Dinamika rotasi (momen inersia) – Pembahasan soal dan jawaban UN Fisika SMA/MA

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.7

Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Pembahasan
Diketahui :
Massa bola P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Massa bola Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
Jarak bola P dari sumbu rotasi (r_P) = 20 cm = 0,2 meter
Jarak bola Q dari sumbu rotasi (r_Q) = 50 cm = 0,5 meter
Ditanya : Momen inersia (I) sistem terhadap poros atau sumbu rotasi AB
Jawab :

Rumus momen inersia partikel :
I = m r²
Keterangan : I = momen inersia, m = massa partikel, r = jarak partikel dari sumbu rotasi
Momen inersia bola P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Momen inersia bola Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Momen inersia sistem partikel :
I = I_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Jawaban yang benar adalah C.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.7

Dua buah bola yang dihubungkan dengan kawat (massa kawat diabaikan) disusun seperti gambar. Besar momen inersianya adalah…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Pembahasan
Diketahui :
Massa bola A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Massa bola B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (r_A) = 0
Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (r_B) = 25 cm = 0,25 meter
Ditanya : Momen inersia (I) sistem
Jawab :
Momen inersia bola A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Momen inersia bola B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Momen inersia sistem partikel :
I = I_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²
Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.7
Perhatikan gambar dua bola yang dihubungkan dengan seutas kawat. Panjang kawat = 12 m, l₁ = 4 m dan massa kawat diabaikan, maka besarnya momen inersia sistem adalah…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola A (m_A) = 0,2 kg
Massa bola B (m_B) = 0,6 kg
Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (r_A) = 4 meter
Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (r_B) = 12 – 4 = 8 meter
Ditanya : Momen inersia (I) sistem
Jawab :
Momen inersia bola A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Momen inersia bola B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Momen inersia sistem partikel :
I = I_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Jawaban yang benar adalah B.