1. Ένα άτομο πετάει μια πέτρα 1 κιλού προς τα πάνω με ταχύτητα 2 m/s ενώ στέκεται στην άκρη ενός γκρεμού, έτσι ώστε η πέτρα να πέσει στη βάση του γκρεμού 40 μέτρα πιο κάτω. Ποια είναι η κινητική ενέργεια της πέτρας στα 10 μέτρα πάνω από το έδαφος; Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας g = 10 m/ s².
Γνωστό:
Μάζα (m) = 1 kg
Αρχική ταχύτητα (v₂o ) = 2 m/s
Η αλλαγή ύψους = 40 – 10 = 30 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ζητείται: κινητική ενέργεια πέτρας σε ύψος 10 μέτρων πάνω από το έδαφος
Λύση:
Η αρχική μηχανική ενέργεια
Η αρχική βαρυτική δυναμική ενέργεια (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joules
Η αρχική κινητική ενέργεια (KE) = ½ mv o 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2 Joules
Η αρχική μηχανική ενέργεια = η αρχική βαρυτική δυναμική ενέργεια + η αρχική κινητική ενέργεια = 300 + 2 = 302 Joules.
Η τελική μηχανική ενέργεια
Η τελική μηχανική ενέργεια = η τελική κινητική ενέργεια = η αρχική βαρυτική δυναμική ενέργεια + η αρχική κινητική ενέργεια = 300 + 2 = 302 Joules.
[irp]
2. Ένα άτομο πετάει ένα αντικείμενο βάρους 1 kg στον αέρα με αρχική ταχύτητα 10 m/s. Προσδιορίστε (α) τη βαρυτική δυναμική ενέργεια στο μέγιστο ύψος (β) το μέγιστο ύψος.
Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/ s²
Γνωστό:
Μάζα (m) = 1 kg
Αρχική ταχύτητα (v₂o ) = 10 m/s
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ζητείται : η βαρυτική δυναμική ενέργεια στο μέγιστο ύψος και το μέγιστο ύψος
Λύση:
(α) η βαρυτική δυναμική ενέργεια στο μέγιστο ύψος
Η αρχική μηχανική ενέργεια:
Η αρχική μηχανική ενέργεια (ME) = η αρχική κινητική ενέργεια (KE) = ½ mv o 2 = ½ (1)(10) 2 = ½ (100) = 50 Joules.
Η τελική μηχανική ενέργεια:
Η τελική μηχανική ενέργεια (ME) = η βαρυτική δυναμική ενέργεια (PE)
Η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας:
Η αρχική μηχανική ενέργεια = η τελική μηχανική ενέργεια
ΚΕ = ΠΕ
50 = ΠΕ
Η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι 50 Joules.
(β) Το μέγιστο ύψος
PE = mgh
50 = (1)(10) ώρες
50 = 10 ώρες
h = 50 / 10 = 5 μέτρα
Το μέγιστο ύψος είναι 5 μέτρα πάνω από το έδαφος.
[wpdm_package id = '1174 ′]
- Προβλήματα και λύσεις έργου που επιτελείται από τη δύναμη
- Προβλήματα έργου-κινητικής ενέργειας και λύσεις
- Προβλήματα και λύσεις της αρχής έργου-μηχανικής ενέργειας
- Προβλήματα βαρυτικής δυναμικής ενέργειας και λύσεις
- Η πιθανή ενέργεια των ελαστικών ελατηρίων σε προβλήματα και λύσεις
- Προβλήματα ρεύματος και λύσεις
- Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση ελεύθερης πτώσης
- Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση προς τα πάνω και προς τα κάτω σε κίνηση ελεύθερης πτώσης
- Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση σε καμπύλη επιφάνεια
- Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο
- Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση του βλήματος
