8 Παραδείγματα Ερωτήσεων Σύγκρουσης
Τέλεια ελαστική σύγκρουση
1. Δύο αντικείμενα Α (3 kg) και Β (5 kg) κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση με ταχύτητες 8 ms –1 και 4 ms –1 αντίστοιχα . Αν το αντικείμενο Α χτυπήσει το αντικείμενο Β με τέλεια ελαστικότητα, τότε η ταχύτητα κάθε αντικειμένου μετά τη σύγκρουση είναι...
Α. 3 ms –1 και 7 ms –1
Β. 6 ms –1 και 10 ms –1
Γ. 4,25 ms –1 και 10 ms –1
Δ. 5,5 ms –1 και 5,5 ms –1
Ε. 8 ms –1 και 4 ms –1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Μάζα του αντικειμένου A (m1 ) = 3 kg
Μάζα του αντικειμένου Β (m2 ) = 5 kg
Η ταχύτητα του αντικειμένου A (v1 ) = 8 ms –1
Η ταχύτητα του αντικειμένου Β (v2 ) = 4 ms –1
Τέλεια ελαστική σύγκρουση
Ερωτήθηκε: v 1 ' και v 2 '
Απάντηση:
Αν τα αντικείμενα που συγκρούονται ελαστικά έχουν διαφορετικές μάζες και η ταχύτητα των δύο αντικειμένων μετά τη σύγκρουση είναι άγνωστη, τότε η ταχύτητα μετά τη σύγκρουση υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση:
Αν και τα δύο αντικείμενα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, οι ταχύτητές τους είναι θετικές. Αν και τα δύο αντικείμενα κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις, η ταχύτητα του ενός αντικειμένου είναι θετική και η ταχύτητα του άλλου αντικειμένου είναι αρνητική.
Έτσι, η ταχύτητα του αντικειμένου Α (v 1 ') μετά τη σύγκρουση είναι 3 m/s και η ταχύτητα του αντικειμένου Β (v 2 ') μετά τη σύγκρουση είναι 7 m/s.
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
2. Μια μπάλα με ορμή P χτυπά έναν τοίχο και αναπηδά. Η σύγκρουση είναι τέλεια ελαστική και η κατεύθυνση είναι κάθετη. Η μεταβολή της ορμής της μπάλας είναι...
Α. μηδέν
Β. σελ./4
Γ. σελ./4
Δ.Π.
Ε. 2P
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Μάζα της μπάλας = m
Ταχύτητα της μπάλας πριν από την κρούση = v
Ταχύτητα της μπάλας μετά την κρούση = -v (η μπάλα αναπηδά προς τα αριστερά)
Ορμή της μπάλας πριν από την σύγκρουση (p₂o ) = mv
Ορμή της μπάλας μετά την κρούση (p t ) = m (-v) = – mv
Ερώτηση: Πόσο μεγάλη είναι η μεταβολή στην ορμή της μπάλας;
Απάντηση:
Αλλαγή στην ορμή:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
Το μέγεθος της μεταβολής της ορμής της μπάλας είναι 2p. Το αρνητικό πρόσημο υποδεικνύει την κατεύθυνση.
Η σωστή απάντηση είναι η Ε.
3. Δύο αντικείμενα Α και Β με την ίδια μάζα κινούνται το ένα δίπλα στο άλλο. Το Α κινείται προς τα ανατολικά και το Β προς τα δυτικά, με ταχύτητες V και 2V αντίστοιχα. Εάν τα αντικείμενα συγκρουστούν τέλεια ελαστικά, τότε αμέσως μετά τη σύγκρουση...
A. V A = V προς Δύση, V B = V προς Ανατολή
Β. V A = 2V προς Δύση, V B = 2V προς Ανατολικά
C. V A = 2V προς Δύση, V B = V προς Ανατολικά
Δ. V A = V προς Δύση, V B = 2V προς Ανατολικά
E. V A = 2V προς ανατολικά, V B = V προς δύση
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Και τα δύο αντικείμενα έχουν την ίδια μάζα.
