Gelöste Probleme in der Grundlagenphysik

1. IGase in einem geschlossener Behälter anfänglich haben wir das Volumen V und Luftdruck auf P. Wenn der Enddruck 4P beträgt und das Volumen konstant bleibt, wie groß ist dann die r-Wert-Änderung?tio der anfänglichen kinetischen Energie mit der endgültigen kinetische Energie.

Bekannt:

Anfangsdruck (P₁) = P

Enddruck (P₂) = 4P

Anfangsvolumen (V₁) = V

Endband (V₂) = V

Gesucht: Das Verhältnis der anfänglichen kinetischen Energie zur endgültigen kinetischen Energie (KE₁ : K.E₂)

Lösung:

Die Beziehung zwischen Druck (P), Volumen (V) und kinetischer Energie (KE) von Ideale Gase :

Das Verhältnis der anfänglichen kinetischen Energie zur endgültigen kinetischen Energie:

2. Wie groß ist die mittlere translatorische kinetische Energie der Moleküle in einem idealen Gas bei 57?^oC.

Bekannt:

Gastemperatur (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvin

Boltzmann's Konstante (k) = 1.38 x 10^-23 Joule/Kelvin

Gesucht: Die durchschnittliche translatorische kinetische Energie

Lösung:

Die Beziehung zwischen kinetischer Energie (KE) und der Temperatur des Gases (T) :

Die mittlere translatorische kinetische Energie:

3. Ein Gas bei 27^oC in einem geschlossenen Behälter. Wenn sich die kinetische Energie des Gases verdoppelt, beträgt die Endtemperatur des Gases…

Bekannt:

Anfangstemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Anfangskinetische Energie = K.E

Endgültige kinetische Energie = 4 KE

Gesucht: Die Endtemperatur (T₂)

Lösung:

4. Ein ideales Gas befindet sich in einem geschlossenen Behälter und wird so lange erhitzt, bis es schließlich … Durchschnittsgeschwindigkeit Die Anzahl der Gasteilchen erhöht sich um das Dreifache der anfänglichen Durchschnittsgeschwindigkeit. Wenn die anfängliche Gastemperatur beträgt 27^oC, Die Endtemperatur des idealen Gases beträgt dann…

Bekannt:

Anfangstemperatur = 27^oC + 273 = 300 Kelvin

Anfangsgeschwindigkeit = v

Endgeschwindigkeit = 2v

Gesucht : Tdie Endtemperatur des idealen Gases

Lösung:

Die endgültige Durchschnittsgeschwindigkeit = 2x die anfängliche Durchschnittsgeschwindigkeit

5. Drei Mol Gas befinden sich in einem Volumen von 36 Litern. Jedes Gasmolekül besitzt eine kinetische Energie von 5 x 10^-21 Joule. Universelle Gaskonstante = 8.315 J/mol·K und Boltzmann-Konstante = 1.38 × 10²³^-23 J/K. Wie hoch ist der Gasdruck im Behälter?

Bekannt:

Anzahl der Mol (n) = 3 Mol

Volumen = 36 Liter = 36 dm³³ = 36 x 10^-3 m³

Boltzmann-Konstante (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

Kinetische Energie (KE) = 5 x 10^-21 joule

Universelle Gaskonstante (R) = 8.315 J/mol·K

Gesucht Gasdruck (P)

Lösung:

Die Temperatur wird mithilfe der Gleichung für die kinetische Energie des Gases berechnet.

Berechnen Sie den Gasdruck mithilfe der Gleichung des idealen Gasgesetzes (in Mol, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

Der Gasdruck beträgt 1.67 x 10⁵ Pascal oder 1.67 Atmosphären.

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1. ichGase in einem geschlossener Behälter anfänglich haben wir das Volumen V und Temperatur F: Die Endtemperatur beträgt 5/4T und die Endtemperatur Luftdruck auf ist 2P. Wie groß ist das Endvolumen des Gases?

