Løste problemer i grundlæggende fysik

1. Et legeme på 1 kg falder frit fra hvilestilling fra en højde på 80 m. Tyngdeaccelerationen er 10 m/s² ^. Hvad er den kinetiske energi, når legemet rammer jorden?

Kendt:

Masse (m²) = 1 kg

Højde (h) = 80 m

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: kinetisk energi når kroppen rammer jorden

opløsning:

Den indledende mekaniske energi (ME _o ) = gravitationel potentiel energi (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 joule

Den endelige mekaniske energi (MEt ) ₌ kinetisk energi ( KE )

Princippet om bevarelse af mekanisk energi :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = KE

Den endelige kinetiske energi er 800 joule.

[irp]

2. Et legeme på 4 kg falder frit fra hvile, fra en højde på 10 m. Tyngdeaccelerationen er 10 ms ^–2 . Hvad er den kinetiske energi og hastigheden 5 meter over jorden?

Kendt:

Højdeændringen (h) = 10 – 5 = 5 meter s

Masse (m) = 4 kg

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Kinetisk energi 5 meter over jorden og hastighed 5 meter over jorden

opløsning:

(a) Kinetisk energi i 5 meters højde over jorden

Den indledende mekaniske energi ( ME₂o ₎ = den gravitationelle potentielle energi ( PE₂ )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 joule

Den endelige mekaniske energi (EM _t ) = kinetisk energi (EK )

M E _t = K E

Princippet om bevarelse af mekanisk energi siger, at den oprindelige mekaniske energi = den endelige mekaniske energi.

M E _o = M E _t

200 = KE

Den kinetiske energi i 5 meters højde over jorden er 200 joule.

(b) hastighed 5 meter over jorden

Den indledende mekaniske energi (M E _o ) = den endelige mekaniske energi (M E _t )

P E = K E

200 = ½ ^mv²

2(200) / 4 = ^v2

100 = ^v2

v = √100

v = 10 m/s

Kroppens hastighed i 5 meters højde over jorden er 10 m/s.

[irp]

3. En mango falder frit fra hvile, fra en højde på 2 meter. Tyngdeaccelerationen er 10 ms ^–2 . Bestem en mangos hastighed, når den rammer jorden.

Kendt:

Højde (h) = 2 meter s

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: mangoens hastighed, når den rammer jorden.

opløsning:

Den indledende mekaniske energi ( ME₂o ₎ = den gravitationelle potentielle energi ( PE₂ )

ME = PE = mgh = m (10)(2) = 20 m

Den endelige mekaniske energi (MEt ) ₌ den kinetiske energi ( KE )

M E _t = K E = ½ ^mv²

Princippet om bevarelse af mekanisk energi siger, at den oprindelige mekaniske energi = den endelige mekaniske energi.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mv²

20 = ½ mod ²

2(20) = ^v2

40 = ^v2

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166′]

1. Problemer og løsninger på arbejde udført med kraft
2. Problemer med arbejde-kinetisk energi og løsninger
3. Problemer og løsninger med principper for arbejde og mekanisk energi
4. Problemer med potentiel energi fra gravitationsveje og løsninger
5. Problemer og løsninger med den potentielle energi af elastiske fjedre
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til frit fald
8. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til op- og nedadgående bevægelse i frit fald
9. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på en buet overflade
10. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på et skrånende plan
11. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse

Læs mere

1. En person kaster en sten på 1 kg opad med 2 m/s, mens vedkommende står på kanten af ​​en klippe, så stenen kan falde ned til foden af ​​klippen 40 meter nedenfor. Hvad er den kinetiske energi af en sten i 10 meters højde over jorden? Tyngdeaccelerationen g = 10 m/ ^s².

Kendt:

Masse (m²) = 1 kg

Starthastighed (v _o ) = 2 m/s

Højdeændringen = 40 – 10 = 30 meter

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: kinetisk energi af sten i 10 meters højde over jorden

opløsning:

Den indledende mekaniske energi

Den indledende gravitationelle potentielle energi (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule

Den indledende kinetiske energi (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Joule

Den indledende mekaniske energi = den indledende gravitationelle potentielle energi + den indledende kinetiske energi = 300 + 2 = 302 joule.

Den endelige mekaniske energi

Den endelige mekaniske energi = den endelige kinetiske energi = den indledende gravitationelle potentielle energi + den indledende kinetiske energi = 300 + 2 = 302 joule.

[irp]

2. En person kaster en genstand på 1 kg opad i luften med en starthastighed på 10 m/s. Bestem (a) den potentielle gravitationsenergi i den maksimale højde (b) den maksimale højde.

Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s²

Kendt:

Masse (m) = 1 kg

Starthastighed (v _o ) = 10 m/s

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket : den potentielle gravitationsenergi ved den maksimale højde og den maksimale højde

opløsning:

(a) den potentielle gravitationsenergi i den maksimale højde

Den indledende mekaniske energi:

Den indledende mekaniske energi (ME) = den indledende kinetiske energi (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 joule.

Den endelige mekaniske energi:

Den endelige mekaniske energi (ME) = den gravitationelle potentielle energi (PE)

Princippet om bevarelse af mekanisk energi:

Den indledende mekaniske energi = den endelige mekaniske energi

KE = PE

50 = PE

Den potentielle gravitationsenergi er 50 joule.

(b) Den maksimale højde

PE = mgh

50 = (1)(10) timer

50 = 10 timer

h = 50 / 10 = 5 meter

Den maksimale højde er 5 meter over jorden.

[wpdm_package id='1174′]

1. Problemer og løsninger på arbejde udført med kraft
2. Problemer med arbejde-kinetisk energi og løsninger
3. Problemer og løsninger med principper for arbejde og mekanisk energi
4. Problemer med potentiel energi fra gravitationsveje og løsninger
5. Problemer og løsninger med den potentielle energi af elastiske fjedre
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til frit fald
8. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til op- og nedadgående bevægelse i frit fald
9. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på den krumme overflade
10. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på et skrånende plan
11. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse

Læs mere

1. En masse på 2 kg er fastgjort til en fjeder. Hvis fjederens forlængelse er 4 cm, bestem den potentielle energi af den elastiske fjeder . Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Masse (m²) = 2 kg

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Vægt (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Forlængelse (x) = 4 cm = 0.04 m

Ønsket: Potentiel energi af elastisk fjeder

opløsning:

Formel for Hookes lov :

F = kx

F = kraft, k = fjederkonstant, x = ændringen i fjederens længde

Fjederkonstant:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Potentiel energi af elastisk fjeder:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Joule

Alternativ løsning:

PE = ½ kx² ⁼ ½ (w / x) ^x² = ½ wx = ½ mgx

w = vægt, m = masse, x = ændringen i fjederens længde

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joule.

