Eksempler på uelastiske kollisioner

5 eksempler på uelastiske kollisioner

1. En kugle med en masse på 30 gram, der bevæger sig med en hastighed på 30 m/s, rammer en træklods med en masse på 1 kg, som er i ro. Bestem blokkens hastighed, hvis kuglen er indlejret i blokken!
Diskussion
Det er kendt :
Kuglemasse (m₁) = 30 gram = 0,03 kg
Blokkens masse (m₂) = 1 kg
Kuglens starthastighed (v₁) = 30 m/s
Blokkens starthastighed (v₂) = 0 (stationær blok)
Spurgte : kuglens og blokkens hastighed efter kollisionen (v')
Jawab :
Formel loven om bevarelse af momentum hvis to genstande hænger sammen efter en kollision:
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 V'
0,9 = 1,03 volt
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 m/s
Kuglens og blokkens hastighed efter kollisionen er 0,87 m/s.

2. Objekterne A og B har hver en masse på 2 kg og bevæger sig mod hinanden med en hastighed på v._A = 6 ms^-1 og v_B = 4 ms^-1Hvis begge objekter uelastisk kollision fuldstændigt, så er de to objekters hastighed efter kollisionen...
Diskussion
Det er kendt :
Masse af objekt A (m_A) = 2 kg
Masse af objekt B (m_B) = 2 kg
Objekt A's starthastighed (v_A) = -6 m/s
Objekt B's starthastighed (v_B) = 4 m/s
Spurgte : de to objekters hastighed efter kollisionen (v')
Jawab :
m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 m/s
Begge objekters hastighed efter kollisionen er 1 m/s.

3. To objekter har hver masse m₁ = 3 kg og m²₂ = 4 kg bevæger sig i modsatte retninger mod hinanden med hastigheden v₁ = 10 m/s og v₂ = 12 m/s. De to objekter støder sammen, og efter kollisionen hænger de sammen. De to objekters hastighed efter kollisionen er…
Diskussion
Det er kendt :
Masse af objekt 1 (m₁) = 3 kg
Masse af objekt 2 (m₂) = 4 kg
Objekt 1's hastighed (v₁) = -10 m/s
Objekt 2's hastighed (v₂) = 12 m/s
Spurgte : hastighed begge objekter efter kollisionen (v')
Jawab :
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 volt
v' = 18 / 7
v' = 2,6 m/s
Begge objekters hastighed efter kollisionen er 2,6 m/s.

4. En sedan, der holdt stille, blev ramt af en bus, der kørte med en hastighed på 36 km/t. Efter kollisionen kolliderede sedanen og bussen med hinanden. Hvis bussens masse er 2000 kg, og sedanens masse er 1000 kg, hvad er så de to køretøjers hastighed efter kollisionen?

A. 3,45 m/s

B. 4,67 m/s

C. 5,45 m/s

D. 6,67 m/s

Ø. 7,67 m/s

Diskussion:

Det er kendt, at :

v bus = 36 km/t = 36000 m/3600 s = 10 m/s

m bus = 2000 kg

sedan = 0

m sedan = 1000 kg

Spurgte :

Sedanens og bussens hastighed efter kollisionen (v')?

Svar :

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'

20.000 = 3000 volt

v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s

Det rigtige svar er D.

5. En kugle på 20 gram, der bevæger sig med en hastighed på 100 m/s, rammer en stillestående træblok og sætter sig fast i den. Hvis træblokkens masse er 500 gram, hvad er så træblokkens og kuglens hastighed umiddelbart efter kollisionen?

A. 1,50 m/s

B. 2,55 m/s

C. 3,85 m/s

D. 4,75 m/s

Ø. 5,65 m/s

Diskussion:

Det er kendt, at :

m kugle = 20 gram = 0,02 kg

v kugle = 100 m/s

m blok = 500 gram = 0,5 kg

v-blok = 0

Spurgte :

Kuglens og blokkens hastighed umiddelbart efter kollisionen (v')?

Svar :

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'

2 + 0 = 0,52 V'

2 = 0,52 volt

v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s

Det rigtige svar er C.