Bekannt:

Anfangsvolumen (V₁) = V

Anfangstemperatur (T₁) = T

Endtemperatur (T₂) = 5/4 T

Anfangsdruck (P₁) = P

Enddruck (P₂) = 2P

Gesucht: Endband (V₂)

Lösung:

2. Bestimmen Sie das Volumen von 2.00 moles von Gasen (ideales Gas) unter Normalbedingungen (STP). STP = Standardtemperatur und -druck.

Bekannt:

Stoffmenge des Gases (n) = 2 moles

Standardtemperatur (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvin

Standarddruck (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Universelle Gaskonstante (R) = 8.315 Joule/mole.Kelvin

Gesucht Volumen der Gase (V)

Lösung:

Gleichung von Ideales Gasgesetz (in der Stoffmenge n)

Das Volumen von 2 Mol Gasen beträgt 44.8 Liter.

Das Volumen von 1 Mol Gasen beträgt 45.4 Liter / 2 = 22.4 Liter.

Das Volumen von 1 Mol eines beliebigen Gases beträgt 22.4 Liter.

3. 4 Liter Sauerstoffgas haben eine Temperatur von 27 °C und einen Druck von 2 atm (1 atm = 10⁻⁵).⁵ Pa) in einem geschlossenen Behälter. Universelle Gaskonstante (R) = 8.314 J·mol⁻¹e^-1.K^-1 und die Avogadro-Konstante (N_A) = 6.02 x 10²³ Moleküle/moleAus welchen Sauerstoffmolekülen besteht der Behälter?

Bekannt:

Gasvolumen (V) = 4 Liter = 4 dm³³ = 4 x 10^-3 m³

Temperatur der Gase (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvin

Gasdruck (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Universelle Gaskonstante (R) = 8.314 J·mol⁻¹e^-1.K^-1

Avogadro-Konstante (N_A) = 6.02 x 10²³

Gesucht Welche Sauerstoffmoleküle befinden sich im Behälter (N)?

Lösung:

In 1 Mol Sauerstoffgas sind 1.93 x 10¹² Teilchen enthalten.²³ Sauerstoffmoleküle.

4. Ein Behälter, der Neongas (Ne, Atommasse = 20 u) bei Standardtemperatur und -druck (STP) enthält.) hat ein Volumen von 2 m³Bestimme die Masse des Neongases!

Bekannt:

Atommasse von Neon = 20 Gramm/mole = 0,02 kg/mole

Standardtemperatur (T) = 0^oC = 273 Kelvin

Standarddruck (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pascal

Volumen (V) = 2 m³

Gesucht : Masse (M) Neongas

Lösung:

Bei Standardtemperatur und -druck (STP), 1 mole jeglichen Gasen, einschließlich Neongas, haben Volumen 22.4 Liters = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

Im Volumen von 2 m³, Es sind 44.6 Mol Neongas vorhanden.

Die relative Atommasse von Neongas beträgt 20 Gramm/Mol.

Das bedeutet, dass in 1 Mol 20 Gramm oder 0.02 kg Neongas enthalten sind. Da in 1 Mol 0.02 kg Neongas enthalten sind, entsprechen 44.6 Mol 44.6 Mol × 0.02 kg/Mol = 0.892 kg = 892 Gramm Neongas.

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1. IGase im Rahmen des Vertrags haben zunächst Luftdruck auf P und Temperatur T. Das Gas durchläuft die isochorer Prozess sodass der Enddruck das Vierfache des Anfangsdrucks beträgt. Wie hoch ist die Endtemperatur des Gases?

Bekannt:

Anfangsdruck (P₁) = P

Enddruck (P₂) = 4P

Anfangstemperatur (T₁) = T

Gesucht: Endtemperatur (T₂)

Lösung:

Die Formel von Gay-Lussacs Gesetz :

Die Endtemperatur beträgt das Vierfache der Anfangstemperatur.

2. In einem geschlossenen Behälter haben ideale Gase anfänglich eine Temperatur von 27^oC. Wenn Der Enddruck beträgt das Doppelte des Anfangsdrucks. Wie hoch ist die Endtemperatur?

