Beispielfragen zum Black-Prinzip

15 Beispiele für Fragen zum Black-Prinzip

1. 0,2 kg Eis werden mit 0,2 kg warmem Tee vermischt. Die Temperatur des Eises beträgt –10 °C.^oC, Temperatur des warmen Tees = 40^oC. Spezifische Wärmekapazität von Eis = 2100 J/kg °C^ospezifische Wärmekapazität von Wasser = 4200 J/kg °C^oDie Schmelzwärme von Wasser beträgt 334.000 J/kg. Wenn Eis und heißer Tee in einem abgeschlossenen System vermischt werden, bestimmen Sie die Endtemperatur der Mischung.

Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Eises (m es) = 0,2 kg
Masse des warmen Teewassers (m Tee) = 0,2 kg
Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c Wasser) = 4180 J/kg °C^o
Spezifische Wärmekapazität von Eis (c_es) = 2100 J/kg °C^o
Schmelzwärme von Wasser (L)_f Wasser) = 334.000 J/kg
Eistemperatur (T es) = -10^oC
Temperatur des warmen Teewassers (T Tee) = 40^oC
Gefragt : Endtemperatur des Gemisches (T Gemisch) ?
Jawab :
Im ersten Schritt sollte der Endzustand geschätzt werden.
Die Wärmemenge, die vom Wasser abgegeben werden muss, um die Temperatur von 0,2 kg warmem Tee von 40 °C zu senken^oC bis 0^oC:
Die Wärmemenge, die von 0,2 kg Eis aufgenommen wird, um seine Temperatur von -10 °C zu erhöhen^oC bis 0^oC:
Wärmemenge, die zum Schmelzen von 0,2 kg Eis benötigt wird (Wärmemenge, die erforderlich ist, um das gesamte Eis in Wasser umzuwandeln):
Auf Grundlage der obigen Berechnungen wurden folgende Ergebnisse erzielt:
Freigesetzte Energie Q = 33,444 kJ
Empfangene Q = 4,2 kJ
Schmelztemperatur Q = 66,8 kJ

Beim Erhitzen von heißem Tee werden 33,44 kJ Wärme freigesetzt, wodurch sich seine Temperatur von 40 °C auf 0 °C verringert. Ein Teil der freigesetzten Wärme (etwa 4,2 kJ) wird genutzt, um das Eis von -10 °C auf 0 °C abzukühlen. ^oC bis 0^oC. 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. Um das gesamte Eis zu Wasser zu schmelzen, werden 66,8 kJ Wärme benötigt. Die verbleibende Wärme beträgt 29,24 kJ.

Daraus lässt sich schließen, dass die vom warmen Tee freigesetzte Wärme ausschließlich dazu dient, die Temperatur des Eises von -10 °C zu erhöhen. ^oC bis 0^oC und schmilzt einen Teil des Eises. Ein Teil des Eises ist zu Wasser geworden, ein anderer Teil nicht. Während des Übergangs von fest zu flüssig ändert sich die Temperatur nicht. Daher beträgt die Endtemperatur des Gemisches 0^oC.

2. Masse des heißen Tees = 0,4 kg, Masse des Eises = 0,2 kg, Temperatur der Eiswürfel = -10^oC, Temperatur des heißen Tees = 90^oC. Wenn beides vermischt wird, wie hoch ist die Endtemperatur der Mischung?
Diskussion
Erster Schritt: Schätzen Sie den Endzustand
Die Wärmemenge, die vom Wasser abgegeben werden muss, um die Temperatur von 0,4 kg heißem Teewasser von 90 °C zu senken^oC bis 0^oC:
Die Wärmemenge, die 0,2 kg Eis benötigen, um seine Temperatur von -10 °C zu erhöhen^oC bis 0^oC:
Die Wärmemenge, die benötigt wird, um 0,2 kg Eis zu schmelzen (die Wärmemenge, die benötigt wird, um das gesamte Eis in Wasser umzuwandeln):
Auf Grundlage der obigen Berechnungen wurden folgende Ergebnisse erzielt:
Freigesetzte Energie Q = 150,48 kJ
Empfangene Q = 4,2 kJ
Schmelztemperatur Q = 66,8 kJ
Wenn heißer Tee 150,48 kJ Wärme freisetzt, sinkt seine Temperatur von 90 °C auf 0 °C. Ein Teil der freigesetzten Wärme (4,2 J) wird genutzt, um das Eis von -10 °C auf 0 °C zu erwärmen. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. Die verbleibende Wärme beträgt 146,28 kJ.
Die zum Schmelzen des gesamten Eises zu Wasser benötigte Wärmemenge beträgt nur 66,8 kJ. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. Heißer Tee muss seine gesamte Wärme erst abgeben, wenn seine Temperatur auf 0 °C gesunken ist.^oC. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Endtemperatur des Gemisches größer als 0 sein muss.^oC.

