Entropi

Entropie Materie

In der vorangegangenen Diskussion haben wir verschiedene Formulierungen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik untersucht. Es ist wichtig zu beachten, dass diese Formulierungen nur bestimmte irreversible Prozesse erklären können. Die Clausius-Formulierung erklärt lediglich den Wärmetransport und dessen Zusammenhang mit dem Funktionsprinzip eines Kühlschranks. Die Kelvin- und Planck-Formulierungen beziehen sich auf das Funktionsprinzip eines Kühlschranks. WärmekraftmaschineIm Wesentlichen beziehen sich diese beiden Aussagen auf die Wärmeübertragung. Es gibt viele andere irreversible Prozesse, die sich nicht mit diesen beiden Aussagen erklären lassen.

Die spezifische Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik kann nicht alle irreversiblen Prozesse erklären, daher benötigen wir eine allgemeinere Formulierung. Diese allgemeine Formulierung soll alle im Universum auftretenden irreversiblen Prozesse erklären. Die allgemeine Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik wurde erst Mitte des 19. Jahrhunderts mithilfe der Entropie (S) formuliert. Entropie kann als Maß für Unordnung betrachtet werden. Die Größe der Entropie wurde erstmals von Clausius eingeführt und aus dem Carnot-Zyklus (einer idealen Wärmekraftmaschine) abgeleitet. Laut Clausius wird die Größe der Entropieänderung eines Systems, wenn diesem bei konstanter Temperatur zusätzliche Wärme (Q) zugeführt wird, durch die folgende Gleichung ausgedrückt:

Entropie ist eine Größe, die den mikroskopischen Zustand eines Systems beschreibt und daher nicht direkt messbar ist. Wir untersuchen lediglich die Entropieänderung, ähnlich der Energieänderung in einem System. erster Hauptsatz der Thermodynamik.

Beispielfrage 1:

Eine bestimmte Gasmenge in einem Behälter expandiert adiabatisch. Wie groß ist die Entropieänderung des Gases?

Diskussion

Während eines adiabatischen Prozesses gibt es keine Kalor das in das System eintritt oder es verlässt (Gas). Da Q = 0, dann ΔS = 0. Die Entropie des Systems ändert sich nicht, sie ist also konstant. Wie verhält es sich bei adiabatischer Kompression? Im Prinzip ist es dasselbe. Bei der adiabatischen Kompression findet kein Wärmeaustausch zwischen System und Umgebung statt (Q = 0). Daher ist die Entropie des Systems konstant.

Beispielfrage 2:

Eine Carnot-Maschine nimmt 2000 J Wärme bei 500 K auf, verrichtet Arbeit und gibt eine bestimmte Wärmemenge bei 350 K ab. Bestimmen Sie die abgegebene Wärmemenge und die gesamte Entropieänderung der Maschine während eines Zyklus.

Diskussion

Nimmt das System Wärme auf, ist Q positiv; gibt das System Wärme ab, ist Q negativ. Das System in diesem Fall ist eine Carnot-Maschine.

In einem Zyklus durchläuft eine Carnot-Maschine zwei reversible isotherme Prozesse (isotherme Expansion + isotherme Kompression) und zwei reversible adiabatische Prozesse (adiabatische Expansion und adiabatische Kompression). Während der adiabatischen Expansion und Kompression findet kein Wärmeaustausch statt (Q = 0). Da Q = 0 ist, beträgt die Entropieänderung während des adiabatischen Prozesses ebenfalls 0.

