Ερωτήσεις παραδείγματος κεντρομόλου επιτάχυνσης

7 Παραδείγματα ερωτήσεων κεντρομόλου επιτάχυνσης

1. Μια πέτρα είναι δεμένη σε ένα σχοινί και στη συνέχεια περιστρέφεται οριζόντια μέχρι να περιστραφεί κατά γωνία 360°.^o κάθε 1 δευτερόλεπτο. Αν το μήκος του σχοινιού είναι 20 cm, προσδιορίστε το μέγεθος της κεντρομόλου επιτάχυνσης του αντικειμένου!
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Γωνιακή ταχύτητα (ω) = 360^o/δευτερόλεπτο = 1 περιστροφή / δευτερόλεπτο = 6,28 ακτίνια/δευτερόλεπτο
Μήκος σχοινιού = ακτίνα (r) κυκλικής διαδρομής = 20 cm = 0,2 μέτρα
Ερωτηθείς : κεντρομόλος επιτάχυνση (a_s)
Jawab :

2. Ένας τροχός με ακτίνα 30 cm περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα 180 στροφές/λεπτό. Προσδιορίστε την κεντρομόλο επιτάχυνση ενός σημείου στην άκρη του τροχού!
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Ακτίνα (r) του τροχού = 30 cm = 0,3 μέτρα
Γωνιακή ταχύτητα (ω) = 180 περιστροφές / 60 δευτερόλεπτα = 3 περιστροφές / δευτερόλεπτο = (3)(6,28 ακτίνια) / δευτερόλεπτο = 18,84 ακτίνια/δευτερόλεπτο
Ερωτηθείς : κεντρομόλος επιτάχυνση (a_s) σε r = 0,3 μέτρα
Jawab :

3. Ένας οδηγός αγώνων οδηγεί ένα αυτοκίνητο γύρω από μια ημικυκλική στροφή με ακτίνα καμπυλότητας 50 μέτρα. Αν η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι 72 χλμ./ώρα, ποια είναι η κεντρομόλος επιτάχυνσή του;
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Ακτίνα (r) = 50 μέτρα
Ταχύτητα (v) = 72 χλμ/ώρα = (72)(1000 μέτρα) / 3600 δευτερόλεπτα = 20 μέτρα/δευτερόλεπτο
Ερωτηθείς : το μέγεθος της κεντρομόλου επιτάχυνσης (α)_s)
Jawab :
Το μέγεθος της κεντρομόλου επιτάχυνσης του αυτοκινήτου:
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε μια στροφή με ακτινική επιτάχυνση 10 m/s², όπου αυτή είναι η μέγιστη κεντρομόλος επιτάχυνση που μπορεί να επιτύχει το αυτοκίνητο χωρίς να ολισθήσει εκτός τροχιάς. Αν η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι 108 km/h, ποια είναι η ακτίνα καμπυλότητας της καμπύλης ώστε το αυτοκίνητο να μην ολισθαίνει;
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Κεντρομόλος επιτάχυνση (α)_s) = 10 m/s²
Ταχύτητα αυτοκινήτου (v) = 108 χλμ./ώρα = (108)(1000) / 3600 = 30 μέτρα/δευτερόλεπτο
Ερωτηθείς : ακτίνα (r)
Jawab :
Ακτίνα καμπυλότητας της κάμψης:
r= v² / α_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 μέτρα

5. Ερωτήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων 2003/2004

Ένα γράφημα που δείχνει τη σχέση μεταξύ της κεντρομόλου επιτάχυνσης (a _s ) και της γραμμικής ταχύτητας (v) σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση...

Συζήτηση

Τύπος κεντρομόλου επιτάχυνσης:

Περιγραφή: a _s = κεντρομόλος επιτάχυνση, v = γραμμική ταχύτητα, r = απόσταση από τον άξονα περιστροφής.

Διερευνούμε τη σχέση μεταξύ της κεντρομόλου επιτάχυνσης (a _s ) και της γραμμικής ταχύτητας (v) έτσι ώστε η απόσταση από τον άξονα περιστροφής (r) να είναι σταθερή. Έστω r = 1.

Η τιμή του v αυξάνεται γραμμικά, ενώ η τιμή του αυξάνεται εκθετικά.

Η σωστή απάντηση είναι το Α.

6. Ερωτήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων για το SMA/MA Φυσικής U-ZC-2013/2014 Αρ. 4

Μια μπίλια περιστρέφεται σε ένα κυκλικό μπολ με διάμετρο 1 m. Αν η μπίλια περιστρέφεται γύρω από την άκρη του μπολ με σταθερή γωνιακή ταχύτητα 50 στροφών/λεπτό, τότε η γραμμική ταχύτητα και η κεντρομόλος επιτάχυνση της μπίλιας είναι….

Α. 50 ms ^-1 και 2500 ms ^-2

Β. 5π ms ^-1 και 25π ² ms ^-2

Γ. 5π/3 ms ^-1 και 25π ² /18 ms ^-2

Δ. 5π/6 ms ^-1 και 25π ² /18 ms ^-2

Ε. 5π/12 ms ^-1 και 25π ² /36 ms ^-2

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι:

Διάμετρος κύκλου (D) = 1 μέτρο

Ακτίνα κύκλου (r) = 0,5 μέτρα

Γωνιακή ταχύτητα (ω) = 50 στροφές ανά λεπτό = 50 στροφές / 1 λεπτό

1 περιστροφή = 2π ακτίνια

50 περιστροφές = 50 (2π ακτίνια) = 100π ακτίνια

1 λεπτό = 60 δευτερόλεπτα

Γωνιακή ταχύτητα (ω) = 100π ακτίνια / 60 δευτερόλεπτα = (10π/6) ακτίνια/δευτερόλεπτο

Ερώτηση: Γραμμική ταχύτητα (v) και κεντρομόλος επιτάχυνση (a _s )

Απάντηση:

Γραμμική ταχύτητα (v):

v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s

Κεντρομόλος επιτάχυνση (α)_s):

a _s = v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36 : 0,5 = (25π ^{2 /} 36)(1/0,5)

a _s = (25π ² /18) m/s ²

Η σωστή απάντηση είναι το Δ.

7. Ερωτήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων 2007/2008 P4 Αρ. 6

Ένα αντικείμενο κινείται με σταθερή ταχύτητα v κατά μήκος μιας κυκλικής τροχιάς με ακτίνα R με κεντρομόλο επιτάχυνση (a _s ). Για να είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση διπλάσια από την αρχική, τότε...

A. Το v γίνεται 4 φορές και το R γίνεται 2 φορές ξανά

Β. Το v γίνεται 2 φορές και το R γίνεται ξανά 4 φορές

C. Το v γίνεται 2 φορές και το R γίνεται 2 φορές ξανά

D. το v παραμένει και το R διπλασιάζεται ξανά

E. Το v διπλασιάζεται ξανά και το R παραμένει

Συζήτηση