Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh κυρτό κάτοπτρο, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari cermin cembung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh cermin cembung, jarak bayangan dari cermin cembung dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung
Andaikan sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 30 cm. Gambarkan pembentukan bayangan, lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus (s < f)
b) jarak benda sama dengan panjang fokus (s = f)
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus dan lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan cermin (f < s < r)
d) jarak benda sama dengan jari-jari kelengkungan cermin (s = R)
e) jarak benda lebih besar daripada jari-jari kelengkungan cermin (s > R)
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Jari-jari kelengkungan cermin cembung (R) = 30 cm
Panjang fokus cermin cembung (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Titik fokus cermin cembung berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati titik fokus cermin cembung karenanya fokus cermin cembung diberi tanda negatif.
Jawab :
Η απόσταση του αντικειμένου είναι μικρότερη από την εστιακή απόσταση του κυρτού κατόπτρου (s < f)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 5 cm dan 10 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
Απόσταση εικόνας (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 5 cm sama dengan jarak benda (s) 5 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 φορές
Perbesaran linear bayangan (M) 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
Απόσταση εικόνας (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 6 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 10 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 φορές
Η γραμμική μεγέθυνση της εικόνας (M) είναι μικρότερη από 1, που σημαίνει ότι το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Η απόσταση του αντικειμένου είναι η ίδια με την εστιακή απόσταση του κυρτού κατόπτρου (s = f)
Panjang fokus (f) = jarak benda (s) = 15 cm.
Απόσταση εικόνας (s') :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 7,5 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 15 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 φορές
Η γραμμική μεγέθυνση της εικόνας (M) είναι μικρότερη από 1, που σημαίνει ότι το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Η απόσταση του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από την εστιακή απόσταση και μικρότερη από την ακτίνα καμπυλότητας του κυρτού κατόπτρου (f < s < R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 20 cm dan 25 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 20 cm
Απόσταση εικόνας (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 8,6 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 20 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 φορές
Η γραμμική μεγέθυνση της εικόνας (M) είναι μικρότερη από 1, που σημαίνει ότι το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 25 cm
Απόσταση εικόνας (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10,7 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 25 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 φορές
Η γραμμική μεγέθυνση της εικόνας (M) είναι μικρότερη από 1, που σημαίνει ότι το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Η απόσταση του αντικειμένου είναι ίση με την ακτίνα καμπυλότητας του κυρτού κατόπτρου (s = R)
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = jarak benda (s) = 30 cm.
Απόσταση εικόνας (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 30 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10)/30 = 1/3 kali
Η γραμμική μεγέθυνση της εικόνας (M) είναι μικρότερη από 1, που σημαίνει ότι το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Η απόσταση του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από την ακτίνα καμπυλότητας του κυρτού κατόπτρου (s > R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 40 cm dan 50 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
Απόσταση εικόνας (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10,9 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 40 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 φορές
Η γραμμική μεγέθυνση της εικόνας (M) είναι μικρότερη από 1, που σημαίνει ότι το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 50 cm
Απόσταση εικόνας (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 11,5 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 50 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 φορές
Η γραμμική μεγέθυνση της εικόνας (M) είναι μικρότερη από 1, που σημαίνει ότι το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