Το A κινείται ανατολικά με ταχύτητα V
Το Β κινείται δυτικά με ταχύτητα 2V
Ερώτηση: Ταχύτητα των Α και Β μετά τη σύγκρουση
Απάντηση:
Αν οι μάζες και των δύο σωμάτων είναι ίδιες και η σύγκρουση είναι τέλεια ελαστική, τότε τα δύο αντικείμενα ανταλλάσσουν ταχύτητα μετά τη σύγκρουση.
Έτσι, μετά τη σύγκρουση, το Α κινείται δυτικά με ταχύτητα 2V και το Β κινείται ανατολικά με ταχύτητα V.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
Μερικώς Ελαστική Σύγκρουση
4. Δύο αντικείμενα με την ίδια μάζα κινούνται σε ευθεία γραμμή το ένα προς το άλλο, όπως φαίνεται στην εικόνα!
Αν v2 ' είναι η ταχύτητα του αντικειμένου (2) μετά τη σύγκρουση προς τα δεξιά με ταχύτητα 5 ms –1 , τότε το μέγεθος της ταχύτητας v1 ' (1) μετά τη σύγκρουση είναι…..
Α. 7 ms −1
Β. 9 ms −1
Γ. 13 ms −1
Δ. 15 ms −1
Ε. 17 ms −1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Η μάζα και των δύο αντικειμένων είναι η ίδια = m
Η ταχύτητα του αντικειμένου 1 πριν από τη σύγκρουση (v1 ) = 8 m/s
Η ταχύτητα του αντικειμένου 2 πριν από τη σύγκρουση (v2 ) = 10 m/s
Η ταχύτητα του αντικειμένου 2 μετά τη σύγκρουση (v 2 ') = 5 m/s
Ερώτηση: Ταχύτητα του αντικειμένου 1 μετά τη σύγκρουση (v 1 ')
Απάντηση:
Αυτή είναι μια ατελής ελαστική σύγκρουση. Το v 1 ' υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον νόμο διατήρησης της ορμής:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
Ανελαστική Σύγκρουση
5. Μια σφαίρα 10 γραμμαρίων που ταξιδεύει με ταχύτητα 100 m/s -1 χτυπά ένα ακίνητο κομμάτι ξύλου και σφηνώνεται σε αυτό. Εάν η μάζα του κομματιού ξύλου είναι 490 γραμμάρια, η ταχύτητα του κομματιού ξύλου και της σφαίρας αμέσως μετά τη σύγκρουση είναι...
Α. 1,0 ms -1
Β. 2,0 ms -1
Γ. 2,5 ms -1
Δ. 4,0 ms -1
Ε. 5,0 ms -1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Μάζα σφαίρας (m1 ) = 10 γραμμάρια
Ταχύτητα σφαίρας (v1 ) = 100 ms -1
Μάζα μπλοκ (m2 ) = 490 γραμμάρια
Ταχύτητα μπλοκ (v2 ) = 0 m/s (μπλοκ σε ηρεμία)
Ερώτηση: Η ταχύτητα του ξύλινου μπλοκ και της σφαίρας αμέσως μετά τη σύγκρουση
Απάντηση:
Η σφαίρα χτυπά ένα ακίνητο ξύλινο μπλοκ και σφηνώνεται σε αυτό, επομένως πρόκειται για ανελαστική σύγκρουση. Ο τύπος για μια ανελαστική σύγκρουση είναι:
Ορμή πριν από τη σύγκρουση = ορμή μετά τη σύγκρουση
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s = 2 ms -1
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
6. Ένα φορτηγό που κινείται με ταχύτητα 10 m/ s χτυπιέται από ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα 20 m/ s . Μετά τη σύγκρουση, τα δύο αυτοκίνητα συγκρούονται μεταξύ τους. Εάν η μάζα του φορτηγού είναι 1400 kg και η μάζα του αυτοκινήτου είναι 600 kg, η ταχύτητα των δύο οχημάτων μετά τη σύγκρουση είναι...
Α. 6 ms –1
Β. 9 ms –1
Γ. 11 ms –1
Δ. 13 ms –1
Ε. 17 ms –1
Συζήτηση
Μετά τη σύγκρουση τα δύο αυτοκίνητα κόλλησαν μεταξύ τους, με αποτέλεσμα μια ανελαστική σύγκρουση.
Είναι γνωστό ότι:
Ταχύτητα φορτηγού (v1 ) = 10 m/s
Ταχύτητα αυτοκινήτου (v2 ) = 20 m/s
Μάζα φορτηγού (m 1 ) = 1400 kg
Μάζα του αυτοκινήτου (m2 ) = 600 kg
Ερώτηση: η ταχύτητα και των δύο οχημάτων μετά τη σύγκρουση (v)
Απάντηση:
Τύπος ανελαστικής σύγκρουσης:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
26000 = 2000 v
v = 13 m/s
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
7. Μια σφαίρα 20 γραμμαρίων που κινείται με ταχύτητα 10 m/s - 1 οριζόντια χτυπά ένα μπλοκ 60 γραμμαρίων που είναι ακίνητο στο πάτωμα. Εάν η σφαίρα έχει κολλήσει στο μπλοκ, τότε η τρέχουσα ταχύτητα του μπλοκ είναι….
Α. 1,0 ms -1
Β. 1,5 ms -1
Γ. 2,0 ms -1
Δ. 2,5 ms -1
Ε. 3,0 ms -1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι :
Μάζα σφαίρας (m₂P ) = 20 γραμμάρια = 0,02 kg
Μάζα μπλοκ (mB ) = 60 γραμμάρια = 0,06 kg
Αρχική ταχύτητα της σφαίρας (vP ) = 10 m/s
Αρχική ταχύτητα του μπλοκ (vB ) = 0
Ερώτηση : η ταχύτητα της σφαίρας και του μπλοκ μετά τη σύγκρουση (v')
Απάντηση :
Ο τύπος για τον νόμο διατήρησης της ορμής αν τα δύο αντικείμενα κολλήσουν μεταξύ τους μετά τη σύγκρουση:
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v'
0,2 + 0 = 0,08 v'
0,2 = 0,08 v'
v' = 0,2 / 0,08
v' = 2,5 m/s
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
8. Δύο καρότσια Α και Β, βάρους 1,5 kg το καθένα, κινούνται το ένα προς το άλλο με v A = 4 ms -1 και v B = 5 ms -1 όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν τα δύο καρότσια συγκρούονται ανελαστικά, τότε η ταχύτητα των δύο καροτσιών μετά τη σύγκρουση είναι...
Α. 4,5 ms-1 στα δεξιά
Β. 4,5 ms -1 προς τα αριστερά
Γ. 1,0 ms -1 προς τα αριστερά
Δ. 0,5 ms -1 προς τα αριστερά
Ε. 0,5 ms -1 προς τα δεξιά
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Μάζα του καροτσιού A (m A ) = 1,5 kg
Μάζα του καροτσιού B (m2 B ) = 1,5 kg
Η ταχύτητα του τρόλεϊ Α πριν από τη σύγκρουση (v A ) = 4 m/s (θετικά προς τα δεξιά)
Η ταχύτητα του τρόλεϊ Β πριν από τη σύγκρουση (v B ) = -5 m/s (αρνητική προς τα αριστερά)
Ερώτηση: Αν η σύγκρουση είναι ανελαστική, να προσδιορίσετε την ταχύτητα των δύο τρόλεϊ μετά τη σύγκρουση.
Απάντηση:
Νόμος διατήρησης της ορμής:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'
6 – 7,5 = (3) ν'
-1,5 = (3) v'
v' = -1,5 / 3
v' = -0,5 m/s
Το αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι μετά τη σύγκρουση και τα δύο κινούνται προς τα αριστερά, προς την ίδια κατεύθυνση με το τρόλεϊ Β. Αυτό έχει νόημα επειδή η ορμή του τρόλεϊ Β είναι μεγαλύτερη από την ορμή του τρόλεϊ Α.
Πηγή ερώτησης:
Ερωτήσεις Φυσικής για Πανελλαδικές Εξετάσεις Λυκείου/Επαγγελματικού Λυκείου
