Beispiel für das zweite Kirchhoffsche Gesetz

5 Beispiele für Rechtsfragen 2 Kirchhoff

Studieren Sie außerdem das Material zum Kirchhoffschen Gesetz und Diskussion der Kirchhoffschen Gesetze

1. Ein elektrischer Stromkreis besteht aus vier Widerständen, jeder mit dem Wert R₁= 6 Ohm, R₂ = 6 Ohm, R₃ = 9 Ohm und R₄ = 3 Ohm verbunden mit E₁= 6 Volt, E₂ = 12 Volt, wie in der folgenden Abbildung dargestellt. Elektrischer Strom Was fließt, ist….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Diskussion

Es ist bekannt, dass:
Widerstand 1 (R₁) = 6 Ω
Widerstand 2 (R₂) = 6 Ω
Widerstand 3 (R₃) = 9 Ω
Widerstand 4 (R₄) = 3 Ω
Quelle der EMK 1 (E₁) = 6 Volt
Quelle der EMK 2 (E₂) = 12 Volt
Gefragt: Der im Stromkreis fließende Strom (I)
Antwort:

Widerstand 1 (R₁und Widerstand 2 (R₂) parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1 / R₁₂ = 1/R₁ + 1/r₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ω

Schritte zur Lösung dieses Problems:

ErstensWählen Sie die gewünschte Drehrichtung. Sie können gegen den Uhrzeigersinn oder im Uhrzeigersinn wählen.

ZweitensWenn Strom durch den Widerstand (R) fließt, verringert sich das Potenzial, sodass V = IR negativ ist.

KetigaFließt der Strom von einem niedrigen zu einem hohen Potenzial (- nach +), so ist die Spannungsquelle (E) positiv, da sich an der Spannungsquelle Energie aufbaut. Fließt der Strom hingegen von einem hohen zu einem niedrigen Potenzial (+ nach -), so ist die Spannungsquelle (E) negativ, da sich an der Spannungsquelle Energie entlädt.

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.

- IR₁₂ - E₁ – IR₃ – IR₄ + E₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
I = 2/5 Ampere

2. Schau dir die Abbildung der Widerstandsanordnung unten an! Die Stärke des Stroms durch R₃ Ist…

Diskussion

Es ist bekannt:

R₁ = 4 Ω

R₂ = 4 Ω

R₃ = 8 Ω

Gefragt: I₃

Antwort:

Die Richtung des elektrischen Stroms in elektrische Schaltkreise di Die Richtung von oben entspricht der Richtung der Uhrzeiger, von hohem zu niedrigem Potenzial.

ErstensBerechnen Sie den Ersatzwiderstand (R). Berechnen Sie anschließend den Strom. Ohmsches Gesetz : I = V / R

Ersatzwiderstand:
Berechnen Sie den Ersatzwiderstand in der obigen Schaltung.
Widerstand R₁ und Widerstand R₂ Die Widerstände sind parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1 / R₁₂ = 1/R₁ + 1/r₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
Widerstand R₁₂ und Widerstand R₃ In Reihe geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
R = R.₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
Der aus der Batterie fließende Strom :
I = V / R = 40 / 10 = 4 Ampere

Kirchhoffs erstes Gesetz besagt, dass die Stromstärke, die in einen Zweig eintritt, gleich der Stromstärke ist, die diesen Zweig verlässt. Ausgehend von Kirchhoffs erstem Gesetz folgt, dass, wenn der aus der Batterie kommende Strom 4 Ampere beträgt, der durch ab fließende Strom ebenfalls 4 Ampere beträgt, und ebenso beträgt der durch bc fließende Strom 4 Ampere.

3. Betrachten Sie den Stromkreis in der Abbildung unten. Berechnen Sie I.₁, I₂ und ich₃.

Diskussion

Elektrischer Strom fließt von hohem zu niedrigem Potenzial; er fließt vom Pluspol weg und zum Minuspol hin. Daher wird die Stromrichtung I bestimmt.₁ und ich₂ wie im Bild dargestellt, während die Stromrichtung I₃ zufällig ausgewählt.

