -v _Aκαι v ₂' = 0.

Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

5. Δύο σφαίρες, η Α με μάζα 2 kg και η μπάλα Β με μάζα 5 kg, πριν και μετά τη σύγκρουση φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Αν η σύγκρουση είναι απόλυτα ελαστική, ποια είναι η ταχύτητα της μπάλας Α πριν από τη σύγκρουση;

Γνωστό:

Μάζα της μπάλας A (m_A) = 2 κιλά Τέλεια ελαστική σύγκρουση – προβλήματα και λύσεις 1

Μάζα της μπάλας Β (m/ _B) = 5 kg

Ταχύτητα της μπάλας Β πριν από την σύγκρουση (vB ₎= 2 m/s

Ταχύτητα της μπάλας Α μετά την σύγκρουση (v _A') = 5 m/s

Ταχύτητα της μπάλας Β μετά την σύγκρουση (v _B') = 4 m/s

Και οι δύο μπάλες κινούνται προς τα δεξιά, επομένως η ταχύτητά τους είναι θετική.

Ζητείται: Ταχύτητα μπάλας Α πριν από τη σύγκρουση (v _A)

Λύση:

m_A v_A + μ_B v_B = μ_A v_A' + μ_B v_B»

2(v _A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A) + 10 = 10 + 20

2(v _A) + 10 = 30

2(v _A) = 30 – 10

2(v _A) = 20

v _A= 20/2

v _A = 10 m/s

[irp]

6. Τα αντικείμενα Α και Β κινούνται κατά μήκος του οριζόντιου επιπέδου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν η σύγκρουση είναι τέλεια ελαστική και η ταχύτητα του αντικειμένου Β μετά τη σύγκρουση είναι 15 m/s ¹ , ποια είναι η ταχύτητα του αντικειμένου Α μετά τη σύγκρουση;

Γνωστό:

Μάζα αντικειμένου A (m_A) = 5 κιλά Τέλεια ελαστική σύγκρουση – προβλήματα και λύσεις 2

Μάζα του αντικειμένου Β (m/ _B) = 2 kg

Ταχύτητα του αντικειμένου Α πριν από τη σύγκρουση (v _A) = 12 m/s

Ταχύτητα του αντικειμένου Β πριν από τη σύγκρουση (vB ₎= 10 m/s

Ταχύτητα του αντικειμένου Β μετά τη σύγκρουση (v _B') = 15 m/s

Και τα δύο αντικείμενα, πριν και μετά τη σύγκρουση, κινούνται προς τα δεξιά, επομένως η ταχύτητά τους είναι θετική.

Ζητείται: Ταχύτητα του αντικειμένου Α μετά τη σύγκρουση (v _A')

Λύση:

m_A v_A + μ_B v_B = μ_A v_A' + μ_B v_B»

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A' + 30

80 = (5)v _A' + 30

80 – 30 = (5)v _A'

50 = (5)v _A'

v _A' = 50/5

v _A' = 10 m/s

[wpdm_package id = '1156 ′]

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και παρόρμηση – προβλήματα και λύσεις

1. Μια μικρή μπάλα πετιέται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα 10 m/s. Η μπάλα χτυπά τον τοίχο και ανακλάται με την ίδια ταχύτητα. Ποια είναι η μεταβολή στην γραμμική ορμή της μπάλας;

Γνωστό:

Μάζα (m) = 0.2 kg

Αρχική ταχύτητα (v₂o ₎ = -10 m/s

Τελική ταχύτητα (v _t ) = 10 m/s

Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Ζητείται : η μεταβολή της γραμμικής ορμής (Δp)

Λύση:

Τύπος της μεταβολής της γραμμικής ορμής :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Η μεταβολή της γραμμικής ορμής:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

[irp]

2. Μια μπάλα 10 γραμμαρίων πέφτει ελεύθερα από ύψος, χτυπά το πάτωμα με ταχύτητα 15 m/s και στη συνέχεια ανακλάται προς τα πάνω με ταχύτητα 10 m/s. Προσδιορίστε την ώθηση!

