Beispielfragen zur Diskussion von Leuchtdioden (LEDs)
Eine Leuchtdiode (LED) ist ein Halbleiterbauelement, das Licht aussendet, wenn elektrischer Strom durch sie fließt. Das Phänomen hinter LEDs wird als Elektrolumineszenz bezeichnet. Dabei emittiert ein Halbleitermaterial Licht, wenn es durch elektrischen Strom angeregt wird. LEDs sind aufgrund ihrer hohen Effizienz und langen Lebensdauer im Vergleich zu herkömmlichen Lichtquellen wie Glühlampen in einer Vielzahl von Anwendungen sehr beliebt geworden.
In diesem Artikel werden wir einige Beispielprobleme im Zusammenhang mit LEDs besprechen und deren Lösungen und Diskussionen detailliert erläutern, um das Konzept hinter diesem Phänomen zu verdeutlichen.
Beispielfrage 1: Grundlegende Eigenschaften von LEDs
Frage: Eine LED kann Licht mit einer Wellenlänge von 650 nm (Nanometern) aussenden. Berechnen Sie die Energie der von dieser LED emittierten Photonen in Elektronenvolt (eV).
Diskussion:
Die Photonenenergie kann mithilfe der Planckschen Gleichung berechnet werden:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Wo:
– \( E \) ist die Photonenenergie,
– \( h \) ist die Plancksche Konstante (\(6.626 \times 10^{-34} \text{ Js}\)),
– \( c \) ist die Lichtgeschwindigkeit (\(3 \times 10^8 \text{ m/s}\)),
– \( \lambda \) ist die Wellenlänge des Lichts (650 nm oder \(650 \times 10^{-9} \text{ m}\)).
Setzt man diese Werte in die Gleichung ein, ergibt sich:
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{650 \times 10^{-9}}
= \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{650 \times 10^{-9}}
= 3.05 × 10⁻¹⁹ J
\]
Als Nächstes rechnen wir Joule in Elektronenvolt um, indem wir die Umrechnungsformel \(1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J}\) verwenden:
\[
E = \frac{3.05 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}}
≈ 1.90 eV
\]
Die von einer LED mit einer Wellenlänge von 650 nm emittierte Photonenenergie beträgt also etwa 1.90 eV.
Beispiel 2: LED-Durchlassspannung
Frage: Eine rote LED hat eine Durchlassspannung von 2 V und benötigt einen Strom von 20 mA, um ordnungsgemäß zu funktionieren. Berechnen Sie die von der LED aufgenommene Leistung.
Diskussion:
Um die von der LED absorbierte Leistung zu berechnen, verwenden wir die Grundgleichung für die Leistung, nämlich:
\[ P = V \times I \]
Wo:
– \( P \) ist die Leistung in Watt (W),
– \( V \) ist die Spannung in Volt (V),
– \( I \) ist die Stromstärke in Ampere (A).
Setzen Sie diese Werte in die Gleichung ein:
\[
P = 2 V × 20 mA
= 2 V × 0.02 A
= 0.04 W
\]
Die von einer roten LED, die mit einer Vorwärtsspannung von 2 V und einem Strom von 20 mA betrieben wird, aufgenommene Leistung beträgt also 0.04 Watt.
Beispiel 3: LED-Effizienz
Frage: Eine blaue LED hat eine Quanteneffizienz von 30 %. Wenn die LED 0.1 W elektrische Leistung verbraucht, wie viel Leistung wird als Licht abgegeben?
Diskussion:
Die Quanteneffizienz (η) ist das Verhältnis der in Form von Licht abgegebenen Leistung (P_luminous) zur zugeführten elektrischen Leistung (P_input):
\[ η = \frac{P_{\text{luminous}}}{P_{\text{input}}} \]
Um \( P_{\text{luminous}} \) zu berechnen, verwenden Sie die folgende Gleichung mit einem Wirkungsgrad von 30 % bzw. 0.30:
\[
0.30 = \frac{P_{\text{luminous}}}{0.1 \text{ W}}
\]
Daher:
\[
P_{\text{luminous}} = 0.30 \times 0.1 \text{ W}
= 0.03 W
\]
Die von der LED in Form von Licht abgegebene Leistung beträgt also 0.03 Watt.
Beispielaufgabe 4: Reihenschaltung von LEDs
Frage: Sie haben drei LEDs mit einer Durchlassspannung von je 2 V, die in Reihe geschaltet werden sollen. Wenn die Spannungsquelle 9 V beträgt, bestimmen Sie den Wert des Widerstands, der benötigt wird, um den Strom auf 20 mA zu begrenzen.
Diskussion:
Wenn LEDs in Reihe geschaltet sind, entspricht die benötigte Gesamtspannung der Summe der Durchlassspannungen der einzelnen LEDs:
\[
V_{total} = V_f1 + V_f2 + V_f3
= 2V + 2V + 2V
= 6 V.
\]
Die Restspannung, die vom Widerstand abgebaut werden muss, beträgt:
\[
V_{R} = V_{source} – V_{total}
= 9 V – 6 V
= 3 V.
\]
Bei einem gewünschten Strom von 20 mA wird der Widerstandswert mithilfe des Ohmschen Gesetzes berechnet:
\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= \frac{3V}{20 \text{ mA}}
= \frac{3V}{0.02A}
= 150 Ω
\]
Der erforderliche Widerstandswert beträgt also 150 Ohm.
Beispiel 5: Parallelschaltung zur Strombegrenzung von LEDs
Frage: In einem Stromkreis sind zwei LEDs parallel geschaltet, jede mit einer Durchlassspannung von 2 V und einem Strom von 20 mA. Wie hoch ist der Gesamtstrom, der von einer 5-V-Spannungsquelle benötigt wird, wenn für jede LED ein Widerstand verwendet wird?
Diskussion:
Bei parallelgeschalteten LEDs erfährt jede LED die gleiche Spannung, nämlich ihre jeweilige Durchlassspannung, und da jede LED 20 mA Strom benötigt, beträgt der Gesamtstrom:
\[
I<sub>gesamt</sub> = I<sub>1</sub> + I<sub>2</sub>
= 20 \text{ mA} + 20 \text{ mA}
= 40 \text{ mA}
\]
Zur Berechnung des Widerstandswerts für jede LED:
\[
V_{R} = V_{source} – V_f
= 5 V – 2 V
= 3 V.
\]
Der Widerstandswert zur Begrenzung des Stroms in jeder LED beträgt:
\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= \frac{3V}{20 \text{ mA}}
= \frac{3V}{0.02A}
= 150 Ω
\]
Daher benötigt jede LED einen 150-Ohm-Widerstand. Der Gesamtstrombedarf bei einer 5-V-Stromversorgung beträgt 40 mA.
Abschluss
LEDs sind aufgrund ihrer Fähigkeit, hocheffiziente Beleuchtung mit langer Lebensdauer zu ermöglichen, unverzichtbare Bauteile in der modernen Elektronik. Das Verständnis grundlegender Konzepte wie Durchlassspannung, Stromstärke, Leistung, Quanteneffizienz und deren Konfiguration in einem Schaltkreis bildet eine solide Basis für praktische Anwendungen. Die obigen Beispiele sind ein erster Schritt zum Erlernen der verschiedenen Anwendungen und Berechnungen im Zusammenhang mit dem Einsatz von LEDs in elektronischen Schaltungen.