ErstensWenden Sie das erste Kirchhoffsche Gesetz am Verzweigungspunkt an.

I₃ = Ich₁ + I₂ .......... persamaan 1

ZweitensWenden Sie das zweite Kirchhoffsche Gesetz auf Masche 1 (linke Masche) an.

32 – 4 I₁ – 10 I₃ = 0

8 - ich₁ – 2,5 I₃ = 0

.......... persamaan 2

KetigaWenden Sie das zweite Kirchhoffsche Gesetz auf die zweite Masche (rechte Masche) an.

15 – 5 I₂ – 10 I₃ = 0

3 - ich₂ – 2 I₃ = 0

.......... persamaan 3

Setze die Gleichungen 2 und 3 in Gleichung 1 ein:

Das negative Vorzeichen bedeutet Richtung I₂ entgegengesetzt zur oben genannten Richtungsoption.

4. Ein elektrischer Stromkreis besteht aus vier Widerständen, jeder mit dem Wert R.₁ = 12 Ohm, R₂ = 12 Ohm, R₃ = 3 Ohm und R₄ = 6 Ohm verbunden mit E₁ = 6 Volt, E₂ = 12 Volt, wie in der folgenden Abbildung dargestellt. Die fließende Stromstärke beträgt….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Widerstand 1 (R₁) = 12 Ω
Widerstand 2 (R₂) = 12 Ω
Widerstand 3 (R₃) = 3 Ω
Widerstand 4 (R₄) = 6 Ω
Quelle der EMK 1 (E₁) = 6 Volt
Quelle der EMK 2 (E₂) = 12 Volt
Gesucht: Die Stärke des im Stromkreis fließenden Stroms (I).
Antwort:

Dieses Problem hängt mit dem Kirchhoffschen Gesetz zusammen. Schritte und Lösungsweg:
Wählen Sie zunächst Ihre bevorzugte Stromrichtung. Sie können gegen den Uhrzeigersinn oder im Uhrzeigersinn wählen.
Zweitens, wenn Strom durch den Widerstand (R) fließt, kommt es zu einer Verringerung des Potentials, sodass V = IR negativ ist.
Drittens: Fließt der Strom von einem niedrigen zu einem hohen Potenzial (- nach +), so ist die EMK-Quelle (E) positiv, da Energie in der EMK-Quelle zugeführt wird. Fließt der Strom hingegen von einem hohen zu einem niedrigen Potenzial (+ nach -), so ist die EMK-Quelle (E) negativ, da Energie in der EMK-Quelle abgegeben wird.

Widerstand 1 (R₁und Widerstand 2 (R₂) parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1 / R₁₂ = 1/R₁ + 1/r₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.
– IR₁₂ - E₁ – IR₃ – IR₄ + E₂ = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 Ampere

Die Stromstärke im Stromkreis beträgt 2/5 Ampere. Ein positiver Stromwert bedeutet, dass die Stromrichtung wie erwartet im Uhrzeigersinn verläuft.
Die richtige Antwort ist B.

5. Schau dir den folgenden Stromkreis an! Die Stärke des im Stromkreis fließenden Stroms (I) beträgt….

A. 0,1 A
B. 0,2 A
C. 0,5 A
D. 1,0 A
E. 5,0 A

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Widerstand 1 (R₁) = 10 Ω
Widerstand 2 (R₂) = 6 Ω
Widerstand 3 (R₃) = 5 Ω
Widerstand 4 (R₄) = 20 Ω
Quelle der EMK 1 (E₁) = 8 Volt
Quelle der EMK 2 (E₂) = 12 Volt
Gesucht: Die Stärke des im Stromkreis fließenden Stroms (I).
Antwort:
Widerstand 3 (R₃und Widerstand 4 (R₄) parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1 / R₃₄ = 1/R₃ + 1/r₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.
– IR₁ – IR₂ - E₁ – IR₃₄ + E₂ = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 Ampere
I = 0,2 Ampere
Die Stromstärke im Stromkreis beträgt 1/5 Ampere. Ein positiver Stromwert bedeutet, dass die Stromrichtung wie erwartet im Uhrzeigersinn verläuft.
Die richtige Antwort ist B.