Bei isothermer Expansion nimmt die Maschine 2000 J Wärme (Q) bei einer Temperatur (T) von 500 K auf. Da die Maschine Wärme aufnimmt, ist Q positiv. Die Entropieänderung der Maschine während der isothermen Expansion beträgt:

Bei isothermer Kompression gibt der Motor 1400 J Wärme (Q) bei einer Temperatur (T) von 350 K ab. Da der Motor Wärme abgibt, hat Q ein negatives Vorzeichen. Die Entropieänderung des Motors während der isothermen Kompression beträgt:

Gesamte Entropieänderung = 4 J/K ‒ 4 J/K = 0

Beispielfrage 3:

Eine Wärmekraftmaschine empfängt 600 Joule Wärme (Q) bei einer Temperatur von 300 ^oC, das Arbeit verrichtet und dabei eine bestimmte Wärmemenge bei einer Temperatur von 100 freisetzt ^oC. Bestimmen Sie die abgegebene Wärmemenge und die gesamte Entropieänderung der Maschine während eines Zyklus…

Diskussion

T_H = 300 K.

Q_H = 600 J

T_L = 100 K.

Q_L =?

In einem Zyklus durchläuft eine Carnot-Maschine zwei reversible isotherme Prozesse (isotherme Expansion + isotherme Kompression) und zwei reversible adiabatische Prozesse (adiabatische Expansion und adiabatische Kompression). Während der adiabatischen Expansion und Kompression findet kein Wärmeaustausch statt (Q = 0). Da Q = 0 ist, beträgt die Entropieänderung während des adiabatischen Prozesses ebenfalls 0.

Bei isothermer Expansion nimmt die Maschine 600 J Wärme (Q) bei einer Temperatur (T) von 300 K auf. Da die Maschine Wärme aufnimmt, ist Q positiv. Die Entropieänderung der Maschine während der isothermen Expansion beträgt:

Bei isothermer Kompression gibt der Motor 200 J Wärme (Q) bei einer Temperatur (T) von 100 K ab. Da der Motor Wärme abgibt, hat Q ein negatives Vorzeichen. Die Entropieänderung des Motors während der isothermen Kompression beträgt:

Gesamte Entropieänderung = 2 J/K ‒ 2 J/K = 0

Aus den Beispielaufgaben 2 und 3 geht hervor, dass die Gesamtentropieänderung bei einem reversiblen Prozess gleich null ist. Mit anderen Worten: Bei einem reversiblen Prozess ist die Gesamtentropie immer konstant.

Beispielfrage 4:

Ein 2 kg schwerer Eiswürfel hat eine Temperatur von 0 ^oC. Die Eiswürfel werden in einen Behälter gegeben und in der Sonne getrocknet. Da sie zusätzliche Wärme aus der Luft und der Sonne aufnehmen, schmilzt das Eis. Bestimmen Sie die Entropieänderung des Eises. (Die Schmelzwärme von Wasser beträgt 3,34 × 10²³ KJ/mol.)⁵ J/Kg)

Diskussion

Masse des Eises = 2 kg

Eistemperatur = 0 ^oC + 273 = 273 K

Schmelzwärme von Wasser = 3,34 x 10⁵ J/kg

Die Wärmemenge, die benötigt wird, um 2 kg Eis zu Wasser zu schmelzen:

Q = ml

Q = (2 kg)(3,34 x 10⁵ J/Kg)

Q = 6,68 x 10⁵ J

Q = 668 x 10³ J

Beim Schmelzprozess (Eis zu Wasser) bleibt die Temperatur konstant. Da die Temperatur konstant ist, lässt sich die Entropieänderung des Eises berechnen.

Beispielfrage 5:

Ein Glas Wasser mit einer Temperatur von 26 ^oC gemischt mit einem Glas Wasser bei einer Temperatur von 22 ^oC. Wenn die Masse des Wassers im Glas 2 kg beträgt, bestimmen Sie die Entropieänderung des Wassers. Nehmen Sie an, dass heißes und kaltes Wasser in einem geschlossenen, gut isolierten Behälter vermischt werden. Wärmeübertragung ist ein irreversibler Prozess.

Diskussion

Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) = 4180 J/kg °C^o

Masse des Wassers = 2 kg (gleiche Masse des Wassers).

