Παράδειγμα ερωτήσεων για ηλεκτρική δυναμική ενέργεια

Παράδειγμα ερωτήσεων ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας

1. Ένα ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από την ηρεμία μέσω μιας διαφοράς δυναμικού 12 βολτ. Ποια είναι η μεταβολή στη δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου;
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Φορτίο 1 ηλεκτρόνιο (e) = -1,60 x 10^-19 Κουλόμβ
Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού = ηλεκτρική τάση (V) = 12 Volts
Ερωτηθείς: Αλλαγή στην δυναμική ενέργεια ηλεκτρονίων (ΔEP)
Απάντηση:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 Μονάδα ενέργειας ή έργου
Το αρνητικό πρόσημο σημαίνει ηλεκτρική δυναμική ενέργεια μειώνεται. Όταν βρίσκεται κοντά στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου βρίσκεται στο μέγιστο. Αφού φτάσει κοντά στην θετικά φορτισμένη πλάκα, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου βρίσκεται στο ελάχιστο.

2. Δύο παράλληλες πλάκες είναι φορτισμένες θετικά και αρνητικά, η καθεμία. Το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των δύο πλακών είναι 500 Volt/μέτρο. Η απόσταση μεταξύ των δύο πλακών είναι 2 cm. Προσδιορίστε την μεταβολή της δυναμικής ενέργειας ενός πρωτονίου όταν μετακινείται από την θετικά φορτισμένη πλάκα στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα!
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των δύο πλακών (E) = 500 βολτ/μέτρο
Απόσταση μεταξύ των δύο πλακών (s) = 2 cm = 0,02 μέτρα
Φορτίο πρωτονίου = +1,60 x 10^-19 Κουλόμβ
Ερωτηθείς: Αλλαγή στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια (ΔEP)
Απάντηση:

Αρχικά υπολογίστε τη διαφορά δυναμικού ή ηλεκτρική τάση :

V = E s
V = (500 βολτ/μέτρο)(0,02 μέτρα)
V = 10 βολτ

Αλλαγές στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10^-19 Γ)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 Μονάδα ενέργειας ή έργου
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Μονάδα ενέργειας ή έργου

Όταν βρίσκεται κοντά στην θετικά φορτισμένη πλάκα, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του πρωτονίου βρίσκεται στο μέγιστο. Όταν φτάνει κοντά στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του πρωτονίου βρίσκεται στο ελάχιστο. Επομένως, όταν μετακινείται από την θετικά φορτισμένη πλάκα στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του πρωτονίου μειώνεται.

3. Δύο φορτία είναι διατεταγμένα όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το φορτίο στο Α είναι +9 μC και το φορτίο στο Β είναι -4 μC. Σταθερά Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 Γ. Πόσο αλλάζει η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου Β αν αυτό κινηθεί προς το φορτίο Α;
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Χρέωση A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Χρέωση Β (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Σταθερά Κουλόμπ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Η απόσταση μεταξύ των φορτίων A και B (r) = 10 cm = 0,1 μέτρα = 10^-1 μετρητής
Ερωτηθείς: Αλλαγή στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου Β εάν μετακινηθεί προς το φορτίο Α
Απάντηση:

Το φορτίο Β κινείται προς το φορτίο Α έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναμική του ενέργεια να μειώνεται κατά 2,4 Joule.
Αυτό είναι παρόμοιο με ένα αντικείμενο μάζας που κινείται προς τα κάτω προς τη Γη, έτσι ώστε το ύψος και η βαρυτική του δυναμική ενέργεια να μειώνονται.

