11 Eksempler på spørgsmål om anvendelsen af termodynamikkens første lov på forskellige termodynamiske processer (isobarisk, isotermisk, isokorisk)
1. Grafen nedenfor viser den termodynamiske cyklus, som en gas oplever. Arbejdet udført af gassen i proces ABCD er…
Diskussion
Det er kendt :
Tryk 1 (P1) = 2 x 105 Pa
Tryk 2 (P2) = 4 x 105 Pa
Bind 1 (V1) = 1 meter3
Bind 2 (V2) = 3 meter3
Spurgte Arbejdet udført af gassen i ABCD-cyklusprocessen
Jawab :
Arbejde udført af gas = arealet af rektangelet ABCD.
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
B = (4 x 105 - 2 x 105)(3 – 1)
B = (2 x 105) (2)
B = 4 x 105 Joule
Arbejdet udført af gassen i ABCD-cyklussen er 4 x 105 Joule.
2. Det arbejde, som gassen udfører i ABC-cyklusprocessen, er…
Diskussion
Det er kendt :
Tryk 1 (P1) = 3 x 105 Pa
Tryk 2 (P2) = 6 x 105 Pa
Bind 1 (V1) = 20 cm3 = 20 x 10-6 m3
Bind 2 (V2) = 60 cm3 = 60 x 10-6 m3
Spurgte Arbejde udført af gas i ABC-cyklusprocessen
Jawab :
Arbejde udført af gassen = arealet af trekant ABCD.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1)
B = ½ (6 x 105 - 3 x 105)(60 x 10-6 - 20 x 10-6)
B = ½ (3 x 105)(40 x 10-6)
B = ½ (120 x 10-1 Joule)
W = ½ (12 joule)
W = 6 Joule
Arbejdet udført af gassen i ABC-cyklusprocessen er 6 joule.
3. En graf over tryk (P) versus volumen (V) af en gas i et lukket rum. Den del af grafen, der viser gassens arbejde på miljøet, er…
Diskussion
Proces AB og proces DC er isobare processer. Proces AD og proces BC er isokoriske processer.
Gassen udfører arbejde på omgivelserne, hvis gassen udvider sig, således at volumenet af det rum, gassen optager, øges (DC-processen). Omgivelserne udfører arbejde på gassen, hvis gassen trækker sig sammen, således at volumenet af det rum, gassen optager, mindskes (BC-processen).
4. Alle ideelle gasser gennemgår en isokorisk proces, så...
A. alle molekyler har samme hastighed
B. ved høje temperaturer er molekylernes gennemsnitshastighed større
C. gastrykket forbliver konstant
D. gassen vil udføre arbejde
E. har ingen indre energi
Diskussion
Isokorisk = konstant volumen.
Det rigtige svar er B.
5. En mængde idealgas komprimeres gennem en termodynamisk proces fra tilstand 1 til tilstand 2, som vist i følgende PV-graf. Arbejdet udført af gassen er…
A. -180 J
B. -90 J
C. -30 J
D. 30 J
E. 90 J
Diskussion
1 liter = 0,001 m³3
Det er kendt :
Tryk 1 (P1) = 10 kPa = 10.000 Pa = 10.000 N/m2
Tryk 2 (P2) = 20 kPa = 20.000 Pa = 20.000 N/m2
Bind 1 (V1) = 4 liter = 4 (0,001 m)3) = 0,004 meter3
Bind 2 (V2) = 10 liter = 10 (0,001 m3) = 0,010 meter3
Spurgte Arbejde (W) udført af gassen
Svar:
W = P (V2 - V1) + 1/2 (P2 - P1)(V2 - V1)
W = 10.000 (0,010-0,004) + 1/2 (20.000-10.000)(0,010-0,004)
W = 10.000 (0,006) + 1/2 (10.000)(0,006)
W = 10 (6) + 1/2 (10)(6)
B = 60 + 1/2 (60)
B = 60 + 30
W = 90 Joule
Det rigtige svar er E.