Da die Wassermasse gleich ist, beträgt die Endtemperatur des Gemisches 24 °C. ^oC (26 ^oC+22 ^oC / 2 = 48 ^oC / 2 = 24 ^oC).

Die Wärmemenge, die von heißem Wasser freigesetzt wird, wenn seine Temperatur von 26 °C sinkt ^oC - 24 ^oC:

Q = mc ΔT = (2 kg)(4180 J/kg C^o) (26 ^oC - 24 ^oC) = (2 kg)(4180 J/kg C^o) (2 ^oC) = 16720 J

Die Wärmemenge, die kaltes Wasser aufnimmt, wenn seine Temperatur von 22 °C auf 24 °C steigt:

Q = mc ΔT = (2 kg)(4180 J/kg C^o) (24 ^oC - 22 ^oC) = (2 kg)(4180 J/kg C^o) (2 ^oC) = 16720 J

Gesamte Entropieänderung = Entropieänderung des heißen Wassers + Entropieänderung des kalten Wassers

Durchschnittstemperatur des Warmwassers = (26 ^oC+24 ^oC) / 2 = 50 ^oC / 2 = 25 ^oC ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K

Durchschnittstemperatur des kalten Wassers = (22 ^oC+24 ^oC) / 2 = 46 ^oC / 2 = 23 ^oC ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K

Heißes Wasser gibt Wärme ab, daher ist Q negativ. Kaltes Wasser hingegen nimmt Wärme auf, daher ist Q positiv. Beachten Sie die Vorzeichenkonvention für Q (erster Hauptsatz der Thermodynamik).

ΔS Gesamt = ΔS heißes Wasser + ΔS kaltes Wasser

Δ S Gesamt = - 56,107 J/K + 56,486 J/K

Δ S Gesamt = 0,379 J/K

Die Gesamtentropie erhöht sich um 0,379 J/K

Obwohl die Entropie einiger Teile des Systems abnimmt (‐56,107 J/K), nimmt die Entropie anderer Teile des Systems um einen größeren Betrag zu (+ 56,486 J/K), sodass die Gesamtentropie stets zunimmt (+ 0,379 J/K).

Die Zunahme der Gesamtentropie in einem irreversiblen Prozess gilt nicht nur für den oben analysierten Wärmeaustausch zwischen dem heißen und kalten Wassergemisch, sondern für alle von Wissenschaftlern untersuchten Fälle. Die Gesamtentropie bleibt bei einem reversiblen Prozess stets konstant. Bei einem irreversiblen Prozess nimmt die Gesamtentropie hingegen immer zu.

Im Wesentlichen sind alle natürlichen Prozesse in unserem Alltag unumkehrbar, sodass die Gesamtentropie zwangsläufig zunimmt. Dieser Sachverhalt lässt sich wie folgt zusammenfassen:

Bei einem irreversiblen Prozess nimmt die Gesamtentropie des Systems und der Umgebung stets zu.

Dieser kursiv gedruckte Satz ist eine allgemeine Aussage des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik unterscheidet sich in gewisser Weise von anderen physikalischen Gesetzen. Üblicherweise werden physikalische Gesetze als Gleichungen (z. B. die Newtonschen Gesetze) oder als Erhaltungssätze (z. B. der Energieerhaltungssatz) ausgedrückt.

Entropie ist ein Maß für Unordnung.

Entropie kann als Maß für Unordnung betrachtet werden. Gemäß dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nimmt die Unordnung in irreversiblen Prozessen tendenziell zu. Anders ausgedrückt: Jeder irreversible Prozess führt im Wesentlichen zu einem Zustand der Unordnung. Da die Bedeutung von Unordnung hier möglicherweise nicht ganz klar ist, wird sie anhand von Beispielen irreversibler Prozesse aus dem Alltag erläutert.