[irp]

2. Forlængelsen af ​​en fjeder strakt med en kraft F = 50 N er 10 cm. Hvad er den potentielle energi af den elastiske fjeder, hvis fjederens forlængelse er 12 cm?

Kendt:

Forlængelse (x) = 10 cm = 0.1 m

Kraft (F) = 50 N

Ønsket : Den potentielle energi af en elastisk fjeder

opløsning:

Fjederkonstant:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Den potentielle energi af en elastisk fjeder, hvis fjederens forlængelse er 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Joule.

[irp]

3. Grafen for F vs. x vist i figuren nedenfor. Hvad er den potentielle energi af den elastiske fjeder, hvis fjederens forlængelse er 10 cm?

Kendt:

Kraft (F) = 5 N

Fjederens forlængelse (x) = 2 cm = 0.02 m

Ønsket: Den potentielle energi af en elastisk fjeder, hvis fjederens forlængelse er 0.1 m.

opløsning:

Fjederkonstant:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Den potentielle energi af en elastisk fjeder, hvis fjederens forlængelse er 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Joule.

4. En atlet hopper op på et fjederinstrument med en vægt på 500 N, fjederen forkortes med 4 cm. Bestem mængden af ​​potentiel energi, der skal til for atleten.

A. 20 Joule

B. 10 joule

Ca. 5 joule

D. 2 joule

Kendt:

Kraft (F) = 500 N

Ændringen i fjederens længde (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Ønskes: Forårets potentielle energi

opløsning:

Beregn fjederens elastiske konstant ved hjælp af ligningen i Hookes lov:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Fjederens elastiske potentielle energi:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 joule

Det rigtige svar er B.

5. En fjeder med en masse på 500 gram øges i længden med 5 cm, når den ophænges. Bestem dens konstant og dens potentielle energi.

Kendt:

Masse af objekt (m) = 500 gram = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Acceleration (g) = 10 m/ ^s²

Objektets vægt (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

Ændringen i fjederens længde (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Ønsket: fjederens konstant (k) og potentielle energi (PE)

opløsning:

Beregn først fjederens konstant ved hjælp af ligningen i Hookes lov:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Fjederens potentielle elasticitet:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 joule

[wpdm_package id='1179′]

1. Problemer og løsninger på arbejde udført med kraft
2. Problemer med arbejde-kinetisk energi og løsninger
3. Problemer og løsninger med principper for arbejde og mekanisk energi
4. Problemer med potentiel energi fra gravitationsveje og løsninger
5. Problemer og løsninger på potentielle energier for elastiske fjedre
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til frit fald
8. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til op- og nedadgående bevægelse i frit fald
9. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på kurveoverflader
10. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på et skrånende plan
11. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse

Læs mere

1. Et frit fald på 1 kg fra hvile, fra en højde på 10 m.

Bestemme:

( a) Arbejde udført af tyngdekraften

(b) Ændringen i gravitationspotentiel energi

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Kendt:

Masse (m²) = 1 kg

Højde (h) = 10 m

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Vægt (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

opløsning:

(a) Arbejde udført af tyngdekraften

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joule

(b) Ændringen i gravitationspotentiel energi

Ændringen i gravitationspotentiel energi er lig med det arbejde, der udføres af tyngdekraften.

ΔEP = 100 joule

[irp]

2. En genstand på 10 N glider ned på det glatte, skrånende plan langs 2 meter. Bestem det arbejde, der udføres af vægtkraften!

Kendt:

vægt (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: arbejde udført af vægtkraft

opløsning:

W = F d = b _x d = (5)(2) = 10 joule

Alternativ løsning:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = t / 2

h = (0.5)(2)

h = 1m

Arbejde udført af vægtkraft;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 joule

[irp]

3. En genstand på 1,500 gram i 20 meters højde falder frit til jorden. Hvad er genstandens potentielle gravitationsenergi? Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Masse (m) = 1500 gram = 1500/1000 kilogram = 1.5 kilogram

Højde (h) = 20 meter

Ønskes: Den gravitationelle potentielle energi

opløsning:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 joule

4. Baseret på figuren nedenfor, hvis massen af ​​objekt 1 er 2 kg og massen af ​​objekt 2 er 4 kg, er sammenligningen af ​​den potentielle energi for objekt 1 og objekt 2 …..

Kendt:

Masse af objekt 1 (m₁) = 2 kilogram

Masse af objekt 2 (m² ₎ = 4 kilogram

Højde 1 (h² ₎ = 12 meter

Højde 2 (h² ₎ = 9 meter

Ønsket: Sammenligning af potentiel energi for objekt 1 og objekt 2

opløsning:

PE = mgh

m = masse (den internationale enhed er kilogram, forkortet kg)

g = tyngdeacceleration (den internationale enhed er meter per sekund i anden, forkortet m/ ^s² )

h = højde (den internationale enhed er meter, forkortet m)

PE = gravitationel potentiel energi (den internationale enhed er kg m² ^/ s² ^eller Joule)

Den potentielle gravitationsenergi for objekt 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

Den potentielle gravitationsenergi for objekt 2:

EP2 = m2gh2 _{= ( 4} )(g) ( 9) = 36 _g

Sammenligning af den potentielle energi for objekt 1 og objekt 2:

PE ₁ : PE ₂

24 g: 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175′]

1. Problemer og løsninger på arbejde udført med kraft
2. Problemer med arbejde-kinetisk energi og løsninger
3. Problemer og løsninger med principper for arbejde og mekanisk energi
4. Problemer med potentiel energi fra gravitationsveje og løsninger
5. Problemer og løsninger med den potentielle energi af elastiske fjedre
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til frit fald
8. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til op- og nedadgående bevægelse i frit fald
9. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på en buet overflade
10. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på et skrånende plan
11. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse

Læs mere

1. En kasse på 2 kg decelererer fra 10 m/s til hvile. Den kinetiske friktionskoefficient er 0.2. Tyngdeaccelerationen er 10 m/s² ^. Hvad er størrelsen af ​​forskydningen?

