Παράδειγμα θερμικής μηχανής (εφαρμογή του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής)

9 Παραδείγματα προβλημάτων θερμικής μηχανής (εφαρμογή του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής)

1. Σε έναν κύκλο, μια μηχανή απορροφά 3000 Joule θερμότητας από μια δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας και απορρίπτει 1000 Joule θερμότητας σε μια δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας. Προσδιορίστε την απόδοση της θερμικής μηχανής!

Συζήτηση
Θερμική μηχανή Ο όρος «carnot» στις ερωτήσεις αυτής της σελίδας δεν είναι ο ίδιος με τον όρο «μηχανή Carnot». Μια μηχανή Carnot είναι μια ιδανική θερμική μηχανή και υπάρχει μόνο θεωρητικά. Αντίθετα, η θερμική μηχανή που αναφέρεται σε αυτήν την ερώτηση είναι μια πραγματική θερμική μηχανή, όχι μια θεωρητική θερμική μηχανή (η μηχανή Carnot).
Είναι γνωστό :
Απορροφούμενη θερμότητα (Q_H) = 3000 Τζάουλ
Απελευθέρωση θερμότητας (Q_L) = 1000 Τζάουλ
Έργο που παράγεται από τη μηχανή (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joules
Ερωτηθείς Απόδοση θερμικής μηχανής (e)
Jawab :

2. Μια θερμική μηχανή παράγει 2000 Joule έργου και απορρίπτει 500 Joule θερμότητας σε έναν κύκλο. Η απόδοση της μηχανής είναι…

Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Έργο που παράγεται από τη μηχανή (W) = 2000 Joules
Απελευθέρωση θερμότητας (Q_L) = 5000 Τζάουλ
Απορροφούμενη θερμότητα (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 Τζάουλ
Ερωτηθείς Απόδοση θερμικής μηχανής (e)
Jawab :

3. Ένας κινητήρας αυτοκινήτου έχει απόδοση 30%. Αν ο κινητήρας παράγει 10.000 Joules έργου ανά κύκλο, πόση θερμότητα αποβάλλεται από τον κινητήρα ανά κύκλο;
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Απόδοση (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Έργο που παράγεται από τη μηχανή (W) = 3000 Joules
Ερωτηθείς : Η θερμότητα που διαχέεται από τον κινητήρα σε κάθε κύκλο (Q_L)
Jawab :
Υπολογίστε την απορροφούμενη θερμότητα (Q_H) χρησιμοποιώντας τον τύπο απόδοσης (ε) μιας θερμικής μηχανής:
Θερμότητα που διαχέεται ανά κύκλο (Q_L) = απορροφούμενη θερμότητα (Q_H) – παραγόμενο έργο (W)
Q_L = 10.000 Τζάουλ – 3000 Τζάουλ
Q_L = 7000 Τζάουλ

Απόδοση θερμικών μηχανών, μηχανές Carnot

4. Μια θερμική μηχανή απορροφά 3.000 Joule θερμότητας από μια δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας και απορρίπτει 2.400 Joule σε μια δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας. Η απόδοση της μηχανής είναι ….
Α. 10%
Β. 15%
Γ. 20%
Δ. 30%
Ε. 40%
Συζήτηση:
Είναι γνωστό :
Q_H = 3000 Τζάουλ, Q_L = 2400 Τζάουλ.
Ερωτηθείς :
Απόδοση (e) μιας θερμικής μηχανής;
Jawab :
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

5. Μια μηχανή Carnot έχει δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας 300 ^oC και δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας 80 ^oΓ. Η απόδοση της μηχανής είναι…
Α. 38%
Β. 45%
Γ. 50%
Δ. 58%
Ε. 67%
Συζήτηση:
Είναι γνωστό :
T_L = 80^oC = (80 + 273) Κ = 353 Κ
T_H = 300^oC = (300 + 273) Κ = 573 Κ
Εάν η θερμοκρασία είναι γνωστή σε μονάδες Κελσίου, πρέπει να μετατραπεί σε μονάδες Κέλβιν (το Κέλβιν είναι το Διεθνές Σύστημα μονάδων για τη θερμοκρασία).
Ερωτηθείς :
Απόδοση (ε) μιας μηχανής Carnot;
Jawab :

Η σωστή απάντηση είναι το Α.