Es ist wichtig zu beachten, dass der Begriff der Entropie ursprünglich nur mit irreversiblen Prozessen in Verbindung gebracht wurde, die Energieumwandlungen und Energieübertragungen beinhalten. Eine Mango, die sich vom Stiel löst und frei zu Boden fällt, rutscht niemals wieder nach oben. Ein Buch, das wir schieben und das dann stehen bleibt, bewegt sich niemals zurück zu uns. Dies sind Beispiele für irreversible Prozesse, die mit Energieumwandlungen und der Übertragung von Energie von einem Objekt auf ein anderes zusammenhängen. Diese Prozesse finden nur in eine Richtung statt, niemals in die entgegengesetzte. Eine Mango rutscht niemals von selbst nach oben, weil… innere Energie verwandelt in kinetische EnergieDas Buch rutscht nie auf uns zu, weil die durch Reibung erzeugte Wärme in kinetische Energie umgewandelt wird.

Unumkehrbare Prozesse im Universum beschränken sich nicht nur auf Energieumwandlungen und Energietransfer. Nach der Geburt wachsen wir zu Babys, Kindern, Teenagern und Erwachsenen heran, altern, verfallen und sterben schließlich 😉 Haben Sie jemals gesehen, wie ein alter Mensch wieder zum Baby wird? Wohl kaum… Unser Handy verliert mit der Zeit an Leistung und wird beschädigt… Ein neues Auto, das anfangs geschmeidig und leistungsstark war, wird nach einigen Jahren weniger geschmeidig und schwächer. Haben Sie jemals erlebt, dass ein altes Auto plötzlich wieder wie neu aussieht? Oder dass Ihr Lieblingshandy mit jedem Tag besser und flüssiger läuft? Wohl kaum… Handys verlieren mit der Zeit an Leistung und werden beschädigt. Autos sind genauso… Dies sind einige Beispiele für unumkehrbare Prozesse, die nichts mit Energieumwandlungen und Energietransfer zu tun haben… Nachdem wir erkannt haben, dass alle natürlichen Prozesse im Universum unumkehrbar sind, erweitert sich das Verständnis von Entropie. Die Diskussion umfasst nun nicht nur thermodynamische Prozesse, sondern auch viele andere unumkehrbare Prozesse im Universum.

Nun wollen wir einige irreversible Prozesse besprechen, die im Alltag vorkommen. Zunächst betrachten wir einen einfachen irreversiblen Prozess. Dies dient lediglich der Einführung, damit Sie das Konzept der Entropie und ihren Zusammenhang mit irreversiblen Prozessen verstehen.

Nehmen wir an, Sie haben eine Anzahl roter und blauer Murmeln. Die Murmeln befinden sich in einem Behälter. Die blauen Murmeln liegen ordentlich unten, die roten oben (siehe linkes Bild). Die Anordnung der Murmeln im Behälter sieht sehr ordentlich aus: Unten sind alle Murmeln blau, oben alle rot.

Als Nächstes schüttelt man den Behälter auf und ab. Durch die Bewegung verändert sich die ursprünglich regelmäßige Anordnung der Murmeln und wird wieder unregelmäßig (rechtes Bild). Die roten und blauen Murmeln vermischen sich 😉 Je mehr man schüttelt, desto unregelmäßiger wird die Anordnung… Kann es sein, dass die Murmeln nach dem Schütteln wieder so regelmäßig angeordnet sind wie vorher? Unmöglich… Beweisen Sie es mir, wenn Sie es nicht glauben. Es ist unmöglich, dass die Murmeln wieder so regelmäßig sind wie vorher… Dies ist ein Beispiel für einen irreversiblen Prozess. Nach einem solchen Prozess ist die ursprünglich regelmäßige Anordnung der Murmeln wieder unregelmäßig. Regelmäßigkeit hat sich in Unregelmäßigkeit verwandelt…

