11 Παραδείγματα ερωτήσεων σχετικά με την εφαρμογή του πρώτου νόμου της θερμοδυναμικής σε διάφορες θερμοδυναμικές διεργασίες (ισοβαρικές, ισόθερμες, ισοχορικές)
1. Το παρακάτω γράφημα δείχνει τον θερμοδυναμικό κύκλο που βιώνει ένα αέριο. Το έργο που παράγεται από το αέριο στη διεργασία ABCD είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Πίεση 1 (P1) = 2 x 105 Pa
Πίεση 2 (P2) = 4 x 105 Pa
Τόμος 1 (V1) = 1 μ.3
Τόμος 2 (V2) = 3 μ.3
Ερωτηθείς : Το έργο που παράγεται από το αέριο στον κύκλο ABCD
Jawab :
Έργο αερίου = εμβαδόν ορθογωνίου ABCD.
W = (P2 - Ρ1)(V2 - V1)
W = (4 x 105 - 2 x 105)(3 – 1)
W = (2 x 105) (2)
W = 4 x 105 Μονάδα ενέργειας ή έργου
Το έργο που παράγεται από το αέριο στον κύκλο ABCD είναι 4 x 105 Μονάδα ενέργειας ή έργου.
2. Το έργο που παράγεται από το αέριο στον κύκλο ABC είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Πίεση 1 (P1) = 3 x 105 Pa
Πίεση 2 (P2) = 6 x 105 Pa
Τόμος 1 (V1) = 20 cm3 = 20 χ 10-6 m3
Τόμος 2 (V2) = 60 cm3 = 60 χ 10-6 m3
Ερωτηθείς : Έργο που παράγεται από το αέριο στον κύκλο ABC
Jawab :
Έργο που παράγεται από το αέριο = εμβαδόν του τριγώνου ABCD.
W = ½ (P2 - Ρ1)(V2 - V1)
W = ½ (6 x 105 - 3 x 105)(60 x 10-6 - 20 x 10-6)
W = ½ (3 x 105)(40 x 10-6)
W = ½ (120 x 10-1 Μονάδα ενέργειας ή έργου)
W = ½ (12 Joules)
W = 6 Joule
Το έργο που παράγει το αέριο στον κύκλο ABC είναι 6 Joules.
3. Ένα γράφημα της πίεσης (P) ως προς τον όγκο (V) ενός αερίου σε κλειστό χώρο. Το μέρος του γραφήματος που δείχνει το αέριο να εκτελεί έργο στο περιβάλλον είναι…
Συζήτηση
Η διεργασία AB και η διεργασία DC είναι ισοβαρικές διεργασίες. Η διεργασία AD και η διεργασία BC είναι ισοχορικές διεργασίες.
Το αέριο παράγει έργο στο περιβάλλον εάν το αέριο διαστέλλεται έτσι ώστε ο όγκος του χώρου που καταλαμβάνει το αέριο να αυξάνεται (διαδικασία DC). Το περιβάλλον παράγει έργο στο αέριο εάν το αέριο συστέλλεται έτσι ώστε ο όγκος του χώρου που καταλαμβάνει το αέριο να μειώνεται (διαδικασία BC).
4. Όλα τα ιδανικά αέρια υφίστανται μια ισοχορική διεργασία, επομένως...
Α. Όλα τα μόρια έχουν την ίδια ταχύτητα
Β. σε υψηλές θερμοκρασίες η μέση ταχύτητα των μορίων είναι μεγαλύτερη
Γ. η πίεση του αερίου παραμένει σταθερή
Δ. το αέριο θα κάνει έργο
Ε. δεν έχει εσωτερική ενέργεια
Συζήτηση
Ισοχωρικός = σταθερός όγκος.
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
5. Μια ποσότητα ιδανικού αερίου συμπιέζεται μέσω μιας θερμοδυναμικής διαδικασίας από την κατάσταση 1 στην κατάσταση 2, όπως φαίνεται στο ακόλουθο γράφημα PV. Το έργο που παράγεται από το αέριο είναι…
Α. -180 J
Β. -90 J
Γ. -30 J
Δ. 30 J
Ε. 90 Ι
Συζήτηση
1 λίτρο = 0,001 m3
Είναι γνωστό ότι :
Πίεση 1 (P1 ) = 10 kPa = 10.000 Pa = 10.000 N/ m2
Πίεση 2 (P2 ) = 20 kPa = 20.000 Pa = 20.000 N/ m2
Όγκος 1 (V1 ) = 4 λίτρα = 4 (0,001 m3 ) = 0,004 m3
Όγκος 2 (V2 ) = 10 λίτρα = 10 (0,001 m3 ) = 0,010 m3
Ζητούμενο : Έργο (W) που παράγεται από το αέριο
Απάντηση:
W = P (V2 – V1 ) + 1/2 ( P2 – P1 )( V2 – V1 )
W = 10.000 ( 0,010-0,004) + 1/2 (20.000-10.000)(0,010-0,004)
W = 10.000 (0,006) + 1/2 (10.000) (0,006)
W = 10 (6) + 1/2 (10) (6)
W = 60 + 1/2 (60)
W = 60 + 30
W = 90 Joule
Η σωστή απάντηση είναι η Ε.
6. Κοιτάξτε το διάγραμμα PV στο πλάι!
