Kirchhoffs zweite Regel

Kirchhoffs zweite Regel besagt, dass die Änderung des elektrischen Potenzials entlang des Umfangs eines geschlossenen Stromkreises null ist. Sie basiert auf dem Energieerhaltungssatz, der besagt, dass Energie unendlich groß ist.

Um dies besser zu verstehen, stellen Sie sich die elektrische Ladung in einem geschlossenen Stromkreis vor, wie in der Abbildung dargestellt. Wenn eine elektrische Ladung einen Stromkreis durchläuft, … elektrischer Wiederstand (R), die elektrische potenzielle Energie Die potenzielle Energie verringert sich, da sie an diesen Widerständen verbraucht wird. Wenn die elektrische Ladung einen weiteren elektrischen Widerstand durchläuft, verringert sich die potenzielle Energie erneut, da sie wieder am Widerstand verbraucht wird. Fließt die elektrische Ladung hingegen von einem niedrigen zu einem hohen Potenzial durch die Spannungsquelle, erhöht sich ihre potenzielle Energie. Kehrt sie zu ihrem Ausgangspunkt zurück, ist ihre potenzielle Energie wieder gleich dem vorherigen Wert; die Änderung der potenziellen Energie beträgt also null. KirchhoffGemäß der zweiten Regel für einen Stromkreis verwenden wir die Änderung der elektrischen Spannung, nicht die Änderung der elektrischen potenziellen Energie.

Die Schaltung in der obigen Abbildung kann mithilfe des Ohmschen Gesetzes (U = IR) und der Gleichung für Serien- bzw. Parallelwiderstände analysiert werden. Komplexere Schaltungen wie die abgebildete lassen sich mithilfe des ersten und zweiten Kirchhoffschen Gesetzes analysieren.

Hier sind einige wichtige Regeln für die Anwendung der zweiten Kirchhoffschen Regel zur Analyse eines Stromkreises.

VornameWählen Sie die Stromrichtung, im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn. Ist die Antwort negativ, fließt der Strom tatsächlich in die gewählte Richtung. Ist die Antwort positiv, entspricht die tatsächliche Stromrichtung der gewählten Richtung.

SekundeBeim Durchlaufen einer Spannungsquelle von einem hohen zu einem niedrigen Potenzial (nach -), sinkt die elektrische Spannung, sodass sie negativ ist (ΔV = -ε). Umgekehrt steigt die elektrische Spannung beim Übergang von einem niedrigen zu einem hohen Potenzial (nach -), sodass sie positiv ist (ΔV = ε).

DritteWenn ein Stromkreis einen elektrischen Widerstand durchläuft, ist die Spannung negativ (V = –IR), wenn die Leiterschleife in Stromrichtung verläuft. Umgekehrt ist die Spannung positiv (ΔV = IR), wenn die Leiterschleife der Stromrichtung entgegengesetzt verläuft.

Beispielaufgabe 1:

R₁ = 200 Ω und R₂ = 300 Ω. ε = 12 Volt. Berechnen Sie die Stromstärke im Stromkreis. Kirchhoffdie zweite Regel!

Lösung:

Die Richtung im Uhrzeigersinn.

– IR₁ – IR₂ + ε = 0

– 200 I – 300 I + 12 = 0.

– 500 I + 12 = 0

– 500 I = – 12

Ich = 12 / 500

I = 0.024 A.

Berechnet nach dem Ohmschen Gesetz und der Formel für die Reihenschaltung von Widerständen:

R = R.₁ + R₂ = 200 + 300 = 500 Ω.

Gleichung des Ohmschen Gesetzes:

V = IR

I = V / R = 12 / 500 = 0.024 A.

Beispielaufgabe 2:

R₁ = 100 Ω, R₂ = 200 Ω, R₃ = 300 Ω, ε₁ = 9 Volt, ε₂ Die Spannung beträgt 12 Volt. Berechnen Sie die Stärke und Richtung des elektrischen Stroms im Stromkreis!

Lösung:

Wählt man die Richtung des elektrischen Stroms, so entspricht dies der Drehrichtung im Uhrzeigersinn.

– IR₁ – IR₂ - ε₁ – IR₃ + ε₂ = 0

– 100 I – 200 I – 9 – 300 I + 12 = 0

– 100 I – 200 I – 300 I + 3 = 0

– 600 I + 3 = 0

– 600 I = – 3

Ich = 3 / 600

I = 0.005 A.

Elektrischer Strom ist positiv, daher ist die Richtung die gleiche wie die gewählte Richtung.