Zweiter Schritt: Bestimmung der Endtemperatur (T)
Die Wärmemenge, die benötigt wird, um die Temperatur von Eis von -10 °C zu erhöhen^oC bis 0^oC beträgt 4200 J.
Die zum Schmelzen des gesamten Eises zu Wasser benötigte Wärmemenge (latente Wärme) beträgt 66.800 J.
Die Wärmemenge, die benötigt wird, um die Temperatur von Wasser (Wasser, das durch das Schmelzen des gesamten Eises entsteht) von 0 zu erhöhen^oC zu T^oC = (Masse des Eises)(spezifische Wärmekapazität von Wasser)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
Die Wärmemenge, die von warmem Tee abgegeben wird, um seine Temperatur von 90 °C auf T zu senken, beträgt: (Dichte von Wasser)(90 - T) = (0,4)(4180)(90 - T) = 1672 (90 - T) = 150.480 - 1672 T

 

3. 60 Gramm Wasser bei einer Temperatur von 90^oC (spezifische Wärmekapazität von Wasser = 1 cal/g)^-1.^oC^-1) mit 40 Gramm ähnlichem Wasser bei einer Temperatur von 25^oC. Wenn keine anderen Faktoren diesen Prozess beeinflussen, beträgt die Endtemperatur des Gemisches…

Ein 15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
E. 77,0 ^oC

Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Wassers 1 (m₁) = 60 Gramm
Wassertemperatur 1 (T₁) = 90^oC
Masse des Wassers 2 (m₂) = 40 Gramm
Wassertemperatur 2 (T₂) = 25^oC
Spezifische Wärmekapazität Wasser (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1
Gefragt : suhu Endmischung
Jawab :
Von heißem Wasser abgegebene Wärme (Q_frei) = von kaltem Wasser aufgenommene Wärme (Q_aufgenommen)
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64^oC
Die richtige Antwort ist D.

4. Ein Stück Aluminium hat eine Masse von 500 Gramm und eine Temperatur von 30 Grad Celsius. ^oC wird in ein Gefäß mit Wasser der Masse 200 Gramm und der Temperatur 90 gegeben. ^oC. Wenn die spezifische Wärmekapazität von Aluminium bekanntermaßen 0,22 cal/g beträgt.^o und die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 1 cal/g °C^oDie Endtemperatur von Wasser und Aluminium beträgt dann...
Ein 20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
E. 100 ^oC
Diskussion:
Die Masseeinheit Gramm (g) muss nicht in Kilogramm (kg) umgerechnet werden, da die spezifische Wärmekapazität von Aluminium und Wasser in cal/g °C angegeben wird.^o.
Ist bekannt :
m Aluminium = 500 Gramm
c Aluminium = 0,22 cal/gC^o
T Aluminium = 30 ^oC
m Wasser = 200 Gramm
c Wasser = 1 cal/gC^o
T Wasser = 90 ^oC
Gefragt :
Endtemperatur (T) von Wasser und Aluminium?
Jawab :

Wärmeformel : Q = (m)(c)(delta T)

Q Wasser = (200 Gramm)(1 cal/gC^o) (90 ^oC – T)
Q Aluminium = (500 Gramm)(0,22 cal/gC^o)(T– 30 ^oC)

Blacks Grundformel : Q. _lepas = Q _serap

Wasser hat eine höhere Anfangstemperatur (90 ^oC) sodass Wasser Wärme abgibt, Aluminium hat eine niedrigere Anfangstemperatur (30 ^oC) damit das Aluminium Wärme aufnimmt. Die Endtemperatur des Wasser-Aluminium-Gemisches muss niedriger sein als die Anfangstemperatur des Wassers und höher als die Anfangstemperatur des Aluminiums.
(200 Gramm)(1 cal/gC^o) (90 ^oC – T) = (500 Gramm)(0,22 cal/g C^o)(T– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310 T
T = 68,7 ^oC
Die Endtemperatur der Mischung aus Wasser und Aluminium beträgt 68,7 ^oC.
Die richtige Antwort ist C.

