Eksempel på elektrisk potentiale

5 eksempler på spørgsmål om elektrisk potentiale

1. Bestem elektrisk potentiale i et punkt 1 cm fra ladningen q = 5,0 μC. Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.
Diskussion
Det er kendt, at:
Afstand fra ladning (r) = 1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10^-2 m
Ladning (q) = 5,0 μC = 5,0 x 10^-6 Coulomb
Spurgte: Elektrisk potentiale (V)
Svar:

Elektrisk potentiale:

Det elektriske potentiale er 4,5 x ¹⁰⁶ volt

2. Opladning Q₁ = 5,0 μC og ladning Q₂ = 6,0 μC. Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Punkt A er midt i de to muatanBestem det elektriske potentiale i punkt A!
Diskussion
Det er kendt, at:
Opladning Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Afstanden mellem punkt A og punkt Q₁ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Opladning Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Afstanden mellem punkt A og punkt Q₂ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Spurgte: Elektrisk potentiale ved punkt A
Svar:

Elektrisk potentiale 1:

Elektrisk potentiale 2:

Elektrisk potentiale ved punkt A:

V = V₂ - V₁
V = (54 – 45) x 10⁴
V = 9 x 10⁴
Det elektriske potentiale i punkt A er 9 x 10⁴ Volt

3. Opladning q₁ = 5,0 μC og ladning q₂ = 6,0 μC. Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Bestem det elektriske potentiale i punkt A!
Diskussion
Det er kendt, at:
Opladning Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Afstanden mellem punkt A og punkt Q₁ = 40 cm = 0,4 m = 4 x 10^-1 m
Opladning Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Afstanden mellem punkt A og punkt Q₂ = 50 cm = 0,5 m = 5 x 10^-1 m
Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Spurgte: Elektrisk potentiale ved punkt A
Svar:

Elektrisk potentiale 1:

Elektrisk potentiale 2:

Elektrisk potentiale ved punkt A:

V = V₁ + V₂
V = (-11,25 + 10,8) x 10⁴
V = -0,45 x 10⁴
V = -4,5 x 10³
Det elektriske potentiale ved punkt A er -4,5 x 10³ Volt

4. Nationale eksamensspørgsmål til SMA/MA Fysik U-ZC-2013/2014 nr. 28
En hul, ledende kugle er ladet med en positiv elektrisk ladning på 500 µC, som vist i følgende figur:
Hvilket af følgende udsagn er korrekt?
A. Elektrisk potentiale i punkt P = 2 gange det elektriske potentiale i punkt R
B. Det elektriske potentiale i punkt Q er det samme som i punkt P.
C. Elektrisk potentiale ved punkt T = 2 gange det elektriske potentiale ved punkt Q
D. Det elektriske potentiale i punkt P er det samme som i punkt T.
E. Det elektriske potentiale i punkterne P, Q og R er det samme.
Diskussion
En hul ledende kugle, derfor er der ingen elektrisk ladning inde i kuglen. I følge anvendelse af Gauss' lov, hvis der ikke er nogen elektrisk ladning i den hule kugle, så er der intet elektrisk felt i den hule kugle.

Det elektriske felt er relateret til den elektriske potentialforskel, som udtrykkes gennem ligningen V _ab = E d , hvor V _ab = potentialforskellen mellem to punkter, E = elektrisk felt og d = afstanden mellem to punkter. E = 0, så Vab = 0. Det elektriske felt er nul, så potentialforskellen er nul. En potentialforskel på nul betyder, at der ikke er nogen elektrisk potentialforskel inde i den hule kugle. Med andre ord er det elektriske potentiale for alle punkter inde i den hule kugle det samme. Størrelsen af ​​det elektriske potentiale inde i den hule kugle er den samme som det elektriske potentiale på kuglens overflade.

Jo længere væk fra kuglens overflade, desto mindre er det elektriske potentiale på det punkt. Dette er baseret på ligningen for den elektriske potentialforskel V _ab = k Q / r , hvor r = afstanden fra kuglens centrum til det punkt, hvis potentialforskel beregnes . Baseret på denne ligning er afstanden (r) omvendt proportional med potentialforskellen (V _ab ), så jo større afstanden fra et punkt til kuglens centrum er, desto mindre er den elektriske potentialforskel mellem kuglens centrum og det punkt. Punkt R er tættere på kuglens centrum, mens punkt T er længere væk fra kuglens centrum, så potentialforskellen mellem punkt R og kuglens centrum er større, mens potentialforskellen mellem punkt T og kuglens centrum er mindre. Med andre ord er det elektriske potentiale på punkt R større end det elektriske potentiale på punkt T.

Bemærk: Forklar forskellen mellem elektrisk potentiale og elektrisk potentialforskel . Elektrisk potentiale kan ikke beregnes, mens elektrisk potentialforskel kan beregnes ved hjælp af formlen V _ab = k Q / r . Hvis der er et elektrisk felt i et rum, har hvert punkt i rummet et elektrisk potentiale, mens den elektriske potentialforskel beregnes ved at sammenligne to forskellige punkter. Med andre ord er der et elektrisk potentiale på samme punkt, men der er ingen elektrisk potentialforskel på det punkt.

De rigtige svar er B og E.

5. Nationale eksamensspørgsmål til SMA/MA Fysik U-ZC-2013/2014 nr. 28
En hul, ledende kugle har en ladning på 4 µC og en radius på 10 cm, som vist på figuren. Hvilken udsagn om det elektriske potentiale (V) på kuglen er korrekt?
A. V._A > V_B
B. V._B > V_A
C.V._A = V_B
D.V._A <V_C
E.V._B <V_C
Diskussion
Baseret på forklaringen i spørgsmål nummer 1, V_A = V_B, V_A > V_C og V_B > V_C.
Det rigtige svar er C.