Bekannt:

Anfangsdruck (P₁) = P

Enddruck (P₂) = 2P

Anfangstemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Gesucht: Endtemperatur (T₂)

Lösung:

3. Ein Reifen wird bei 27 °C auf einen Manometerdruck von 2 atm aufgepumpt. Nach einer Fahrt steigt die Temperatur im Reifen auf 47 °C. Wie hoch ist der Druck im Reifen jetzt?

Bekannt:

Der atmosphärische Druck = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

Der anfängliche Überdruck = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Der anfängliche absolute Druck (P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

Die Anfangstemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Die Endtemperatur (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Gesucht : Die endgültige Messtemperatur

Lösung:

Der endgültige Überdruck = endgültiger Absolutdruck – Atmosphärendruck

Der endgültige Überdruck beträgt 3.2 atm – 1 atm

Der endgültige Manometerdruck beträgt 2.2 atm.

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1. In einem geschlossenen Behälter dehnt sich das Gas so aus, dass das Endvolumen das Dreifache des Anfangsvolumens beträgt (V = Anfangsvolumen, T = Anfangsvolumen). TemperaturWie hoch ist die Endtemperatur?

Bekannt:

Anfangsvolumen (V₁) = V

Endband (V₂) = 3V

Anfangstemperatur (T₁) = T

Gesucht: Endtemperatur (T₂)

Lösung:

Die Formel von Charles' Gesetz :

Die Endtemperatur der Gase beträgt das Dreifache der Anfangstemperatur.

2. ichGase haben anfänglich das Volumen V und die Temperatur T. Wenn ein Gas den folgenden Prozess durchläuft: isobarer Prozess Wenn die Temperatur das Doppelte der Anfangstemperatur erreicht, beträgt das Endvolumen der Gase…

Bekannt:

Anfangsvolumen (V₁) = V

Anfangstemperatur (T₁) = T

Endtemperatur (T₂) = 2T

Gesucht: endgültiger Band (V₂)

Lösung:

Das Endvolumen der Gase beträgt das Doppelte des Anfangsvolumens.

3. In einem geschlossenen Behälter haben ideale Gase anfänglich ein Volumen von 2 Litern und eine Temperatur von 27 °C.^oC. Wenn das Endvolumen der Gase 3 Liter beträgt, dann ist die Endtemperatur…

Bekannt:

Anfangsvolumen (V₁) = 2 Liter = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Endband (V₂) = 3 Liter = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Anfangstemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Gesucht : Endtemperatur (T₂)

Lösung:

Die Endtemperatur beträgt 177^oC oder 177 + 273 = 450 Kelvin.

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1. Einige ideale Gase haben anfänglich Luftdruck auf Druck (P) und Volumen (V). Wenn das Gas einer isothermer Prozess Wenn der Enddruck das Vierfache des Anfangsdrucks erreicht, beträgt das Endvolumen des Gases…

Bekannt:

Anfangsdruck (P₁) = P

Enddruck (P₂) = 4P

Anfangsvolumen (V₁) = V

Gesucht: Endband (V₂)

Lösung:

Die Formel von Boyles Gesetz :

PV = konstante

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

Das Endvolumen der Gase beträgt ¼ multipliziert mit dem Anfangsvolumen.

2. In einem geschlossenen Behälter dehnt sich das Gas so aus, dass Finale Volumen wird 2-faches Anfangsvolumen (V = Anfangsvolumen, P = Anfangsdruck). Der endgültige Druck der Gase beträgt…

Bekannt:

Anfangsdruck (P₁) = P

Anfangsvolumen (V₁) = V

Endband (V₂) = 2V

Gesucht : Enddruck (P₂)

Lösung:

P₁ V₁ = P₂ V₂

PV = P₂ (2V)

P = P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

Der Gasdruck beträgt dann die Hälfte des Anfangsdrucks.

3. In einem geschlossenen Behälter befinden sich Gase mit einem Druck von 2 atm und einem Volumen von 1 Liter. Wenn der Gasdruck auf 4 atm steigt, ändert sich das Gasvolumen zu...

