Παράδειγμα εφαρμογής των νόμων του Νεύτωνα σε ένα τραχύ κεκλιμένο επίπεδο (υπάρχει τριβή)

2 παραδείγματα εφαρμογής των νόμων του Νεύτωνα σε τραχιά κεκλιμένα επίπεδα (υπάρχει τριβή)

1. Η μάζα του μπλοκ είναι 2 kg, η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας = 10 m/s², ο συντελεστής στατικής και κινητικής τριβής είναι 0,2 και 0,1. Είναι το μπλοκ ακίνητο ή κινείται; Εάν το μπλοκ κινείται, προσδιορίστε (α) την συνισταμένη δύναμη που επιταχύνει το μπλοκ (β) το μέγεθος και την κατεύθυνση της επιτάχυνσης του μπλοκ!
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα (m) = 2 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Συντελεστής στατικής τριβής = 0,2
Συντελεστής στατικής τριβής = 0,1
Βάρος μπλοκ (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 Νιούτον
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Νιούτον
Κανονική δύναμη (N) = w_y = 10√3 Νιούτον
Στατική δύναμη τριβής (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Νιούτον
Κινητική δύναμη τριβής (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 Νιούτον
Ερωτηθείς Είναι το μπλοκ ακίνητο ή κινείται; Εάν κινείται, προσδιορίστε την συνισταμένη δύναμη που επιταχύνει το μπλοκ και την επιτάχυνση του μπλοκ!

Jawab :
Το μπλοκ είναι σε ηρεμία αν w_x < στ_s, το μπλοκ κινείται αν w_x > f_sΕπειδή w_x = 10 Νιούτον και f_s = 2√3 Newtons, άρα συμπεραίνεται ότι το μπλοκ κινείται προς τα κάτω.
(α) η συνισταμένη δύναμη που επιταχύνει το μπλοκ
Όταν το μπλοκ κινείται, η δύναμη τριβής που ασκείται στο μπλοκ είναι η κινητική δύναμη τριβής (f_k).
(β) μέγεθος και κατεύθυνση της επιτάχυνσης του μπλοκ
Το μέγεθος της επιτάχυνσης του μπλοκ είναι 4,15 m/s² και η κατεύθυνση της επιτάχυνσης του μπλοκ είναι προς τα κάτω.

2. Η μάζα του μπλοκ είναι 4 kg, η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s²Οι συντελεστές στατικής και κινητικής τριβής είναι 0,4 και 0,2. Εάν το μέγεθος της δύναμης F είναι 40 Newton, το μπλοκ είναι ακίνητο ή κινείται; Εάν το μπλοκ κινείται, προσδιορίστε (α) την συνισταμένη δύναμη που επιταχύνει το μπλοκ (β) το μέγεθος και την κατεύθυνση της επιτάχυνσης του μπλοκ!
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα (m) = 4 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Συντελεστής στατικής τριβής = 0,4
Συντελεστής στατικής τριβής = 0,2
Βάρος μπλοκ (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 Νιούτον
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Νιούτον
Κανονική δύναμη (N) = w_y = 20√3 Νιούτον
Στατική δύναμη τριβής (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Νιούτον
Κινητική δύναμη τριβής (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Νιούτον
F = 40 Νιούτον
Ερωτηθείς Είναι το μπλοκ ακίνητο ή κινείται; Εάν κινείται, προσδιορίστε την συνισταμένη δύναμη που επιταχύνει το μπλοκ και την επιτάχυνση του μπλοκ!
Jawab :
Το μπλοκ κινείται προς τα κάτω αν F < w_x + στ_sΤο μπλοκ κινείται προς τα πάνω αν F > w_x + στ_sF = 40 Νιούτον, w_x = 20 Νιούτον και f_s = 8√3 = 13,6 Newtons, επομένως συμπεραίνεται ότι το μπλοκ κινείται προς τα πάνω επειδή το F είναι μεγαλύτερο από το w_x + στ_s.
(α) η συνισταμένη δύναμη που επιταχύνει το μπλοκ
Όταν το μπλοκ κινείται, η δύναμη τριβής που ασκείται στο μπλοκ είναι η κινητική δύναμη τριβής (f_k).
(β) μέγεθος και κατεύθυνση της επιτάχυνσης του μπλοκ
Το μέγεθος της επιτάχυνσης του μπλοκ είναι 1,6 m/s² και η κατεύθυνση της επιτάχυνσης του μπλοκ είναι προς τα πάνω.

[Αγγλικά: Κίνηση σε τραχύ κεκλιμένο επίπεδο με δύναμη τριβής]