Dasselbe geschieht auch bei anderen irreversiblen Prozessen. Berühren wir einen heißen und einen kalten Gegenstand, fließt Wärme automatisch vom heißen zum kalten Gegenstand. Der Wärmefluss stoppt, sobald beide Gegenstände die gleiche Temperatur erreicht haben. Dieser Prozess ist irreversibel. Anfangs existieren zwei Anordnungen von Molekülen: Moleküle mit hoher durchschnittlicher kinetischer Energie (die Moleküle des heißen Gegenstands) und Moleküle mit niedriger durchschnittlicher kinetischer Energie (die Moleküle des kalten Gegenstands). Sobald beide Gegenstände die gleiche Temperatur erreicht haben (die Moleküle besitzen also die gleiche durchschnittliche kinetische Energie), lassen sich die beiden Anordnungen nicht mehr unterscheiden. Die ursprünglich regelmäßige Anordnung der Moleküle wandelt sich in eine unregelmäßige um. Ähnlich verhält es sich mit der Anordnung der Murmeln oben. Sobald beide Gegenstände die gleiche Temperatur erreicht haben, ändert sich die regelmäßige Molekülanordnung in eine unregelmäßige (die Unregelmäßigkeit nimmt aufgrund des irreversiblen Wärmeaustauschs zu).

Des Weiteren kann der Wärmefluss von einem heißen zu einem kalten Objekt als Wärmefluss von einem Bereich hoher Temperatur zu einem Bereich niedriger Temperatur in einer Wärmekraftmaschine betrachtet werden. Dieser Wärmefluss ermöglicht es der Wärmekraftmaschine, Arbeit zu verrichten. Ohne Wärmefluss kann eine Wärmekraftmaschine keine Arbeit verrichten. Daher lässt sich ein Zusammenhang zwischen dem Ausmaß der Unordnung und der Fähigkeit zur Arbeitsverrichtung herstellen. Sobald die gleiche Temperatur erreicht ist, findet kein Wärmefluss mehr vom heißen zum kalten Objekt statt (die Unordnung nimmt zu). Da das Fehlen eines Wärmeflusses die Arbeitsverrichtung einer Wärmekraftmaschine verhindert, kann man sagen, dass ein System, das keine Arbeit verrichten kann, eine hohe Unordnung aufweist, während ein System, das Arbeit verrichten kann, eine geringe Unordnung aufweist.

Aus diesen Ergebnissen lassen sich Rückschlüsse auf den Zusammenhang zwischen Energieformen und dem Grad der Unordnung ziehen. Grundsätzlich ist die Energieform, die Arbeit verrichten kann, potenzielle Energie. Die potenzielle Energie des Wassers kann genutzt werden, um eine Turbine anzutreiben. Die chemische potenzielle Energie des Öls kann genutzt werden, um ein Fahrzeug zu bewegen. Die chemische potenzielle Energie in unserem Körper kann genutzt werden, um Arbeit zu verrichten, zu reisen, zu lernen usw. Die potenzielle Energie einer Mango könnte genutzt werden, um ein Leck im Dach eines Hauses zu reparieren 😉 Da nutzbare Energieformen Arbeit verrichten können, können wir sagen, dass nützliche Energieformen geordneter sind, während nutzlose Energieformen ungeordneter sind. Zu den nutzlosen Energieformen gehören innere Energie und Wärme. Nachdem die Mango auf den Boden aufgeschlagen ist, rutscht sie nicht wieder nach oben, da die innere Energie in kinetische Energie umgewandelt wurde.

Nachdem wir das Buch angeschoben haben, bewegt es sich. Die Reibung bewirkt, dass es zum Stillstand kommt. In diesem Fall hat sich die kinetische Energie des Buches in Wärme umgewandelt (Wärme entsteht durch Reibung). Das Buch rutscht nicht zurück, da die Wärme in kinetische Energie umgewandelt wurde. Diese beiden Beispiele zeigen, dass Wärme eine Form ungenutzter Energie ist. Ungenutzte Energie kann keine Arbeit verrichten. Daher weisen Wärme und innere Energie eine hohe Instabilität auf.

