Beispiel für das zweite Kirchhoffsche Gesetz

5 Beispiele für das zweite Kirchhoffsche Gesetz

Studieren Sie außerdem das Material zum Kirchhoffschen Gesetz und die Diskussion von Fragestellungen zum Kirchhoffschen Gesetz.

1. Ein Stromkreis besteht aus vier Widerständen mit den Werten R₁ ₌ 6 Ω, R₂ ₌ 6 Ω, R₃ ₌ 9 Ω und R₄ ₌ 3 Ω, die mit Spannungen von E₁ = 6 V und E₂ = 12 V verbunden sind ₍ siehe _Abbildung ). Die Stromstärke beträgt …

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Diskussion

Es ist bekannt, dass:
Widerstand 1 (R₁) = 6 Ω
Widerstand 2 (R₂) = 6 Ω
Widerstand 3 (R₃) = 9 Ω
Widerstand 4 (R₄) = 3 Ω
Quelle der EMK 1 (E₁) = 6 Volt
Quelle der EMK 2 (E₂) = 12 Volt
Gefragt: Der im Stromkreis fließende Strom (I)
Antwort:

Widerstand 1 (R₁und Widerstand 2 (R₂) parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1 / R₁₂ = 1/R₁ + 1/r₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ω

Schritte zur Lösung dieses Problems:

Wählen Sie zunächst die gewünschte Drehrichtung. Sie können sich für gegen den Uhrzeigersinn oder im Uhrzeigersinn entscheiden.

Zweitens , wenn Strom durch den Widerstand (R) fließt, kommt es zu einer Verringerung des Potentials, sodass V = IR negativ ist.

Drittens : Fließt der Strom von einem niedrigen zu einem hohen Potenzial (- nach +), so ist die EMK-Quelle (E) positiv, da Energie in der EMK-Quelle zugeführt wird. Fließt der Strom hingegen von einem hohen zu einem niedrigen Potenzial (+ nach -), so ist die EMK-Quelle (E) negativ, da Energie in der EMK-Quelle abgegeben wird.

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.

- IR₁₂ - E₁ – IR₃ – IR₄ + E₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
I = 2/5 Ampere

2. Betrachten Sie die untenstehende Abbildung der Widerstandsanordnung! Die Stromstärke durch R ₃ beträgt…

Diskussion

Es ist bekannt:

R ₁ = 4 Ω

R ₂ = 4 Ω

R ₃ = 8 Ω

Gefragt: Ich ₃

Antwort:

Die Richtung des elektrischen Stroms im obigen Stromkreis entspricht der Richtung der Uhrzeiger, vom hohen zum niedrigen Potenzial.

Zuerst wird der Ersatzwiderstand (R) berechnet. Anschließend wird die Stromstärke mithilfe des Ohmschen Gesetzes berechnet : I = U / R

Ersatzwiderstand:
Berechnen Sie den Ersatzwiderstand in der obigen Schaltung.
Widerstand R₁ und Widerstand R₂ Die Widerstände sind parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1 / R₁₂ = 1/R₁ + 1/r₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
Widerstand R₁₂ und Widerstand R₃ In Reihe geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
R = R.₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
Der aus der Batterie fließende Strom :
I = V / R = 40 / 10 = 4 Ampere

Kirchhoffs erstes Gesetz besagt, dass die Stromstärke, die in einen Zweig eintritt, gleich der Stromstärke ist, die diesen Zweig verlässt. Ausgehend von Kirchhoffs erstem Gesetz folgt, dass, wenn der aus der Batterie kommende Strom 4 Ampere beträgt, der durch ab fließende Strom ebenfalls 4 Ampere beträgt, und ebenso beträgt der durch bc fließende Strom 4 Ampere.

3. Betrachten Sie den Stromkreis in der Abbildung unten. Berechnen Sie _I₁ , _I₂ und _I₃.

Diskussion

Elektrischer Strom fließt von hohem zu niedrigem Potenzial; er fließt vom Pluspol weg und zum Minuspol hin. Daher werden die Stromrichtungen von I₁ _und I₂ _wie in der Abbildung dargestellt gewählt, während die Richtung des Stroms I₃ _beliebig gewählt wird.

