Die meisten festen Körper dehnen sich bei Temperaturänderungen in die Länge aus. Das bedeutet, dass sich ihre Länge entweder vergrößert oder verkleinert. Normalerweise vergrößert sich die Länge bei steigender Temperatur, während sie sich bei sinkender Temperatur verringert. Man könnte meinen, dass Längenausdehnung nur bei dünnen Drähten auftritt. Betrachten wir beispielsweise ein Auto, das am Straßenrand in der Sonne steht. Überhitzt sich das Auto, kann das Blech dicker werden oder sich verlängern. Auch Zinkdächer dehnen sich aus. Überhitzt sich Zink, werden die Kanten breiter und das Zink kann sogar dicker werden. Dasselbe gilt für Eisenbahnschienen und die Eisen- oder Stahlkonstruktionen von Brücken.
Die meisten festen Körper dehnen sich bei Temperaturänderungen aus oder ziehen sich zusammen. Daher ist es wichtig zu verstehen, wie sich Temperaturänderungen auf die Ausdehnung fester Körper auswirken. Nehmen wir zum Beispiel eine Lücke in den Eisenbahnschienen. Eisenbahnschienen bestehen aus Stahl. Die Ingenieure haben die Breite der Lücke zwischen den Schienen berechnet. An einem heißen Tag dehnt sich die Schiene um einige Zentimeter aus. Wenn ein Zug darüberfährt, steigt auch die Temperatur der Schiene, sodass sie sich um wie viele Zentimeter ausdehnt? In kalten Nächten ziehen sich die Schienen um wie viele Zentimeter zusammen?
Auf Grundlage der Analyseergebnisse schätzen die Ingenieure den Abstand zwischen den Schienenlücken so ein, dass sich die Schienen bei steigender Temperatur nicht berühren und verbiegen.
Um eine Formel herzuleiten, die den Zusammenhang zwischen Temperaturänderungen und dem Ausmaß der Längenausdehnung beschreibt, betrachten wir einen festen Körper, der eine Ausdehnung erfährt, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.
To = Anfangstemperatur, T = Endtemperatur, Lo = Anfangslänge, ΔL = Längenänderung, L = Länge nach der Ausdehnung, ΔT = Temperaturänderung.
Wenn die Objekttemperatur = To (Objekt ist noch kalt), Objektlänge = LoWenn die Temperatur des Objekts = T ist (die Temperatur des Objekts steigt), dann ist die Länge des Objekts = L.
Basierend auf Beobachtungen und Experimenten ist die Längenänderung eines Objekts proportional zur Temperaturänderung. Steigt die Temperatur, verlängert sich das Objekt. Sinkt die Temperatur, verkürzt es sich. Die Längenänderung ist proportional zur ursprünglichen Länge (L₀). Bei gleicher Temperaturänderung verdoppelt sich beispielsweise die Länge eines 10 Meter langen Objekts im Vergleich zu einem 5 Meter langen Objekt. Je länger das Objekt also ist, desto größer ist seine Ausdehnung.
Änderungen der Objektlänge (L) sind proportional zu Änderungen der Temperatur (ΔT): ΔL α ΔT
Änderungen der Länge eines Objekts (ΔL) sind proportional zur Länge des ursprünglichen Objekts (L).o): ΔL α Lo
Die Längenänderungen der einzelnen Objekte variieren. Obwohl die Temperaturänderungen gleich sind, dehnt sich Eisen anders aus als Glas. Gleiches gilt für andere Materialien. Die Längenausdehnung hängt also vom Längenausdehnungskoeffizienten des jeweiligen Objekts ab. Je größer der Längenausdehnungskoeffizient, desto größer die Längenzunahme. Je kleiner der Längenausdehnungskoeffizient, desto geringer die Längenzunahme. Man kann sagen, dass die Längenänderung eines Objekts proportional zu seinem Längenausdehnungskoeffizienten ist.
ΔL ∝ α
Die drei obigen Vergleiche werden in einer Gleichung ausgedrückt:
Beschreibung: ΔL = Längenänderung, α = Längenausdehnungskoeffizient (Einheit α = K)-1 oder (Co)-1, Lo = Anfangslänge, ΔT (T1 - To) ΔT = Die Temperaturänderung (Endtemperatur – Anfangstemperatur)
Die Gesamtlänge eines Objekts nach Ausdehnung oder Schrumpfung lässt sich durch Addition der ursprünglichen Länge des Objekts (L) ermitteln.o) und die Längenänderung des Objekts (ΔL).
Beschreibung: ΔL = Länge des Objekts nach der Ausdehnung oder Schrumpfung, Lo Die anfängliche Länge des Objekts, ΔL = L – Lo = Die Längenänderung, α = Der lineare Ausdehnungskoeffizient (Einheit von α = K)-1 oder (Co)-1, ΔT = T – To = Temperaturänderung, To = Die Anfangstemperatur, T = die Endtemperatur.
Wenn sich die Temperatur ändert (TToWenn ) negativ ist, dann ist die Längenänderung (LL)o) ist ebenfalls negativ.
In diesem Fall verringert sich die Länge des Objekts. Umgekehrt, wenn sich die Temperatur ändert (TT)oWenn ) positiv ist, dann ist die Längenänderung (LL)o) ist ebenfalls positiv. In diesem Fall werden die Objekte länger.
Im Folgenden wird der Wert des linearen Ausdehnungskoeffizienten von Festkörpern bei einer Temperatur von 20 °C angegeben. Flüssigkeiten und Gase verändern ihre Form, sodass sie keine lineare Ausdehnung erfahren. Der lineare Ausdehnungskoeffizient von Festkörpern ist temperaturabhängig. Bei unterschiedlichen Temperaturen variiert er. Ist der Temperaturunterschied jedoch gering, ist auch der Unterschied im linearen Ausdehnungskoeffizienten vernachlässigbar.