Grundsätzlich führt die Umwandlung von nutzbarer in unbrauchbare Energieform stets zu mehr Unordnung. Umgangssprachlich: Die Entropie nimmt bei solchen Umwandlungen immer zu. Da die Entropie mit der Zeit zunimmt, wandeln sich alle nutzbaren Energieformen in unbrauchbare um. Die Energie selbst bleibt dabei erhalten, doch die geordnete, nutzbare Energieform wird ungeordnet und kann keine Arbeit mehr verrichten.

Entropie und Statistik

Wir haben bereits erörtert, dass Entropie ein Maß für Unordnung ist. Jeder irreversible Prozess führt im Wesentlichen zu einem Zustand hoher Unordnung. Diese Vorstellung mag abstrakt und unklar erscheinen. Um das Konzept der Entropie besser zu verstehen, können wir einen statistischen Ansatz verwenden. Ludwig Boltzmann (1844–1906) nutzte diesen statistischen Ansatz erstmals, um das Konzept der Entropie zu verstehen.

Zu Beginn dieses Artikels wurde erklärt, dass Entropie eine Größe ist, die den mikroskopischen Zustand eines Systems beschreibt. Größen, die makroskopische Zustände beschreiben, sind direkt bekannt, Größen, die mikroskopische Zustände beschreiben, jedoch nicht. Um den mikroskopischen Zustand zu verstehen, können wir die Beziehung zwischen makroskopischen und mikroskopischen Zuständen untersuchen.

Besitzen Sie eine 100-Rupiah-Münze? Eine 100-Rupiah-Münze hat zwei Seiten: Auf der einen Seite ist ein Garuda-Vogel abgebildet, auf der anderen die Zahl 100 Rupiah. Wenn Sie beispielsweise vierhundert Rupiah-Münzen besitzen und alle vierhundert Rupiah auf den Boden werfen, ergeben sich fünf verschiedene Ergebnisse:

Zuerst werden alle Bilder des Garuda-Vogels angezeigt (4 Bilder);

Zweitens erscheinen 3 Bilder des Garuda-Vogels, 1 Schriftzug von einhundert Rupiah (3 Bilder, 1 Schriftzug);

Drittens erscheinen 2 Bilder des Garuda-Vogels, 2 Wörter einhundert Rupiah (2 Bilder, 2 Wörter);

Viertens erscheint 1 Bild eines Garuda-Vogels, 3 Wörter einhundert Rupiah erscheinen (1 Bild, 3 Wörter);

Fünftens erscheinen die Worte „einhundert Rupiah“ (4 Wörter)…

Diese fünf möglichen Bilder oder Schriften bezeichnen wir als makroskopische Zustände (makro = groß). Umgekehrt, wenn wir die vier Münzen als Bilder oder Schriften darstellen, beschreiben wir mikroskopische Zustände (mikro = klein).

Bei einem Münzwurf gibt es 16 mögliche mikroskopische Zustände (jede Münze hat zwei Chancen. Vier Münzen ergeben 16 Chancen = 2 × 2 × 2 × 2 = 2 4 = 16). Die größte Wahrscheinlichkeit besteht darin, dass 2 Bilder und 2 Schriftzüge erscheinen (von insgesamt 16 möglichen mikroskopischen Zuständen gibt es 6 mögliche – 6/16 × 100 % = 37,5 %). Die geringste Wahrscheinlichkeit hingegen besteht darin, dass 4 Bilder oder 4 Schriftzüge erscheinen (jeweils ein möglicher mikroskopischer Zustand – 1/16 × 100 % = 6,25 %). Hier geht es lediglich um die Wahrscheinlichkeit. Wenn wir 16 Mal werfen, ist es nicht sicher, dass 6 Mal 2 Bilder und 2 Schriftzüge erscheinen. Werfen wir jedoch Tausende Male, kann die Wahrscheinlichkeit für das Erscheinen von 2 Bildern und 2 Schriftzügen bis zu 37,5 % erreichen.

