Løste problemer i grundlæggende fysik

1. Ihåndtere gasser i en lukket beholder har oprindeligt volumen V og tryk P. Hvis sluttrykket er 4P, og volumenet holdes konstant, hvad er så ra?tio af den indledende kinetiske energi med den endelige kinetisk energi.

Kendt:

Starttryk (P₁) = P

Sluttryk (P₂) = 4P

Startvolumen (V₁) = V

Slutvolumen (V₂) = V

Ønskede: Forholdet mellem den indledende kinetiske energi og den endelige kinetiske energi (KE₁ :KE₂)

opløsning:

Forholdet mellem tryk (P), volumen (V) og kinetisk energi (KE) for ideelle gasser :

Forholdet mellem den indledende kinetiske energi og den endelige kinetiske energi:

2. Hvad er den gennemsnitlige translationelle kinetiske energi af molekyler i en ideel gas ved 57^oC.

Kendt:

Gastemperatur (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvin

Boltzmannkonstanten (k) = 1.38 x 10^-23 Joule/Kelvin

Ønskede: Den gennemsnitlige translationelle kinetiske energi

opløsning:

Forholdet mellem kinetisk energi (KE) og temperatur af gassen (T):

Den gennemsnitlige translationelle kinetiske energi:

3. En gas ved 27^oC i en lukket beholder. Hvis gassens kinetiske energi øges med 2 gange den oprindelige kinetiske energi, bliver gassens sluttemperatur ...

Kendt:

Starttemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Indledende kinetisk energi =KE

Slutkinetisk energi = 4 KE

Ønskede: Den endelige temperatur (T₂)

opløsning:

4. En ideel gas er i en lukket beholder, den opvarmes, så den endelige gennemsnitshastighed af gaspartikler stiger med 3 gange den indledende gennemsnitshastighed. Hvis den indledende gastemperatur er 27^oC, så er den endelige temperatur af den ideelle gas ...

Kendt:

Starttemperatur = 27^oC + 273 = 300 Kelvin

Indledende hastighed = v

Sluthastighed = 2v

Wanted : Tden endelige temperatur af en idealgas

opløsning:

Den endelige gennemsnitshastighed = 2 x den indledende gennemsnitshastighed

5. Tre mol gas er i et rum med et volumen på 36 liter. Hvert gasmolekyle har en kinetisk energi på 5 x 10^-21 Joule. Universel gaskonstant = 8.315 J/mol.K og Boltzmanns konstant = 1.38 x 10^-23 J/K. Hvad er gastrykket i beholderen?

Kendt:

Antal mol (n) = 3 mol

Rumfang = 36 liter = 36 dm³ = 36 x 10^-3 m³

Boltzmanns konstant (k) = 1.38 x 10^-23 J/K

Kinetisk energi (KE) = 5 x 10^-21 Joule

Universel gaskonstant (R) = 8.315 J/mol.K

Wanted Gastryk (P)

opløsning:

Beregn temperaturen ved hjælp af ligningen for gassens kinetiske energi.

Beregn gastrykket ved hjælp af ligningen for idealgasloven (i antal mol, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

Gastrykket er 1.67 x 10⁵ Pascal eller 1.67 atmosfærer.

Læs mere

1. jeghåndtere gasser i en lukket beholder har oprindeligt volumen V og temperatur Q. Sluttemperaturen er 5/4T, og sluttemperaturen tryk er 2P. Hvad er gassens slutvolumen?

Kendt:

Startvolumen (V₁) = V

Starttemperatur (T₁) = T

Sluttemperatur (T₂) = 5/4 T

Starttryk (P₁) = P

Sluttryk (P₂) = 2P

Ønskede: Slutvolumen (V₂)

opløsning:

2. Bestem volumenet af 2.00 moles af gasser (idealgas) ved STP. STP = Standardtemperatur og -tryk.

Kendt:

Mol gas (n) = 2 moles

Standardtemperatur (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvin

Standardtryk (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Universel gaskonstant (R) = 8.315 Joule/moleKelvin

Wanted Gasvolumen (V)

opløsning:

Ligning af Ideal gaslov (i antal mol, n)

Rumfanget af 2 mol gasser er 44.8 liter.

Rumfanget af 1 mol gas er 45.4 liter / 2 = 22.4 liter.

Rumfanget af 1 mol af enhver gas er 22.4 liter.