Zuerst wendet man das erste Kirchhoffsche Gesetz am Verzweigungspunkt an.

I ₃ = I ₁ + I ₂ ………. Gleichung 1

Zweitens , wenden Sie das zweite Kirchhoffsche Gesetz auf Masche 1 (linke Masche) an.

32 – 4 I ₁ – 10 I ₃ = 0

8 – I ₁ – 2,5 I ₃ = 0

………. Gleichung 2

Drittens , wenden Sie das zweite Kirchhoffsche Gesetz auf die zweite Masche (rechte Masche) an.

15 – 5 I ₂ – 10 I ₃ = 0

3 – I ₂ – 2 I ₃ = 0

………. Gleichung 3

Setze die Gleichungen 2 und 3 in Gleichung 1 ein:

Das negative Vorzeichen bedeutet, dass die Richtung von I ₂ der oben gewählten Richtung entgegengesetzt ist.

4. Ein elektrischer Stromkreis besteht aus vier Widerständen, jeder mit dem Wert R.₁ = 12 Ohm, R₂ = 12 Ohm, R₃ = 3 Ohm und R₄ = 6 Ohm verbunden mit E₁ = 6 Volt, E₂ = 12 Volt, wie in der folgenden Abbildung dargestellt. Die fließende Stromstärke beträgt….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Widerstand 1 (R₁) = 12 Ω
Widerstand 2 (R₂) = 12 Ω
Widerstand 3 (R₃) = 3 Ω
Widerstand 4 (R₄) = 6 Ω
Quelle der EMK 1 (E₁) = 6 Volt
Quelle der EMK 2 (E₂) = 12 Volt
Gesucht: Die Stärke des im Stromkreis fließenden Stroms (I).
Antwort:

Dieses Problem hängt mit dem Kirchhoffschen Gesetz zusammen. Schritte und Lösungsweg:
Wählen Sie zunächst Ihre bevorzugte Stromrichtung. Sie können gegen den Uhrzeigersinn oder im Uhrzeigersinn wählen.
Zweitens, wenn Strom durch den Widerstand (R) fließt, kommt es zu einer Verringerung des Potentials, sodass V = IR negativ ist.
Drittens: Fließt der Strom von einem niedrigen zu einem hohen Potenzial (- nach +), so ist die EMK-Quelle (E) positiv, da Energie in der EMK-Quelle zugeführt wird. Fließt der Strom hingegen von einem hohen zu einem niedrigen Potenzial (+ nach -), so ist die EMK-Quelle (E) negativ, da Energie in der EMK-Quelle abgegeben wird.

Widerstand 1 (R₁und Widerstand 2 (R₂) parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1 / R₁₂ = 1/R₁ + 1/r₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.
– IR₁₂ - E₁ – IR₃ – IR₄ + E₂ = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 Ampere

Die Stromstärke im Stromkreis beträgt 2/5 Ampere. Ein positiver Stromwert bedeutet, dass die Stromrichtung wie erwartet im Uhrzeigersinn verläuft.
Die richtige Antwort ist B.

5. Schau dir den folgenden Stromkreis an! Die Stärke des im Stromkreis fließenden Stroms (I) beträgt….

A. 0,1 A
B. 0,2 A
C. 0,5 A
D. 1,0 A
E. 5,0 A

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Widerstand 1 (R₁) = 10 Ω
Widerstand 2 (R₂) = 6 Ω
Widerstand 3 (R₃) = 5 Ω
Widerstand 4 (R₄) = 20 Ω
Quelle der EMK 1 (E₁) = 8 Volt
Quelle der EMK 2 (E₂) = 12 Volt
Gesucht: Die Stärke des im Stromkreis fließenden Stroms (I).
Antwort:
Widerstand 3 (R₃und Widerstand 4 (R₄) parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1 / R₃₄ = 1/R₃ + 1/r₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.
– IR₁ – IR₂ - E₁ – IR₃₄ + E₂ = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 Ampere
I = 0,2 Ampere
Die Stromstärke im Stromkreis beträgt 1/5 Ampere. Ein positiver Stromwert bedeutet, dass die Stromrichtung wie erwartet im Uhrzeigersinn verläuft.
Die richtige Antwort ist B.