6. Se på PV-diagrammet på siden!
Det arbejde, der produceres i den termodynamiske proces i én cyklus, er…
A. 100 kJ
B. 200 kJ
C. 300 kJ
D. 400 kJ
E. 600 kJ
Diskussion
Det er kendt :
Tryk 1 (P1) = 1 x 105 Pa = 1 x 105 N / m2
Tryk 2 (P2) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2
Bind 1 (V1) = 2 meter3
Bind 2 (V2) = 4 meter3
Spurgte Produceret arbejde (W).
Jawab :
Det udførte arbejde = arealet af firkanten abcd.
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
B = (3 x 105 - 1 x 105)(4 – 2)
B = (2 x 105) (2)
B = 4 x 105 Joule
W = 400.000 Joule
W = 400 kilojoule
Det rigtige svar er D.
7. En ideel gas gennemgår en proces som vist i PV-diagrammet nedenfor. Arbejdet udført i denne proces er…
A. 35 J
B. 24 J
C. 15 J
D. 12 J
E. 6 J
Diskussion
Det er kendt :
Tryk 1 (P1) = 1 N/m2
Tryk 2 (P2) = 7 N/m2
Bind 1 (V1) = 1 meter3
Bind 2 (V2) = 5 meter3
Spurgte: Arbejde (W) udført.
Svar:
Udført arbejde = arealet af trekant ABC.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1)
B = ½ (7-1)(5-1)
B = ½ (6)(4)
B = ½ (24)
W = 12 Joule
Det rigtige svar er D.
8. 0,02 mol af en monoatomisk gas ved 350 K er i en lukket beholder. Hvor meget varme kræves for at øge temperaturen af gassen til 400 K? Den universelle gaskonstant, R = 8,31 J mol-1 K-1.
A. 10 Joule
B. 12,5 joule
Ca. 14 joule
D. 15,5 joule
E. 17 joule
Diskussion:
Det er kendt :
n = 0,02 mol
T1 = 350 K
T2 = 400 K
R = 8,31 J/mol K
Spurgte :
Varme (Q)?
Jawab :
I en isokorisk proces (konstant volumen) er Q = delta U
Beskrivelse: Q = varme, delta U = ændring i indre energi, U = indre energi
9. To mol monoatomisk gas ved en temperatur på 20 oC og tryk 2 × 105 Pa gennemgår en isokorisk proces, indtil trykket bliver 4 × 105 Pa. Hvis den universelle gaskonstant = 8,31 J/mol K, så er ændringen i gassens indre energi…
A. 7304 J
B. 6200 J
C. 2291 J
D. 2128 J
E. 1208 J
Diskussion:
Det er kendt :
n = 2 mol
T1 = 20 + 273 = 293 tusind
P1 = 2 x 105 Pa
P2 = 4 x 105 Pa
R = 8,31 J/mol K
Spurgte :
Ændring i indre energi (delta U)?
Jawab :
delta U = 3/2 nR(T2-T1)
Grev T2 brug først Gay-Lussacs lovformel (konstant volumen)
10. Den del af tryk-(P)-volumen-(V)-grafen, der viser, at gassen, der modtager eksternt arbejde, er...
A. AB
B. CD
C. f.Kr.
D. DA
E. AC
Diskussion :
Hvis der udføres arbejde på gassen, øges dens volumen. Omvendt, hvis der udføres arbejde på gassen fra en ekstern kilde, falder dens volumen. Processen vist i grafen ovenfor, der viser faldet i gasvolumen, er proces CD.
Så det rigtige svar er B.
11. Graferne nedenfor viser forholdet mellem tryk (P) og volumen (V) af gas, der gennemgår en proces.
Den proces, der producerer den største indsats, er vist i graf nummer …
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
Diskussion :
Det udførte arbejde = arealet. Jo større arealet er, desto større er det udførte arbejde. Det største areal er vist i graf 3.
Det rigtige svar er C.