6. Η υψηλότερη θερμοκρασία της δεξαμενής του κινητήρα Carnot είναι 600 K και η απόδοσή της είναι 60%. Για να επιτευχθεί απόδοση 70%, η υψηλότερη θερμοκρασία της δεξαμενής του κινητήρα Carnot πρέπει να είναι...
Α. 500 Κ
Β. 800 Κ
Γ. 1000 Κελσίου
Δ. 1200 Κ
Ε. 1500 Κ
Συζήτηση:
Είναι γνωστό :
Δεδομένα 1: Τ_H = 600 K, e = 60%
Δεδομένα 2: Τ_H = …. K;, e = 70%
Ερωτηθείς :
Υψηλή θερμοκρασία (T_H)
Jawab :
Χρησιμοποιήστε τα δεδομένα 1 για να υπολογίσετε τη χαμηλή θερμοκρασία (T_L).
Χρησιμοποιήστε το Τ_L και δεδομένα 2 για τον υπολογισμό της υψηλής θερμοκρασίας (T_H):
Για να επιτευχθεί απόδοση 70%, η μέγιστη θερμοκρασία = 800 Kelvin.
Η σωστή απάντηση είναι η Β.

7. Κοιτάξτε το παρακάτω διάγραμμα PV της μηχανής Carnot. Αν W = 5000 Joules, τότε η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται από τη μηχανή ανά κύκλο είναι...
Α. 2.315 Τζάουλ
Β. 3.475 Τζάουλ
Περίπου 3.750 Τζάουλ
Δ. 5.000 Τζάουλ
Ε. 5.600 Τζάουλ

Συζήτηση:
Είναι γνωστό :
W = 5000 Joule
T_H = 780 Κ
T_L = 320 Κ
Ερωτηθείς :
Q₂ ?
Jawab :
Απόδοση κινητήρα Carnot:
e = 1 – (Τ_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Μόνο το 59% της θερμότητας χρησιμοποιείται για την παραγωγή έργου. Χρησιμοποιήστε αυτά τα δεδομένα για να υπολογίσετε τη θερμότητα που απορροφάται από τη μηχανή Carnot (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 Τζάουλ
Q₁ = 5000 Joule/0,59 = 8475 Joule
Η ποσότητα θερμότητας που απορροφάται από τον κινητήρα είναι 8475 Joules.
Η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται από τον κινητήρα ανά κύκλο:
W = Q₁ - Ε₂
5000 Joules = 8475 Joules – Q₂
Q₂ = 8475 Τζάουλ – 5000 Τζάουλ
Q₂ = 3475 Τζάουλ
Η σωστή απάντηση είναι η Β.

8. Δείτε το φωτοβολταϊκό διάγραμμα της μηχανής Carnot παρακάτω! Εάν η θερμότητα που απορροφάται (Q₁) = 8000 Joules, τότε το έργο που παράγεται από τη μηχανή Carnot είναι…
Α. 1640 J
Β. 4720 J
Γύρω στα 5640 J
Δ. 6270 J
Ε. 8840 Ι

Συζήτηση:
Είναι γνωστό :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 Κ
T_L = 380 Κ
Ερωτηθείς :
Π;
Jawab :
Απόδοση κινητήρα Carnot:
e = 1 – (Τ_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Μόνο το 54% της θερμότητας χρησιμοποιείται για την παραγωγή έργου. Χρησιμοποιήστε αυτά τα δεδομένα για να υπολογίσετε το έργο που παράγεται από τη μηχανή Carnot (W).
(0,59)(8000) = 4720 Τζάουλ
Το έργο που παράγει η μηχανή Carnot είναι 4720 Joules.
Η σωστή απάντηση είναι η Β.

9. Μια μηχανή Carnot λειτουργεί μεταξύ μιας δεξαμενής θερμότητας 520 ^oC και ψυχρή δεξαμενή 110 ^oΓ. Εάν η μηχανή απορροφήσει 3000 Joule θερμότητας από τη θερμή δεξαμενή, τότε η ποσότητα θερμότητας που απορρίπτεται από τη μηχανή είναι...
Α. 450 τζάουλ
Β. 800 joules
Γύρω στα 1000 λεπτά
Δ. 1200 τζάουλ
E. 1440 joules
Συζήτηση:
Είναι γνωστό :
T_H = 520 + 273 = 793 Κ
T_L = 110 + 273 = 383 Κ
Q₁ = 3000 J
Ερωτηθείς :
Q₂ = … ;
Jawab :
Απόδοση κινητήρα Carnot:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Χρησιμοποιήστε αυτά τα δεδομένα για να υπολογίσετε το έργο που παράγεται από τον κινητήρα (W)
(0,52)(3000) = 1560 Τζάουλ
Το έργο που παράγει η μηχανή είναι 1560 Joules.
Η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται από τον κινητήρα:
Q₂ = 3000 Τζάουλ – 1560 Τζάουλ
Q₂ = 1440 Τζάουλ
Η θερμότητα που απελευθερώνεται από τον κινητήρα είναι 1440 Joules.