4. Ένα σωματίδιο με φορτίο \(q = 5 \x10^{-6} \)C τοποθετείται σε ένα ηλεκτρικό πεδίο με δυναμικό \(V = 300 \)V. Ποια είναι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του σωματιδίου;

Συζήτηση:
Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δίνεται από:
\[ U = q \ φορές V \]
\[ U = 5 \ φορές 10^{-6} \ φορές 300 \]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J

5. Ένα ηλεκτρόνιο τοποθετείται σε ένα ηλεκτρικό πεδίο με δυναμικό 500 V. Ποια είναι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου;

Συζήτηση:
Φορτίο ηλεκτρονίου \(q = -1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ U = q \ φορές V \]
\[ U = -1.6 \ φορές 10^{-19} \ φορές 500 \]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. Ένα πρωτόνιο μετακινείται από ένα δυναμικό 100 V σε 200 V. Ποια είναι η μεταβολή στη δυναμική του ενέργεια;

Συζήτηση:
Φορτίο πρωτονίου \(q = 1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ Δ U = q επί Δ V \]
\[ \Δέλτα U = 1.6 \times 10^{-19} \times (200 – 100) \]
\[ \Δ U = 1.6 \times 10^{-17} \] J

7. Δύο αντικείμενα με φορτία \(q_1 = 2 \times 10^{-6} \)C και \(q_2 = -3 \times 10^{-6} \)C τοποθετούνται σε ηλεκτρικό πεδίο με δυναμικό \(V = 400 \)V. Ποια είναι η συνολική δυναμική ενέργεια των δύο αντικειμένων;

Συζήτηση:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{σύνολο} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{σύνολο} = (2 φορές 10^{-6} + (-3 φορές 10^{-6})) φορές 400 \]
\[ U_{σύνολο} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. Ένα ιόν με φορτίο q = 4e (όπου e είναι το στοιχειώδες φορτίο) βρίσκεται σε ηλεκτρικό πεδίο με δυναμικό V = 250 V. Ποια είναι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του ιόντος;

Συζήτηση:
\[ U = q \ φορές V \]
\[ U = 4 φορές 1.6 φορές 10^{-19} φορές 250 \]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J

9. Είναι γνωστό ότι ένα σωματίδιο με φορτίο \(q = -7 \times 10^{-5} \)C έχει δυναμική ενέργεια \(2 \times 10^{-2} \)J. Ποιο είναι το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου στο οποίο βρίσκεται το σωματίδιο;

Συζήτηση:
\[ U = q \ φορές V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \times 10^{-2}}{-7 \times 10^{-5}} \]
\[ V = -285.71 \] V

10. Δύο αντικείμενα με φορτία \(q_1 = 5e \) και \(q_2 = -2e \) βρίσκονται σε ηλεκτρικό πεδίο με δυναμικό \(V = 300 \)V. Ποια είναι η συνολική δυναμική ενέργεια των δύο αντικειμένων;

Συζήτηση:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{σύνολο} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{σύνολο} = (5 φορές 1.6 φορές 10^{-19} – 2 φορές 1.6 φορές 10^{-19}) φορές 300 \]
\[ U_{σύνολο} = 1.44 \times 10^{-16} \] J

11. Ένα ιόν με φορτίο \(q = -3e \) έχει δυναμική ενέργεια \(-9.6 \times 10^{-19} \)J. Ποιο είναι το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου όπου βρίσκεται το ιόν;

Συζήτηση:
\[ U = q \ φορές V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
\[ V = 200 \] V

12. Είναι γνωστό ότι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ενός φορτίου \(q\) σε ένα ηλεκτρικό πεδίο με δυναμικό \(V = 450\)V είναι \(9 \x10^{-18}\)J. Ποιο είναι το φορτίο \(q\);

Συζήτηση:
\[ U = q \ φορές V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[ q = 2 \times 10^{-20} \] C

13. Ένα θετικό φορτίο C (q = 1.5 x 10^{-19}) μετακινείται από ένα σημείο με δυναμικό V (V1 = 100 V) σε V2 = 500 V. Ποια είναι η μεταβολή στη δυναμική ενέργεια;

Συζήτηση:
\[ Δ U = q επί Δ V \]
\[ \Δέλτα U = 1.5 \times 10^{-19} \times (500 – 100) \]
\[ \Δ U = 6 \times 10^{-17} \] J