Kendt ;

Masse (m²) = 2 kg

Starthastighed (v _o ) = 10 m/s

Sluthastighed (vt ₎ = 0 m/s

Den kinetiske friktionskoefficient ( _μk ) = 0.2

Vægt (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Ønsket: Størrelsen af ​​forskydningen (d)

opløsning:

Princippet om arbejde og mekanisk energi :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v ^t² _– v ^o² ₎ + mgh

W _nc = arbejde udført af den ikke-konservative kraft, der virker på objektet

ΔEK = ændringen i kinetisk energi

ΔEP = ændringen i potentiel energi

m = masse

v = hastighed

g = tyngdeacceleration

h = ændringen i højden

Ændringen i højde h = 0, så ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Arbejde udført af ikke-konservativ kraft:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

Minustegnet angiver, at retningen af ​​den kinetiske friktionskraft er modsat forskydningsretningen.

Ændringen i kinetisk energi:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Størrelsen af ​​forskydningen:

W _nc = ΔEK

– 4 sekunder = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

[irp]

2. En blok glider ned på et skrånende plan. Den kinetiske friktionskoefficient er 0.4. Tyngdeaccelerationen er g = 10 ms ^-2 . Bestem den endelige hastighed, når blokken rammer jorden.

Kendt:

Starthøjde (h _o ) = 6 m

Sluthøjde (ht ₎ = 0 m

Starthastighed (v _o ) = 0

Den kinetiske friktionskoefficient ( _μk ) = 0.4

Tyngdeacceleration (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Den vertikale vægtkomponent = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normalkraft = N = w _y = 8 m

Kinetisk friktionskraft = fk ₌ μk N ₌ μk w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 _m

Ønsket: Sluthastighed (v _t )

opløsning:

Princippet om arbejde og mekanisk energi:

W _nc = ΔEM​

W _nc = ΔEK + ΔEP​

Ændringen i kinetisk energi:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Ændringen i potentiel energi:

ΔEP = mg(ht _– h _o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 m

Arbejde udført af kinetisk friktionskraft:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Minustegnet angiver, at retningen af ​​den kinetiske friktionskraft er modsat forskydningsretningen.

Sluthastigheden (v _t ):

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = _vt ²

56 = _vt ²

vt = √4.14_​

v _t = 2 √14 ms ^-1

[irp]

3. En blok glider ned på et ujævnt skrånende plan. Starthastigheden er 0 m/s, og sluthastigheden er 10 ms ^-1 . Hvis den kinetiske friktionskraft er 2 N, og tyngdeaccelerationen g = 10 ms ^-2 , hvad er så højden (h)?

Kendt:

Masse (m) = 1 kg

Starthastighed (v _o ) = 0 (blokhvile)

Sluthastighed (vt ₎ = 10 ms ^-1

Starthøjde (h _o ) = h

Sluthøjde (ht ₎ = 0

Kinetisk friktionskraft (fk ₎ = 2 N

Tyngdeacceleration (g) = 10 ms ^-2

Ønskes: Højde (h)

opløsning:

Arbejde udført af kinetisk friktionskraft:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Minustegnet angiver, at retningen af ​​den kinetiske friktionskraft er modsat forskydningsretningen.

Ændringen i kinetisk energi:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Ændringen i potentiel energi:

ΔEP = mg(ht _– h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Princippet om arbejde og mekanisk energi:

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 30 = 50 – 10 timer

10 timer = 50 + 30

10 timer = 80

h = 80 / 10

h = 8m

4Hvis en blok bevæger sig ned ad et groft skrånende plan, så….
A. Arbejdet udført af tyngdekraften på blokken er større end ændringen i blokkens potentielle energi
B. Den mekaniske energi stiger
C. Mængden af ​​kinetisk energi og dens potentielle energi reduceres
D. Arbejdet udføres af friktionskraften lig med ændringen i blokkens kinetiske energi
Løsning

A er forkert

Arbejde udført af tyngdekraften på blokken er lig med ændringen i en bloks gravitationelle potentielle energi.

B tager fejl

Hvis det i c linjede plan er glat, er blokkens mekaniske energi konstant. Når blokken er øverst på det skrånende plan og endnu ikke bevæger sig, er den mekaniske energi lig med den gravitationelle potentielle energi. Blokken er stadig i hvile, så dens kinetiske energi er nul. Når blokken bevæger sig ned ad et skrånende plan, reduceres dens højde, så den gravitationelle potentielle energi også reduceres. Den gravitationelle potentielle energi falder, fordi den ændres til kinetisk energi. Selvom den gravitationelle potentielle energi ændres til kinetisk energi, er den mekaniske energi konstant.

Hvis det skrånende plan er ujævnt, mindskes blokkens mekaniske energi på grund af det negative arbejde, der udføres af friktionskraften. Friktionskraften er en ikke-konservativ kraft. Arbejde udført af en ikke-konservativ kraft på et objekt får objektets mekaniske energi til at falde.

C er korrekt

Det skrånende plan er ru, så der er en friktionskraft, der udfordrer blokkens bevægelse. Friktionskraften er en ikke-konservativ kraft. Sætningen om arbejde-mekanisk energi angiver, at arbejde udført af en ikke-konservativ kraft (for eksempel friktionskraft) er lig med ændringen i den mekaniske energi. I denne stræben aftager den mekaniske energi.

Blokkens mekaniske energi = den gravitationelle potentielle energi + den kinetiske energi.

D tager fejl.

Det arbejde, der udføres af friktionskraften på blokken, er lig med ændringen i blokkens mekaniske energi, ikke ændringen i blokkens kinetiske energi. Det er sandt, at friktionskraften udfordrer blokkens bevægelse, så den reducerer blokkens hastighed og mindsker blokkens kinetiske energi. Men husk, at blokkens kinetiske energi kommer fra den potentielle gravitationsenergi. Så det er sandt, at arbejdet udført af friktionskraften er lig med ændringen i den mekaniske energi (mekanisk energi falder).

Det rigtige svar er C.

5. En genstand på et ujævnt gulv bliver ramt, så den bevæger sig i 3 sekunder og stopper derefter. Hvis genstandens kendte masse er 10 gram, er friktionskraften mellem genstanden og gulvet 2 kilodyn. Bestem det arbejde, der udføres af friktionskraften.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Kendt:

Tidsinterval (t) = 3 sekunder

Sluthastighed (vt ₎ = 0 m/s (objektet hviler)

Masse af objekt (m) = 10 gram = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Friktionskraft (F) = 2 kilodyner = 2 x 10 ³ dyner

Ønsket: Arbejde (W) udført af friktionskraften

opløsning:

Omregning af kraftenheder:

1 Newton = 1 x ¹⁰⁵ dyn

1 dyn = 1 / 10⁻⁶ ^Newton = 1 x ^10⁻⁶ Newton = ^10⁻⁶ Newton

Friktionskraft (F) = 2 x 10³ ^dyn = 2 x 10³ ^x 10⁻⁶ ^Newton = 2 x ^10⁻⁶ Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Sætning om arbejde-mekanisk energi siger, at arbejde udført af en ikke-konservativ kraft på et objekt lig med ændringen i objektets mekaniske energi.

Hvis et objekt bevæger sig på et skråplan, er den mekaniske energi (ME) = den gravitationelle potentielle energi (PE) + den kinetiske energi (KE). Men hvis objektet kun bevæger sig på et vandret plan, så der ikke er nogen ændring i højden, er den mekaniske energi = den kinetiske energi. På det vandrette plan er den gravitationelle potentielle energi nul, fordi der ikke er nogen ændring i højden.

Friktionskraften er en ikke-konservativ kraft. Friktionskraften reducerer normalt objektets hastighed og objektets kinetiske energi. Man kan konkludere, at arbejde udført af friktionskraften på et objekt er lig med reduktionen af ​​den mekaniske energi.

Matematisk set:

Arbejde (W) = Ændringen i den mekaniske energi (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ m ( _vt² ^– v _o² ⁾

Fs = mg (0) + ½ m ( ^0² – _v ^o² )

Fs = 0 + ½ m (– (v _o ² ))

F s = – ½ mv _o ² ———— Ligning 1

Beskrivelse: F = friktionskraft, d = forskydning, m = masse, v _o = starthastighed

Forskydning (d) og starthastighed (v _o ) er endnu ikke kendte, fordi du først skal beregne v _o eller d. Arbejde udført af friktionskraften beregnet ved hjælp af en af ​​ligningerne efter kendt v _o eller d.

Ligningen for forskydning (d) ved ikke-ensartet lineær bevægelse:

vt² = v² ₊ 2( ^{-a )} _s

Sluthastigheden (vt ₎ = 0, og accelerationen (a) har negativt fortegn, fordi objektet decelereres (objektets hastighed reduceres).

0 = v_o² – 2 annoncer

v_o² = 2 annoncer

d = v _o ² / 2 a ———— Ligning 2

Ændr d i ligning 2 med d i ligning 1:

Fd = – ½ ^mv _o2

F (v _o ² /2a) = – ½ mv _o ²

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 Newton / 0.01 kilogram

a = – 2 Newton/kilogram

a = – 2 m/ ^s²

Ligning til beregning af starthastigheden (v _o ) i ikke-ensartet lineær bevægelse:

v _t = v _o + ved —–> Sluthastighed (v _t ) = 0, Acceleration (a) = 2 m/s² ^, tidsinterval (t) = 3 sekunder

0 = vo ₊ (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 meter/sekund

Arbejde (W) udført af friktionskraften:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 joule

Arbejde udført af friktionskraften har negativt fortegn, hvilket betyder, at arbejdet reducerer objektets mekaniske energi.

Hvis d er kendt, kan arbejdet beregnes ved hjælp af ligningen W = Fd.

Det rigtige svar er B.

[wpdm_package id='1178′]

1. Problemer og løsninger på arbejde udført med kraft
2. Problemer med arbejde-kinetisk energi og løsninger
3. Problemer og løsninger med principper for arbejde og mekanisk energi
4. Problemer med potentiel energi fra gravitationsveje og løsninger
5. Problemer og løsninger med den potentielle energi af elastiske fjedre
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til frit fald
8. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til op- og nedadgående bevægelse i frit fald
9. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på en buet overflade
10. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på et skrånende plan
11. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse

Læs mere

Arbejde-kinetisk energi :

1. En bil på 5000 kg accelereres fra stilstand til 20 m/s. Bestem nettoarbejdet udført på bilen.

Kendt:

Masse (m²) = 5000 kg

Starthastighed (v _o ) = 0 m/s ( bilholdeplads )

Sluthastighed (v _t ) = 20 m/s

Ønskes : netværk

opløsning:

Princippet for arbejde-kinetisk energi :

W _netto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = netto arbejde

ΔEK = ændringen i kinetisk energi

m = masse (kg),

v _t = sluthastighed (m/s),

v _o = starthastighed (m/s).

Netværk:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _netto = (2500)(400 – 0)

W _netto = (2500)(400)

W _netto = 1000,000 Joule

[irp]

2. En genstand på 10 kg accelereres fra 5 m/s til 10 m/s. Bestem nettoarbejdet udført på genstanden!

Kendt:

Masse (m) = 10 kg

Starthastighed (v _o ) = 5 m/s

Sluthastighed (v _t ) = 10 m/s

Ønskes : netværk

opløsning:

Netværk:

W _netto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _netto = (5)(100 – 25)

W _netto = (5)(75)

W _netto = 375 Joule

3. En bil på 2000 kg decelererer fra 10 m/s til 5 m/s. Hvad er det arbejde, der udføres på bilen?

Kendt:

Bilens masse (m) = 2000 kg

Starthastighed (v _o ) = 10 m/s

Sluthastighed (v _t ) = 5 m/s

Ønskes: netværk

opløsning:

Netværk:

W _netto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _netto = (1000)(25 – 100)

W _netto = (1000)(-75)

W _netto = -75,000 Joule

Minustegnet angiver, at forskydningsretningen er modsat af nettokraftens retning.

4. En konstant kraft på 60 N udøves på en 10 kg tung genstand i 12 sekunder. Genstandens starthastighed er 6 m/s, og genstandens retning er den samme som kraftens retning.

(1) Arbejdet udført på objektet er 30,240 joule

(2) Den endelige kinetiske energi er 30,240 joule

(3) Effekten er 2,520 watt

(4) Stigningen i objektets kinetiske energi er 180 joule

De korrekte udsagn er…

Kendt:

Kraft (F) = 60 N

Tidsinterval (t) = 12 sekunder

Objektets masse (m) = 10 kg

Starthastighed (v _o ) = 6 m/s

Ønskes: De korrekte udsagn

opløsning:

Objektets acceleration:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Den endelige hastighed:

v _t = v _o + ved

vt = 6 + ₍ 6)(12)

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 m/ _s

Den tilbagelagte afstand på 12 sekunder:

s = v _o t + 1/2 ved ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 meter

(1) Arbejde udført med kraft

W = Fs = (60)(504) = 30,240 joule

(2) Den endelige kinetiske energi

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Joule

(3) Strøm

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 joule/sekund

(4) Stigningen i kinetisk energi

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 joule

[irp]

5. Det større arbejde udføres efter objektnummer…

opløsning:

Nettoarbejde = ændring af kinetisk energi

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Det større arbejde:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 joule

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _joule

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 joule

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 joule

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 joule

6. En bil på 4000 kg kører langs en lige linje med 25 m/s. Bilen decelereres, så bilens sluthastighed er 15 m/s. Hvad er det arbejde, der udføres på bilen?