3. 4 liter iltgas har en temperatur på 27°C og et tryk på 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) i en lukket beholder. Universel gaskonstant (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1 og Avogadros tal (N_A) = 6.02 x 10²³ molekyler/moleHvad er iltmolekylerne i beholderen?

Kendt:

Gasvolumen (V) = 4 liter = 4 dm³ = 4 x 10^-3 m³

Gassernes temperatur (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvin

Gastryk (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Universel gaskonstant (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1

Avogadros tal (N_A) = 6.02 x 10²³

Wanted Hvad er iltmolekylerne i beholderen (N)?

opløsning:

I 1 mol iltgas er der 1.93 x 10²³ iltmolekyler.

4. En beholder indeholdende en neongas (Ne, atommasse = 20 u) ved standardtemperatur og -tryk (STP) har et volumen på 2 m³Bestem massen af ​​neongas!

Kendt:

Atommassen af ​​neon = 20 gram/mole = 0,02 kg/mole

Standardtemperatur (T) = 0^oC = 273 Kelvin

Standard tryk (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pascal

Volumen (V) = 2 m³

Wanted : masse (M) af neongas

opløsning:

Ved standardtemperatur og -tryk (STP), 1 mole af nogen gasser, inkluderer neongas, have volumen 22.4 liters = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

I volumen på 2 m³, Der er 44.6 mol neongas.

Den relative atommasse af neongas er 20 gram/mol.

Det betyder, at der i 1 mol er 20 gram eller 0.02 kg neongas. Fordi der i 1 mol er 0.02 kg neongas, så er der i 44.6 mol 44.6 mol x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gram neongas.

Læs mere

1. Iaftalegasser har oprindeligt tryk P og temperatur T. Gassen gennemgår isokorisk proces således at sluttrykket bliver 4 gange starttrykket. Hvad er gassens sluttemperatur?

Kendt:

Starttryk (P₁) = P

Sluttryk (P₂) = 4P

Starttemperatur (T₁) = T

Ønskede: Sluttemperatur (T₂)

opløsning:

Formlen for Gay-Lussacs lov :

Sluttemperaturen bliver 4 gange den oprindelige temperatur.

2. I en lukket beholder har ideelle gasser i starten en temperatur på 27^oC. Hvis Sluttrykket bliver 2 gange starttrykket, hvad er sluttemperaturen?

Kendt:

Starttryk (P₁) = P

Sluttryk (P₂) = 2P

Starttemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Ønskede: Sluttemperatur (T₂)

opløsning:

3. Et dæk fyldes til et overtryk på 2 atm ved 27°C. Efter en køretur stiger temperaturen i dækket til 47°C. Hvad er trykket i dækket nu?

Kendt:

Atmosfæretrykket = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

Det indledende måletryk = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Det indledende absolutte tryk (P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

Den indledende temperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Den endelige temperatur (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Ønskes: Den endelige måletemperatur

opløsning:

Det endelige måletryk = endeligt absoluttryk – atmosfærisk tryk

Det endelige måletryk = 3.2 atm – 1 atm

Det endelige måletryk = 2.2 atm

Læs mere

1. I en lukket beholder udvider gassen sig, så det endelige volumen bliver 3 gange det oprindelige volumen (V = initialvolumen, T = initialvolumen temperatur). Hvad er den endelige temperatur?

Kendt:

Startvolumen (V₁) = V

Slutvolumen (V₂) = 3V

Starttemperatur (T₁) = T

Ønskede: Sluttemperatur (T₂)

opløsning:

Formlen for Charles' lov :

Gassernes sluttemperatur bliver 3 gange den oprindelige temperatur.

2. jegDealgasser har oprindeligt volumen V og temperatur T. Hvis gassen gennemgår isobarisk proces så temperaturen bliver 2 gange den oprindelige temperatur, så er det endelige gasvolumen…

Kendt:

Startvolumen (V₁) = V

Starttemperatur (T₁) = T

Sluttemperatur (T₂) = 2T

Ønskede: slutvolumen (V₂)

opløsning:

Det endelige volumen af ​​gasser bliver 2 gange det oprindelige volumen.

