Άνωση – προβλήματα και λύσεις

Άνωση – προβλήματα και λύσεις

1. Ένα ξύλινο μπλοκ με μήκος = 2.5 m, πλάτος = 0.5 m και ύψος = 0.4 m. Η πυκνότητα του νερού είναι 1000 kg/m ³ . Εάν το μπλοκ τοποθετηθεί στο νερό, ποια είναι η άνωση … Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 N/kg;

Γνωστό:

Όγκος του μπλοκ (V) = μήκος x πλάτος x ύψος = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 ^m3

Πυκνότητα νερού (ρ) = 1000 kg/ ^m3

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 N/kg

Ζητείται: Το μέγεθος της άνωσης

Λύση:

Τύπος της άνωσης:

F = ρgV

F = δύναμη άνωσης , ρ = πυκνότητα νερού , g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας , V = όγκος

F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 Νιούτον

2. Το βάρος ενός αντικειμένου στον αέρα είναι 100 N. Το αντικείμενο τοποθετείται σε ένα υγρό. Η αύξηση του όγκου του υγρού είναι 1.5 m3 ^. Αν το ειδικό βάρος του υγρού είναι 10 N/m3 ^, ποιο είναι το βάρος του αντικειμένου στο υγρό;

Γνωστό:

Βάρος αντικειμένου στον αέρα (w) = 100 Newtons

Αύξηση του όγκου του υγρού = όγκος του αντικειμένου στο υγρό (V) = 1.5 ^m3

Ειδικό βάρος του υγρού = 10 N/ ^m3

Ζητείται: Βάρος αντικειμένου σε υγρό

Λύση:

Βάρος αντικειμένου σε υγρό = βάρος αντικειμένου στον αέρα – άνωση

Βάρος αντικειμένου σε υγρό = 100 Newton – άνωση

Τύπος της άνωσης:

F _A = ​​ρg V

F _A = ​​δύναμη άνωσης = η δύναμη που ασκείται από τα υγρά στο αντικείμενο στο νερό

ρ = πυκνότητα υγρού

g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας

V = όγκος του αντικειμένου σε υγρό

Ειδικό βάρος:

Ειδικό βάρος υγρού = 10 N/ ^m3

w / V = ​​​​10 N/ ^m3

mg / V = ​​​​10 N/ ^m3

m (10) / V = ​​​​10 N/ ^m3

m / V = ​​​​1 kg/ ^m3

ρ = 1 kg/ ^m3

Η πυκνότητα του υγρού είναι 1 kg/ ^m3

Το μέγεθος της άνωσης :

F _A = ​​ρg V = (1 kg/m3 ⁾ (10 m/s² ⁾ (1.5 m3 ⁾ = 15 kg m/s² ⁼ 15 Newtons

Βάρος αντικειμένου σε υγρό:

Βάρος αντικειμένου σε ρευστό = 100 Newtons – 15 Newtons

Βάρος αντικειμένου σε ρευστό = 85 Newtons

3. Ένα πλοίο που πλέει στη θάλασσα εισέρχεται σε ένα πλατύ και βαθύ ποτάμι. Η πυκνότητα του θαλασσινού νερού είναι 1100 kg/m3 ^, η πυκνότητα του ποταμού είναι 1000 kg/ m3 . Προσδιορίστε τη σύγκριση του όγκου του αντικειμένου στο θαλασσινό νερό και στο νερό ^του ποταμού.

Α. 11:10

Β. 10: 11

Γ. 121:100

Δ. 1: 1

Γνωστό:

Πυκνότητα θαλασσινού νερού (ρ1 ₎ = 1100 kg/ ^m3

Πυκνότητα νερού ποταμού (ρ2 ₎ = 1000 kg/ ^m3

Ζητείται: Σύγκριση του όγκου του αντικειμένου σε θαλασσινό νερό και σε νερό ποταμού. σύγκριση του όγκου του αντικειμένου σε θαλασσινό νερό και σε νερό ποταμού.

