Newtons zweites Gesetz der Rotationsbewegung

Wirkt auf einen Körper der Masse m eine resultierende Kraft, so bewegt sich der Körper geradlinig mit der Beschleunigung a. Der Zusammenhang zwischen resultierender Kraft, Masse und Beschleunigung wird durch die Gleichung ausgedrückt:

Dies ist die Gleichung des zweiten Newtonschen Gesetzes, das in der zehnten Klasse behandelt wurde.

Die physikalische Größe bei Rotationsbewegung ist identisch mit resultierende Kraft pada geradlinige Bewegung Adalah resultierendes KraftmomentDie physikalische Größe bei Rotationsbewegung ist identisch mit Masse in geradliniger Bewegung ist TrägheitsmomentDie physikalische Größe bei Rotationsbewegung ist identisch mit Percepatan in geradliniger Bewegung ist Winkelbeschleunigung.

Wenn es resultierendes Kraftmoment auf einem Objekt, das hat Trägheitsmoment dann dreht sich das Objekt mit Winkelbeschleunigung Sicher. Der Zusammenhang zwischen dem resultierenden Kraftmoment, dem Trägheitsmoment und der Winkelbeschleunigung wird durch die Gleichung ausgedrückt:
Die Gleichung für das zweite Newtonsche Gesetz der Drehbewegung ist identisch mit der Gleichung für das zweite Newtonsche Gesetz der linearen Bewegung.

Beispiel für eine Frage
1. Eine massive Scheibenrolle mit einer Masse von 1 kg und einem Radius von 10 cm ist mit einem Seil umwickelt, an dessen einem Ende ein Gewicht von 1 kg hängt. Das Seil sei masselos. Bestimmen Sie die Größe der Beschleunigung des Gewichts nach unten. g = 10 m/s²².
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newton
r = 0,1 Meter
Frage: Beschleunigung der Last (a)?
Antwort:
Berechnen Sie das Trägheitsmoment und das Kraftmoment:
Trägheitsmoment einer massiven Scheibenrolle:
I = ½ mr² = ½ (1)(0,1)² = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m²
Kraftmoment:
Winkelbeschleunigung der Rolle:
Lineare Beschleunigung der Last:

2. Eine massive Scheibenrolle mit der Masse 2M und dem Radius R ist an ihrem Rand mit einem Seil umwickelt. An einem Ende des Seils hängt eine Last der Masse m. Beim Loslassen der Last rotiert die Rolle mit einer Winkelbeschleunigung von … alfaWird ein Objekt der Masse M an einer Rolle befestigt, dreht sich die Rolle mit der gleichen Winkelbeschleunigung, die die Masse der Last haben muss... (I Rolle = ½ MR)²)
Diskussion
Ist bekannt :
Masse der massiven Scheibenrolle = 2M
Radius der Vollscheibenrolle = R
Masse der Ladung = m
Gefragt :
Masse der Ladung?
Antwort:
Berechnen Sie das Trägheitsmoment der massiven Scheibenrolle vor und nach dem Anbringen eines Objekts der Masse M:
Trägheitsmoment 1:
I = ½ mr² = ½ (2M)(R)² = MR²
Trägheitsmoment 2:
I = ½ mr² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (3M)(R)² = 1,5 MR²
 
Das durch die Last auf der Rolle verursachte Kraftmoment:
Die Winkelbeschleunigung der Rolle ist sowohl vor als auch nach dem Anbringen des Objekts mit der Masse M gleich.
Lastmasse = 1,5-fache der anfänglichen Lastmasse

Referensi