Grundlagen der Physik

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Um die irreversiblen thermodynamischen Prozesse zu erklären, formulierten Wissenschaftler den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Dieser erklärt, welche Prozesse im Universum ablaufen können und welche nicht. Ein Wissenschaftler namens Robert J. E. Clausius (1822–1888) formulierte dazu Folgendes:

Wärme fließt naturgemäß von Objekten mit hoher Temperatur zu Objekten mit niedriger Temperatur; Wärme fließt naturgemäß nicht von Objekten mit niedriger Temperatur zu Objekten mit hoher Temperatur (Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik – Clausius’ Aussage).

Clausius' Aussage ist eine der speziellen Formulierungen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Sie wird als spezielle Formulierung bezeichnet, da sie nur für einen einzigen Prozess gilt, nämlich die Wärmeübertragung. Da diese Aussage keine anderen Prozesse betrifft, benötigen wir eine allgemeinere Formulierung. Die Entwicklung einer allgemeinen Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik basiert auf der Untersuchung von Wärmekraftmaschinen. Daher betrachten wir zunächst die Wärme in Wärmekraftmaschinen.

Thermodynamische Prozesse: Isotherm, Adiabatisch, Isochor, Isobarisch

Artikel Thermodynamische Prozesse: Isotherm Adiabatisch Isochor Isobar

Es gibt vier thermodynamische Prozesse, nämlich isotherme, isochore, isobare und adiabatische Prozesse.

Isothermer Prozess (konstante Temperatur)

Bei einem isothermen Prozess wird die Systemtemperatur konstant gehalten. Theoretisch handelt es sich bei dem betrachteten System um ein ideales Gas. Die Temperatur eines idealen Gases ist direkt proportional zu seiner inneren Energie (U = 3/2 nRT). Da sich T nicht ändert, ändert sich auch U nicht. Wendet man dies auf den isothermen Prozess an, lautet der erste Hauptsatz der Thermodynamik:

Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Thermodynamischer Prozess

Wärme (Q) ist die Energie, die aufgrund eines Temperaturunterschieds von einem Objekt auf ein anderes übertragen wird. In Systemen und Umgebungen ist Wärme die Energie, die aufgrund eines Temperaturunterschieds vom System zur Umgebung oder von der Umgebung zum System fließt. Ist die Systemtemperatur höher als die Umgebungstemperatur, fließt Wärme vom System zur Umgebung. Ist die Umgebungstemperatur höher als die Systemtemperatur, fließt Wärme von der Umgebung zum System.

Wärme (Q) ist Energie, die aufgrund von Temperaturunterschieden übertragen wird, während Arbeit (W) mit dem Energietransfer durch Arbeitsvorgänge zusammenhängt. Verrichtet das System beispielsweise Arbeit an der Umgebung, so fließt Energie vom System an die Umgebung. Umgekehrt fließt Energie von der Umgebung zum System, wenn die Umgebung Arbeit am System verrichtet.

Inelastische Kollisionen

Der Energieerhaltungssatz gilt nicht bei inelastischen Stößen. Der Impulserhaltungssatz hingegen gilt nur dann, wenn keine äußere Kraft auf die beiden Stoßpartner wirkt. Bei einem inelastischen Stoß bleiben die beiden Objekte nach dem Zusammenstoß aneinander haften.

Beispielaufgabe 1.

Zwei Objekte haben die gleiche Masse, nämlich 1 kg. Objekt 1 bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s auf einer ebenen Fläche und stößt mit dem ruhenden Objekt 2 zusammen. Nach dem Stoß bleiben die beiden Objekte aneinander haften. Wie groß ist die Geschwindigkeit der beiden Objekte nach dem Stoß?