Γνωστό:

Μάζα (m) = 10 γραμμάρια = 0.01 kg

Αρχική ταχύτητα (v₂o ₎ = -15 m/s

Τελική ταχύτητα (v _t ) = 10 m/s

Ζητείται: Impulse (I)

Λύση:

Η ώθηση (I) ισούται με την μεταβολή της ορμής (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Ωθηση:

Ι = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

Ι = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

[irp]

3. Μια μπάλα 200 γραμμαρίων ρίχτηκε οριζόντια με ταχύτητα 4 m/s και στη συνέχεια η μπάλα χτυπήθηκε προς την ίδια κατεύθυνση. Η διάρκεια επαφής της μπάλας με το ρόπαλο είναι 2 mi l sec και η ταχύτητα της μπάλας αφού φύγει από το ρόπαλο είναι 12 m/s. Το μέγεθος της δύναμης που ασκείται από το ρόπαλο στην μπάλα είναι …

Γνωστό:

Μάζα (m) = 200 γραμμάρια = 0.2 kg

Αρχική ταχύτητα (v₂o ₎ = 4 m/s

Τελική ταχύτητα (v _t ) = 12 m/s

Χρονικό διάστημα (t) = 2 χιλιοστά του δευτερολέπτου = (2/1000) δευτερόλεπτα = 0.002 δευτερόλεπτα

Ζητείται : Το μέγεθος της δύναμης (F)

Λύση:

Τύπος ώθησης:

I = Ft

Τύπος της μεταβολής της ορμής:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Η ώθηση (I) ισούται με την μεταβολή της ορμής (Δp)

I = Δp

Ft = m (vt _– v _o )

Φ (0.002) = (0.2)(12 – 4)

Φ (0.002) = (0.2)(8)

Φ (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Νιούτον

[wpdm_package id = '1155 ′]

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική ορμή – προβλήματα και λύσεις

1. Ένα αντικείμενο ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα 10 m/s. Υπολογίστε την γραμμική ορμή του αντικειμένου.

Γνωστό :

Μάζα (m) = 1 kg

Ταχύτητα (v) = 10 m/s

Ζητείται: γραμμική ορμή (p)

Λύση:

Τύπος της γραμμικής ορμής:

p = mv

p = γραμμική ορμή, m = μάζα, v = ταχύτητα

Η γραμμική ορμή:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ ^s²

[irp]

2. Ένα μπλοκ 2 κιλών και ένα μπλοκ 4 κιλών κινούνται με σταθερή ταχύτητα 20 m/s. Ποια είναι η γραμμική ορμή των μπλοκ;

Γνωστό:

Μάζα του μπλοκ Α (m _A) = 2 kg

Μάζα του μπλοκ Β (m² ₎= 4 kg

Ταχύτητα του μπλοκ Α (v _A) = 20 m/s

Ταχύτητα του μπλοκ Β (vB ₎= 20 m/s

Ζητείται: Γραμμική ορμή του μπλοκ Α (pA ₎και γραμμική ορμή του μπλοκ Β ( _pB)

Λύση:

Γραμμική ορμή του μπλοκ Α :

p _A= m _Av _A= (2)(20) = 40 kg m/s

Γραμμική ορμή του μπλοκ Β :

pB ₌mBvB = ( ₄)(20) = 80 kg m / _s

[irp]

3. Ένα μπλοκ 2 kg κινείται με σταθερή ταχύτητα 2 m/s και ένα μπλοκ 2 kg κινείται με σταθερή ταχύτητα 4 m/s. Προσδιορίστε την γραμμική ορμή των μπλοκ.

