2 Παραδείγματα ερωτήσεων για κυρτούς-κοίλους διπλούς φακούς
1. Ένας κυρτός φακός έχει εστιακή απόσταση 30 cm και ένας κοίλος φακός έχει εστιακή απόσταση 20 cm όταν τοποθετούνται κοντά ο ένας στον άλλον, όπου η απόσταση μεταξύ των δύο φακών είναι 150 cm. Εάν το αντικείμενο βρίσκεται 40 cm μπροστά από τον κυρτό φακό, προσδιορίστε την απόσταση του ειδώλου και τη μεγέθυνση του ειδώλου που σχηματίζεται από τον φακό. κυρτός φακός dan κοίλος φακός ο!
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Η εστιακή απόσταση ενός κυρτού φακού (f1) = +30 εκ.
Η εστιακή απόσταση ενός κυρτού φακού είναι θετική επειδή η δέσμη φωτός διέρχεται από το εστιακό σημείο του κυρτού φακού.
Η εστιακή απόσταση ενός κοίλου φακού (f2) = -20 εκ.
Η εστιακή απόσταση ενός κοίλου φακού είναι αρνητική επειδή η δέσμη φωτός δεν διέρχεται από το εστιακό σημείο του κοίλου φακού.
Απόσταση μεταξύ των δύο φακών (l) = 150 cm
Η απόσταση του αντικειμένου από τον κυρτό φακό (s1) = 40 cm
Η απόσταση του αντικειμένου είναι θετική επειδή η δέσμη φωτός διέρχεται από το αντικείμενο.
Απάντηση:
α) Απόσταση σκιάς
Η απόσταση της εικόνας που σχηματίζεται από τον κυρτό φακό (απόσταση πρώτης εικόνας):
1 / s1' = 1/f1 – 1/δευτ.1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
Η πρώτη εικόνα είναι 120 cm από τον κυρτό φακό.
Η απόσταση της πρώτης εικόνας είναι θετική, που σημαίνει ότι η πρώτη εικόνα είναι πραγματική επειδή η εικόνα διέρχεται από μια δέσμη φωτός.
Η απόσταση της εικόνας που σχηματίζεται από έναν κοίλο φακό (τελική απόσταση εικόνας):
Η εικόνα που σχηματίζεται από έναν κυρτό φακό θεωρείται ως αντικείμενο από έναν κοίλο φακό. Η απόσταση της πρώτης εικόνας/αντικειμένου από τον κοίλο φακό (s)2) = απόσταση μεταξύ των δύο φακών (l) – απόσταση της πρώτης εικόνας από τον κυρτό φακό (s1') = 150 εκ. – 120 εκ. = 30 εκ.
1 / s2' = 1/f2 – 1/δευτ.2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
Η τελική εικόνα είναι 12 cm από τον κοίλο φακό.
Η τελική απόσταση της εικόνας είναι αρνητική, που σημαίνει ότι η τελική εικόνα είναι ψευδής ή ψευδής επειδή η δέσμη φωτός δεν διέρχεται από την εικόνα.
β) Μεγέθυνση της εικόνας
Μεγέθυνση της εικόνας με κυρτό φακό:
m1 = -s1'/μικρό1 = -120 cm/40 cm = -3 φορές
Ένας κυρτός φακός προκαλεί το μέγεθος της εικόνας να είναι 3 φορές μεγαλύτερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Η μεγέθυνση της εικόνας με αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι η εικόνα είναι ανεστραμμένη.
Μεγέθυνση της εικόνας με κοίλο φακό:
m2 = -s2'/μικρό2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 φορές
Ο δεύτερος κυρτός φακός μεγεθύνει το αντικείμενο (την εικόνα του κυρτού φακού) κατά 0,4 φορές.
Η συνολική μεγέθυνση της εικόνας είναι:
m = (m1)(μ2) = (-3)(0,4) = -1,2 φορές
Το τελικό μέγεθος εικόνας είναι 1,2 φορές μεγαλύτερο από το μέγεθος του αντικειμένου ή το τελικό ύψος της εικόνας είναι 1,2 φορές υψηλότερο από το ύψος του αντικειμένου. Μια αρνητική συνολική μεγέθυνση σημαίνει ότι η εικόνα είναι ανεστραμμένη.
2. Η απόσταση μεταξύ ενός κυρτού και ενός κοίλου φακού είναι 120 cm. Ένας κυρτός φακός έχει εστιακή απόσταση 50 cm και ένας κοίλος φακός έχει εστιακή απόσταση 100 cm. Ένα αντικείμενο βρίσκεται 100 cm μπροστά από τον κυρτό φακό. Προσδιορίστε την απόσταση και τη μεγέθυνση του ειδώλου που σχηματίζεται από τους δύο φακούς!