Teilweise elastische Stöße

Bei teilelastischen Stößen gilt der Impulserhaltungssatz, nicht aber der Energieerhaltungssatz. Zum Zeitpunkt des Stoßes wird ein Teil der kinetischen Energie in Schallenergie, Wärmeenergie und innere Energie umgewandelt. Der Begriff „elastisch“ bedeutet, dass die beiden Objekte nach dem Stoß nicht aneinander haften bleiben, sondern voneinander abprallen.

Ein Beispiel für einen teilweise elastischen Stoß ist der eindimensionale Zusammenstoß zweier Murmeln oder zweier Billardkugeln.

Erhaltung des linearen Impulses

Der Impulserhaltungssatz besagt, dass, wenn keine äußere Kraft auf zwei zusammenstoßende Objekte wirkt, der Impuls der Objekte vor dem Zusammenstoß gleich dem Impuls der Objekte nach dem Zusammenstoß ist.

p₁ + S₂=S₁ ' + p₂ ' ………………….. Gleichung 1.4

m₁v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

Wenn die beiden Objekte nach der Kollision aneinander haften bleiben,

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁+m₂ ) v'

Vollkommen elastische Stöße

Ein Stoß zweier Objekte wird als vollkommen elastischer Stoß bezeichnet, wenn der Impuls bzw. die kinetische Energie jedes Objekts vor dem Stoß gleich dem Impuls bzw. der kinetischen Energie jedes Objekts nach dem Stoß ist. Mit anderen Worten: Der Impulserhaltungssatz und der Energieerhaltungssatz gelten bei vollkommen elastischen Stößen. Der Begriff „elastisch“ bedeutet, dass die beiden Objekte nach dem Stoß nicht aneinander haften bleiben, sondern voneinander abprallen. Der Impuls jedes Objekts bleibt erhalten.

Der Impuls jedes Objekts bleibt erhalten.

Arbeit-Energie-Prinzip

Der Arbeit-Energie-Satz besagt, dass die Nettoarbeit, also die von der Nettokraft verrichtete Arbeit, gleich der Änderung der kinetischen Energie ist.

W_Netto-= KE_t - ZU_o= 1⁄2 m(v_t² - v_o²)

W_Netto- Es gibt zwei Arten von Kräften: konservative und nicht-konservative Kräfte. Die verrichtete Arbeit setzt sich somit aus der Arbeit einer konservativen und der Arbeit einer nicht-konservativen Kraft zusammen.

W_c + W_nc = ΔKE

Arbeit konservativer Kräfte Potenzielle Energie

Betrachten wir einen Gegenstand, der sich senkrecht nach oben bewegt und nach Erreichen einer maximalen Höhe wieder in seine Ausgangsposition zurückkehrt. Während der Aufwärtsbewegung verrichtet das Gewicht des Gegenstands negative Arbeit. Mit zunehmender Höhe des Gegenstands steigt auch seine potenzielle Energie. Daraus lässt sich schließen, dass die vom Gewicht verrichtete negative Arbeit der Zunahme der potenziellen Energie des Gegenstands entspricht.

Konservative Kraft und nicht-konservative Kraft

1. Konservative Kraft

1.1 Gewicht (w)

Konservative Kraft und nicht-konservative Kraft 1 Betrachten wir einen Gegenstand, der sich senkrecht nach oben bewegt, bis er eine maximale Höhe erreicht, und sich dann wieder nach unten zu seiner Ausgangsposition bewegt. Bei der senkrechten Aufwärtsbewegung um die Strecke h wirkt die Gewichtskraft entgegengesetzt zur Verschiebung. Daher verrichtet die Gewichtskraft negative Arbeit am Gegenstand.

W = wh (cos 180^o) = – wh = – mgh

Nachdem der Körper seine maximale Höhe erreicht hat, bewegt er sich um die Strecke h wieder nach unten in Richtung seiner Ausgangsposition. Bei dieser Abwärtsbewegung wirkt die Gewichtskraft in Richtung der Verschiebung. Da sie in dieselbe Richtung wirkt, verrichtet die Gewichtskraft positive Arbeit.