Kinetische Energie in der Rotationsbewegung

Kinetische Energie von Material in Rotationsbewegung

Objekte, die sich geradlinig bewegen, haben kinetische Energie die sich mit folgender Formel berechnen lässt:
EK = ½ mv²
Information :
EK = kinetische Energie (internationale Einheiten sind kg m²)²/s² oder Joule)
m = Masse (die internationale Einheit ist Kilogramm, abgekürzt kg)
v = Geschwindigkeit (die internationale Einheit ist Meter pro Sekunde, abgekürzt m/s)
Die physikalische Größe bei Rotationsbewegung ist identisch mit Masse (m) pada geradlinige Bewegung Adalah Trägheitsmoment (I)Die physikalische Größe bei Rotationsbewegung ist identisch mit Geschwindigkeit (v) in Rotationsbewegung ist WinkelgeschwindigkeitEin rotierender Körper besitzt also kinetische Energie, die sich mit folgender Formel berechnen lässt:

Beispiel für eine Frage
1. Ein Teilchen hat ein Trägheitsmoment von 2 kg m².² Ein Teilchen rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit von 10 rad/s. Bestimmen Sie seine kinetische Energie!
Diskussion

2. Ein Teilchen mit einer Masse von 1 kg befindet sich 2 Meter von der Rotationsachse entfernt und rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit von 4 rad/s. Bestimmen Sie die kinetische Energie des Teilchens!
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Teilchens (m) = 1 kg
Abstand des Partikels zur Rotationsachse (r) = 2 Meter
Winkelgeschwindigkeit des Partikels = 4 rad/s
Gefragt Wie groß ist die kinetische Energie (EK) eines rotierenden Teilchens?
Jawab :

3. Ein massiver Zylinder (I = ½ m R²Ein Zylinder mit einer Masse von 8 kg rollt schlupffrei mit einer Geschwindigkeit von 15 m/s auf einer ebenen Fläche. Die gesamte kinetische Energie des Zylinders beträgt…

Diskussion

Es ist bekannt:

Trägheitsmoment eines Vollzylinders (I) = ½ MR²

Masse des Vollzylinders (m) = 8 kg

Zylindergeschwindigkeit (v) = 15 m/s

Gefragt: Gesamte kinetische Energie des Zylinders

Antwort:

Translationskinetische Energie:

EK = ½ mv² = ½ (8)(15²) = (4)(225) = 900 Joule

Rotationsenergie:

EK = ½ I ω² = ½ (½ m R²)(v/R)² = (¼ m R²)(v²/R²) = ¼ mv² = ¼ (8)(15²) = (2)(225) = 450 Joule

Gesamte kinetische Energie:

900 Joule + 450 Joule = 1350 Joule