Bekannt:

Anfangsdruck (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Enddruck (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

Anfangsvolumen (V₁) = 1 Liter = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

Gesucht : Endband (V₂)

Lösung:

P₁ V₁ = P₂ V₂

(2 x 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 x 10^-3) = (2) V₂

1 x 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 dm³ = 0.5 Liters

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1. Drei Kondensatoren, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, sind in Reihe und parallel geschaltetErmitteln Sie die Kapazität eines einzelnen Kondensators, der die gleiche Wirkung wie die Kombination hat.

Bekannt:

Kondensator C₁ = 2 μF

Der Kondensator C₂ = 4 μF

Der Kondensator C₃ = 4 μF

Gesucht : Die äquivalente Kapazität (C)

Lösung:

Kondensator C₂ und C₃ Parallel geschaltet. Die äquivalente Kapazität:

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF

Kondensator C₁ und C_p in Reihe geschaltet. Die äquivalente Kapazität:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Fünf Kondensatoren, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ Zwei Kondensatoren mit einer Kapazität von jeweils 10 μF sind in Reihe und parallel geschaltet. Bestimmen Sie die Kapazität eines einzelnen Kondensators, der die gleiche Wirkung wie die Kombination hat.

Bekannt:

Der Kondensator C₁ = 2 μF

Der Kondensator C₂ = 4 μF

Der Kondensator C₃ = 6 μF

Der Kondensator C₄ = 5 μF

Der Kondensator C₅ = 10 μF

Gesucht : Die äquivalente Kapazität (C)

Lösung:

Kondensator C₂ und C₃ sind parallel geschaltet. Die äquivalente Kapazität:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Kondensator C₁, C_P, C₄ und C₅ sind in Reihe geschaltet. Die äquivalente Kapazität:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1 / 10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF und C₃ = 3 μF sind in Reihe und parallel geschaltet. Bestimmen Sie die elektrische Energie auf die Schaltungen.

Bekannt:

Der Kondensator C₁ = 3 μF

Der Kondensator C₂ = 4 μF

Der Kondensator C₃ = 3 μF

Gesucht : Die äquivalente Kapazität (C)

Lösung:

Kondensator C₂ und C₃ sind parallel geschaltet. Die äquivalente Kapazität:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Kondensator C₁ und C_P sind in Reihe geschaltet. Die äquivalente Kapazität:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10^-6 F

Die elektrische Energie in den Stromkreisen:

E = ½ CV²

E = ½ (2.1 x 10^-6) (12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6) (144)

E = (2.1 x 10^-6) (72)

E = 151.2 x 10^-6 joule

E = 1.5 x 10^-4 joule

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1. Vier Kondensatoren, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, sind verbunden in SerieBestimmen Sie die Kapazität eines einzelnen Kondensator Das wird denselben Effekt haben wie die Kombination.

Bekannt:

Der Kondensator C₁ = 2 μF

Der Kondensator C₂ = 1 μF

Der Kondensator C₃ = 3 μF

Der Kondensator C₃ = 4 μF

Gesucht : Die äquivalente Kapazität

Lösung:

Die äquivalente Kapazität:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1 / 4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3 / 12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

Die äquivalente Kapazität der gesamten Kombination is 0.48 μF.

2. Bestimmen Sie die Ladung des Kondensators C.₁ wenn die Potenzieller unterschied zwischen P und Q is 12 Volt…

Bekannt:

Der Kondensator C₁ = 10 μF = 10 x 10^-6 F

Der Kondensator C₂ = 20 μF = 20 x 10^-6 F

Potentialdifferenz (V) = 12 Volt

Gesucht : die Ladung auf dem Kondensator C₁ (Q₁)

Lösung:

Die äquivalente Kapazität:

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Elektrische Ladung zum Ersatzkondensator:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10^-6) = 80 x 10^-6 C

Q = 80 μC

Die Kondensatoren sind in Reihe geschaltet. sodass die elektrische Ladung auf den äquivalenten Kondensatoren gleich der elektrischen Ladung auf den Kondensatoren ist. C₁ = elektrische Ladung auf dem Kondensator C₂.

Die elektrische Ladung auf dem Kondensator C₁ ist 80 μC.

