Artikel om Keplers lov
Kan du stadig huske minderne om din første biltur? Når du sidder i en bil i bevægelse, ser du det, som om et træ eller en bygning bevæger sig. På det tidspunkt tror du måske, at træerne eller bygningerne bevæger sig, mens du og bilen holder stille. Faktisk bevæger du og bilen dig, mens træerne eller bygningerne hviler. Denne oplevelse af falsk bevægelse opleves faktisk hver dag. Hver morgen står "solopgangene" på den østlige horisont op, bevæger sig derefter mod vest og "går ned" på den vestlige horisont om eftermiddagen.
Ligeledes ser man ofte månen bevæge sig fra øst mod vest om natten. Har du nogensinde tænkt eller gættet, at solen og månen bevægede sig rundt om jorden, mens jorden var i ro?
Historien om astronomiens udvikling
Mennesker, der levede i antikken (tidlig f.Kr.), betragtede også solen, månen og andre himmellegemer som bevægende sig rundt om jorden, mens jorden var i hvile. Med andre ord betragtes jorden som universets centrum (geocentrisk). Denne antagelse er baseret på den begrænsede sensoriske oplevelse hos mennesker, der dagligt observerer solen, månen og stjernerne i bevægelse, mens jorden føles i hvile. Ligesom at være i en bil i gang ser man, som om træer eller bygninger bevæger sig. Antagelsen om, at jorden er universets centrum, blev forsket i og udviklet af den græske astronom. Claudius Ptolemaeus (100-170 e.Kr.) i det andet århundrede e.Kr. og troede på det i de næste 1400 år.
Ifølge Ptolemaios var Jorden i centrum af solsystemet. Solen og planeterne omgiver en cirkel (rotationsbevægelse), hvor centrum af denne cirkel omgiver Jorden i en cirkulær bane (omdrejningsbevægelse).
I 1543, polsk astronom Nicholas Copernicus (1473-1543) foreslog en heliocentrisk model, hvor solen var i centrum af solsystemet. Planeterne omfatter jorden omkring en cirkel (rotationsbevægelse), hvor centrum af denne cirkel omgiver solen i en cirkulær bane (omdrejningsbevægelse). Kopernikus havde en mere avanceret forståelse end Ptolemaios, fordi han placerede solen i centrum af solsystemet. Ikke desto mindre bruger Kopernikus stadig cirkler som en form for planetbevægelse.
Spændende debatter om geocentriske og heliocentriske modeller opfordrer astronomer til at foretage mere omhyggelige observationer. Astronomer observerede på det tidspunkt himmellegemer kun ved hjælp af øjnene og brugte ikke instrumenter som teleskoper eller stjernekikkerter. På det tidspunkt var teleskopet endnu ikke blevet lavet. Det teleskop, der kan bruges til at observere himmellegemer, blev først lavet af en italiensk videnskabsmand, Galileo Galilei, i 1609. Galileo brugte sit kunstige teleskop til at observere himmellegemer og brugte sine observationsdata til at argumentere med tilhængere af den geocentriske model.
En berømt dansk astronom ved navn Tycho Brahe (1546-1601) var den sidste astronom, der observerede himmellegemer udelukkende ved hjælp af øjnene. Efter at have observeret fra 1576 til 1599 samarbejdede Tycho Brahe med den tyske astronom, Johannes Kepler (1571-1630), som også var matematiker. Kepler var Tycho Brahes assistent. Samarbejdet mellem Tycho Brahe og Kepler varede ikke længe, da Tycho Brahe døde. Efter Tycho Brahes død brugte Kepler astronomiske data indhentet af sin lærer og brugte omkring tyve år af sit liv på at skabe matematiske modeller for at forklare planeternes bevægelser.
Keplers første værk inden for astronomi med titlen Universets mysterium blev udgivet i 1596. I bogen søgte han en sammenhæng mellem planetbaner ifølge Kopernikus og ... Tycho Brahe's observationer. Men Kepler fandt ikke harmoni mellem de modeller, der blev udviklet af Kopernikus og Ptolemaios, og resultaterne af Tycho Brahes observationer. Derfor opgav han de ptolemæiske og kopernikanske modeller og søgte derefter nye modeller. I 1609 opdagede Kepler, at ellipser var meget passende sammen med resultaterne af Tycho Brahes observationer. Kepler bruger ikke længere en cirkel som en form for himmellegemers bane, men ellipser.
Keplers lov
Denne lov blev fremsat af Kepler, et halvt århundrede før Isaac Newton foreslog sine tre bevægelseslove og loven om universel tyngdekraft.
Keplers første lov
Hver planets bane, når den omgiver solen, er en ellipse, hvor solen er i ét brændpunkt.
F1 og F2 er elliptiske fokuspunkter. Solen er i et af fokuspunkterne (for eksempel i billedet er valgt F2), planeten er i en afstand af r2 fra F2 eller r1 fra F1Hvis planetens position ændrer sig, r2 og r1 også ændre sig.
Alligevel, r1 +r2 er altid den samme. Afstanden a kaldes halvstoraksen, og 2a kaldes storaksen. Afstanden b kaldes halvlilleaksen, og 2b kaldes lilleaksen. Ellipsens brændpunkt er placeret i afstanden c fra ellipsens centrum, hvor c2 = a2 + b2.
Ellipsens form bestemmes af ellipsens excentricitet (e), hvor e = c / a. En ellipses excentricitet ligger fra 0 til 1 (0
Hvis planeten er i venstre ende af ellipsen (til venstre for F1) så er planetens afstand til solen a + c. Dette punkt kaldes aphelium. Når planeten er i aphelium, er planeten længst væk fra solen. Hvis planeten er i den højre ende af ellipsen (til højre for F2) så er planetens afstand til solen en ac. Dette punkt kaldes perihelion. Når planeten er i perihelpunktet, er planeten i den nærmeste afstand fra solen.
Keplers anden lov
Den imaginære linje, der trækkes fra solen til planeten, fejer ud over lige store områder i samme tidsinterval.
I figuren nedenfor er der kun to eksempler på områder, nemlig abc-området og ade-området. Disse to områder har samme størrelse. I samme tidsinterval fejer den imaginære linje, der forbinder planeten og solen, hen over området med samme størrelsesorden. Så når man bevæger sig fra b til c (planeten er i aphelion), bevæger den mindre planet sig langsommere med sin hastighed. Tværtimod, når man bevæger sig fra d til e (planeten er i perihelion), bevæger den større planet sig hurtigere med sin hastighed. Så den maksimale planethastighed er, når den er i perihelionpunktet, og den minimale planethastighed er, når den er i aphelionpunktet.
Keplers tredje lov
Forholdet mellem kvadraterne af orbital periode af en planet til terning af the planetens gennemsnitlige afstande med solen (T2/r3) er konstant, og værdien er den samme for alle planeter. Hvis T1 og T2 Angiv perioden for to planeter, r1 og r2 repræsenterer den gennemsnitlige afstand fra hver planet til solen:
