Formeln für elektrische Schaltkreise und elektrischer Widerstand

Beispielaufgaben und Formeln für elektrische Schaltkreise und elektrischen Widerstand

Elektrische Schaltkreise

1. Betrachten Sie das folgende Schaltbild. Die Stärke des durch den 8-Ohm-Widerstand fließenden Stroms beträgt….
A. 1,8 Ampere
B. 1,2 Ampere
C. 0,8 Ampere
D. 0,6 Ampere

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Widerstand 1 (R₁) = 12 Ω
Widerstand 2 (R₂) = 8 Ω
Widerstand 3 (R₃) = 10 Ω
Elektrische Spannung (V) = 12 Volt
Frage: Stromstärke durch R₁
Antwort:

Elektrischer Strom fließt von hohem zu niedrigem Potenzial. Die Stromrichtung im obigen Stromkreis entspricht der Drehrichtung der Uhrzeiger.

Der aus der Batterie fließende Strom:
Berechnen Sie zunächst den Ersatzwiderstand (R). Anschließend berechnen Sie die Stromstärke mithilfe der Formel des Ohmschen Gesetzes: U = IR oder I = U / R, wobei U = Spannung, I = Stromstärke und R = Ersatzwiderstand.

Ersatzwiderstand:
Widerstand R₁ und Widerstand R₂ In Reihe geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
R₁₂ = R₁ + R₂ = 12 + 8 = 20 Ω
Widerstand R₁₂ und Widerstand R₃ Die Widerstände sind parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1/R = 1/R₁₂ + 1/r₃ = 1/20 + 1/10 = 1/20 + 2/20 = 3/20
R = 20/3 Ω

Der aus der Batterie fließende Strom:
I = V / R = 12 : 20/3 = 12 x 3/20 = 36/20 = 1,8 Ampere
Der aus der Batterie fließende Strom beträgt 1,8 Ampere.

Der elektrische Strom, der durch einen 8 Ω Widerstand fließt
Vab = 12 Volt
R₁₂ = 20 Ω
R₃ = 10 Ω

Der elektrische Strom, der durch einen 10 Ω Widerstand fließt
I₃ = V_ab / R₃ = 12 Volt / 10 Ω = 1,2 Ampere
Der elektrische Strom, der durch einen 20 Ω Widerstand fließt
I₁₂ = V_ab / R₁₂ = 12 Volt / 20 Ω = 0,6 Ampere

Das erste Kirchhoffsche Gesetz besagt, dass die in einen Zweig hineinfließende Stromstärke gleich der aus diesem Zweig herausfließenden Stromstärke ist. Basierend auf... Kirchhoffs erstes Gesetz Daraus wird geschlossen, dass der durch einen 20 Ω Widerstand fließende Strom gleich dem durch einen 12 Ω Widerstand fließenden Strom gleich dem durch einen 8 Ω Widerstand fließenden Strom ist und somit 0,6 Ampere beträgt.
Die richtige Antwort ist D.

2.
Beachten Sie den folgenden geschlossenen Stromkreis!
Wenn der Widerstand in der Spannungsquelle vernachlässigt wird, beträgt die Potentialdifferenz zwischen den Enden des 6-Ohm-Widerstands….
A. 3 Volt
B. 2 Volt
C. 2/3 Volt
D. 1/3 Volt
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Widerstand 1 = 4 Ω
Widerstand 2 = 3 Ω
Widerstand 3 = 6 Ω
Spannung (V) = 6 Volt
Frage: Potenzialdifferenz zwischen den Enden eines 6-Ohm-Widerstands
Antwort:
Zwei 3-Ω-Widerstände sind parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand beträgt:
1/R23 = 1/3 Ω + 1/6 Ω = 2/6 Ω + 1/6 Ω = 3/6 Ω
R23 = 6/3 Ω = 2 Ω

Ein 4-Ω-Widerstand und ein 2-Ω-Widerstand sind in Reihe geschaltet. Die Ersatzwiderstände sind:
R = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Die Stärke des aus der Spannungsquelle austretenden elektrischen Stroms:
I = V / R = 6 Volt / 6 Ohm = 1 Ampere
Ein 4 Ω Widerstand und ein 2 Ω Widerstand sind in Reihe geschaltet, sodass nach dem ersten Kirchhoffschen Gesetz die Stromstärke durch den 4 Ω Widerstand gleich der Stromstärke durch den 2 Ω Widerstand ist, also 1 Ampere.

