Formel for astronomisk teleskop (kikkert)

Størrelsen af ​​vinklen bestemmer størrelsen af ​​billedet af objektet, der dannes på nethinden. mataSom vist på billedet ved siden af, jo længere objektet er fra øjet, desto mindre er vinklen og derfor desto mindre bliver billedet af objektet, der dannes på øjets nethinde.

Et simpelt teleskop har to konvekse linser , kaldet henholdsvis objektivlinsen og okularlinsen. Objektivlinsen er længere væk fra øjet, mens okularlinsen er tættere på øjet. Teleskopets objektivlinse har til formål at bringe billedet tættere på okularlinsen og dermed øge vinkelstørrelsen. Teleskopets okularlinse har til formål at forstørre vinkelstørrelsen og dermed øge billedstørrelsen, der dannes på øjets nethinde.

1. Total forstørrelse af mikroskopet, når øjet er ved minimal akkommodation
1.1 Lineær forstørrelse af objektivlinsen, når øjet er i minimal akkommodation
Objektivlinsen er en konveks linse, derfor er formlen for lineær forstørrelse af objektivlinsen den samme som formel for lineær forstørrelse for konveks linse.

Det negative tegn beskriver kun det inverterede billede, så det kan fjernes fra ligningen.
Når observatørens øje er i minimal akkommodation, skal billedet produceret af objektivlinsen være i begge objektivlinsers fokuspunkt. Således er billedets afstand fra objektivlinsen (s_ob') = objektivlinsens brændvidde (f_obObjektet er meget langt fra objektivlinsen og betragtes som uendelig, fordi objektets afstand fra objektivlinsen(erne)_ob) = uendelig.

Baseret på denne formel konkluderes det, at objektivlinsens lineære forstørrelse er tæt på nul og derfor kan ignoreres. Det skal bemærkes, at selvom den lineære forstørrelse er lille, bringer objektivlinsen det reelle billede tættere på okularlinsen, så vinklen mellem det reelle billede og okularlinsen er større.

1.2 Vinkelforstørrelse af okularlinsen, når øjet er i minimal akkommodation
Okularlinsen fungerer ved at forstørre vinkelstørrelsen, derfor er den anvendte formel for linseforstørrelse den vinkelformede forstørrelsesformel. Formlen for okularlinsens vinkelforstørrelse teleskop forskellig fra formel for vinkelforstørrelse af mikroskopets okularlinse fordi mikroskop bruges til at se objekter på tæt hold, mens kikkerter bruges til at se objekter på lange afstande.
Formel for vinkelforstørrelse:
M = θ' / θ
Lille vinkel, så tangenten θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Vinkelforstørrelse:

Information :
M_ok = vinkelforstørrelse af okularlinsen, f_ob = objektivets brændvidde, f_ok = brændvidde for okularlinsen.

Teleskopets længde (l) = objektivlinsens brændvidde ( _fob ) + okularlinsens brændvidde ( _fok ). Så _fob = l – _fok eller _fok = l – _fob

.3 Total vinkelforstørrelse når øjet er ved minimal akkommodation
Lineær forstørrelse anses for at være ikke-eksisterende, derfor er den samlede vinkelforstørrelse af et simpelt teleskop, når øjet er ved minimal akkommodation (M), = vinkelforstørrelsen af ​​okularlinsen, når øjet er ved minimal akkommodation (M)._ok).

Information :
M = total vinkelforstørrelse, f_ob = objektivets brændvidde, f_ok = okularlinsens brændvidde, l = afstanden mellem objektivlinsen og okularlinsen = teleskopets længde.

2. Total forstørrelse af mikroskopet, når øjet er ved maksimal akkommodation
2.1 Lineær forstørrelse af objektivlinsen, når øjet er ved maksimal akkommodation
Objektivlinsen er en konveks linse, derfor er den lineære forstørrelsesformel for objektivlinsen den samme som den lineære forstørrelsesformel for den konvekse linse.

Det negative tegn beskriver kun det inverterede billede, så det kan fjernes fra ligningen.
Når observatørens øje er maksimalt akkommoderet, er billedet produceret af objektivlinsen mellem okularlinsens første fokuspunkt og objektivet. Således er afstanden mellem det reelle billede og objektivlinsen (s_ob') = teleskopets længde (l) – afstanden fra det reelle billede til okularets linse (s_okObjektet er meget langt fra objektivlinsen og betragtes som uendelig, fordi objektets afstand fra objektivlinsen(erne)_ob) = uendelig.

Baseret på denne formel konkluderes det, at objektivlinsens lineære forstørrelse er tæt på nul, så den kan ignoreres.

2.2 Vinkelforstørrelse af okularlinsen, når øjet er i maksimal akkommodation
Formel for vinkelforstørrelse:
M = θ' / θ
Lille vinkel, så tangenten θ ≈ θ
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
Vinkelforstørrelse:

Information :
M_ok = vinkelforstørrelse af okularlinsen, s_ob' = billedets afstand fra objektivlinsen, s_ok = afstanden mellem det reelle billede (billedet betragtes som et objekt) og okularlinsen.

Teleskopets længde (l) = objektivlinsens brændvidde (s _ob ') + okularlinsens brændvidde (s _ok ). Så s _ob ' = l – s _ok eller s _ok = l – s _ob '

2.3 Total vinkelforstørrelse når øjet er ved maksimal akkommodation
Lineær forstørrelse anses for at være ikke-eksisterende, derfor er den samlede vinkelforstørrelse af et simpelt teleskop, når øjet er ved minimal akkommodation (M), = vinkelforstørrelsen af ​​okularlinsen, når øjet er ved minimal akkommodation (M)._ok).

Information :
M = total vinkelforstørrelse, s_ob' = billedets afstand fra objektivlinsen, s_ok = afstanden mellem det reelle billede (billedet betragtes som et objekt) og okularlinsen, l = afstanden mellem objektivlinsen og okularlinsen = teleskopets længde.