Γνωστό:

Μάζα του μπλοκ Α (m _A) = 2 kg

Μάζα του μπλοκ Β (m² ₎= 2 kg

Ταχύτητα του μπλοκ Α (v _A) = 2 m/s

Ταχύτητα του μπλοκ Β (vB ₎= 4 m/s

Ζητείται: η γραμμική ορμή των μπλοκ

Λύση:

Γραμμική ορμή του μπλοκ Α :

p _A= m _Av _A= (2)(2) = 4 kg m/s

Γραμμική ορμή του μπλοκ Β:

pB ₌mBvB = ( ₂)(4) = 8 kg m / _s

[irp]

4. Ένα σώμα 5 kg σε ηρεμία. Ποια είναι η γραμμική ορμή της ορμής;

Γνωστό:

Μάζα (m) = 5 kg

Ταχύτητα αντικειμένου (v) = 0

Ζητείται : η γραμμική ορμή (p)

Λύση:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id = '1155 ′]

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη – προβλήματα και λύσεις

Η ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται έργο σε μια δεδομένη χρονική περίοδο. Μαθηματικά, η ισχύς είναι ο λόγος έργου/χρόνου.

P = W/t

Περιγραφή: P = ισχύς (Joule/δευτερόλεπτο = Watt), W = έργο (Joule), t = χρονικό διάστημα (δευτερόλεπτο)

Με βάση αυτήν την εξίσωση, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο ρυθμός έργου, τόσο μεγαλύτερη είναι η ισχύς. Από την άλλη πλευρά, όσο μικρότερος είναι ο ρυθμός έργου, τόσο μικρότερη είναι η ισχύς. Ο ρυθμός έργου αναφέρεται στον ρυθμό με τον οποίο παράγεται έργο.

[irp]

Η ισχύς είναι μια βαθμωτή μονάδα. Η μονάδα ισχύος στο Διεθνές Σύστημα (SI) είναι το Joule/δευτερόλεπτο. Το Joule/δευτερόλεπτο = Watt (συντομογραφία W), και ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του James Watt. Η βρετανική αυτοκρατορική μονάδα για την ισχύ είναι foot-pounds ανά δευτερόλεπτο.

Αυτή η μονάδα είναι πολύ μικρή για πρακτικούς σκοπούς, επομένως χρησιμοποιείται η μεγαλύτερη μονάδα ιπποδύναμης (συντομογραφία hp). Μία ιπποδύναμη = 550 πόδια-λίβρες ανά δευτερόλεπτο = 764 Watt = ¾ κιλοβάτ.

Η ποσότητα έργου μπορεί επίσης να εκφραστεί σε μονάδες ισχύος x χρόνου, για παράδειγμα, κιλοβατώρες ή kWh. Μία kWh αναφέρεται στο έργο που παράγεται με σταθερό ρυθμό 1 κιλοβάτ για μία ώρα.

1. Ένα άτομο 50 κιλών ανεβαίνει τρεχούμενο σκάλες ύψους 10 μέτρων σε 2 ^λεπτά . Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας (g) είναι 10 m/ s² . Προσδιορίστε τη δύναμη.

Γνωστό:

Μάζα (m) = 50 kg

Ύψος (υ) = 10 μέτρα

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Χρονικό διάστημα (t) = 2 λεπτά = 2 (60) = 120 δευτερόλεπτα s

Ζητείται : Ισχύς (P)

Λύση:

Φόρμουλα ισχύος:

P = Π / Τ

P = ισχύς , W = έργο , t = χρόνος

Φόρμουλα Εργασίας:

W = F s = wh = mgh

W = έργο , F = δύναμη , w = βάρος , d = μετατόπιση , h = ύψος , m = μάζα, g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Τζάουλ.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules/sec c on d.

[irp]

2. Υπολογίστε την ισχύ που απαιτείται για ένα άτομο 60 κιλών που σκαρφαλώνει σε ένα δέντρο ύψους 5 μέτρων σε 10 δευτερόλεπτα. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/ ^s².

Γνωστό:

Μάζα (m) = 60 kg

Ύψος (υ) = 5 μέτρα β

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Χρονικό διάστημα (t) = 10 δευτερόλεπτα

Ζητούνται : Δύναμη

Λύση:

Εργασία:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules

Ισχύς:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules/sec cond.

3. Μια περιστροφική κωμωδία με ισχύ 300 watt και χρόνο 5 λεπτών περιστρέφοντας 5 γύρους. Η ενέργεια που χρησιμοποιεί είναι….