5. Ein Metallstück mit einer Masse von 300 Gramm bei einer Temperatur von 80 ^oC wurde in 200 Gramm Wasser bei 40 °C eingetaucht. ^oC. Spezifische Wärmekapazität von Wasser = 1 cal/g C^oWenn die Endtemperatur des Metall-Wasser-Gemisches 50 beträgt^o Wenn der Behälter bei C keine Wärme aufnimmt, beträgt die spezifische Wärmekapazität des Metalls…
A. 0,15 cal/g C^o
B. 0,22 cal/g C^o
C. 1,50 cal/g C^o
D. 4,8 cal/g C^o
E. 7,2 cal/g C^o
Diskussion:
Ist bekannt :
m Metall = 300 Gramm
T Metall = 80 ^oC
m Wasser = 200 Gramm
T Wasser = 40 ^oC
c Wasser = 1 cal/g C^o
T Endgemisch aus Metall und Wasser = 50 ^oC
Gefragt :
C-Metall?
Jawab :
Q Metall = (m)(c)(delta T) = (300 Gramm)(c Metall)(80^oC - 50^oC) = (300 Gramm)(c Metall)(30 C^o)
Q Wasser = (m)(c)(delta T) = (200 Gramm)(1 cal/g C^o) (60^oC - 50^oC) = (200 Gramm)(1 cal/g C^o)(10 C^o)

Blacks Grundformel : Q. _lepas = Q _serap

Das Metall hat eine höhere Anfangstemperatur (80 ^oC), damit das Metall Wärme abgibt, hat das Wasser eine niedrigere Anfangstemperatur (40 ^oC) sodass das Wasser Wärme aufnimmt.
(300 Gramm)(c Metall)(30 °C^o) = (200 Gramm)(1 cal/g C^o)(10 C^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 c = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 cal/g C^o
Die spezifische Wärmekapazität des Metalls beträgt 0,22 cal/g °C^o.
Die richtige Antwort ist B.

6. Zwei identische Kugeln haben die gleiche Temperatur von 40. ^oBei einem Temperaturunterschied von C haben die beiden Kugeln Massen von 10 Gramm bzw. 40 Gramm. Beide Kugeln werden in eine Flüssigkeit gegeben, sodass die Temperatur beider Kugeln auf 60 °C ansteigt.^oC. Wenn die spezifische Wärmekapazität der Kugel 2 cal/g C beträgt^o und 1 Kalorie = 4,2 Joule, dann beträgt der Unterschied in der von jedem Ball absorbierten Wärme...
A. 5,04 x 10³ joule
B. 7,50 x 10³ joule
C. 10,6 x 10³ joule
D. 40 x 10³ joule
E. 42 x 10³ joule
Diskussion:
Ist bekannt :
m₁ = 10 Gramm
m₂ = 40 Gramm
T₁ = T₂ = 40 ^oC
T _Ende = 60 ^oC
c Kugel = 2 cal/gr C^o
Gefragt :
Worin besteht der Unterschied in der von den einzelnen Bällen absorbierten Wärmemenge?
Jawab :
Die Temperatur beider Bälle steigt, weil beide Bälle Wärme aufnehmen müssen.
Q₁ = (10 gr)(2 cal/gr C^o) (60^oC–40^oC) = (10 gr)(2 cal/gr C^o)(20 C^o) = 400 cal = (400)(4,2 J) = 1680 Joule
Q₂ = (40 gr)(2 cal/gr C^o) (60^oC–40^oC) = (40 gr)(2 cal/gr C^o)(20 C^o) = 1600 cal = (1600)(4,2 J) = 6720 Joule
Der Unterschied in der von jedem Ball absorbierten Wärmemenge:
6720 J – 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
Die richtige Antwort ist A.

7. 200 Gramm Wasser mit einer Temperatur von 30 °C werden mit 100 Gramm kochendem Wasser mit einer Temperatur von 90 °C vermischt. (Spezifische Wärmekapazität von Wasser = 1 cal/g)^-1° C^-1Die Temperatur des Mischwassers zum Zeitpunkt des thermischen Gleichgewichts beträgt….

A. 10°C

B. 30°C

C. 50°C

D. 75°C

E. 150°C

Diskussion

Ist bekannt :

Masse des Wassers 1 (m₁) = 200 Gramm

Wassertemperatur 1 (T₁) = 30^oC

Masse des Wassers 2 (m₂) = 100 Gramm

Wassertemperatur 2 (T₂) = 90^oC

Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) = 1 cal/g^-1° C^-1

Gefragt : Endtemperatur des Gemisches

Jawab :

Von heißem Wasser abgegebene Wärme (Q_frei) = von kaltem Wasser aufgenommene Wärme (Q_aufgenommen)

Die richtige Antwort ist C.