Kendt:

Masse (m) = 4000 kg

Begyndelseshastigheden (v _o ) = 25 m/s

Sluthastigheden (v _t ) = 15 m/s

Ønskes : Arbejde udført på bil

opløsning:

W _netto = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½(4000)(15² ^-25² ) ⁼ (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joule = -800 kJ

[irp]

7. En 0.1 kg tung bold kastes vandret med 6 m/s fra en højde af 5 meter. Hvis tyngdeaccelerationen er 10 m/s² ^, hvad er så boldens kinetiske energi i en højde af 2 meter?

Kendt:

Masse (m) = 0.1 kg

Højdeændringen (h) = 5 m – 2 m = 3 meter

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Den kinetiske energi i en højde af 2 meter.

opløsning:

Projektilbevægelse kan forstås ved at analysere de horisontale og vertikale komponenter af bevægelsen separat. Bevægelse i horisontal retning analyseres som bevægelse med konstant hastighed , og bevægelse i vertikal retning analyseres som bevægelse i frit fald eller vertikal bevægelse.

Den indledende mekaniske energi = den gravitationelle potentielle energi.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 joule.

Den endelige mekaniske energi = den kinetiske energi.

KE = 3 joule.

8. En bil på 1000 kg accelererer fra stilstand og kører med 5 m/s. Hvad er det arbejde, bilen udfører?

Kendt:

Masse (m) = 1000 kg

Starthastighed (v _o ) = 0

Sluthastighed (vt ₎ = 5 m/s

Ønskes: Arbejde (W) udført med bil

opløsning:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Arbejde udført med bil:

W _netto = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 joule

[irp]

9. En kugle på 500 gram kastes lodret opad fra jordoverfladen med en starthastighed på 10 m/s² ^. Tyngdeaccelerationen er 10 ms ^-2 . Hvad er det arbejde, der udføres af vægtkraften, når kuglen når sin maksimale højde?

Kendt :

Kuglens masse (m) = 500 gram = 0.5 kg

Starthastighed (v _o ) = 10 m/ ^s²

Sluthastighed (vt ₎ = 0 (hastighed på det højeste punkt)

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Arbejde (W) doneret efter vægt

opløsning:

Nettoarbejdet udført af nettokraften på et objekt = ændringen i den kinetiske energi.

W _netto = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = den endelige kinetiske energi, KE _o = den indledende kinetiske energi, m = objektets masse, v _t = objektets sluthastighed, v _o = objektets starthastighed.

Netværk:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _netto = (0.25)(-100) = -25 Joule

Minustegnet angiver, at forskydningsretningen er modsat boldens vægt. Boldens retning er oprejst, og vægtens retning er lige.

10. En genstand på 1 kg falder frit med en højdeforskel på 2.5 meter. Tyngdeaccelerationen er 10 ms ^-2 . Hvad er det arbejde, der udføres på genstanden?

Kendt:

Kuglens masse (m) = 1 kg

Starthastighed (v _o ) = 0 m/s

Højde (h) = 2.5 meter

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Nettoarbejde under forskydning

opløsning:

Kuglens sluthastighed (v _t )

Beregnet ved hjælp af ligningen for frit fald. Kendt: Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s² ^, Ændringen i kuglens højde (h) = 2.5 meter. Ønsket: Sluthastighed.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

vt = _√2 (25)

vt ₌ 5√2

Nettoarbejde = ændringen i kinetisk energi

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _netto = ½ (25)(2) = 25 Joule

[irp]

11. En genstand på 2 kg bevæger sig med 72 km/t. Efter at have tilbagelagt 400 meter er genstandens sluthastighed 144 km/t. Tyngdeaccelerationen er 10 ms ^-2 . Find nettoarbejdet.

Kendt:

Objektets masse (m) = 2 kg

Starthastighed (v _o ) = 72 km/time = 20 m/s

Sluthastighed (v _t ) = 144 km/t = 40 m/s

Afstand (s) = 400 meter

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Netværket

opløsning:

Nettoarbejdet = ændringer i den kinetiske energi

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _netto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 joule

12. En genstand på 2 kg bevæger sig med 2 ms ^–1 . Arbejdet udført på genstanden er 21 joule. Hvad er genstandens sluthastighed?

Kendt:

Masse (m) = 2 kg

Starthastighed (v _o ) = 2 m/s

Arbejde (W) = 21 Joule

Ønsket: sluthastighed (v _t )

opløsning:

W _netto = ΔEK

W _netto = 1/2 ^mv _t² -1/2 ^mv _o²

W _net = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (vt ₂ ^– 2 ² )

21 = ( _vt ² – 2 ² )

21 = vt ₂ ^– 4

vt2 = 21 + 4 ⁼ ₂₅

vt ₌ √25

vt = 5 m/ _s

[irp]

1 3. En konstant kraft på 8 N virker på et objekt med en masse på 16 kg. Hvis objektet oprindeligt er i hvile, bestem objektets hastighed efter at kraften har virket på objektet i 4 sekunder.

Kendt:

Konstant kraft (F) = 8 Newton

Objektets masse (m) = 16 kg

Objektets starthastighed (v _o ) = 0 m/s

Tidsintervalkraften virker på objektet (t) = 4 sekunder

Ønsket: Sluthastigheden (v/ _t )

opløsning:

Arbejde = Ændringen i den kinetiske energi

W = KE endelig – KE initial

W = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— Ligning 1

Arbejde = Kraft x Forskydning

W = Fd

B = 8 dage

Brug ligningen for ikke-ensartet lineær bevægelse nedenfor til at beregne forskydningen (d):

d = v _o t + ½ ved ²

d = forskydning, v _o = starthastighed, t = tidsinterval, a = acceleration

d = 0 + ½ ved ² = ½ ved ² —-> a = (vt _– v _o ) / t = vt _/ t

d = ½ (v _/t / t) ^t²

^d = ½ (vt ₎ t

Ændr forskydningen (d) på ligningen for Arbejd med forskydningen (d) i denne ligning:

B = 8 dage

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— ligning 2

Ligning 1 = Ligning 2

W = W

½ mv ^t² ₌ (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 v _t = 16

vt ₌ 16 / 8

v _t = 2 meter/sekund

14. For at øge en genstands hastighed til det dobbelte af den oprindelige hastighed, bestem det nødvendige arbejde i processen…

Kendt:

Objektets masse (m) = 1 kg

Starthastighed (v _o ) = 1 m/s

Sluthastighed (v _t ) = 2 x starthastighed = 2 x 1 = 2 m/s

Ønskes: Arbejde

opløsning:

Den indledende kinetiske energi:

KE initial = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Den endelige kinetiske energi, når objektets hastighed bliver 2 gange dens starthastighed:

TIL endelig = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Sætning for arbejde-kinetisk energi:

Arbejde = Ændringen i kinetisk energi

Arbejde = Den endelige kinetiske energi – den indledende kinetiske energi

Arbejde = 2 – 0.5

Arbejde = 1.5

Den indledende kinetiske energi = 0.5

Arbejde = 3 x 0.5 = 1.5

Kræver arbejde 3 gange den oprindelige kinetiske energi.

15. En bil med en masse på 1500 kg kører med en hastighed på 36 km/t på en lineær og jævn vandret vej. Bilen accelererer til 72 km/t. Bestem det arbejde, der kræves for at accelerere bilen.

Kendt:

Bilens masse (m) = 1500 kg

Bilens starthastighed (v _o ) = 36 km/time = 36,000 meter / 3600 sekunder = 10 meter/sekund

Bilens sluthastighed (v _t ) = 72 km/time = 72,000 meter / 3600 sekunder = 20 meter/sekund

Ønskes: Arbejde kræves for at accelerere bilen

opløsning:

Sætning for arbejde-kinetisk energi:

W = EK-finale – EK-initial

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

B = ½ (1500) (400 – 100)

B = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 joule

16. En genstand med en masse på 2 kg bevæger sig i starten med en hastighed på 72 km/time ^-1 . Efter at have bevæget sig på en vandret, lige vej op til 400 m, er genstandens hastighed 144 km/time ^-1 . Bestem det samlede arbejde på genstanden.

Kendt:

Objektets masse (m) = 2 kg

Starthastighed (v _o ) = 72 km/time = 72,000 meter / 3600 sekunder = 20 m/s

Sluthastighed (v _t ) = 144 km/time = 144,000 meter / 3600 sekunder = 40 m/s

Objektets forskydning = 400 meter

Ønskes: Netværksarbejde på objektet

opløsning:

Sætningen om arbejde-kinetisk energi siger, at nettoarbejdet virker på et objekt på samme måde som ændringen i objektets kinetiske energi.

W netto = TIL slut – TIL initial

W netto = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W netto = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

Nettovægt = 1600 – 400

W netto = 1200 Joule

Beskrivelse:

W = Arbejde, KE = kinetisk energi

Kinetisk energi

17. En 10-grams kugle, der bevæger sig med en konstant hastighed på 100 m/s. Hvad er kuglens kinetiske energi?

Kendt:

Kuglens masse (m) = 10 gram = 10/1000 kilogram = 1/100 kilogram = 0.01 kilogram

Kuglens hastighed (v) = 100 meter/sekund

Ønsket: Kinetisk energi

opløsning:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id='1191′]

1. Problemer og løsninger på arbejde udført med kraft
2. Problemer med arbejde-kinetisk energi og løsninger
3. Problemer og løsninger med principper for arbejde og mekanisk energi
4. Problemer med potentiel energi fra gravitationsveje og løsninger
5. Problemer og løsninger på potentielle energier for elastiske fjedre
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til frit fald
8. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til op- og nedadgående bevægelse i frit fald
9. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på en kurveoverflade
10. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på et skrånende plan
11. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse

Læs mere

1. En person trækker en blok 2 m langs en vandret overflade med en konstant kraft F = 20 N. Bestem arbejdet udført af kraften F, der virker på blokken.

Kendt:

Kraft (F) = 20 N

Forskydning (s) = 2 m

Vinkel (θ ) = 0

Ønskes : Arbejde (K)

opløsning:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joule

[irp]

2. En kraft F = 10 N virker på en kasse 1 m langs en vandret overflade. Kraften virker i en vinkel på 30 ^° som vist på figuren nedenfor. Bestem arbejdet udført af kraften F!

Kendt :

Kraft (F) = 10 N

Den vandrette kraft (Fx ₎ = Fcos30 ^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Forskydning (d) = 1 meter

Ønskes : Arbejde (W)?

Løsning :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 Joule

3. Et legeme falder frit fra hvile, fra en højde på 2 m. Hvis tyngdeaccelerationen er 10 m/s² ^, bestem da det arbejde, der udføres af tyngdekraften!

Kendt:

Objektets masse (m) = 1 kg

Højde (h) = 2 m

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Arbejde udført af tyngdekraften (W)

opløsning:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Joule

W = arbejde, F = kraft, d = afstand, w = vægt , h = højde, m = masse, g = tyngdeacceleration.

[irp]

4. En genstand på 1 kg er fastgjort til en fjeder, så den forlænges med 2 cm. Hvis tyngdeaccelerationen er 10 m/s² ^, bestem (a) fjederkonstanten (b) det arbejde, som fjederkraften udfører på genstanden

Kendt:

Masse (m) = 1 kg

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Forlængelse (x) = 2 cm = 0.02 m

Vægt (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Ønsket: Fjederkonstant og arbejde udført af fjederkraften

opløsning:

(a) Fjederkonstant

Formel for Hookes lov :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) arbejde udført af fjederkraften

B = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Joule

Minustegnet angiver, at fjederkraftens retning er modsat retningen af ​​objektets forskydning.

[irp]

_{5. En kraft F = 10 N accelererer en kasse over en forskydning på} 2 m. Gulvet er ru og udøver en friktionskraft Fk = 2 N. Bestem nettoarbejdet udført på kassen.