Α. 15 kJ

Β. 75 kJ

Γ. 90 kJ

Δ. 450 kJ

Γνωστό:

Ισχύς (P) = 300 Watt = 300 Joules/δευτερόλεπτο

Περίοδος (T) = 5 λεπτά = 5 (60 δευτερόλεπτα) = 300 δευτερόλεπτα

Αριθμός περιστροφών = 5

Ζητείται: Ενέργεια που χρησιμοποιείται από την περιστροφική κωμωδία

Λύση:

Δύναμη – προβλήματα και λύσεις

Η σωστή απάντηση είναι η Δ.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο – προβλήματα και λύσεις

1. Ένα μπλοκ ολισθαίνει προς τα κάτω σε ένα λείο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς τριβή . Ποια είναι η ταχύτητα του μπλοκ όταν χτυπά στο έδαφος; Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s² ^;

Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο 1 Γνωστό:

Ύψος (υ) = 8 μ.

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Ζητείται : ταχύτητα (v)

Λύση :

Αρχική μηχανική ενέργεια (ME₂o ₎= βαρυτική δυναμική ενέργεια (PE)

ME _o= PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Τελική μηχανική ενέργεια (ME _t ) = κινητική ενέργεια (KE)

ME _t= KE = ½ ^mv2

Η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας ορίζει ότι η αρχική μηχανική ενέργεια = η τελική μηχανική ενέργεια:

ΜΕ _ο= ΜΕ _τ

80 m = ½ ^mv²

80 = ½ v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[irp]

2. Ένα αντικείμενο βάρους 1 kg ολισθαίνει προς τα κάτω κατά μήκος 8 μέτρων. Προσδιορίστε την κινητική ενέργεια αφού το αντικείμενο κινηθεί κατά μήκος 5 μέτρων… Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας g = 10 m/s ²

Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο 2 Γνωστό:

Μάζα (m) = 0.2 kg

d = 5 μέτρα

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Ζητείται : κινητική ενέργεια (KE)

Λύση:

sin 30 ^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 μέτρα

Η αλλαγή στο ύψος του αντικειμένου είναι 2.5 μέτρα.

Η αρχική μηχανική ενέργεια (ME₂o ₎ = η βαρυτική δυναμική ενέργεια (PE)

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joules

Η τελική μηχανική ενέργεια (ME _t ) = κινητική ενέργεια (KE)

ME _t = KE

ΜΕ _ο= ΜΕ _τ

25 = ΚΕ

Κινητική ενέργεια = 25 Joule.

[wpdm_package id = '1170 ′]

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση σε καμπύλες επιφάνειες – προβλήματα και λύσεις

1. Ένα μπλοκ βάρους 1 kg ολισθαίνει προς τα κάτω στην λεία καμπύλη επιφάνεια. Προσδιορίστε την κινητική ενέργεια και την ταχύτητα του μπλοκ στην κατώτερη επιφάνεια. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/ ^s².

Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση σε καμπύλες επιφάνειες 1 Γνωστό:

Μάζα (m) = 1 kg

Η μεταβολή ύψους (h) = 5 m

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Ζητείται: Κινητική ενέργεια (KE) και η ταχύτητα του μπλοκ.

Λύση:

(α) Κινητική ενέργεια

Η αρχική μηχανική ενέργεια = βαρυτική δυναμική ενέργεια

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules

Η τελική μηχανική ενέργεια = κινητική ενέργεια

ME _t= KE = ½ ^mv_t2

ΜΕ _ο= ΜΕ _τ

ΠΕ = ΚΕ

50 = ΚΕ

Κινητική ενέργεια (KE) = 50 Joules.

(β) Η ταχύτητα του μπλοκ

Η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας:

Η αρχική μηχανική ενέργεια (ME₂o ₎= η τελική μηχανική ενέργεια ( _ME₂t)

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια (PE) = κινητική ενέργεια (KE)

50 = ½ ^mv²

2(50) / m = ^v2

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

[irp]

2. Ένα αντικείμενο 2 κιλών ολισθαίνει προς τα κάτω χωρίς τριβή. Ποια είναι η κινητική ενέργεια και η ταχύτητα του αντικειμένου σε ύψος 2 μέτρων πάνω από το έδαφος; Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s ^2;

Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση σε καμπύλες επιφάνειες 2 Γνωστό:

Μάζα (m) = 2 kg

Η μεταβολή ύψους (h) = 10 – 2 = 8 m

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Ζητούμενα : κινητική ενέργεια (KE) και ταχύτητα (v) στα 2 μέτρα πάνω από το έδαφος.