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Απόσταση μεταξύ των δύο φακών (l) = 120 cm
Η εστιακή απόσταση ενός κυρτού φακού (f1) = 50 cm
Η εστιακή απόσταση ενός κυρτού φακού είναι θετική επειδή η δέσμη φωτός διέρχεται από το εστιακό σημείο του κυρτού φακού.
Η εστιακή απόσταση ενός κοίλου φακού (f2) = -100 εκ.
Η εστιακή απόσταση ενός κοίλου φακού είναι αρνητική επειδή η δέσμη φωτός δεν διέρχεται από το εστιακό σημείο του κοίλου φακού.
Η απόσταση του αντικειμένου από τον κυρτό φακό (s1) = 100 cm
Η απόσταση από το αντικείμενο είναι θετική επειδή η δέσμη φωτός διέρχεται από το αντικείμενο.
Jawab :
α) Απόσταση σκιάς
Η απόσταση της εικόνας που σχηματίζεται από τον κυρτό φακό (απόσταση πρώτης εικόνας):
1 / s1' = 1/f1 – 1/δευτ.1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
Η πρώτη εικόνα βρίσκεται 100 cm δεξιά από τον κυρτό φακό.
Η απόσταση της πρώτης εικόνας είναι θετική, που σημαίνει ότι η πρώτη εικόνα είναι πραγματική επειδή η εικόνα διέρχεται από μια δέσμη φωτός.
Η απόσταση της εικόνας που σχηματίζεται από έναν κοίλο φακό (τελική απόσταση εικόνας):
Η εικόνα που σχηματίζεται από έναν κυρτό φακό θεωρείται ως αντικείμενο από έναν κοίλο φακό. Η απόσταση της πρώτης εικόνας/αντικειμένου από τον κοίλο φακό (s)2) = απόσταση μεταξύ των δύο φακών – απόσταση της πρώτης εικόνας από τον κυρτό φακό = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/δευτ.2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
Η τελική εικόνα είναι 16,7 cm από τον κοίλο φακό.
Η τελική απόσταση της εικόνας είναι αρνητική, που σημαίνει ότι η τελική εικόνα είναι ψευδοή ψευδής επειδή η δέσμη φωτός δεν διέρχεται από την εικόνα (η τελική εικόνα βρίσκεται στα αριστερά του κοίλου φακού).
β) Μεγέθυνση της εικόνας
Μεγέθυνση της εικόνας με κυρτό φακό:
m1 = -s1'/μικρό1 = -100 cm/100 cm = -1 φορές
Ένας κυρτός φακός κάνει το μέγεθος της εικόνας να είναι το ίδιο με το μέγεθος του αντικειμένου.
Η μεγέθυνση της εικόνας με αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι η εικόνα είναι ανεστραμμένη.
Μεγέθυνση της εικόνας με κοίλο φακό:
m2 = -s2'/μικρό2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 φορές
Ένας κοίλος φακός μειώνει το μέγεθος ενός αντικειμένου (αντικείμενο = εικόνα ενός κυρτού φακού) κατά 0,8 φορές.
Η συνολική μεγέθυνση της εικόνας είναι:
m = (m1)(μ2) = (-1)(0,8) = -0,8 φορές
Το τελικό μέγεθος εικόνας είναι 0,8 φορές μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου ή το τελικό ύψος της εικόνας είναι 0,8 φορές χαμηλότερο από το ύψος του αντικειμένου. Μια αρνητική συνολική μεγέθυνση σημαίνει ότι η εικόνα είναι ανεστραμμένη.
Ερωτήσεις για κοίλους-κυρτούς διπλούς φακούς
1. Ένας κυρτός φακός με εστιακή απόσταση 10 cm και ένας κοίλος φακός με εστιακή απόσταση 40 cm τοποθετούνται κοντά ο ένας στον άλλον, σε απόσταση 100 cm. Αν η απόσταση του αντικειμένου μπροστά από τον κυρτό φακό είναι 20 cm, προσδιορίστε την απόσταση του ειδώλου και τη μεγέθυνση του ειδώλου που σχηματίζεται από τον κυρτό και τον κοίλο φακό!
Κλειδί απαντήσεων:
(α) τελική απόσταση εικόνας = s2' = -26,7 εκ.
(β) συνολική μεγέθυνση της εικόνας = m = 0,33 φορές
