1. Ένα σώμα βάρους 1 kg πέφτει ελεύθερα από την ηρεμία, από ύψος 80 m. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s 2. Ποια είναι η κινητική ενέργεια όταν το σώμα χτυπήσει στο έδαφος;
Γνωστό:
Μάζα (m) = 1 kg
Ύψος (υ) = 80 μ.
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ζητείται: κινητική ενέργεια όταν το σώμα χτυπήσει το έδαφος
Λύση:
Η αρχική μηχανική ενέργεια (ME₂o ) = βαρυτική δυναμική ενέργεια (PE)
M E o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joules
Η τελική μηχανική ενέργεια (M E t ) = κινητική ενέργεια (K E )
Η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας :
ΜΕ ο = ΜΕτ
Π Ε = Κ Ε
800 = Κ Ε
Η τελική κινητική ενέργεια είναι 800 Joules.
[irp]
2. Ένα σώμα 4 kg πέφτει ελεύθερα από την ηρεμία, από ύψος 10 m. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 ms –2 . Ποια είναι η κινητική ενέργεια και η ταχύτητα σε ύψος 5 μέτρων πάνω από το έδαφος;
Γνωστό:
Η μεταβολή ύψους (h) = 10 – 5 = 5 μέτρα s
Μάζα (m) = 4 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ζητείται: Κινητική ενέργεια στα 5 μέτρα πάνω από το έδαφος και ταχύτητα στα 5 μέτρα πάνω από το έδαφος
Λύση:
(α) Κινητική ενέργεια στα 5 μέτρα πάνω από το έδαφος
Η αρχική μηχανική ενέργεια (M E o ) = η βαρυτική δυναμική ενέργεια (P E )
M E o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joules
Η τελική μηχανική ενέργεια (EM t ) = κινητική ενέργεια (EK)
Μ Ε τ = Κ Ε
Η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας ορίζει ότι η αρχική μηχανική ενέργεια = η τελική μηχανική ενέργεια.
ΜΕ ο = ΜΕτ
200 = Κ Ε
Η κινητική ενέργεια στα 5 μέτρα πάνω από το έδαφος είναι 200 Joules.
(β) ταχύτητα στα 5 μέτρα πάνω από το έδαφος
Η αρχική μηχανική ενέργεια (M E o ) = η τελική μηχανική ενέργεια (M E t )
Π Ε = Κ Ε
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v 2
100 = v 2
v = √100
v = 10 m/s
Η ταχύτητα του σώματος σε ύψος 5 μέτρων από το έδαφος είναι 10 m/s.
[irp]
3. Ένα μάνγκο πέφτει ελεύθερα από στάση, από ύψος 2 μέτρων. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 ms –2 . Προσδιορίστε την ταχύτητα ενός μάνγκο όταν χτυπά στο έδαφος.
Γνωστό:
Ύψος (υ) = 2 μέτρα β
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ζητείται: η ταχύτητα του μάνγκο όταν χτυπάει στο έδαφος.
Λύση:
Η αρχική μηχανική ενέργεια (M E o ) = η βαρυτική δυναμική ενέργεια (P E )
M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m
Η τελική μηχανική ενέργεια (M E t ) = η κινητική ενέργεια (K E )
M E t = K E = ½ mv2
Η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας ορίζει ότι η αρχική μηχανική ενέργεια = η τελική μηχανική ενέργεια.
ΜΕ ο = ΜΕτ
20 m = ½ mv²
20 = ½ v 2
2(20) = v 2
40 = v 2
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s
[wpdm_package id = '1166 ′]
- Προβλήματα και λύσεις έργου που επιτελείται από τη δύναμη
- Προβλήματα έργου-κινητικής ενέργειας και λύσεις
- Προβλήματα και λύσεις της αρχής έργου-μηχανικής ενέργειας
- Προβλήματα βαρυτικής δυναμικής ενέργειας και λύσεις
- Η πιθανή ενέργεια των ελαστικών ελατηρίων σε προβλήματα και λύσεις
- Προβλήματα ρεύματος και λύσεις
- Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση ελεύθερης πτώσης
- Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση προς τα πάνω και προς τα κάτω σε κίνηση ελεύθερης πτώσης
- Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση σε καμπύλη επιφάνεια
- Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο
- Εφαρμογή της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση του βλήματος