Λύση:

(α) Κινητική ενέργεια στα 2 μέτρα πάνω από το έδαφος

Η αρχική μηχανική ενέργεια = η βαρυτική δυναμική ενέργεια

ME _o= PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules

Η τελική μηχανική ενέργεια = κινητική ενέργεια

ME _t= KE = ½ ^mv_t2

ΜΕ _ο= ΜΕ _τ

ΠΕ = ΚΕ

160 = ΚΕ

Η κινητική ενέργεια (KE) στα 2 μέτρα πάνω από το έδαφος είναι 160 Joules.

(β) Η ταχύτητα του αντικειμένου στην κατώτερη επιφάνεια

Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας:

Η αρχική μηχανική ενέργεια (ME _o) = η τελική μηχανική ενέργεια (EM _t)

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια (PE) = κινητική ενέργεια (KE)

160 = ½ ^mv²

160 = ½ (2) v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id = '1167 ′]

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση του βλήματος – προβλήματα και λύσεις

1. Μια κλωτσιασμένη ποδοσφαιρική μπάλα εγκαταλείπει το έδαφος υπό γωνία θ = 30 ^° με αρχική ταχύτητα 10 m/s. Η μάζα της μπάλας = 0.1 kg. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s² ^. Προσδιορίστε (α) Την βαρυτική δυναμική ενέργεια στο υψηλότερο σημείο (β) Το υψηλότερο σημείο ή το μέγιστο ύψος

Γνωστό:

Μάζα (m) = 0.1 kg

Η αρχική ταχύτητα (v₂o ₎= 10 m/s

Γωνία = 30 ^°

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Λύση:

(α) Η βαρυτική δυναμική ενέργεια

Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση του βλήματος – προβλήματα και λύσεις 1

Υπολογίστε την οριζόντια συνιστώσα (v- _ox) και την κατακόρυφη συνιστώσα (v _-oy) της αρχικής ταχύτητας.

Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση του βλήματος – προβλήματα και λύσεις 2 v_ox= v_o καλάθι θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy= v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Η αρχική μηχανική ενέργεια

Η αρχική μηχανική ενέργεια (ME₂o ₎= κινητική ενέργεια (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 τζάουλ

Η τελική μηχανική ενέργεια

Κινητική ενέργεια στο υψηλότερο σημείο:

KE = ½ mv _ox² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joules

Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας

Η αρχική μηχανική ενέργεια (ME₂o ₎= η τελική μηχανική ενέργεια ( _ME₂t)

ΚΕ = ΠΕ + ΚΕ

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια στο υψηλότερο σημείο είναι 1.25 Joules.

(β) Το υψηλότερο σημείο ή το μέγιστο ύψος

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) ώρες

1.25 = ώρες

Το μέγιστο ύψος είναι 1.25 μέτρα.

[irp]

2. Μια μπάλα 0.1 kg εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα v _o= 10 m/s από ένα κτίριο ύψους 10 μέτρων. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s ^2. Προσδιορίστε την κινητική ενέργεια της μπάλας όταν χτυπά στο έδαφος.

Γνωστό:

Μάζα (m) = 0.1 kg

Αρχική ταχύτητα (v₂o ₎= 10 m/s

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Η μεταβολή ύψους (h) = 10 – 2 = 8 m

Ζητείται: κινητική ενέργεια σε ύψος 2 μέτρων πάνω από το έδαφος

Λύση:

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joules

Η αρχική κινητική ενέργεια (KE) = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Η τελική κινητική ενέργεια = η αρχική βαρυτική δυναμική ενέργεια + η αρχική κινητική ενέργεια = 10 + 5 = 15 Joules

[wpdm_package id = '1173 ′]

Διαβάστε περισσότερα