Το έργο που παράγεται στη θερμοδυναμική διαδικασία σε έναν κύκλο είναι…
Α. 100 kJ
Β. 200 kJ
Γ. 300 kJ
Δ. 400 kJ
Ε. 600 kJ
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι :
Πίεση 1 (P1 ) = 1 x 105 Pa = 1 x 105 N / m2
Πίεση 2 (P2 ) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2
Όγκος 1 (V1 ) = 2 m3
Όγκος 2 (V2 ) = 4 m3
Ερωτηθείσα : Παραγωγή έργου (W).
Απάντηση :
Το έργο που έχει παραχθεί = εμβαδόν του τετραπλεύρου abcd.
W = (P2 – P1 ) ( V2 – V1 )
W = (3 x 105 – 1 x 105 )(4 – 2)
W = (2 x 105 ) (2)
W = 4 x 102 Joule
W = 400.000 Joule
W = 400 κιλοτζάουλ
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
7. Ένα ιδανικό αέριο υφίσταται μια διεργασία όπως φαίνεται στο διάγραμμα PV στα δεξιά. Το έργο που παράγεται σε αυτή τη διεργασία είναι…
Α. 35 J
Β. 24 J
Γύρω στα 15 J
Δ. 12 J
Ε. 6 Ι
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι :
Πίεση 1 (P1 ) = 1 N/ m2
Πίεση 2 (P2 ) = 7 N/ m2
Όγκος 1 (V1 ) = 1 m3
Όγκος 2 (V2 ) = 5 m3
Ερωτήθηκε: Εργασία (W) ολοκληρωμένη.
Απάντηση:
Παραγόμενο έργο = εμβαδόν τριγώνου ABC.
W = ½ (P2 – P1 ) ( V2 – V1 )
Ν = ½ ( 7-1 )( 5-1 )
W = ½ ( 6 )( 4 )
W = ½ (24)
W = 12 Joule
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
8. 0,02 mol ενός μονοατομικού αερίου στους 350 K βρίσκονται σε ένα κλειστό δοχείο. Πόση θερμότητα απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία του αερίου στους 400 K; Η παγκόσμια σταθερά αερίων, R = 8,31 J mol.-1 K-1.
Α. 10 Τζάουλ
Β. 12,5 Τζάουλ
Περίπου 14 Τζάουλ
Δ. 15,5 Τζάουλ
Ε. 17 Τζάουλ
Συζήτηση:
Είναι γνωστό :
n = 0,02 mol
T1 = 350 Κ
T2 = 400 Κ
R = 8,31 J/mol K
Ερωτηθείς :
Θερμότητα (Q);
Jawab :
Σε μια ισοχορική διεργασία (σταθερός όγκος), Q = δέλτα U
Περιγραφή: Q = θερμότητα, δέλτα U = μεταβολή στην εσωτερική ενέργεια, U = εσωτερική ενέργεια
9. Δύο γραμμομόρια μονοατομικού αερίου σε θερμοκρασία 20 oC και πίεση 2 × 105 Το Pa υφίσταται μια ισοχορική διεργασία μέχρι η πίεση να γίνει 4 × 105 Pa. Εάν η παγκόσμια σταθερά αερίων = 8,31 J/mol K, τότε η μεταβολή στην εσωτερική ενέργεια του αερίου είναι…
Α. 7304 J
Β. 6200 J
Γύρω στα 2291 J
Δ. 2128 J
Ε. 1208 Ι
Συζήτηση:
Είναι γνωστό :
n = 2 mol
T1 = 20 + 273 = 293 Κ
P1 = 2 χ 105 Pa
P2 = 4 χ 105 Pa
R = 8,31 J/mol K
Ερωτηθείς :
Αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια (δέλτα U);
Jawab :
δέλτα U = 3/2 nR(T2-T1)
Κόμης Τ2 χρησιμοποιήστε πρώτα τον τύπο του νόμου Gay-Lussac (σταθερός όγκος)
10. Το μέρος του γραφήματος πίεσης (P) - όγκου (V) που δείχνει το αέριο που δέχεται εξωτερικό έργο είναι...
Α. ΑΒ
Β. CD
Γ. π.Χ.
Δ. ΔΑ
Ε. AC
Συζήτηση :
Αν στο αέριο παράγεται έργο, ο όγκος του αυξάνεται. Αντίθετα, αν στο αέριο παράγεται έργο από εξωτερική πηγή, ο όγκος του μειώνεται. Η διεργασία που φαίνεται στο παραπάνω γράφημα και δείχνει τη μείωση του όγκου του αερίου είναι η διεργασία CD.
Άρα η σωστή απάντηση είναι η Β.
11. Τα παρακάτω γραφήματα δείχνουν τη σχέση μεταξύ πίεσης (P) και όγκου (V) του αερίου που διέρχεται από μια διεργασία.
Η διαδικασία που παράγει τη μεγαλύτερη προσπάθεια φαίνεται στο γράφημα με αριθμό …
Α. (1)
Β. (2)
Γ. (3)
Δ. (4)
Συζήτηση :
Το παραγόμενο έργο = η επιφάνεια. Όσο μεγαλύτερη είναι η επιφάνεια, τόσο μεγαλύτερο είναι το παραγόμενο έργο. Η μεγαλύτερη επιφάνεια φαίνεται στο γράφημα 3.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