Λύση:

Αν το αντικείμενο επιπλέει, τότε η άνωση (F2B ₎ = βάρος (w):

Η αρχή του Αρχιμήδη ορίζει ότι η άνωση που ασκείται σε ένα αντικείμενο σε ρευστό (νερό) είναι ίση με το βάρος του ρευστού (νερού) που εκτοπίζει. Ο όγκος του αντικειμένου στο ρευστό (νερό) είναι ίσος με τον όγκο του ρευστού (νερού) που κινείται.

Σύγκριση του όγκου του αντικειμένου σε θαλασσινό νερό και σε νερό ποταμού:

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

4. Ο χρυσός, του οποίου η μάζα είναι 193 γραμμάρια, βρίσκεται σε κηροζίνη με ανοδική δύναμη 8000 dynes. Εάν η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 m/s ² και η πυκνότητα της κηροζίνης είναι 0.8 gr/cm ³ , τότε να προσδιορίσετε την πυκνότητα του χρυσού.

Α. 1.93 γρ./εκ. ³

Β. 8.65 γρ/εκ. ³

Γ. 19.3 γρ./εκ. ³

Δ. 193 γρ./εκ. ³

Γνωστό:

Μάζα χρυσού (m _χρυσού ) = 193 γραμμάρια = 0.193 kg

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Δύναμη άνωσης (F _A ) = 8000 dyne = 8 x 103 ^dyne = (8 x ¹⁰³ )( ^10-5 N) = 8 x ^10-2 N = 0.08 Newton

Πυκνότητα κηροζίνης (ρ) = 0.8 gr/cm3 ⁼ 800 kg/ ^m3

Ζητείται: Πυκνότητα χρυσού

Λύση:

Βάρος χρυσού στον αέρα:

w = mg = ρ _b V g —– Εξίσωση 1

Το V είναι ο όγκος του χρυσού σε κηροζίνη.

Δύναμη άνωσης (F _B ) ίση με το βάρος του χρυσού στον αέρα (w) μείον το βάρος του χρυσού στην κηροζίνη (w'):

w – w' = F _A

w – w' = ρ _f V g —– Εξίσωση 2

Το V είναι ο όγκος του χρυσού στην κηροζίνη.

Και οι δύο παραπάνω εξισώσεις μπορούν να γραφτούν ξανά παρακάτω:

Η σωστή απάντηση είναι Γ.