Kendt:

Kraft (F) = 10 N

Kinetisk friktionskraft (Fk ₎ = 2 N

Forskydning (d) = 2 m

Ønskes: Netværk (W _net )

opløsning:

Arbejde udført af kraften F:

W1 = Fd cos 0 = (10)(2)(1) = 20 _joule

Arbejde udført af kinetisk friktionskraft (Fk ₎ :

W2 = _Fkd = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 _Joule

Netværk:

W _netto = W ₁ – W ₂

W _netto = 20 – 4

W _netto = 16 Joule

6. Hvad er det arbejde, kraft F udfører på blokken?

Kendt:

Kraft (F) = 12 Newton

Forskydning (d) = 4 meter

Ønskes: Arbejde (K)

opløsning:

W = F d = (12 Newton)(4 meter) = 48 N m = 48 Joule

[irp]

7. En blok skubbes af en kraft på 200 N. Blokkens forskydning er 2 meter. Hvad er det arbejde, der udføres på blokken?

Kendt:

Kraft (F) = 200 Newton

Forskydning (d) = 2 meter

Ønskes: Arbejde (K)

opløsning:

Arbejde:

W = Fs

W = (200 Newton) (2 meter)

W = 400 Nm

W = 400 Joule

8. Sedanens fører ønsker at parkere sin bil præcis 0.5 m foran lastbilen , hvilket er 10 m fra sedanens position. Hvilket arbejde kræver sedanen?

Kendt:

Forskydning (d) = 10 meter – 0.5 meter = 9.5 meter

Kraft (F) = 50 Newton

Ønskes: Arbejde (K)

opløsning:

W = Fs

W = (50 Newton) (9.5 meter)

W = 475 Nm

W = 475 Joule

[irp]

9.

Det arbejde, som Tom og Jerry udfører, så bilen kan køre op til 4 meter. Kræfterne, som Tom og Jerry udøver, er 50 N og 70 N.

Kendt:

Forskydning (s) = 4 meter

Nettokraft (F) = 50 Newton + 70 Newton = 120 Newton

Ønskes: Arbejde (K)

opløsning:

W = F s = (120 Newton)(4 meter) = 480 Nm = 480 Joule

10. En chauffør trækker en bil, så bilen bevæger sig op til 1000 cm. Hvad er det arbejde, der udføres på bilen?

Kendt:

Kraft (F) = 250 Newton

Forskydning (s) = 1000 cm = 1000/100 meter = 10 meter

Ønskes: Arbejde (K)

opløsning:

W = F s = (250 Newton)(10 meter) = 2500 Nm = 2500 Joule

11. Baseret på figuren nedenfor, hvis arbejdet udført af nettokraften er 375 joule, bestem objektets forskydning.

Kendt:

Arbejde (W) = 375 Joule

Nettokraft ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newton ( til højre )

Ønskes: Forflytning ( d )

opløsning:

Arbejdsligningen:

W = Fs

Objektets forskydning:

d = W / F = 375 joule / 25 Newton

d = 15 meter s

12. Aktiviteterne nedenfor , som ikke udfører arbejde, er …

A. Skub en genstand op til 10 meter væk

B. Skub en bil, indtil den bevæger sig

C. Skub en væg

D. Trak en kasse

opløsning:

Arbejdsligningen:

W = ΣF s

W = arbejde , F = kraft , d = forskydning

Baseret på ovenstående formel udføres arbejde med kraft, og der er en forskydning.

Det rigtige svar er C.

1 3. Andrew skubber en genstand med en kraft på 20 N, så genstanden bevæger sig i en cirkulær bevægelse med en radius på 7 meter. Bestem det arbejde, som Andrew udfører for dobbelt cirkulær bevægelse.

A. 0 Joule

B. 1400 joule

Ca. 1540 joule

D. 1760 joule

opløsning:

Hvis personen skubber kørestolen i en cirkulær bevægelse to gange, vender personen og kørestolen tilbage til den oprindelige position, så personens forskydning er nul.

Forskydning = 0, så arbejde = 0.

Det rigtige svar er A.

14. Nogen skubber en genstand mod gulvet med en kraft på 350 N. Gulvet udøver en friktionskraft på 70 N. Bestem det arbejde, der udføres af kraften for at flytte genstanden op til 6 meter.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Kendt:

Trykkraften (F) = 350 Newton

Friktionskraft (F _fric ) = 70 Newton

Forskydning af objekt(er) = 6 meter

Ønskes: Arbejde (K)

opløsning:

Der er to kræfter, der virker på objektet, trykkraften (F) og friktionskraften (F _fric ). Trykkraften har samme retning som objektets forskydning, fordi trykkraften udfører et positivt arbejde. På den anden side har friktionskraften den modsatte retning med en forskydning af objektet, således at friktionskraften udfører et negativt arbejde.

Arbejde udført af trykkraft:

W = F d = (350 Newton)(6 meter) = 2100 Newtonmeter = 2100 Joule

Arbejde udført af friktionskraft:

W = – (F _fric )(s) = – (70 Newton)(6 meter) = – 420 Newtonmeter = – 420 Joule

Netværket:

W netto = 2100 joule – 420 joule

W netto = 1680 Joule

Det rigtige svar er C.

15. En genstand skubbes af en vandret kraft på 14 Newton på et ujævnt gulv med en friktionskraft på 10 Newton. Bestem nettoarbejdet ved at flytte genstanden op til 8 meter.

A. 0.5 Joule

B. 3 joule

Ca. 32 joule

D. 192 joule

Kendt:

Trykkraft (F) = 14 Newton

Friktionskraft (F _fric ) = 10 Newton

Objektets forskydning (d) = 8 meter

Ønskes: Arbejde (K)

opløsning:

Der er to kræfter, der virker på et objekt, trykkraften (F) og friktionskraften (Ffric ₎.

Trykkraften har samme retning som objektets forskydning, så trykkraften udfører et positivt arbejde. På den anden side har friktionskraften den modsatte retning af objektets forskydning, så friktionskraften udfører et negativt arbejde.

Arbejde udført af trykkraft:

W = F s = (14 Newton)(8 meter) = 112 Newtonmeter = 112 Joule

Arbejde udført af friktionskraft:

W = – (F _fric )(s) = – (10 Newton)(8 meter) = – 80 Newtonmeter = – 80 Joule

Netværket:

W netto = 112 joule – 80 joule

W netto = 32 Joule

Det rigtige svar er C.

16. Bestem nettoarbejdet baseret på figuren nedenfor.

A. 360 Joule

B. 450 joule

Ca. 600 joule

D. 750 joule

opløsning:

Arbejde = Kraft (F) x forskydning (d)

Arbejde = Areal af trekant 1 + areal af rektangel + areal af trekant 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Arbejde = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Arbejde = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Arbejde = 60 + 240 + 60

Arbejde = 360 Joule

Det rigtige svar er A.

