Παράδειγμα ερώτησης για τον προσδιορισμό του προκύπτοντος διανύσματος χρησιμοποιώντας διανύσματα συστατικών

2 Παραδείγματα ερωτήσεων σχετικά με τον προσδιορισμό του προκύπτοντος διανύσματος χρησιμοποιώντας διανύσματα συστατικών

1. φά₁ = 6 Β, Φ₂ = 10 N. Η συνισταμένη των δύο διανυσμάτων δύναμης είναι…

Συζήτηση
F_1x = ΣΤ₁ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N (θετικό επειδή είναι προς τη θετική κατεύθυνση x)
F_2x = ΣΤ₂ cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N (αρνητικό επειδή είναι στην αρνητική κατεύθυνση x)
F_1y = ΣΤ₁ αμαρτία 60^o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N (θετικό επειδή είναι προς τη θετική κατεύθυνση y)
F_2y = ΣΤ₂ αμαρτία 30^o = (10)(0,5) = -5 N (αρνητικό επειδή είναι στην αρνητική κατεύθυνση y)

F_x = ΣΤ_1x - ΣΤ_2x = 3 – 8,66 = -5,66 Ν
F_y = ΣΤ_1y - ΣΤ_2y  = 4,116 – 5 = -0,884 Ν

Το προκύπτον διάνυσμα είναι 5,7 N.

2. φά₁ = 4 Β, Φ₂ = 4 Β, Φ₃ = 8 N. Η συνισταμένη των τριών διανυσμάτων δύναμης είναι…

Συζήτηση
F_1x = ΣΤ₁ cos 60^o = (4)(0,5) = 2 N (θετικό επειδή είναι προς τη θετική κατεύθυνση x)
F_2x = -4 N (αρνητικό επειδή είναι στην αρνητική κατεύθυνση x)
F_3x = ΣΤ₃ cos 60^o = (8)(0,5) = 4 N (θετικό επειδή είναι προς τη θετική κατεύθυνση x)
F_1y = ΣΤ₁ αμαρτία 60^o = (4)(0,5√3) = 2√3 N (θετικό επειδή είναι προς τη θετική κατεύθυνση y)
F_2y = 0
F_3y = ΣΤ₃ αμαρτία 60^o = (8)(0,5√3) = -4√3 N (αρνητικό επειδή είναι στην αρνητική κατεύθυνση y)

F_x = ΣΤ_1x - ΣΤ_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 Ν
F_y = ΣΤ_1y + F_2y  - ΣΤ_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Το προκύπτον διάνυσμα είναι 4 N.

Ερωτήσεις σχετικά με τον προσδιορισμό του προκύπτοντος διανύσματος χρησιμοποιώντας διανύσματα συστατικών

1. φά₁ = 6 Β, Φ₂ = 12 N. Η συνισταμένη των δύο διανυσμάτων δύναμης είναι…
2. φά₁ = 10 Β, Φ₂ = 10 Β, Φ₃ = 15 N. Η συνισταμένη των τριών διανυσμάτων δύναμης είναι…

[Αγγλικά: Επίλυση προβλημάτων διανυσμάτων – προσδιορισμός της συνισταμένης δύο διανυσμάτων χρησιμοποιώντας τις συνιστώσες του διανύσματος]