8. Diebis zu 60 Gramm bei einer Temperatur von 90^oC (spezifische Wärmekapazität von Wasser = 1 cal/g)^-1.^oC^-1) mit 40 Gramm ähnlichem Wasser bei einer Temperatur von 25^oC. Wenn keine anderen Faktoren diesen Prozess beeinflussen, beträgt die Endtemperatur des Gemisches…

Ein 15,4 ^oC

B. 23,0 ^oC

C. 46,0 ^oC

D. 64,0 ^oC

E. 77,0 ^oC

Diskussion

Ist bekannt :

Masse des Wassers 1 (m₁) = 60 Gramm

Wassertemperatur 1 (T₁) = 90^oC

Masse des Wassers 2 (m₂) = 40 Gramm

Wassertemperatur 2 (T₂) = 25^oC

Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) = 1 cal/g^-1.^oC^-1

Gefragt : Endtemperatur des Gemisches

Jawab :

Von heißem Wasser abgegebene Wärme (Q_frei) = von kaltem Wasser aufgenommene Wärme (Q_aufgenommen)

Die richtige Antwort ist D.

9. Eis mit einer Masse von M Gramm bei einer Temperatur von 0^oC, in Wasser mit einem Gewicht von 340 Gramm und einer Temperatur von 20^oC wird in ein spezielles Gefäß gegeben. Es wird angenommen, dass das Gefäß keine Wärme aufnimmt/abgibt. Wenn L_es = 80 cal g^-1, C_Luft = 1 cal g^{-1 o}C^-1Das gesamte Eis schmilzt und bei einer Temperatur von 5 °C stellt sich ein thermisches Gleichgewicht ein.^oC, dann ist die Masse des Eises (M)…

A. 60 Gramm

B. 68 Gramm

C. 75 Gramm

D. 80 Gramm

E. 170 Gramm

Diskussion

Ist bekannt :

Masse des Wassers (m) = 340 Gramm

Eistemperatur (T_es) = 0^oC

Wassertemperatur (T_Luft) = 20^oC

Thermische Gleichgewichtstemperatur (T) = 5^oC

Schmelzwärme von Eis (L_es) = 80 cal g^-1

Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c_Luft) = 1 cal g^{-1 o}C^-1

Gefragt Eismasse (M)

Jawab :

Schwarzes Prinzip besagt, dass in einem isolierten geschlossenen System die von einem Objekt mit hoher Temperatur abgegebene Wärme gleich der von einem Objekt mit niedriger Temperatur aufgenommenen Wärme ist.

Vom Wasser abgegebene Wärme (Q_abgegeben) = vom Eis aufgenommene Wärme (Q_aufgenommen)

Die richtige Antwort ist A.

Hinweis:

Wenn angegeben wird, dass Eis eine Temperatur von 0 hat^o Dann befindet sich das Wasser noch im festen Zustand. Wenn angegeben wird, dass die Wassertemperatur 0 beträgt^oWenn C erreicht ist, befindet sich das Wasser im flüssigen Zustand. Erläutern Sie den Unterschied zwischen den Begriffen Eis und Wasser. Da das Wasser noch fest bzw. in Eisform vorliegt, wird die zunächst absorbierte Wärme genutzt, um das gesamte Eis zu schmelzen. Daher wird auf der rechten Seite der obigen Gleichung eine Formel hinzugefügt, um die zum Schmelzen des Eises benötigte Wärmemenge (m) zu berechnen._es L_esNachdem das gesamte Eis zu Wasser geschmolzen ist, wird zusätzliche Wärme verwendet, um die Temperatur des Eises von 0 °C zu erhöhen.^oC wird zu 5^oC.

10 Kupfermetall bei einer Temperatur von 100^oC wird in Wasser mit einer Masse von 128 Gramm und einer Temperatur von 30 °C gegeben. ^oC. Spezifische Wärmekapazität von Wasser 1 cal/g^-1oC^-1 Die spezifische Wärmekapazität von Kupfer beträgt 0,1 cal/g.^-1oC^-1Wenn sich bei einer Temperatur von 36 °C ein thermisches Gleichgewicht einstellt, ^oC, dann ist die Masse des Metalls….