Potenzialdifferenz zwischen den Punkten a und b:
V = IR = (1 Ampere)(2 Ohm) = 2 Volt
Potentialdifferenz zwischen den Punkten a und b = Potentialdifferenz zwischen den Enden des 2 Ω Widerstands = Potentialdifferenz zwischen den Enden des 3 Ω Widerstands = Potentialdifferenz zwischen den Enden des 6 Ω Widerstands = 2 Volt.
Die richtige Antwort ist B.

Elektrischer Widerstand

3. Drei elektrische Widerstände haben, parallel geschaltet, einen Gesamtwiderstand von 12/11 Ohm. In Reihe geschaltet beträgt der Gesamtwiderstand 12 Ohm. Der Wert jedes einzelnen Widerstands ist dann...
A. 1 Ohm, 2 Ohm, 3 Ohm
B. 2 Ohm, 4 Ohm, 6 Ohm
C. 1 Ohm, 3 Ohm, 5 Ohm
D. 3 Ohm, 4 Ohm, 5 Ohm
Diskussion
Sind die elektrischen Widerstände in Reihe geschaltet, berechnet sich der Ersatzwiderstand nach folgender Formel:
R = R.₁ + R₂ + R₃
12=R₁ + R₂ + R₃
Die möglichen Antworten sind B und D.
Bei parallelgeschalteten elektrischen Widerständen berechnet sich der Ersatzwiderstand nach folgender Formel: 1/R = 1/R₁ + 1/r₂ + 1/r₃.
Wenn Sie Antwort B verwenden, dann:
1/R = 1/2 + 1/4 + 1/6
1/R = 6/12 + 3/12 + 2/12
1/R = 11/12
R = 12/11
Die richtige Antwort ist B.

Art der Barriere

4. Der spezifische Widerstand von Wolfram und Zinn beträgt jeweils 5,5 x 10 Ωm.^-8 Ohmmeter und 22 x 10^-8 Ohmmeter. Der Wolframdraht und der Zinndraht sind jeweils 5 Meter lang. Wenn beide Drähte den gleichen Widerstandswert haben und der Durchmesser des Wolframdrahts 2 mm beträgt, dann beträgt der Durchmesser des Zuleitungsdrahts ... mmm
Ein 2
B. 4
C. √2
D. ½ √2
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Wolfram-spezifischer Widerstand (ρ₁) = 5,5 x 10^-8 Ohmmeter
Zinnwiderstand (ρ₂) = 22 x 10^-8 Ohmmeter
Länge des Wolframdrahts (L)₁) = 5 Meter
Länge des Zuleitungsdrahtes (L)₂) = 5 Meter
Wolfram-Durchmesser (D₁) = 2 mm
Wolframradius (R₁) = 1/2 (D) = 1/2 (2 mm) = 1 mm = 1 x 10^-3 Meter
Frage: Durchmesser des Bleis (D)₂)
Antwort:
Oberfläche des Wolframdrahts:
A₁ = π r² = π (10^-3)² = π 10^-6

Wolframdraht und Zinndraht haben den gleichen Widerstandswert.
R₁ = R₂
ρ₁ L₁ / EIN₁ =₂ L₂ / EIN₂
(5,5 x 10^-8)(5) / π 10^-6 = (22 x 10^-8)(5) / π r²
5,5 / 10^-6 = 22 / r²
5,5 r² = 22 x 10^-6
r² = (22 x 10^-6 ) / 5,5
r² = 4 x 10^-6
r = 2 x 10^-3 Meter
r = 2 Millimeter
Die richtige Antwort ist A.

Fragequelle:

Physik-OSN-Fragen für die Mittelstufe