3. Zwei Kondensatoren, C₁ = 2 μF und C.₂ = 4 μF, Die Kondensatoren sind in Reihe geschaltet. Sie sind geladen. Die Potentialdifferenz am Kondensator C beträgt ...₁ Die Spannung beträgt 2 Volt. Die elektrische Ladung auf dem Kondensator C₂ ist ...

Bekannt:

CWassercitor C₁ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

CWassercitor C₂ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Die Potenzialdifferenz am Kondensator C₁ (V₁) = 2 Volt

Gesucht : Elektrische Ladung auf dem Kondensator C₂.

Lösung:

Elektrische Ladung auf dem Kondensator C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 x 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

Die Kondensatoren sind in Reihe geschaltet, sodass die elektrische Ladung auf dem Kondensator C₁ = elektrische Ladung auf dem Kondensator C₂.

Die Ladung auf dem Kondensator C₂ is 4 μC.

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1. Vier Kondensatoren, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ Zwei Kondensatoren mit einer Kapazität von jeweils 4 μF sind parallel geschaltet. Bestimmen Sie die Kapazität eines einzelnen Kondensators, der die gleiche Wirkung wie die Kombination hat.

Bekannt:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 1 μF

Kondensator C₃ = 3 μF

Kondensator C₃ = 4 μF

Gesucht : Die äquivalente Kapazität

Lösung:

Die äquivalente Kapazität:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

Die Gesamtkapazität der Kombination beträgt 9. μF.

2. Bestimmen Sie die berechnen am Kondensator C₂ wenn die Potenzieller unterschied zwischen Punkt A und B ist 9 Volt…

Bekannt:

CWassercitor C₁ = 20 μF = 20 x 10^-6 F

CWassercitor C₂ = 30 μF = 30 x 10^-6 F

Potenzialdifferenz zwischen Punkten A und B (V_AB) = 9 Volt

Gesucht : die Ladung auf dem Kondensator C₂ (Q₂)

Lösung:

Potenzialdifferenz:

Die Kondensatoren sind parallel geschaltet. so dass die Potentialdifferenz zwischen A und B (V_AB) = die Potentialdifferenz am Kondensator C₁ (V₁) = die Potentialdifferenz am Kondensator C₂ (V₂) = 9 Volt.

Elektrische Ladung auf dem Kondensator C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 x 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

Die elektrische Ladung auf dem Kondensator C₂ is 270 μC.

3. Drei Kondensatoren, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ Zwei Kondensatoren mit einer Kapazität von jeweils 3 μF sind parallel geschaltet. Die Kondensatoren werden geladen. Die Potentialdifferenz am Kondensator C₂ Die Spannung beträgt 4 Volt. Bestimmen Sie

(a) Elektrische Ladung auf dem Kondensator C₁, C₂ und C₃

b) Elektrische Ladung des Ersatzkondensators der gesamten Kombination

Bekannt:

CWassercitor C₁ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

CKondensator C₂ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

CKondensator C₃ = 3 μF = 3 x 10^-6 F

Potenzialdifferenz am Kondensator C₂ (V₂) = 4 Volt

Gesucht : Elektrische Ladung auf dem Kondensator C₃ (Q₃)

Lösung:

(A) Elektrische Ladung auf dem Kondensator C₃

Die Potenzialdifferenz am Kondensator C₃ :

Die Kondensatoren sind parallel geschaltet, so dass die Potentialdifferenz am Kondensator C₃ (V₃) = die Potenzialdifferenz am Kondensator C₂ (V₂) = die Potenzialdifferenz am Kondensator C₁ (V₁) = die Potentialdifferenz am Ersatzkondensator (V) = 4 Volt

Elektrische Ladung auf dem Kondensator C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 x 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Elektrische Ladung auf dem Kondensator C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 x 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Elektrische Ladung auf dem Kondensator C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 x 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Elektrische Ladung auf einem äquivalenten Kondensator

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = 16 μC+8 μC+12 μC = 36 μC

Alternative Lösung:

Die äquivalente Kapazität:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

C = 9 x 10^-6 F

Die Potentialdifferenz am Ersatzkondensator:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 Volt

Die elektrische Ladung des Ersatzkondensators:

Q = CV = (9 x 10^-6)(4) = 36 x 10^-6 C

Q = 36 μC

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