3. I en lukket beholder har ideelle gasser i starten et volumen på 2 liter og en temperatur på 27^oC. Hvis det endelige gasvolumen bliver 3 liter, så er den endelige temperatur…

Kendt:

Startvolumen (V₁) = 2 liter = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Slutvolumen (V₂) = 3 liter = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Starttemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Ønskes: Sluttemperatur (T₂)

opløsning:

Sluttemperaturen er 177^oC eller 177 + 273 = 450 Kelvin.

Læs mere

1. Nogle ideelle gasser har i starten tryk P og volumen V. Hvis gassen gennemgår isotermisk proces så at sluttrykket bliver 4 gange starttrykket, så er det endelige gasvolumen…

Kendt:

Starttryk (P₁) = P

Sluttryk (P₂) = 4P

Startvolumen (V₁) = V

Ønskede: Slutvolumen (V₂)

opløsning:

Formlen for Boyles lov :

PV = konstant

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

Det endelige gasvolumen er ¼ gange det oprindelige volumen.

2. I en lukket beholder udvider gassen sig, så endelige bind bliver 2 gange startvolumenet (V = startvolumen, P = starttryk). Det endelige gastryk er…

Kendt:

Starttryk (P₁) = P

Startvolumen (V₁) = V

Slutvolumen (V₂) = 2V

Wanted : Sluttryk (P₂)

opløsning:

P₁ V₁ = P₂ V₂

PV = P₂ (2V)

P = P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

Gastrykket bliver ½ gange det oprindelige tryk.

3. I en lukket beholder, gasser med et tryk på 2 atm og et volumen på 1 liter. Hvis gastrykket bliver 4 atm, bliver gasvolumenet...

Kendt:

Starttryk (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Sluttryk (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

Startvolumen (V₁) = 1 liter = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

Wanted : Slutvolumen (V₂)

opløsning:

P₁ V₁ = P₂ V₂

(X 2 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 x 10^-3) = (2) V₂

X 1 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 dm³ = 0.5 liters

Læs mere

1. Tre kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, er forbundet i serie og parallelBestem kapacitansen af ​​en enkelt kondensator, der vil have samme effekt som kombinationen.

Kendt:

CAPACITOR C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 4 μF

Kondensator C₃ = 4 μF

Ønskes: Den ækvivalente kapacitans (C)

opløsning:

CAPACITOR C₂ og C₃ parallelforbundet. Den ækvivalente kapacitans:

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF

CAPACITOR C₁ og C_p forbundet i serie. Den ækvivalente kapacitans:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Fem kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, er forbundet i serie og parallelt. Bestem kapacitansen af ​​en enkelt kondensator, der vil have samme effekt som kombinationen.

Kendt:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 4 μF

Kondensator C₃ = 6 μF

Kondensator C₄ = 5 μF

Kondensator C₅ = 10 μF

Ønskes: Den ækvivalente kapacitans (C)

opløsning:

CAPACITOR C₂ og C₃ er parallelforbundet. Den ækvivalente kapacitans:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

CAPACITOR C₁C_PC₄ og C₅ er forbundet i serie. Den ækvivalente kapacitans:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μFC₂ = 4 μF og C₃ = 3 μF, er forbundet i serie og parallel. Bestem elektrisk energi på den kredsløb.

Kendt:

Kondensator C₁ = 3 μF

Kondensator C₂ = 4 μF

Kondensator C₃ = 3 μF

Ønskes: Den ækvivalente kapacitans (C)

opløsning:

CAPACITOR C₂ og C₃ er parallelforbundet. Den ækvivalente kapacitans:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

CAPACITOR C₁ og C_P er forbundet i serie. Den ækvivalente kapacitans:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10^-6 F

Den elektriske energi på kredsløbene:

E = ½ CV²

E = ½ (X 2.1 10^-6) (12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6) (144)

E = (2.1 x 10^-6) (72)

E = 151.2 x 10^-6 Joule

E = 1.5 x 10^-4 Joule

Læs mere

1. Fire kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, er forbundet i serieBestem kapacitansen af ​​en enkelt kondensator der vil have samme effekt som kombinationen.

Kendt:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 1 μF

Kondensator C₃ = 3 μF

Kondensator C₃ = 4 μF

Ønskes: Den ækvivalente kapacitans

opløsning:

Den ækvivalente kapacitans:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

Den ækvivalente kapacitans af hele kombinationen is 0.48 μF.

