3 spørgsmål om friktionskraftligningen
1. Blok A på 3 kg placeres på bordet og bindes derefter til et reb, der er forbundet til sten B = 2 kg via en trisse som vist. Trissernes masse og friktion negligeres. Tyngdeacceleration g = 10 m/s² . Bestem systemets acceleration og spændingen i rebet, hvis:
a) glat bord
b) et ru bord med en kinetisk friktionskoefficient på 0.4
kendt:
Massen af blok A (m²A ) = 3 kg
Massen af sten B (mB ) = 2 kg
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Vægt af blok A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Vægt af sten B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Ønsket: Systemets acceleration (a) og spændingen i rebet (T)
Opløsning:
a) glat bord
Beregn systemets acceleration ved hjælp af formlen for Newtons anden lov:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Beregn spændingen i rebet ved hjælp af formlen for spændingen i rebet:
Spændingen i rebet på blok A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newton
Spændingen i rebet på blok B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newton
b) et ru bord med en kinetisk friktionskoefficient på 0.4
Den kinetiske friktionskraft:
Fk = µkN = ( 0,4 )(30) = 12 Newton
Beregn systemets acceleration ved hjælp af formlen for Newtons anden lov:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Beregn spændingen i rebet ved hjælp af formlen for spændingen i rebet:
Spændingen i rebet på blok A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
Spændingen i rebet på blok B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newton
2. En genstand med en masse på 10 kg befinder sig i et vandret plan. Den statiske friktionskoefficient er 0.4, og den kinetiske friktionskoefficient er 0.35. g = 10 m/s² . Hvis en genstand påføres en konstant vandret kraft på 25 N, er størrelsen af den friktionskraft, der virker på genstanden…
kendt:
Objektets masse (m) = 10 kg
Den statiske friktionskoefficient (µs ) = 0.4
Den kinetiske friktionskoefficient (µk) = 0.35
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Horisontal kraft (F) = 25 N
Objektets tyngdekraft (w) = mg = (10)(10) = 100 Newton
Normalkraft (N) = w = 100 Newton
Ønsket: Mængden af statisk friktion (fs ) og kinetisk friktion ( fk )
Opløsning:
Den statiske friktionskraft:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newton
Den kinetiske friktionskraft:
fk = µkN = ( 0,35 )(100) = 35 Newton
Den vandrette kraft er kun 25 Newton, så den kan ikke bevæge objekter endnu.
3. Masserne af blokkene A og B i figuren er henholdsvis 10 kg og 5 kg. Friktionskoefficienten mellem blok A og planet er 0.2. For at forhindre blok A i at bevæge sig, er den nødvendige minimummasse for blok C…
kendt:
Massen af blok A (m²A ) = 10 kg
Massen af blok B (mB ) = 5 kg
Statisk friktionskoefficient for blok A (µs ) = 0,2
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Blokvægt A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Blokvægt B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Statisk friktion (fs ) = µs , N = (0,2)(wA + wC ) = (0,2)(100 + wC ) = 20 + 0,2 wC
Spurgt: Massen af blok C for at holde systemet i hvile
Jawab:
Systemet er i hvile, så formlen for Newtons første lov bruges:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 wC ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 wC
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
Massen af blok C = 150 / 10 = 15 kg