Am besten beweisen Sie es... Werfen Sie bitte 400 Rupiah-Münzen 100 Mal (wenn möglich 1000 Mal 😉). Notieren Sie die Ergebnisse eines Wurfes. Nach 100 Würfen werden Sie feststellen, dass am häufigsten zwei Bilder und zwei Schriftzüge erscheinen. Je öfter Sie werfen, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, zwei Bilder und zwei Schriftzüge zu erhalten (ca. 37,5 % der Gesamtzahl der Würfe).

Bisher haben wir nur vier Münzen betrachtet. Mit zunehmender Anzahl an Münzen steigt auch die Anzahl der möglichen mikroskopischen Zustände. Nehmen wir beispielsweise 100 Münzen… Bei einem Wurf gibt es 2¹⁰⁰ = 1,27 × 10³⁰ mögliche mikroskopische Zustände… Die größte Wahrscheinlichkeit besteht darin, dass 50 Bilder und 50 Schriftzüge erscheinen (von insgesamt 1,27 × 10³⁰ möglichen mikroskopischen Zuständen gibt es 1,01 × 10²⁹ mögliche Zustände). Umgekehrt ist die geringste Wahrscheinlichkeit, dass 100 Bilder oder 100 Schriftzüge erscheinen (jeweils nur ein möglicher mikroskopischer Zustand von insgesamt 1,27 × 10³⁰ möglichen Zuständen). Diese Wahrscheinlichkeit ist extrem gering und nahezu unmöglich… Bei 1000 Münzen ist die Wahrscheinlichkeit für das Erscheinen von 1000 Bildern oder 1000 Schriftzügen natürlich noch geringer und wird immer unwahrscheinlicher.

Um dies mit dem Konzept der Entropie in Verbindung zu bringen, können wir annehmen, dass alle Bilder oder der gesamte Text geordnet angeordnet sind, während die Hälfte der Bilder und die Hälfte des Textes unregelmäßig angeordnet sind. Je größer die Anzahl der Münzen ist, desto geringer wird die Wahrscheinlichkeit für eine geordnete Anordnung (alle Bilder oder der gesamte Text) und desto geringer wird sie. Umgekehrt ist die Wahrscheinlichkeit für eine unregelmäßige Anordnung (die Hälfte der Bilder und die Hälfte des Textes) deutlich höher. Daraus lässt sich schließen, dass Unregelmäßigkeit eng mit Wahrscheinlichkeit zusammenhängt. Der wahrscheinlichste Zustand ist ein unregelmäßiger, der unwahrscheinlichste hingegen ein geordneter Zustand.

Die allgemeine Aussage des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, die wir bereits besprochen haben, besagt, dass die Entropie, also die Unordnung, in jedem irreversiblen Prozess zunimmt. Diese Aussage kann als Wahrscheinlichkeitsaussage verstanden werden. Das bedeutet, dass jeder Prozess im Universum mit der größten Wahrscheinlichkeit stattfindet. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verbietet zwar nicht in jedem irreversiblen Prozess eine Abnahme der Entropie, aber die Wahrscheinlichkeit dafür ist sehr gering, nahezu unmöglich. Umgekehrt ist eine Zunahme der Entropie viel wahrscheinlicher. Die Anzahl der Münzen, die wir zuvor betrachtet haben, betrug nur 100… in Wirklichkeit gibt es 6,02 × 10¹² Münzen.²³ Moleküle… das ist eine sehr große Zahl. Die möglichen mikroskopischen Zustände dieser Zahl sind natürlich sehr groß, daher ist die Wahrscheinlichkeit für jede Ordnung extrem gering, nahezu unmöglich…

Lässt man ein Glas fallen, könnten sich die Glassplitter theoretisch wieder zu einem Ganzen zusammenfügen. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist jedoch so gering, dass es praktisch unmöglich ist. Solange das Glas intakt ist, sind die Moleküle geordneter. Zerbricht es und die Splitter verteilen sich auf dem Boden, gerät die Molekülanordnung durcheinander. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie wieder eine geordnete Position einnehmen, ist so gering, dass es unmöglich ist, zu erwarten, dass sich die Glasmoleküle wieder zusammenfügen. Berührt man einen heißen und einen kalten Gegenstand, fließt Wärme von selbst vom heißen zum kalten Gegenstand. Heiße Gegenstände bestehen aus Molekülen, die sich schnell und zufällig bewegen, während die Moleküle kalter Gegenstände sich langsamer bewegen. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich diese schnellen Moleküle berühren oder zum kalten Gegenstand gelangen, ist viel größer als die der langsamen Moleküle. Wer schnell ist, gewinnt 😉 Wärme kann zwar auch von einem kalten zu einem heißen Gegenstand fließen, aber die Wahrscheinlichkeit dafür ist viel geringer.

Die blauen und roten Murmeln in der obigen Abbildung könnten in ihre ursprüngliche, regelmäßige Anordnung zurückkehren. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist jedoch viel geringer. Eine ungeordnete Anordnung ist viel wahrscheinlicher. Ähnlich verhält es sich mit der freien Ausdehnung eines Gases in einem geschlossenen Behälter. Der Behälter hat zwei Kammern, die durch eine Trennwand voneinander getrennt sind. Anfangs befindet sich das Gas in der linken Kammer. Wird die Trennwand entfernt, strömen die Gasteilchen in die rechte Kammer. Die rechte Kammer ist leer, während sich die Moleküle in der linken Kammer zufällig bewegen. Nach dem Entfernen der Trennwand ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass die Moleküle in die leere Kammer gelangen. Können, nachdem die Moleküle das gesamte Volumen des Behälters mit den zwei Kammern gefüllt haben, alle Moleküle die linke Kammer wieder füllen? Das ist möglich, aber die Wahrscheinlichkeit ist sehr gering. In einem Mol befinden sich 6,02 × 10¹² Moleküle.²³ Die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle Moleküle im linken Feld befinden, beträgt 1 zu einer Million. 1 zu einer Million ist eine sehr geringe und nahezu unmögliche Wahrscheinlichkeit…

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass jeder Prozess im Universum der wahrscheinlichste ist. Die Richtung, in die ein Prozess in der Natur verläuft (hin zu höherer Entropie), wird durch Zufall oder Wahrscheinlichkeit bestimmt… Unordnung tritt mit viel höherer Wahrscheinlichkeit auf und ist daher wahrscheinlicher…

Entropie = Zeitpfeil

Die Entropie wird auch als Zeitpfeil bezeichnet, da sie die Richtung des Zeitablaufs angibt. Jeder natürliche Prozess strebt in Richtung Unordnung. Beobachten wir das Gegenteil, also dass sich Unordnung in Ordnung verwandelt, können wir von einer Umkehrung des Vorgangs sprechen. Wenn wir beispielsweise sehen, wie sich verstreute Glassplitter auf dem Boden wieder zu einem ganzen Glas zusammenfügen, können wir von einer Umkehrung des Vorgangs sprechen. Dies geschieht im Alltag jedoch nie, und wenn doch, würde es dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik widersprechen. In diesem Fall bewegt sich die Zeit niemals rückwärts, und Unordnung wandelt sich niemals automatisch in Ordnung um. Das wahrscheinlichste und beständigste Phänomen in unserem Leben ist, dass Ordnung sich stets in Richtung Unordnung bewegt; die Zeit bewegt sich immer vorwärts, nicht rückwärts. Würde sich ein alter Mensch in ein Baby verwandeln, würden wir dies als abnormal und als Verstoß gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik betrachten.