A. 140 Gramm

B. 120 Gramm

C. 100 Gramm

D. 80 Gramm

E. 75 Gramm

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Kupfertemperatur (T₁) = 100 ^oC

Spezifische Wärmekapazität von Kupfer (c₁) = 0,1 cal.g^-1oC^-1

Wassermasse (m₂) = 128 Gramm

Wassertemperatur (T₂) = 30 ^oC

Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c₂) = 1 cal.g^-1oC^-1

Thermische Gleichgewichtstemperatur (T) = 36 ^oC

Gefragt: Masse des Kupfers (m₁)

Antwort:

Das Black-Prinzip besagt, dass die von einem Objekt hoher Temperatur abgegebene Wärme gleich der von einem Objekt niedriger Temperatur aufgenommenen Wärme ist.

Die richtige Antwort ist B.

11 Drei Kilogramm schwarzer Bleistab mit einer spezifischen Wärmekapazität von 1400 J/kg^-1C^-1 Temperatur 80^oC wird in 10 kg Wasser mit einer spezifischen Wärmekapazität von 4200 J/kg eingetaucht.^-1C^-1Nach Erreichen des thermischen Gleichgewichts beträgt die Endtemperatur des Gemisches 20^oC. Die anfängliche Wassertemperatur beträgt….

Ein 20 ^oC

B. 18 ^oC

C. 14 ^oC

D. 12 ^oC

E. 10 ^oC

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Masse des Bleis (m₁) = 3 kg

Spezifische Wärmekapazität von Zinn (c₁) = 1400 J·kg^-1C^-1

Zinntemperatur (T₁) = 80 ^oC

Wassermasse (m₂) = 10 kg

Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c₂) = 4200 J·kg^-1C^-1

Thermische Gleichgewichtstemperatur (T) = 20 ^oC

Gefragt: Anfangswassertemperatur (T₂)

Antwort:

Die richtige Antwort ist C.

12 Eine 50 Gramm schwere Münze wird auf eine Temperatur von 85 Grad erhitzt.^oC, dann in ein Gefäß mit 50 Gramm Wasser bei einer Temperatur von 29,8 getaucht.^oC (spezifische Wärmekapazität von Wasser = 1 cal/g)^-1.^oC^-1Wenn die Endtemperatur des Systems 37 beträgt^oC und unter der Annahme, dass keine Wärmeänderung durch das Gefäß stattfindet, dann ist die spezifische Wärmekapazität des Metalls…

A. 0,12 cal.g^-1.^oC^-1

B. 0,30 cal.g^-1.^oC^-1

C. 1,50 cal.g^-1.^oC^-1

D. 4,8 cal.g^-1.^oC^-1

E. 7,2 cal.g^-1.^oC^-1

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Masse der Münze (m) = 50 Gramm

Anfangstemperatur der Münze (T)₁) = 85^oC

Masse des Wassers (m) = 50 Gramm

Anfangswassertemperatur (T₂) = 29,8^oC

Spezifische Wärmekapazität von Wasser = 1 cal/g^-1.^oC^-1

Endtemperatur des Systems (T) = 37^oC

Gefragt: Spezifische Wärmekapazität des Metalls (c)

Antwort:

Das Black-Prinzip besagt, dass die abgegebene Wärme gleich der aufgenommenen Wärme ist. Die Münze gibt Wärme ab und das Wasser nimmt Wärme auf, bis ein thermisches Gleichgewicht erreicht ist.

Alle Einheiten sind in Gramm angegeben, daher ist keine Umrechnung der Einheiten erforderlich.

Q _lepas = Q _serap

m_anmelden c ΔT = m_Luft c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = 0,15 cal.g^-1.^oC^-1

13. Kupfermetall bei einer Temperatur von 100^oC wird in Wasser mit einer Masse von 128 Gramm und einer Temperatur von 30 °C gegeben. ^oC. Spezifische Wärmekapazität von Wasser 1 cal/g^{-1 o}C^-1 Die spezifische Wärmekapazität von Kupfer beträgt 0,1 cal/g.^{-1 o}C^-1Wenn sich bei einer Temperatur von 36 °C ein thermisches Gleichgewicht einstellt, ^oC, dann ist die Masse des Metalls….