2. Bestem ladningen på kondensator C₁ hvis potentiel forskel mellem P og Q is 12 Volt…

Kendt:

Kondensator C₁ = 10 μF= 1X 0 10^-6 F

Kondensator C₂ = 20 μF= 2X 0 10^-6 F

Potentiel forskel (V) = 12 Volt

Ønskes: ladningen på kondensator C₁ (Q₁)

opløsning:

Den ækvivalente kapacitans:

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Elektrisk ladning på den ækvivalente kondensator:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10^-6) = 80 x 10^-6 C

Q = 80 μC

Kondensatorer er serieforbundet således at elektrisk ladning på de ækvivalente kondensatorer = elektrisk ladning på kondensatorer C₁ = elektrisk ladning på kondensator C₂.

Den elektriske ladning på kondensatoren C₁ er 80 μC.

3. To kondensatorer, C₁ = 2 μF og C₂ = 4 μF, er forbundet i serie. Kondensatorerne er opladede. Spændingsforskellen på kondensator C₁ er 2 volt. Den elektriske ladning på kondensator C₂ er…

Kendt:

CVandcitor C₁ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

CVandcitor C₂ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Potentialforskellen på kondensatoren C₁ (V₁) = 2 volt

Wanted : Elektrisk ladning på kondensator C₂.

opløsning:

Elektrisk ladning på kondensator C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 x 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

Kondensatorer er serieforbundet, så den elektriske ladning på kondensatoren C₁ = elektrisk ladning på kondensator C₂.

Ladningen på kondensatoren C₂ is 4 μC.

Læs mere

1. fire kondensatorerC₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, er parallelforbundet. Bestem kapacitansen af ​​en enkelt kondensator, der vil have samme effekt som kombinationen.

Kendt:

CAPACITOR C₁ = 2 μF

CAPACITOR C₂ = 1 μF

CAPACITOR C₃ = 3 μF

CAPACITOR C₃ = 4 μF

Ønskes: Den ækvivalente kapacitans

opløsning:

Den ækvivalente kapacitans:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

Den ækvivalente kapacitans for hele kombinationen er 9 μF.

2. Bestem afgift på kondensator C₂ hvis potentiel forskel mellem punkt A og B er 9 volt…

Kendt:

CVandcitor C₁ = 20 μF = 20 x 10^-6 F

CVandcitor C₂ = 30 μF = 30 x 10^-6 F

Potentiel forskel mellem punkter A og B (V_AB) = 9 volt

Wanted : ladningen på kondensatoren C₂ (Q₂)

opløsning:

Potentiel forskel:

Kondensatorer er parallelforbundet således at potentialforskellen mellem A og B (V_AB) = spændingsforskellen på kondensator C₁ (V₁) = spændingsforskellen på kondensator C₂ (V₂) = 9 volt.

Elektrisk ladning på kondensator C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 x 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

Den elektriske ladning på kondensatoren C₂ is 270 μC.

3. Tre kondensatorer, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, er parallelforbundet. Kondensatorerne er opladede. Potentialforskellen på kondensatoren C₂ er 4 volt. Bestem

(a) Elektrisk ladning på kondensator C₁C₂ og C₃

(b) Elektrisk ladning på den ækvivalente kondensator for hele kombinationen

Kendt:

CVandcitor C₁ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Ckondensator C₂ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Ckondensator C₃ = 3 μF = 3 x 10^-6 F

Potentialforskel på kondensator C₂ (V₂) = 4 volt

Wanted : Elektrisk ladning på kondensator C₃ (Q₃)

opløsning:

(A) Elektrisk ladning på kondensator C₃

Potentialforskellen på kondensatoren C₃ :

Kondensatorer er parallelforbundet, således at spændingsforskellen på kondensatoren C₃ (V₃) = spændingsforskellen på kondensatorer C₂ (V₂) = spændingsforskellen på kondensatorer C₁ (V₁) = spændingsforskellen på ækvivalente kondensatorer (V) = 4 volt

Elektrisk ladning på kondensator C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 x 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Elektrisk ladning på kondensator C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 x 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Elektrisk ladning på kondensator C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 x 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Elektrisk ladning på ækvivalent kondensator

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

Alternativ løsning:

Den ækvivalente kapacitans:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

C = 9 x 10^-6 F

Potentialforskellen på den ækvivalente kondensator:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 Volt

Den elektriske ladning på den ækvivalente kondensator:

Q = CV = (9 x 10^-6)(4) = 36 x 10^-6 C

Q = 36 μC

Læs mere