Παράδειγμα ηλεκτρικής ροής

4 Παραδείγματα Προβλημάτων Ηλεκτρικής Ροής

1. Ηλεκτρικό πεδίο 8000 N/C κάθετα σε τετράγωνη επιφάνεια με εμβαδόν 10 m²Προσδιορίστε ηλεκτρική ροή που διέρχεται από την τετραγωνική επιφάνεια!
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Ηλεκτρικό πεδίο (E) = 8000 N/C
Εμβαδόν επιφάνειας (A) = 10 m²
θ = 0^o (οι γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου συμπίπτουν με τις κανονικές γραμμές)
Ερωτηθείς: Ηλεκτρική ροή (Φ)
Απάντηση:

Τύπος ηλεκτρικής ροής:

Φ = EA cos θ
Περιγραφή: Φ = ηλεκτρική ροή (Nm)²/C), E = ηλεκτρικό πεδίο (N/C), A = επιφάνεια (m²), θ = γωνία μεταξύ της γραμμής του ηλεκτρικού πεδίου και της κάθετης γραμμής (η γραμμή που είναι κάθετη στην επιφάνεια).

Το μέγεθος της ηλεκτρικής ροής:

Φ = EA cos θ = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80.000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. Ένα ηλεκτρικό πεδίο 5000 N/C διέρχεται από μια τετράγωνη επιφάνεια και σχηματίζει γωνία 60°^o στην κανονική γραμμή. Η επιφάνεια του τετραγώνου είναι 2 m²Προσδιορίστε την ηλεκτρική ροή που διέρχεται από την τετραγωνική επιφάνεια!
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Ηλεκτρικό πεδίο (E) = 5000 N/C
Εμβαδόν επιφάνειας (A) = 2 m²
θ = 60^o
Ερωτηθείς: Ηλεκτρική ροή (Φ)
Απάντηση:
Ηλεκτρική ροή:
Φ = EA cos θ = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0,5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Ένα ηλεκτρικό πεδίο 4000 N/C διέρχεται από την επιφάνεια ενός μπλοκ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το μπλοκ έχει μήκος 2 μέτρα, πλάτος 1 μέτρο και ύψος 1 μέτρο. Προσδιορίστε την ηλεκτρική ροή που διέρχεται από το μπλοκ!
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Ηλεκτρικό πεδίο (E) = 5000 N/C
Εμβαδόν επιφάνειας (A) = 2 m²
Ερωτηθείς: Ηλεκτρική ροή (Φ)
Απάντηση:

Ηλεκτρική ροή μέσω του μπλοκ

Με βάση την εικόνα, οι γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου με κόκκινο χρώμα είναι κάθετες στην επιφάνεια του μπλοκ έτσι ώστε να συμπίπτουν με την κάθετο γραμμή (σχηματίζοντας γωνία 0 ^° ), ενώ οι άλλες γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου είναι παράλληλες με την επιφάνεια έτσι ώστε να είναι κάθετες στην κάθετο γραμμή (σχηματίζοντας γωνία 90 ^° ).

Οι κόκκινες γραμμές ηλεκτρικού πεδίου εισέρχονται στο μπλοκ αλλά κινούνται προς τα έξω από αυτό. Όταν οι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου κινούνται προς το μπλοκ, είναι σαν να υπάρχει αρνητικό φορτίο μέσα στο μπλοκ, επομένως η ηλεκτρική ροή είναι αρνητική. Αντίθετα, όταν οι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου κινούνται προς τα έξω από το μπλοκ, είναι σαν να υπάρχει θετικό φορτίο μέσα στο μπλοκ, επομένως η ηλεκτρική ροή είναι θετική. Οι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου που εισέρχονται στο μπλοκ είναι οι ίδιες με τις γραμμές ηλεκτρικού πεδίου που εξέρχονται από το μπλοκ, επομένως η προκύπτουσα ηλεκτρική ροή είναι μηδέν.

4. Μια σφαίρα έχει ακτίνα 0,5 μέτρα και στο κέντρο της υπάρχει ηλεκτρικό φορτίο 10 μC. Να προσδιορίσετε την ηλεκτρική ροή που διέρχεται από τη σφαίρα!
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Η ακτίνα της μπάλας (r) = 0,5 μέτρα
Ηλεκτρικό φορτίο (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C
Ερωτηθείς: Ηλεκτρική ροή (Φ)
Απάντηση:

Ηλεκτρικό πεδίο:

E = kq/r²
Ε = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 Γ) / 0,5²
Ε = (90 x 10³) / 0,25
Ε = 360 x 10³
Ε = 3,60 x 10⁵ N / C

Επιφάνεια της σφαίρας:

A = 4 π r ² = 4 (3,14) (0,5) ² = (12,56) (0,25) = 3,14 m ²

Ηλεκτρική ροή:

Οι γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου είναι κάθετες στην επιφάνεια και συμπίπτουν με την κάθετο γραμμή έτσι ώστε η γωνία που σχηματίζεται να είναι 0.^o.
Φ = EA cos θ
Φ = (3,60 x 10⁵)(3,14)(cos 0)
Φ = (11,304 x 10⁵) (1)
Φ = 11,304 x 10⁵
Φ = 1,13 x 10⁶ Nm²/C