1. Ποια είναι η θεμελιώδης αρχή πίσω από την άνωση;
   • ΑπάντησηΗ θεμελιώδης αρχή πίσω από την άνωση είναι η Αρχή του Αρχιμήδη. Σύμφωνα με αυτήν, ένα αντικείμενο βυθισμένο σε ένα ρευστό δέχεται μια ανοδική δύναμη που ονομάζεται άνωση, η οποία είναι ίση σε μέγεθος με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζεται από το αντικείμενο.
2. Γιατί ένα αντικείμενο φαίνεται ελαφρύτερο όταν βυθίζεται στο νερό;
   • ΑπάντησηΌταν ένα αντικείμενο βυθίζεται στο νερό, εκτοπίζει έναν ορισμένο όγκο νερού. Το βάρος αυτού του εκτοπισμένου νερού ασκεί μια ανοδική άνωση στο αντικείμενο, η οποία αντισταθμίζει μέρος του βάρους του, κάνοντάς το να φαίνεται ελαφρύτερο.
3. Αν ένα αντικείμενο επιπλέει στο νερό, πώς συγκρίνεται το βάρος του με την άνωση που ασκείται σε αυτό;
   • ΑπάντησηΑν ένα αντικείμενο επιπλέει, η άνωση που ασκείται σε αυτό είναι ίση με το βάρος του αντικειμένου. Γι' αυτό το αντικείμενο παραμένει σε ισορροπία χωρίς να βυθίζεται ή να ανεβαίνει.
4. Η άνωση ασκείται σε αντικείμενα στον αέρα;
   • ΑπάντησηΝαι, η άνωση ασκείται σε αντικείμενα σε οποιοδήποτε ρευστό, συμπεριλαμβανομένου του αέρα. Ωστόσο, επειδή ο αέρας είναι πολύ λιγότερο πυκνός από υγρά όπως το νερό, η άνωση στον αέρα είναι πολύ μικρότερη και συχνά αμελητέα για τα καθημερινά αντικείμενα.
5. Γιατί κάποια αντικείμενα βυθίζονται στο νερό ενώ άλλα επιπλέουν;
   • ΑπάντησηΤο αν ένα αντικείμενο βυθίζεται ή επιπλέει εξαρτάται από τη σχέση μεταξύ του βάρους του και της άνωσης. Εάν η άνωση (λόγω του εκτοπισμένου ρευστού) είναι μεγαλύτερη από το βάρος του αντικειμένου, τότε αυτό επιπλέει. Εάν το βάρος είναι μεγαλύτερο, τότε βυθίζεται.
6. Αν έπαιρνες μια κοίλη μεταλλική μπάλα και μια συμπαγή μεταλλική μπάλα του ίδιου όγκου και υλικού και τις βυθιζες στο νερό, ποια θα δεχόταν μεγαλύτερη άνωση;
   • ΑπάντησηΗ άνωση εξαρτάται από τον όγκο του εκτοπιζόμενου ρευστού και όχι από τη μάζα του αντικειμένου. Δεδομένου ότι και οι δύο σφαίρες εκτοπίζουν τον ίδιο όγκο νερού, θα ασκείται η ίδια άνωση.
7. Γιατί επιπλέουν πλοία φτιαγμένα από χάλυβα, ο οποίος είναι πολύ πυκνότερος από το νερό;
   • ΑπάντησηΤα πλοία σχεδιάζονται με μεγάλους κοιλούς στο εσωτερικό τους, πράγμα που σημαίνει ότι η συνολική μέση πυκνότητά τους είναι μικρότερη από αυτή του νερού. Το νερό που εκτοπίζεται από το πλοίο ασκεί μια άνωση που μπορεί να υποστηρίξει το βάρος του πλοίου, επιτρέποντάς του να επιπλέει.
8. Αν σπρώξετε μια μπάλα που αιωρείται βαθύτερα στο νερό και μετά την αφήσετε, τι θα συμβεί;
   • ΑπάντησηΑν σπρώξετε μια μπάλα που αιωρείται βαθύτερα στο νερό, αυξάνετε τον όγκο του νερού που εκτοπίζει, γεγονός που αυξάνει την άνωση. Όταν την αφήσετε, η αυξημένη άνωση θα την ωθήσει προς τα πάνω μέχρι να επιστρέψει στη θέση ισορροπίας της.
9. Τι συμβαίνει με την άνωση που ασκείται σε ένα βυθισμένο αντικείμενο αν το μετακινήσουμε από γλυκό νερό σε αλμυρό;
   • ΑπάντησηΤο αλμυρό νερό είναι πυκνότερο από το γλυκό νερό. Επομένως, για τον ίδιο όγκο που εκτοπίζεται, η άνωση στο αλμυρό νερό θα είναι μεγαλύτερη από ό,τι στο γλυκό νερό. Έτσι, ένα αντικείμενο μπορεί να επιπλέει ψηλότερα στο αλμυρό νερό παρά στο γλυκό νερό.
10. Είναι δυνατόν ένα αντικείμενο να είναι σταθερό σε έναν προσανατολισμό (π.χ., κάθετο) αλλά ασταθές σε έναν άλλο (π.χ., οριζόντιο) ενώ επιπλέει στο νερό;

• ΑπάντησηΝαι, η σταθερότητα ενός πλωτού αντικειμένου εξαρτάται από την κατανομή του βάρους του σε σχέση με την άνωση. Εάν το κέντρο βάρους βρίσκεται ακριβώς πάνω από το κέντρο άνωσης, το αντικείμενο θα είναι σταθερό. Ωστόσο, εάν αλλάξετε τον προσανατολισμό, η σχέση μεταξύ των κέντρων μπορεί να αλλάξει, οδηγώντας σε αστάθεια σε αυτόν τον συγκεκριμένο προσανατολισμό.