17. Et stykke træ med en længde på 60 cm stikkes lodret ned i jorden. Træet slås med en 10 kg hammer fra en højde af 40 cm over træets top. Hvis den gennemsnitlige modstandskraft fra jorden er 2 x 10³ ^N , og tyngdeaccelerationen er 10 m/s² ^, vil træet synke helt ned i jorden efter… stød.

En 4

B. 16

C. 28

D. 30

Kendt:

Hammerens masse (m) = 10 kg

Tyngdeacceleration (g) = 10 m ^/ s²

Hammerens vægt (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

Hammerens forskydning før den rammer træet (d) = 40 cm = 0.4 meter

Træets modstand (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Trælængde (s) = 60 cm = 0.6 meter

Ønskes: Træet vil gå helt ned i jorden efter…. stød.

opløsning:

Arbejdet udført på hammeren, når hammeren bevæger sig så langt som 0.4 meter, er:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 joule

Arbejde udført af jordens modstandskraft:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 joule

Træet vil trænge helt ned i jorden efter…. stød.

1200 joule / 40 joule = 30

Det rigtige svar er D.

[wpdm_package id='1192′]

1. Problemer og løsninger på arbejde udført med kraft
2. Problemer med arbejde-kinetisk energi og løsninger
3. Problemer og løsninger med principper for arbejde og mekanisk energi
4. Problemer med potentiel energi fra gravitationsveje og løsninger
5. Problemer og løsninger med den potentielle energi af elastiske fjedre
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til frit fald
8. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til op- og nedadgående bevægelse i frit fald
9. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på en kurveoverflade
10. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på et skrånende plan
11. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse

Læs mere

1. Jordens afstand fra solen er 149.6 x 10⁶ ^km , og Jordens omdrejningsperiode er 1 år. Beregn ^T₂ / ^r₃

Kendt:

T = 1 år, r = 149.6 x ^10⁶ km

Ønsket : T2 ^/ r3 ⁼ … ?

Løsning :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 år²/ km³

[irp]

2. Universelkonstant (G) = 6.67 x 10⁻¹⁴ ^{Nm² /} kg² og ^Solens 1.99 x ^10⁻¹⁴ kg.

[irp]

3. Jordens gennemsnitlige afstand fra solen er 149.6 x 10⁶ ^km , og Merkurs gennemsnitlige afstand fra solen er 57.9 x 10⁶ ^km . Jordens omdrejningsperiode er 1 år. Hvad er Merkurs omdrejningsperiode?

Kendt:

Jordens r = 149.6 x ^10⁶ km

r kviksølv = 57.9 x ^10⁶ km

Jordens T = 1 år

Ønskes: T af kviksølv?

opløsning:

[wpdm_package id='953′]

1. Newtons lov om universel tyngdekraft - problemer og løsninger
2. Tyngdekræfter, vægtproblemer og løsninger
3. Problemer med tyngdeacceleration og løsninger
4. Problemer og løsninger med geostationære satellitter
5. Keplers lov problemer og løsninger problemer og løsninger

Læs mere

1. Hvad er højden af ​​en geostationær satellit over Jordens overflade?

G = universel konstant = 6.67 x ^10-11 N ^m² / ^kg²

M = Jordens masse = 5.97 x ^10²⁴ kg

T = 24 timer = 24 (3600 sekunder) = 86,400 sekunder = 8.64 x ^10⁻⁴ sekunder

Løsning

Satellittens højde over Jordens overflade = 4.22 x 10⁴ ^m = 4.22 x ^10⁴ km = 42,200 km

Satellittens højde over Jordens overflade = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x ^10⁶ km = 6380 km

Satellittens højde over Jordens overflade = satellittens afstand fra Jordens centrum – Jordens radius

Satellittens højde over Jordens overflade = 42,200 km – 6380 km

Satellittens højde over Jordens overflade = 35,820 km

[irp]

2. Hvad er hastigheden af ​​en geostationær satellit?

Universel konstant (G) = 6.67 x ^10-11 N ^m² / ^kg²

Jordens masse (m _E ) = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

Afstanden mellem satellitten og Jordens centrum (r) = 4.22 x ^10⁻⁶ m

Løsning

eller brug denne ligning

[wpdm_package id='949′]

1. Newtons lov om universel tyngdekraft - problemer og løsninger
2. Tyngdekræfter, vægtproblemer og løsninger
3. Problemer med tyngdeacceleration og løsninger
4. Problemer og løsninger med geostationære satellitter
5. Keplers lov problemer og løsninger problemer og løsninger

Læs mere

1. Afstanden mellem en person på 40 kg og en person på 30 kg er 2 m. Hvad er størrelsen af ​​den tyngdekraft, som hver person udøver på den anden? Universel konstant = 6.67 x ^10-11 N m ² / kg ²

Kendt:

m1 = 40 kg, m2 _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 ^{x 10-11} _Nm2 / kg2

Ønsket: størrelsen af ​​tyngdekraften (F)?

opløsning:

[irp]

2. Afstanden mellem Jorden og Månen (r) er 3.84 x 108 ^m . Hvad er størrelsen af ​​den tyngdekraft, som hver af dem udøver på den anden?

Kendt:

Jordens masse (m _E ) = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

Månens masse (m⁻¹ _/M ) = 7.35 x ^10⁻² kg

Afstanden mellem Jordens centrum og Månens centrum (r) = 3.84 x ^10⁶ m

Universel konstant (G) = 6.67 x ^10-11 N ^m² / ^kg²

Ønsket: Størrelsen af ​​tyngdekraften (F)

opløsning:

[irp]

3. Hvad er afstanden fra Jorden, hvor størrelsen af ​​Jordens og Månens tyngdekraft er nul?

Kendt:

Jordens masse = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

Månens masse = 7.35 x ¹⁰²² kg

Afstanden mellem Jordens centrum og Månens centrum (r) = 3.84 x ^10⁶ m.

Universel konstant ( G) = 6.67 x ^10⁻⁹ N ^m² / ^kg²

Ønsket: afstand fra Jorden

opløsning:

Netto tyngdekraften er nul.

Brug kvadratisk formel:

A = – 6.35

B = – 7.68 x ¹⁰⁸

C = 87.76 x ^10-14

 

[wpdm_package id='955′]

1. Newtons lov om universel tyngdekraft - problemer og løsninger
2. Tyngdekræfter, vægtproblemer og løsninger
3. Problemer med tyngdeacceleration og løsninger
4. Problemer og løsninger med geostationære satellitter
5. Keplers lov problemer og løsninger problemer og løsninger

 

Læs mere