5 eksempler på anvendelse af termodynamikkens første lov på isotermiske processer (konstant temperatur)
1. Grafen nedenfor viser en idealgas, der gennemgår isotermisk proces (tilgang). Arbejdet udført af gassen i proces AB er…
Diskussion
Udført arbejde = areal under kurven AB = areal af trekant + areal af rektangel
B = [½ (8 x 105–4 x 105)(3-1)] + [4 x 105 (3-1)]
B = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
W = [4 x 105] + [8 x 105]
B = 12 x 105 Joule
Arbejdet udført af gassen i AB-processen = 12 x 105 Joule
2. Arbejdet udført af en idealgas i proces ABC er…
Diskussion
Det er kendt :
Tryk 1 (P1) = 10 x 105 N / m2
Tryk 1 (P1) = 5 x 105 N / m2
Bind 1 (V1) = 10 liter = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Bind 2 (V2) = 30 liter = 30 dm3 = 30 x 10-3 m3
Spurgte Arbejde udført af gas i proces ABC
Jawab :
I proces BC forbliver volumenet konstant, så gassen udfører intet arbejde. Gassen udfører kun arbejde i proces AB, fordi der er en ændring i volumen. Derfor er det arbejde, gassen udfører i proces ABC, = det arbejde, gassen udfører i proces AB.
Arbejde udført af gas = arealet under kurven AB = arealet af en trekant + arealet af et rektangel.
W = [½(10×105–5×105)(30-10)]+[5×105(30-10)]
B = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 (20)]
W = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
W = [50 x 105]+ [100 x 105]
B = 150 x 105 Joule
B = 1,5 x 107 Joule
3. En gas gennemgår en isotermisk proces. Den mængde varme, der skal absorberes for at gassen kan udføre 5000 joule arbejde, er…
Diskussion
Det er kendt :
Arbejde (W) = 5000 Joule
Spurgte Varmeabsorbering (Q)
Jawab :
Den isotermiske proces, der henvises til i dette spørgsmål, er en termodynamisk proces, hvor temperaturen forbliver konstant. Forholdet mellem temperatur (T) og ændringen i en gas' indre energi udtrykkes ved følgende ligning:
Hvis temperaturen er konstant, er temperaturændringen nul. En temperaturændring er nul, derfor er ændringen i indre energi nul. Anvendelse af termodynamikkens første lov giver følgende resultater.
Termodynamikkens første lov :
Hvis ændringen i indre energi (U) er nul, er den varme (Q), der absorberes af gassen, lig med det arbejde, gassen udfører (W). Når en gas absorberer varme, får gassen yderligere energi, og denne ekstra energi bruger gassen til at udføre arbejde.
Så den varme, der absorberes af gassen, = det arbejde, der udføres af gassen = 5000 joule.
4. Grafen for tryk (P) mod volumen (V) af en gas, der gennemgår en isotermisk proces, er vist i figuren nedenfor. Mængden af varme, der absorberes af gassen i proces AB, er…
Diskussion
Det er kendt :
Tryk 1 (P1) = 5 atm = 5 x 105 Pa
Tryk 2 (P2) = 10 atm = 10 x 105 Pa
Bind 1 (V1) = 2 meter3
Bind 2 (V2) = 6 meter3
Spurgte Varme (Q) absorberet af gas i proces AB
Jawab :
Isotermisk = konstant temperatur. Hvis temperaturen forbliver konstant, er temperaturændringen nul. Hvis temperaturændringen er nul, er ændringen i indre energi nul. Forholdet mellem temperaturændring og ændring i indre energi i en gas udtrykkes ved følgende ligning:
Hvis man anvender termodynamikkens første lov, opnås følgende resultater:
Hvis temperaturændringen er nul, er den varme, der absorberes af gassen, lig med det arbejde, gassen udfører. For at finde den varme, der absorberes af gassen i proces AB, beregner vi det arbejde, gassen udfører, baseret på grafen ovenfor.
Arbejde udført af gas = arealet under kurven AB = arealet af en trekant + arealet af et rektangel.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1) + P1(V2 - V1)
B = ½ (10 x 105 - 5 x 105)(6-2) + (5 x 105)(6-2)
B = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105) (4)
B = ½ (20 x 105) + (20 x 105)
B = (10 x 105) + (20 x 105)
B = 30 x 105 Joule
W = 30 atm
Varme (Q) absorberet af gas i proces AB = arbejde udført af gassen i proces AB = 30 x 105 Joule = 30 atmosfærer.
5. I termodynamik gennemgår en idealgas en isotermisk proces, hvis...
A. ændringer i gasformen, temperaturen forbliver altid konstant
B. alle molekyler bevæger sig med forskellige hastigheder
C. Alle gasforhold ændrer altid temperatur
D. på suhu jo højere molekylhastigheden er
E. gastryk og -volumen ændrer sig ikke
Diskussion
Isotermisk eller isotermisk betyder konstant temperatur.
Det rigtige svar er A.