A. 140 Gramm
B. 120 Gramm
C. 100 Gramm
D. 80 Gramm
E. 75 Gramm

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Kupfertemperatur (T₁) = 100 ^oC
Spezifische Wärmekapazität von Kupfer (c₁) = 0,1 cal.g^{-1 o}C^-1

Wassermasse (m₂) = 128 Gramm
Wassertemperatur (T₂) = 30 ^oC
Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c₂) = 1 cal.g^{-1 o}C^-1

Thermische Gleichgewichtstemperatur (T) = 36 ^oC
Frage: Masse des Kupfers (m₁)
Antwort:

Das Black-Prinzip besagt, dass die von einem Objekt hoher Temperatur abgegebene Wärme gleich der von einem Objekt niedriger Temperatur aufgenommenen Wärme ist.
Q Kupfer = Q Wasser
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768 / 6,4
m₁ = 120
Die Masse des Kupfers beträgt 120 Gramm.
Die richtige Antwort ist B.

14. Drei Kilogramm schwarzer Bleistab mit einer spezifischen Wärmekapazität von 1400 J/kg^-1 C^-1 Temperatur 80^oC wird in 10 kg Wasser mit einer spezifischen Wärmekapazität von 4200 J/kg eingetaucht.^-1 C^-1Nach Erreichen des thermischen Gleichgewichts beträgt die Endtemperatur des Gemisches 20^oC. Die anfängliche Wassertemperatur beträgt….

Ein 20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D. 12 ^oC
E. 10 ^oC

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Bleis (m₁) = 3 kg
Spezifische Wärmekapazität von Zinn (c₁) = 1400 J·kg^-1 C^-1
Zinntemperatur (T₁) = 80 ^oC

Wassermasse (m₂) = 10 kg
Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c₂) = 4200 J·kg^-1 C^-1

Thermische Gleichgewichtstemperatur (T) = 20 ^oC
Gesucht: Anfangswassertemperatur (T)₂)
Antwort:
Freigegebene Menge = Empfangene Menge
Q Zinn = Q Wasser
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42.000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000 T = 588.000
T = 588.000 / 42.000
T = 14
Die anfängliche Wassertemperatur beträgt 14^oC.
Die richtige Antwort ist C.

15. Eis mit einer Masse von M Gramm bei einer Temperatur von 0^oC, in Wasser mit einem Gewicht von 340 Gramm und einer Temperatur von 20^oC wird in ein spezielles Gefäß gegeben. Es wird angenommen, dass das Gefäß keine Wärme aufnimmt/abgibt. Wenn L_es = 80 cal g^-1, C_Luft = 1 cal g^{-1 o}C^-1Das gesamte Eis schmolz und thermisches Gleichgewicht erreicht bei einer Temperatur von 5^oC, dann ist die Masse des Eises (M)…

A. 60 Gramm
B. 68 Gramm
C. 75 Gramm
D. 80 Gramm
E. 170 Gramm

Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Wassers (m) = 340 Gramm
Eistemperatur (T_es) = 0^oC
Suhu Wasser (T_Luft) = 20^oC
Thermische Gleichgewichtstemperatur (T) = 5^oC
Schmelzwärme von Eis (L_es) = 80 cal g^-1
Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c_Luft) = 1 cal g^{-1 o}C^-1
Gefragt Eismasse (M)
Jawab :

Schwarzes Prinzip besagt, dass in einem isolierten geschlossenen System die von einem Objekt mit hoher Temperatur abgegebene Wärme gleich der von einem Objekt mit niedriger Temperatur aufgenommenen Wärme ist.
Vom Wasser abgegebene Wärme (Q_abgegeben) = vom Eis aufgenommene Wärme (Q_aufgenommen)
m_Luft c_Luft ( T) = m_es L_es +m_es c_Luft ( T)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85 Mio.
M = 5100/85
M = 60 Gramm
Die richtige Antwort ist A.

Hinweis:
Wenn angegeben wird, dass Eis eine Temperatur von 0 hat^o Dann befindet sich das Wasser noch im festen Zustand. Wenn angegeben wird, dass die Wassertemperatur 0 beträgt^oWenn C erreicht ist, befindet sich das Wasser im flüssigen Zustand. Erläutern Sie den Unterschied zwischen den Begriffen Eis und Wasser. Da das Wasser noch fest bzw. in Eisform vorliegt, wird die zunächst absorbierte Wärme genutzt, um das gesamte Eis zu schmelzen. Daher wird auf der rechten Seite der obigen Gleichung eine Formel hinzugefügt, um die zum Schmelzen des Eises benötigte Wärmemenge (m) zu berechnen._es L_esNachdem das gesamte Eis zu Wasser geschmolzen ist, wird zusätzliche Wärme verwendet, um die Temperatur des Eises von 0 °C zu erhöhen.^oC wird zu 5^oC.

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen