Παράδειγμα Ηλεκτρικού Δυναμικού

5 Παραδείγματα Ερωτήσεων Ηλεκτρικού Δυναμικού

1. Προσδιορίστε ηλεκτρικό δυναμικό σε σημείο 1 cm από το φορτίο q = 5,0 μC. Σταθερά Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Απόσταση από το φορτίο (r) = 1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10^-2 m
Φορτίο (q) = 5,0 μC = 5,0 x 10^-6 Κουλόμβ
Ερωτηθείς: Ηλεκτρικό δυναμικό (V)
Απάντηση:

Ηλεκτρικό δυναμικό:

Το ηλεκτρικό δυναμικό είναι 4,5 x 10⁶ Βόλτ

2. Χρέωση Q₁ = 5,0 μC και φορτίο Q₂ = 6,0 μC. Σταθερά Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 Γ. Το σημείο Α βρίσκεται στη μέση των δύο φορτίοΠροσδιορίστε το ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Α!
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Χρέωση Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Απόσταση του σημείου A από το Q₁ = 10 εκ. = 0,1 μ. = 10^-1 m
Χρέωση Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Απόσταση του σημείου A από το Q₂ = 10 εκ. = 0,1 μ. = 10^-1 m
Σταθερά του Κουλόμπ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Ερωτηθείς: Ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Α
Απάντηση:

Ηλεκτρικό δυναμικό 1:

Ηλεκτρικό δυναμικό 2:

Ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Α:

V = V₂ - V₁
V = (54 – 45) x 10⁴
V = 9 x 10⁴
Το ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Α είναι 9 x 10⁴ Βόλτ

3. Φόρτιση q₁ = 5,0 μC και φορτίο q₂ = 6,0 μC. Σταθερά Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 Γ. Προσδιορίστε το ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Α!
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Χρέωση Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Απόσταση του σημείου A από το Q₁ = 40 εκ. = 0,4 μ. = 4 x 10^-1 m
Χρέωση Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Απόσταση του σημείου A από το Q₂ = 50 εκ. = 0,5 μ. = 5 x 10^-1 m
Σταθερά Κουλόμπ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Ερωτηθείς: Ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Α
Απάντηση:

Ηλεκτρικό δυναμικό 1:

Ηλεκτρικό δυναμικό 2:

Ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Α:

V = V₁ + V₂
V = (-11,25 + 10,8) x 10⁴
V = -0,45 x 10⁴
V = -4,5 x 10³
Το ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Α είναι -4,5 x 10³ Βόλτ

4. Ερωτήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων για το SMA/MA Φυσικής U-ZC-2013/2014 Αρ. 28
Μια κοίλη αγώγιμη σφαίρα είναι φορτισμένη με θετικό ηλεκτρικό φορτίο 500 µC, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα:
Ποια από τις ακόλουθες δηλώσεις είναι σωστή;
Α. Ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο P = 2 φορές το ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο R
Β. Το ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Q είναι το ίδιο με το σημείο P.
Γ. Ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο T = 2 φορές το ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Q
Δ. Το ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο P είναι το ίδιο με το σημείο T.
Ε. Το ηλεκτρικό δυναμικό στα σημεία P, Q και R είναι το ίδιο.
Συζήτηση
Μια κοίλη αγώγιμη σφαίρα, επομένως δεν υπάρχει ηλεκτρικό φορτίο μέσα στη σφαίρα. Σύμφωνα με εφαρμογή του νόμου του Gauss, αν δεν υπάρχει ηλεκτρικό φορτίο στην κοίλη σφαίρα, τότε δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο στην κοίλη σφαίρα.

Ηλεκτρικό πεδίο έχει μια σχέση με τη διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού η οποία εκφράζεται μέσω της εξίσωσης V_ab = Ε δ, όπου V_ab = διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων, E = ηλεκτρικό πεδίο και d = απόσταση μεταξύ δύο σημείων. E = 0 άρα Vab = 0. Το ηλεκτρικό πεδίο είναι μηδέν άρα και η διαφορά δυναμικού είναι μηδέν. Μηδενική διαφορά δυναμικού σημαίνει ότι δεν υπάρχει διαφορά στο ηλεκτρικό δυναμικό μέσα στην κοίλη σφαίρα. Με άλλα λόγια, το ηλεκτρικό δυναμικό σε όλα τα σημεία μέσα στην κοίλη σφαίρα είναι το ίδιο. Το μέγεθος του ηλεκτρικού δυναμικού μέσα στην κοίλη σφαίρα είναι το ίδιο με το ηλεκτρικό δυναμικό στην επιφάνεια της σφαίρας.

Όσο πιο μακριά βρίσκεται η σφαίρα από την επιφάνεια, τόσο μικρότερο είναι το ηλεκτρικό δυναμικό σε αυτό το σημείο. Αυτό βασίζεται στην εξίσωση για τη διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. V_ab = k Q/r, Πού r = απόσταση από το κέντρο της μπάλας μέχρι το σημείο όπου υπολογίζεται η διαφορά δυναμικούΜε βάση αυτήν την εξίσωση, η απόσταση (r) είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη διαφορά δυναμικού (V_ab), επομένως, όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση ενός σημείου από το κέντρο της μπάλας, τόσο μικρότερη είναι η διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού μεταξύ του κέντρου της μπάλας και αυτού του σημείου. Το σημείο R είναι πιο κοντά στο κέντρο της μπάλας, ενώ το σημείο T είναι πιο μακριά από το κέντρο της μπάλας, επομένως η διαφορά δυναμικού μεταξύ του σημείου R και του κέντρου της μπάλας είναι μεγαλύτερη, ενώ η διαφορά δυναμικού μεταξύ του σημείου T και του κέντρου της μπάλας είναι μικρότερη. Με άλλα λόγια, το ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο R είναι μεγαλύτερο από το ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο T.

Σημείωση: Διάκριση μεταξύ ηλεκτρικό δυναμικό dengan διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ηλεκτρικό δυναμικό δεν μπορεί να υπολογιστεί σε τιμή, ενώ η διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού μπορεί να υπολογιστεί σε τιμή χρησιμοποιώντας τον τύπο V_ab = k Q/rΑν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο σε έναν χώρο, τότε κάθε σημείο στον χώρο έχει ένα ηλεκτρικό δυναμικό, ενώ η διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού υπολογίζεται συγκρίνοντας δύο διαφορετικά σημεία. Με άλλα λόγια, στο ίδιο σημείο υπάρχει ηλεκτρικό δυναμικό αλλά δεν υπάρχει διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού σε αυτό το σημείο.

Οι σωστές απαντήσεις είναι το Β και το Ε.

5. Ερωτήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων για το SMA/MA Φυσικής U-ZC-2013/2014 Αρ. 28
Μια κοίλη αγώγιμη σφαίρα έχει φορτίο 4 µC και ακτίνα 10 cm, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποια δήλωση σχετικά με το ηλεκτρικό δυναμικό (V) στη σφαίρα είναι σωστή;
Α. Β._A > V_B
Β. V_B > V_A
C. V_A = V_B
D.V._A <Β_C
Ε.Β._B <Β_C
Συζήτηση
Με βάση την εξήγηση στην ερώτηση αριθμός 1, V_A = V_B, V_A > V_C και V_B > V_C.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.